Tài liệu HOT Giáo án soạn theo MẪU MỚI Toán đại 12 HKII 2018 dạy học ĐỔI MỚI phương pháp và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.Hoạt động 1. Trò chơi “Ai nhanh hơn?”Nội dụng: GV đưa ra 20 công thức bất kì có đánh số thứ tự, trong thời gian 15 giây các đội chơi phải tìm ra được các công thức đúng. Đội nào có số công thức đúng nhiều nhất sẽ thắng cuộc và nhận quà.Hoạt động 2. Giới thiệu các bài tập thực tế có liên quan đến nội dung bài học.Bài toán 1. Một vật chuyển động với vận tốc (ms) có gia tốc (ms2 ). Vận tốc ban đầu của vật là 6 ms. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).Bài toán 2. Gọi (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).GV yêu cầu HS tham khảo nội dung 2 bài toán và dự đoán xem có thể giải quyết bằng công thức nguyên hàm các hàm cơ bản được không ?B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCĐơn vị kiến thức 1. Nguyên hàm và tính chấtHĐGVHĐHSNội dungHĐ1: Nguyên hàmHĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên hàm Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK. Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút ra nhận xét (có thể gợi ý cho học sinh nếu cần) Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng)HĐTP2: Làm rõ khái niệm Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu cầu học sinh thực hiện)HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa. Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK. Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK. Yêu cầu học sinh phát biểu và CM định lý. Thực hiện dễ dàng dựa vào kquả KTB cũ. Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm. Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK) Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhờ vào bảng đạo hàm.TH:a F(x) = x2b F(x) = lnxc F(x) = sinxa F(x) = x2 + Cb F(x) = lnx + Cc F(x) = sinx + C(với C: hằng số bất kỳ) Học sinh phát biểu định lý (SGK).I. Nguyên hàm và tính chất 1. Nguyên hàmKí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng của R.Định nghĩa: (SGK T93)VD: a F(x) = x2 là nghàm hàm số f(x) = 2x trên (∞; +∞)b F(x) = lnx là nghàm của 1hàm số f(x) = trên (0; +∞) xc F(x) = sinx là nghàm của hsố f(x) = cosx trên (∞; +∞)Tìm Nghàm các hàm số:a f(x) = 2x trên (∞; +∞) 1b f(x) = trên (0; +∞) xc f(x) = cosx trên (∞; +∞)Định lý 1: (SGKT93)CM. Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu Kn họ nguyên hàm của hsố và kí hiệu. Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh)HĐTP4: Vận dụng định lý Hs làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng.HĐ2: Tính chất của nguyên hàm.HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm: Từ đn dễ dàng giúp học sinh suy ra tính chất 1 (SGK) Minh hoạ tính chất bằng vd và yc hs thực hiện.HĐTP2: Tính chất 2 (SGK) Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K+0 HD học sinh chứng minh tính chất.HĐTP3: Tính chất 3 Ycầu học sinh phát biểu tính chất. Thực hiện HĐ4 (SGK)(giáo viên hướng dẫn học sinh nếu cần) Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện. Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng.HĐ3: Sự tồn tại của nguyên hàm Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa nhận định lý 3. Minh hoạ định lý bằng 1 vài vd 5 SGK (yc học sinh giải thích)HĐ4: Bảng nguyên hàm Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK. Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp. Chú ý Hs thực hiện vd Phát biểu tính chất 1 (SGK) Hs thực hiện vd Phát biểu tính chất. Phát biểu dựa vào SGK. Thực hiện Học sinh thực hiệnVd: Ta có:∫(3sinx + 2x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1xdx = 3cosx + 2lnx +C Phát biểu định lý Thực hiện vd5 Kiểm tra lại kquả Chú ý bảng kquả Thực hiện vd 6a = 2∫x2dx + ∫x23dx = 23x3 + 3x13 + C.b = 3∫cosxdx 13xdx 1 3x= 3sinx +C 3 ln3c = 16(2x + 3)6 + Cd = ∫sinxcosx dxĐịnh lý 2: (SGKT94)Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên KChú ý:f(x)dx là vi phân của nghàm F(x) của f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.Vd2:a ∫2xdx = x2 + C; x Є(∞; +∞)b ∫1sds = ln s + C; s Є(0; +∞)c ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)2. Tính chất của nguyên hàmTính chất 1:Vd3:∫(cosx)’dx = ∫(sin)dx = cosx + CTính chất 2:k: hằng số khác 0CM: (SGK)Tính chất 3:Vd4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3sinx + 2x trên khoảng (0; +∞)Giải:Lời giải của học sinh đã chính xác hoá.3. Sự tồn tại của nguyên hàm Định lý 3: (SGKT95)Vd5: (SGKT96)4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:Bảng nguyên hàm:(SGKT97)Vd6: Tính 1a ∫2x2 + ─ dx trên (0; +∞) 3√x2b ∫(3cosx 3x1) dx trên (∞; +∞)Đơn vị kiến thức 2 . Phương pháp đổi biến số

Tuần: Tiết: 49 52

KẾ HOẠCH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM

KT1.Nguyên hàm và tính chất 1.1 Khái niệm

nguyên hàm1.2 Tính chất

nguyên hàm

2.1.Phương pháp đổi biến số

2.2.Phương pháp nguyên hàm từng phần

Tiết 51 Hoạt động luyện tập

Tiết 52 Hoạt động vận dụng

Hoạt động tìm tòi, mở rộng

- Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

- Biết hai phương pháp tính nguyên hàm là:

+ Phương pháp đổi biến số

+ Phương pháp nguyên hàm từng phần

2 Về kĩ năng

- Sử dụng phương pháp đổi biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần để tính nguyênhàm của một số hàm số đơn giản

3 Về tư duy, thái độ

- Xây dựng tư duy lôgic, biết nhận dạng các bài tập về dạng quen thuộc

- Nghiêm túc, tích cực trong học tập

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh

- Năng lực tính toán trên các tập hợp số

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu)

- Ôn tập các nội dung đã học có liên quan

III Phương pháp dạy học

- Thảo luận nhóm, đàm thoại, tình huống, động não , giải quyết vấn đề…

IV Phương tiện dạy học

- Máy chiếu, bảng phụ, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng

Hoạt động 1 Trò chơi “Ai nhanh hơn?”

Nội dụng: GV đưa ra 20 công thức bất kì có đánh số thứ tự, trong thời gian 15 giây các đội chơi phải tìm ra được các công thức đúng Đội nào có số công thức đúng nhiều nhất sẽ thắng cuộc

và nhận quà

Hoạt động 2 Giới thiệu các bài tập thực tế có liên quan đến nội dung bài học.

Bài toán 1 Một vật chuyển động với vận tốc v t  (m/s) có gia tốc a t  t31 (m/s2 )

Vận tốc ban đầu của vật là 6 m/s Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài toán 2 Gọi h t 

(cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng   13

định nghĩa khái niệm nguyên

hàm (yêu cầu học sinh phát

biểu, giáo viên chính xác hoá

- Phát biểu định nghĩa nguyênhàm (dùng SGK)

- Học sinh thực hiện được 1cách dễ dàng nhờ vào bảngđạo hàm

TH:

a/ F(x) = x2b/ F(x) = lnxc/ F(x) = sinxa/ F(x) = x2 + Cb/ F(x) = lnx + Cc/ F(x) = sinx + C(với C: hằng số bất kỳ)

- Học sinh phát biểu định lý(SGK)

hàm số f(x) = trên (0; +∞) x

c/ F(x) = sinx là ng/hàm của h/

số f(x) = cosx trên (-∞; +∞)Tìm Ng/hàm các hàm số:a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞) 1

b/ f(x) = trên (0; +∞) x

- Làm rõ mối liên hệ giữa vi

phân của hàm số và nguyên

hàm của nó trong biểu thức

(Giáo viên đề cập đến thuật

*Chú ý:

f(x)dx là vi phân của ng/hàmF(x) của f(x) vì dF(x) =F’(x)dx = f(x)dx

∫f(x) dx = F(x) + C

viên có thể hướng dẫn học sinh

nếu cần, chính xác hoá lời giải

của học sinh và ghi bảng

- Minh hoạ định lý bằng 1 vài

vd 5 SGK (y/c học sinh giải

∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx =

b/ = 3∫cosxdx - 1/3xdx

1 3x

= 3sinx - +C

3 ln3c/ = 1/6(2x + 3)6 + Cd/ = ∫sinx/cosx dx

Vd2:

a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞)b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞)c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)

2 Tính chất của nguyên hàm Tính chất 1:

Tính chất 3:

Vd4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞)

4 Bảng nguyên hàm của một

số hàm số thường gặp:

Bảng nguyên hàm:

(SGK/T97)Vd6: Tính 1a/ ∫[2x2 + ─ ]dx trên (0; +∞)

3√x2b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞)

Đơn vị kiến thức 2 Phương pháp đổi biến số

Tiếp cận định lí

HS thực hiện

3 2

(lấy vi phân hai về)

B3: Thay kết quả ở B2 vào nguyênhàm ở B1 nguyên hàm trở thành

 

f u du



B4: Sử dụng bảng nguyên hàm tính được f u du  , sau đó thay



Hệ quả: Với u ax b  a0,

nguyên hàm bằng pp đổi biến

số, ta thực hiện như thế nào?

Yêu cầu học sinh giải VD2

HS nghe giảng và tính vào giấy nháp

Đơn vị kiến thức 3 Phương pháp nguyên hàm từng phần

Tiếp cận định lí

HS trả lờiĐổi biến số để tính

Nguyên hàm nào trong hai

nguyên hàm ở trên giải bằng

phương pháp đổi biến số ?

đổi biến số được.

Dựa vào ĐL, HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV

B2: Thay u, dv, v, du vừa tìm được

vào công thức nguyên hàm từng phần và tính nguyên hàm

GV yêu cầu tìm nguyên hàm

được nêu ra ở phần tiếp cận

HĐ 1 Bài tập trắc nghiệm (mỗi câu trả lời đúng, HS ghi được 1 điểm cộng)

1) Cho 4 sinx3 x41dx Bằng phép đặt ux4  1 Nguyên hàm đã cho trở thành:

A sin udu B 4sin udu

4) Cho xcosxdx Đặt u x và dvcosxdx

Kết luận nào sau đây là đúng ?

A x xdx x x  xdx B. xcosxdx x sinxsinxdx

C x xdx x x xdx D. xcosxdx x sinx sinxdx

Chọn D.

Cho P x  là đa thức của x.

Hoàn thành nội dung thích hợp ở các ô được đánh số thứ tự trong bảng sau:

(giải quyết các bài tập đã đưa ra trong hoạt động khởi động)

Bài toán 1) Một vật chuyển động với vận tốc v t 

(m/s) có gia tốc   3

1

a t t



 (m/s2 ) Vận tốc ban đầu của vật là 6 m/s Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài toán 2) Gọi h t 

(cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng   13

 0 0 12

5

h   C

E HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI – MỞ RỘNG

Em có biết ? Lịch sử phát triển của phép tính nguyên hàm.

VI Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

KẾ HOẠCH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN

Phân phối

thời gian

Tiến trình dạy học

Tiết 53 Hoạt động khởi động

Hoạt động hình thành kiến thức

KT1 Khái niệm tích phân 1.1 Diện tích hình

thang cong 1.2 Định nghĩa tích phân

KT2 Tính chất của tích phân

phân

3.1 Phương pháp đổi biến số

3.2 Phương pháp tích phân từng phần Tiết 55 Hoạt động luyện tập

Tiết 56

Tiết 57 Hoạt động vận dụng

Hoạt động tìm tòi, mở rộng

- Biết hai phương pháp tính tích phân là:

+ Phương pháp đổi biến số

+ Phương pháp tích phân từng phần

2 Về kĩ năng

- Sử dụng phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân củamột số hàm số đơn giản

3 Về tư duy, thái độ

- Xây dựng tư duy lôgic, biết nhận dạng các bài tập về dạng quen thuộc

- Nghiêm túc, tích cực trong học tập

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh

- Năng lực tính toán trên các tập hợp số

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu)

- Ôn tập các nội dung đã học có liên quan

III Phương pháp dạy học

- Thảo luận nhóm, đàm thoại, tình huống, động não , giải quyết vấn đề…

IV Phương tiện dạy học

- Máy chiếu, bảng phụ, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.

Giới thiệu các bài tập thực tế có liên quan đến nội dung bài học

Bài toán 1 Một ô tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái hãm phanh Sau khi hãm

phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -36t + 18 (m/s), trong đó t làkhoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đếnkhi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Bài toán 2

B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Đơn vị kiến thức 1 Khái niệm tích phân

I Khái niệm tích phân.

Hướng dẫn học sinh xem SGK

Định nghĩa Chú ý Ví dụ 1

Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh áp dụng định nghĩa

tích phân để tính: a)

2 2 1

dxx



; b)

6

0sin 3x dx





.Định lí 1

Học sinh giải bài tập

Học sinh xem SGK (chú ý công thức địnhnghĩa tích phân và áp dụng)

H1a)

2

2 2

Đơn vị kiến thức 2 Tính chất tích phân

II Tính chất của tích phân.

Hướng dẫn học sinh xem SGK

Liên hệ ví dụ 3 và các tính chất của tíchphân, thực hiện hoạt động 3

-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8

x y

Đơn vị kiến thức 3 Phương pháp tính tích phân

1 Phương pháp đổi biến số.

Hướng dẫn học sinh xem SGK

Lưu ý học sinh có hai cách đổi biến số

Ví dụ 1 Cách 1 tương tự phương pháp đổi biến số

khi tìm nguyên hàm (lưu ý học sinh đổi cận)

Hướng dẫn học sinh cách trình bày lời giải:

2 Phương pháp tích phân từng phần.

Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức:

b a

u.dv u.v  v.du

Lưu ý học sinh các dạng bài tập giải theo phương

pháp tích phân từng phần (tương tự phương pháp lấy

nguyên hàm từng phần)

Ví dụ 3, ví dụ 4

Hoạt động 3: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm

H2) Đặt: x = sint Tương tự ví dụ 2.1

2

2 0

Bài 2

E HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI – MỞ RỘNG

VI Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

KẾ HOẠCH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

KT1.Diện tích hình phẳng 1.1 Hình phẳng giới

hạn bởi một đường cong và trục hoành1.2 Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

KT2 Tính thể tích 2.1 Thể tích của vật

thể2.2 Thể tích khối chóp và khối chóp cụt

ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

2 Kỹ năng:

3 Tư duy và thái độ:

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh

- Năng lực tính toán

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu)

- Năng lực tự học

- Năng lực giải quyết vấn đề:

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, và phiếu học tập, bảng phụ…

2 Học sinh: Xem lại các kiến thức về vectơ trong phẳng, và xem trước bài học theo sự hướng dẫn

của giáo viên

III Phương pháp dạy học

- Thảo luận nhóm, đàm thoại, tình huống, động não , giải quyết vấn đề…

IV Phương tiện dạy học

- Máy chiếu, bảng phụ, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng

V Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: Các phương pháp tính tích phân? Áp dụng tính1

ln

e x dx x



2 Bài mới:

I Hoạt động khởi động:

Hình 1

Làm thế nào có thể tính diện tích của đám

ruộng như hình trên?

Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận

TH1 + Nếu hàm y = f(x) liên tục và không

âm trên [ a;b ] Diện tích S của hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox

bởi Parabol y=−x2+ 3x−2 ,các

đường x = 1, x = 2 và trục hoành Ox

HĐ.( Tiếp cận) tiếp cận công thức tính diện tích hình

phẳng giới hạn bởi hai đường cong

Bài toán: Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục

trên [ a;b ] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

HĐ ( tiếp cận hình thành kiến thức mới)

HS Thiết lập công thức tính diện tích S là hình phẳng

giới hạn bởi hai đường cong trên?

HĐ: ( chuyển tiếp để hình thành kiến thức mới)

Học sinh thảo luận, nhận xét cách xây dựng công thức

TQ S S  S f x  f x dx

HĐ ( Hình thành kiến thức).

Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên

[ a;b ] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai

hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b,khi đó diện

tích của hình phẳng được tính theo công thức

b

a

S   f x  f x dx

HĐ (Củng cố): Ví dụ Tính diện tích hinh phẳng giới

hạn bởi các đường sau: y = x2 +1, y = 3-x

Giải: Hoành độ giao điểm của 2 đường

đã cho là nghiệm của ptrình

x2 + 1 = 3 – x ⇔ x2 + x – 2 = 0

⇔ ¿ [ x=1

[ x=−2 [ ¿

1 2 2

Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách

Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối

Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f1(x) – f2(x) = 0 Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c < d)thuộc thì:

IV Hoạt động vận dụng.

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16cm và độ dài trục bé bằng

10m Ông muốn trồng hoa trên một mảnh đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng như hình vẽ Biết rằng kinh phí trồng hoa là 100000đ/ m2 Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên mảnh đất đó ( số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

V Hoạt động tìm tòi mở rộng : Có thể áp dụng công thức tính diện tích của các hình

Đơn vị kiến thức 2

II Tính thể tích.

1 Thể tích vật thể.

HĐ.( Tiếp cận). Cho biết công thức tính thể tích

khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

HĐ ( Hình thành kiến thức).

Một vật thể V giới hạn bởi 2 mp (P) và (Q) Chọn

hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q) Gọi

a, b (a < b) là giao điểm của (P) và (Q) với Ox Gọi

một mp tùy ý vuông góc với Ox tại x ( x∈ [ a;b ] )

cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử

S(x) liên tục trên [ a;b ]

- Thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc

với Ox là hình tròn có bán kính y = f(x) nên diện

tích của thiết diện là:

HĐ (Củng cố): Tính thể tích high chóp cụt có đỉnh

O và có chiều cao h và diện tích hai đáy lần lượt là

B, B’.

Chọn trục Ox trùng với đường cao, O º S Hai

mặt phẳng đáy cắt Ox tại I và I¢ Đặt OI = b, OI¢ =

HĐ.( Tiếp cận). Một hình phẳng.quay xung

quanh 1 trục nào đó tạo nên 1 khối tròn xoay

-Thiết diện của khối tròn xoay cắt bởi mp vuông

góc với trục Ox tại điểm x trong hình bên là hình

gì?

-tính diện tích của thiết diện? và áp dụng công

thức (1) để tính thể tích của khối tròn xoay

HĐ ( Hình thành kiến thức) Cho hàm số y = f(x)

liên tục, không âm trên đoạn [a ; b].Hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành

và 2 đường thẳng x = a, x =b quay quanh trục

hoành tạo nên khối tròn xoay có thể tích là:

tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi

các đường sau quanh trục Ox

a)

Một cửa hang bán rượu đặt mua ở cơ sở sản xuất 4 thùng rượu kích thước như nhau, thùng có

hình dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parapol, mỗi thùng rượu có bán kính ở hai mặt là 30cm và ở giữa là 40cm, chiều dài mỗi thùng rượu là 100cm Biết rằng mỗi thùng chứa đầy và giámỗi thùng rượu là 20.000đ Hỏi số tiền rượu mà chủ cửa hàng phải trả cho cơ sở sản xuất là bao nhiêu?

V Hoạt động tìm tòi mở rộng : Có thể áp dụng công thức tính thể tích

VI.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

Tuần: Tiết: 62

CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CHƯƠNG III

Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

+ Năng lực hợp tác

+ Năng lực giải quyết vấn đề

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo

+ Năng lực tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS:

1 Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ.

2 Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập

III Phương pháp dạy học: Hướng dẫn HS phát hiện và giải quyết vấn đề, thảo luận và hoạt

Tính tích phân bằngphương pháp từngphần

Công thức tính diệntích hình phẳng, thể

tích

+ Gv chia lớp làm 4 nhóm Các nhóm thảo luận trong 1 phút và đại diện nhóm lên bảng ghi vào bảng phụ Sau đó các nhóm nhận xét cho nhau và GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm

2.2) Hoạt động hình thành kiến thức:

2.3) Hoạt động luyện tập:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyên hàm của hàm số

+Giáo viên ghi đề bài tập

trên bảng và chia nhóm:

(Tổ 1,2 làm câu 1a,b; Tổ

3,4 làm câu 1c,d: trong thời

gian 3 phút)

+Cho học sinh xung phong

+Học sinh tiến hành thảo luận vàlên bảng trình bày

lên bảng trình bày lời giải

c)

3 1 1







x x

e dx e

1 (sin  cos )

Hoạt động 2: Ôn tập tính tích phân

+Yêu cầu học sinh nhắc lại

phương pháp đổi biến số

và phương pháp từng phần

+ Giáo viên gọi học sinh

đứng tại chỗ nêu ý tưởng

a) Đổi biến: t 1x

2 2

bày lời giải.

+ Đối với biểu thức dưới

dấu tích phân có chứa căn,

*Giáo viên gợi ý học

sinh ,sau đó học sinh lên

I 

C

6 15

I 

D

8 15

I 

C

1

ln 2 4

I 

D

1

ln 2 6

I 

Câu 4: Tính tích phân:

2 0

A I  0 B I  2 C I  4 D. I  6

Câu 6: Đổi biến u  ln x thì tích phân

2 1

1 ln

e

x dx x

dt t





D

3 0

A

2

2 4

J    I

B

2

2 4

J    I

C

2

2 4

J    I

D

2

2 4

cos sinx+cosx

xdx I



và

2 0

sin sinx+cosx

xdx J

u du



1 4 0

du u





C

1 3 2 0

2 1

udu u





D

1 3 2

udu u

37 12Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) y x  3 3 tại x = 2 và trục Oy là:

D.1Câu 20: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong y  sinx , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x   khi quay quanh trục Ox là:



V) Rút kinh nghiệm:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 3.

III MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN:

2.1 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 1: GIỚI THIỆU

SỐ i 2.2 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 2: ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC ( DẠNG ĐẠI SỐ)2.3 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 3: ĐỊNH NGHĨA HAI SỐ PHỨC BẰNG NHAU2.4 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 4: BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC

Tiết 65

2.5 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 5: MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC

2.6 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 5: SỐ PHỨC

LIÊN HỢP

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGHOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

II KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

- Tính được môđun của số phức

- Tìm được số phức liên hợp của một số phức

- Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ

c) Thái độ:

Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv

d Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

a Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ.

b Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập

3 Phương pháp dạy học: Hướng dẫn HS phát hiện và giải quyết vấn đề, thảo luận và hoạt động

Vậy số i là gì và có vai trò gì trong toán học ?  GV

giới thiệu bài học mới

Hình 1 Thí nghiệm mô tả dao động của con lắc lò xo

2.1 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 1: GIỚI THIỆU SỐ i

a Tiếp cận:

Tìm x biết : a) x2- =1 0 b) x2+ =1 0 c) x2+2017=0 d) x2+2x+ =5 0

Theo kiến thức học sinh đã học thì các em sẽ kết luận không tìm được x thỏa mãn đề bài

mà câu b, câu c đặt ra Từ đó các em cần phải học thêm kiến thức mới để giải quyết các câu hỏi đãnêu  GV giới thiệu số i

2.2 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 2: ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC ( DẠNG ĐẠI SỐ)

a Tiếp cận: Hãy biễu diễn vectơ OM 

theo các vectơ đơn vị   i j ; cho bởi các hình

Trong biểu thức ai b j  nếu ta thay vectơ  i bởi 1 và thay vectơ  j bởi số i ta được biểu thức

a bi  , biểu thức này được gọi là số phức Hãy cho biết dạng của số phức?

b Hình thành định nghĩa số phức:

Định nghĩa : Mỗi biểu thức dạng a bi ( a, b   , ) i2 1 được gọi là một số phức.

a: phần thực, b: phần ảo, số i : đơn vị ảo

Chú ý:  Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0

a = a + 0i Như vậy aÎ Þ aÎ .

 Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi

2.3 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 3: ĐỊNH NGHĨA HAI SỐ PHỨC BẰNG NHAU

a Tiếp cận: Cho hai số thực a và b Ta đã biết các so sánh a = b ; a > b; a < b Đối với hai số

phức ta chỉ so sánh hai số phức đó bằng nhau hay không  GV giới thiệu khái niệm hai số phức bằng nhau

2.4 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 4: BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC

a Tiếp cận: Hãy biểu diễn các điểm M( 1;2) ; N(0;3) ; P(1;4)- trên mặt phẳng tọa độ Oxy

 GV giới thiệu điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ Oxy được gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có: M a b ( ; )  z = + a bi

c Củng cố

Ví dụ : a) Các điểm M, N, P ở trên biểu diễn các số phức nào?

b) Biểu diễn các số phức z1 = + 2 5 ; i z2 =- 4; z3 =- - 1 i trên mặt phẳng tọa độ.

c) Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?

Gợi ý: a) Điểm M biểu diễn số phức -1 + 2i

Điểm N biểu diễn số phức 3i

Điểm P biểu diễn số phức 1 + 4i

b) Gọi học sinh lên bảng biểu diễn, GV nhận xét, chỉnh sửa ( nếu cần)

c) Các điểm biểu diễn số thực nằm trên trục Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm

trên trục Oy

2.5 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 5: MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC

a Tiếp cận: Giả sử số phức z = + a bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng

tọa độ Tính độ dài của vectơ OM

mô đun của số phức

b Hình thành định nghĩa môđun của số phức:

Môđun của số phức: Độ dài của vectơ

2.6 ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 5: SỐ PHỨC LIÊN HỢP

a Tiếp cận: Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét :

a) 1+2i và 1 -2i b) -3+4i và -3-4i

Các cặp số phức trên được gọi là các số phức liên hợp  Gọi học sinh nêu khái niệm

số phức liên hợp  Giáo viên hoàn thiện lại khái niệm

Z Z Z Tam giác ABC là tam giác gì?

Bài 6: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện:

a) Phần thực của z bằng –2 b) Phần ảo của z bằng 3

c) Phần thực của z thuộc (–1;2) d) Phần ảo của z thuộc [1; 3]

Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả điều kiện:

là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

4.2 Giới thiệu bài báo“CUỘC HÀNH TRÌNH ĐI TÌM SỐ PHỨC” – Tác giả:Ngô Đức Minh

(nguồn từ: https://toanhoctuoidep.wordpress.com

TOÁN HỌC TƯƠI ĐẸP