. Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 (có đáp án chi tiết). Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 (có đáp án chi tiết). Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 (có đáp án chi tiết). Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 (có đáp án chi tiết). Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 (có đáp án chi tiết)
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm có 01trang
Câu 1 (2,0 điểm).
Điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A của một trường THCS được bạn lớp trưởng ghi lại trong bảng sau
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)
Câu 2 (2,0 điểm).
1 Cho đa thức M = 6 x6y + 31x4y3 - y7 - 4x4y3 + 10 - 5x6y + 2y7 - 2,5
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức
b) Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1
2 Cho đa thức A(x) = 3x - 4
a) Tìm giá trị của x để A(x) = 11
b) Tìm nghiệm của A(x)
Câu 3 (2,5 điểm) : Cho các đa thức
F x x x x x G x x x x x
a) Tính F(x) + G(x)
b) Gọi P(x) = F(x) + G(x), biết H(x) - P(x) = -(4x3 + 2x2 + 3x) Hãy tìm đa thức H(x) c) x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) hay H(x) Vì sao?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho MNP cân tại M (M 900); các đường cao ND; PE (D MP; E MN) cắt nhau tại H
a) Chứng minh MND = MPE
b) Chứng minh HNP là tam giác cân
c) So sánh HN và HD
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho KH < HP; trên tia đối của tia DH lấy điểm
Q sao cho QH = KH Chứng minh các đường thẳng NK; MH; PQ đồng quy
Câu 5 (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
C = 2x5 – 5y3 + 2015 tại x, y thỏa mãn: x 1 + (y + 2)20 = 0
Hết
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 7 Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang
1
a Dấu hiệu ở đâylà điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh lớp 7ASố các giá trị là: N = 37 0,25 0,25
b
Bảng tần số:
0,5
37
2
1.a - Thu gọn đa thức ta được: M = y
7 + x6y -
3
11
x4y3 + 7,5 ; đa thức có bậc 7
0,5
1.b
- Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được :
M = 17 + (-1)6.1 -
3
11 (-1)4.13 + 7,5 = 1 + 1 -
3
11 + 7,5 =
3
2.a A(x) = 11 Vậy x = 5 thì đa thức A(x) = 11 3x – 4 = 11 x = 5 0,25 0,25
2.b
Ta có: 3x – 4 = 0 3x = 4 4
3
Vậy 4
3
x là nghiệm của đa thức A(x) = 3x - 4 0,25
3
a
Thu gọn và sắp xếp ta được:
F x x x x G x x x x 0,25
Tính đúng F(x) + G(x) = 4x3 + 2x2 – 4x + 14 0,75
c
Ta có H(2) = -7.2 + 14 = 0 nên x = 2 là nghiệm của đa thức H(x) 0,25
P(2) = 4.23 + 2.22 – 4.2 + 14 = 46 0 nên x = 2 không là nghiệm
4
Vẽ hình đúng và ghi GT, KL
0,25
a Xét MND và MPE có: MDN M EP 90 0 (gt)
MN = MP (gt)
NMP chung
MND = MPE (cạnh huyền – góc nhọn)
0,75
Trang 3MND = MPE MN D MPE (hai góc tương ứng)
mặt khác: MNP MPN (MNP cân tại M) 0,25
MNP MND MPN MPE HNP HPN
c
HDP vuông tại D nên HD < HP
mà HN = HP ( HNP cân tại H)
HD < HN
0,5
d
Gọi I là giao điểm của NK và PQ
Xét NKH và PQH có:
NH = PH (HNP cân tại H)
NHK PHQ (hai góc đối đỉnh)
KH = HQ (gt)
NKH = PQH (c.g.c) HNK HPQ
0,25
Lại có: HNP HPN (Chứng minh câu b)
HNP HNK HPN HPQ INP IPN
INP cân tại I IN = IP (1)
0,25
Mặt khác ta có: MN = MP (MNP cân tại M) (2)
HN = HP (HNP cân tại H) (3)
Từ (1); (2) và (3) 3 điểm I; M; H cùng nằm trên đường trung trực của
NP
0,25
I; M; H thẳng hàng các đường thẳng NK; MH; PQ đồng quy 0,25
5
Do x 1 ≥ 0; (y + 2)20 ≥ 0 x 1 + (y + 2)20 ≥ 0 với mọi x, y R
Kết hợp x 1+ (y + 2)20 = 0 suy ra x 1= 0 và (y + 2)20 = 0
Suy ra x = 1; y = –2
0,25
Thay tại x = 1; y = –2 vào C,
ta có: C =2x5 – 5y3 + 2015 = 2.15 – 5.(–2)3 + 2015 = 2 + 40 + 2015 =
2057
Vậy C = 2057 tại x = 1; y = –2
0,25