Vận dụng quy trình mô hình hoá vào dạy học số tự nhiên ở tiểu học (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THỊ CẨM TRANG VẬN DỤNG QUY TRÌNH MÔ HÌNH HÓA VÀO DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Huế, năm 2016 Demo Version - S

Trang 1

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

HOÀNG THỊ CẨM TRANG

VẬN DỤNG QUY TRÌNH MÔ HÌNH HÓA VÀO DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Huế, năm 2016 Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 2

i

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

HOÀNG THỊ CẨM TRANG

VẬN DỤNG QUY TRÌNH MÔ HÌNH HÓA VÀO DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU

Chuyên ngành: GIÁO DỤC HỌC

Mã số: 60140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

TS NGUYỄN HOÀI ANH

Huế, năm 2016 Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Đề tài luận văn: “Vận dụng quy trình mô hình hoá vào dạy học số tự nhiên ở

tiểu học” được tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS.Nguyễn Hoài Anh Tôi xin

cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng cá nhân tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực, được các tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác./

Huế, tháng 9 năm 2016

Tác giả luận văn

Hoàng Thị Cẩm Trang

Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 4

iii

Với tình cảm chân thành, tác giả luận văn bày tỏ lòng biết ơn tới TS Nguyễn Hoài Anh - Người đã tận tụy giúp đỡ, động viên tôi trong quá trình nghiên cứu đề tài Xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô giảng dạy lớp cao học Giáo dục học (Giáo dục tiểu học) khóa K23 đã bổ sung cho chúng tôi những kiến thức và bài học

vô cùng quý báu về công tác giáo dục, giảng dạy ở tiểu học

Cảm ơn quý Thầy Cô giáo trong khoa Giáo dục tiểu học –Trường Đại học Sư phạm Huế, quý Thầy Cô phòng Đào tạo sau đại học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn

Xin gửi lời cảm ơn tới các giáo viên và học sinh lớp 1, 2, 3, 4 của ba trường Tiểu học Tân Liên, Số 2 Khe Sanh, Tân Lập (huyện Hướng Hoá, tỉnh Quảng Trị) đã phối hợp cung cấp nhiều thông tin cần thiết và tạo điều kiện cho tác giả luận văn tổ chức khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm

Xin chân thành cảm ơn!

Huế, tháng 9 năm 2016

Tác giả luận văn

Hoàng Thị Cẩm Trang

iii

Trang 5

MỤC LỤC

Trang phụ bìa i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Mục lục 1

Danh mục các chữ viết tắt 4

Danh mục các bảng, sơ đồ 5

Danh mục các hình 6

PHẦN MỞ ĐẦU 8

1 Lí do chọn đề tài 8

2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 10

3 Mục đích nghiên cứu 13

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 13

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 13

6 Phương pháp nghiên cứu 14

7 Giả thuyết khoa học 14

8 Ý nghĩa của luận văn 14

9 Cấu trúc đề tài 15

PHẦN NỘI DUNG CHÍNH 16

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 16

1.1 Khái quát về mô hình hoá toán học 16

1.1.1 Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của mô hình hoá toán học 16

1.1.2 Những khái niệm cơ bản về mô hình hóa toán học 18

1.1.3 Quy trình thực hiện mô hình hóa toán học 20

1.1.4 Đặc trưng của mô hình hoá toán học 24

1.1.5 Vai trò của mô hình hóa toán học trong dạy học 27

1.2 Nội dung dạy học số tự nhiên trong chương trình môn Toán ở Tiểu học 29

1.2.1 Mục tiêu dạy học số tự nhiên ở tiểu học 29

1.2.2 Nội dung dạy học số tự nhiên trong chương trình môn Toán ở tiểu học 30

1.2.3 Đặc điểm cấu trúc, nội dung số tự nhiên 35

Trang 6

2

1.2.4 Thuận lợi và khó khăn khi sử dụng mô hình hoá toán học vào dạy học nội

dung số tự nhiên ở tiểu học 36

1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học với việc tiếp cận mô hình hoá toán học 39

1.4 Thực trạng sử dụng mô hình hoá toán học trong dạy học số tự nhiên ở tiểu học 39

1.4.1 Mục đích khảo sát 39

1.4.2 Nhiệm vụ khảo sát thực trạng 40

1.4.3 Nội dung khảo sát 40

1.4.4 Đối tượng và phạm vi khảo sát 41

1.4.5 Kết quả khảo sát 42

1.4.5 Nhận xét, đánh giá kết quả khảo sát 44

1.5 Tiểu kết chương 1 46

Chương 2 VẬN DỤNG QUY TRÌNH MÔ HÌNH HOÁ TOÁN HỌC VÀO DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC 47

2.1 Định hướng vận dụng mô hình hoá toán học trong dạy học toán ở tiểu học 47

2.1.1 Vận dụng mô hình hoá toán học trong dạy học toán ở tiểu học phải phù hợp mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa 47

2.1.2 Vận dụng mô hình hoá toán học trong dạy học toán ở tiểu học phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học 48

2.1.3 Vận dụng mô hình hoá toán học trong dạy học toán ở tiểu học phù hợp với quy trình mô hình hoá toán học 48

2.1.4 Vận dụng mô hình hoá toán học trong dạy học toán ở tiểu học đảm bảo phát triển năng lực toán học cho học sinh đặc biệt là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 49

2.1.5 Vận dụng mô hình hoá toán học trong dạy học toán ở tiểu học đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học 50

2.2 Quy trình vận dụng mô hình hoá toán học vào dạy học số tự nhiên ở tiểu học 50

2.3 Một số ví dụ minh hoạ 54

2.3.1 Ví dụ về dạy học khái niệm số tự nhiên: Các số 1, 2, 3 ở lớp 1 54

2.3.2 Dạy học bài: Tính chất giao hoán của phép nhân ở lớp 4 56

Trang 7

2.3.3 Dạy học các phép toán trên các số tự nhiên 58

2.3.4 Dạy bài: Bài toán về nhiều hơn ở lớp 2 67

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.1 Mục tiêu thực nghiệm sư phạm 70

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 70

3.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 78

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 79

3.4.1 Kết quả từ việc dạy thực nghiệm các tình huống mô hình hoá 79

3.4.2 Kết quả thu được từ việc khảo sát lấy ý kiến của giáo viên về quy trình vận dụng mô hình hoá toán học trong dạy học số tự nhiên ở tiểu học 87

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 88

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 90

1 Kết luận 90

2 Kiến nghị 90

CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 92

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC

Trang 8

4

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

CNTT Công nghệ thông tin

Trang 9

DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Quy trình MHHTH theo Swetz và Hartzler 21

Sơ đồ 1.2 Quy trình MHHTH theo Kaiser 21

Sơ đồ 1.3 Quá trình MHH theo Stillman và Galbraith (2006) 22

Sơ đồ 1.4 Quy trình mô hình hóa toán học theo PISA 23

Bảng 1.1 Nội dung dạy học số tự nhiên lớp 1 30

Bảng 1.5 43

Bảng 1.6 43

Bảng 3.1 88

Trang 10

6

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 20

Hình 1.2 25

Hình 1.3 25

Hình 1.4 37

Hình 2.1 55

Hình 2.2 56

Hình 2.3 56

Hình 2.4 56

Hình 2.5 57

Hình 2.6 57

Hình 2.7 63

Hình 2.8 59

Hình 2.9 61

Hình 2.10 Mô hình que tính 62

Hình 2.11 63

Hình 2.12 65

Hình 2.13 67

Hình 3.1 71

Hình 3.3 74

Hình 3.4 74

Hình 3.5 77

Hình 3.6 77

Hình 3.7 80

Hình 3.8 GV đang hướng dẫn HS phân tích bài toán 80

Hình 3.9 81

Hình 3.10 81

Hình 3.12 82

Trang 11

Hình 3.13 82

Hình 3.14 83

Hình 3.15 83

Hình 3.16 GV hướng dẫn HS giải quyết vấn đề 83

Hình 3.17 84

Hình 3.18 GV đang hướng dẫn HS thực hiện 85

Hình 3.19 Các nhóm thực hiện 86

Hình 3.20 Học sinh thực hiện 86

Trang 12

8

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong sự mở cửa và hội nhập quốc tế hiện nay đặt ra những yêu cầu thách

ương khóa XI đã ra Nghị quyết số 29 về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo” Một trong những định hướng đổi mới cơ bản đó là: Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội [2] Vì vậy, Đảng và Nhà nước ta đã giành nhiều sự quan tâm và đầu tư cho sự phát triển của giáo dục nước nhà Đặc biệt, Tiểu học là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân; mục

Môn Toán là môn học chiếm một vị trí rất quan trọng và then chốt trong nội dung chương trình các môn học cấp Tiểu học Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán

ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác và các lớp trên Mục tiêu của môn Toán ở tiểu học nhằm giúp HS hình thành vững chắc kĩ năng cơ bản ban đầu về số học, các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản Hình thành kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải toán làm cơ sở để học tiếp ở cấp Trung học và có thể vận dụng các kiến thức, kĩ năng đó vào giải quyết các bài toán thực tiễn; có hứng thú học toán, rèn luyện các phẩm chất của người lao động hiện đại như làm việc có

kế hoạch, khoa học, kỉ luật, kiên trì, sáng tạo,

Nhận thức được tầm quan trọng của toán học với thế giới thực tại và theo quan điểm tiếp cận hiện nay, chương trình môn Toán tiểu học được xây dựng theo hướng tiếp cận năng lực, thể hiện tinh thần phát triển năng lực toán học cho HS tiểu học

Từ đó các nhà giáo dục tập trung vào nghiên cứu dạy học toán theo hướng giải quyết các vấn đề thực tế thông qua quá trình MHHTH Vận dụng MHHTH vào dạy học là một bước tiến vượt bậc trong đổi mới phương pháp dạy học hiện nay MHH

Trang 13

là quá trình xây dựng và cải tiến một mô hình toán học nhằm diễn đạt và mô tả các bài toán thực tế Vì vậy, tích hợp các tình huống thực tế hàng ngày vào các tình huống dạy học trên lớp học đóng vai trò rất quan trọng, với mục đích cho HS thấy tính ứng dụng thực tiễn của toán học Do đó, với tri thức toán học, GV có thể sử dụng mô hình để giải thích và giúp HS hiểu về các hiện tượng trong thực tế cuộc sống Nhờ vậy mà HS hiểu sâu và nắm chắc các kiến thức toán học Ngoài ra, sử dụng phương pháp MHH trong dạy học giúp HS phát triển các kỹ năng toán học, đồng thời nó còn hỗ trợ GV tổ chức dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề có hiệu quả hơn Hơn nữa, phương pháp này giúp việc học toán của học sinh trở nên có ý nghĩa hơn bằng cách tăng cường và làm sáng tỏ các yếu tố toán học trong thực tiễn Năng lực phân tích và giải quyết các vấn đề thực tiễn cũng được quan tâm khi sử dụng phương pháp này bởi các giai đoạn của quá trình MHH giúp rèn luyện các thao tác tư duy toán học như phân tích và tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa…

Số học là nội dung trọng tâm và hạt nhân của chương trình môn Toán ở tiểu học Phần số học về số tự nhiên chiếm một khối lượng và thời lượng khá lớn trong toàn bộ cấu trúc nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học, nó xuyên suốt từ ngay buổi đầu lớp 1 cho đến hết cấp Tiểu học Mặt khác, số tự nhiên là một thành tựu toán học lâu đời nhất của loài người Số tự nhiên được sử dụng ở mọi lúc, mọi nơi, mọi đối tượng của đời sống xã hội: trong giao dịch, mua bán, thư tín, điện thoại, Khi xã hội ngày càng phát triển thì nhu cầu đó càng tăng nhanh Đặc biệt là đối với

HS tiểu học, số tự nhiên càng có vai trò quan trọng trong quá trình tìm tòi và khám phá tri thức của nhân loại

Trong thực tế dạy học hiện nay, bên cạnh những thành tựu đáng ghi nhận thì vẫn còn tồn tại những mặt hạn chế nhất định Trong dạy học vẫn còn xu hướng thiên về “lý thuyết”, coi trọng việc “nâng cao” hơn là tăng cường “tính ứng dụng”

GV chỉ quan tâm đến việc truyền đạt cho hết những kiến thức đã quy định trong chương trình và sách giáo khoa cho HS mà xem nhẹ việc dạy cho các em cách thực hành, cách vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn Đây là một trong những nguyên nhân tạo ra sự nặng nề, quá tải, dạy học ít gắn bó với thực tiễn Chương

Trang 14

10

trình dạy học được thiết kế theo logic nội dung của môn học, chú trọng trước hết hệ thống kiến thức lý thuyết, sự phát triển tuần tự các khái niệm, định luật, học thuyết Chưa chú trọng các kỹ năng thực hành vận dụng lý thuyết, năng lực phát hiện và giải quyết các vấn đề gắn với đời sống thực tiễn của người học Trong dạy học, một

bộ phận GV vẫn theo lề lối cũ “thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ” GV cung cấp cho HS khối lượng kiến thức lớn một cách khô cứng và bắt HS phải ghi nhớ

sự thu nhận những năng lực áp dụng toán học vào đời sống thường ngày của người học Nhiều HS có thể giải bài toán với các kỹ thuật phức tạp nhưng rất lúng túng khi đứng trước một vấn đề thực tế cần áp dụng toán học vào để giải quyết

Do đó, dạy học toán nên quan tâm đến những tình huống xuất phát từ thực tế giúp HS thấy được mối quan hệ giữa toán học và cuộc sống cũng như đạt được những năng lực cho phép giải quyết các vấn đề thực tế bằng công cụ toán học Việc lựa chọn phương pháp sử dụng MHHTH vào dạy học số tự nhiên ở tiểu học sẽ góp phần làm cho giờ học toán sinh động hơn, thực tế hơn và mang tính ứng dụng hơn

Nó sẽ khơi dậy ở HS động cơ học tập, tăng hiệu quả dạy học toán ở tiểu học Xuất

phát từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài “Vận dụng quy trình mô hình hóa

vào dạy học số tự nhiên ở tiểu học”

2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Những thập kỷ gần đây, MHHTH trong nhà trường ngày càng được thúc đẩy nhằm đáp ứng mục tiêu tăng cường giáo dục toán theo hướng thực tế Hiểu được tầm quan trọng này, nhiều nhà nghiên cứu trong nước và trên thế giới đã tiến hành tìm hiểu về vai trò của MHHTH trong dạy học Cụ thể:

a) Các nghiên cứu ở nước ngoài

Mason và Davis (1991) cho rằng mô hình được mô tả như một vật dùng thay thế mà qua đó ta có thể thấy được các đặc điểm đặc trưng của vật thể thực tế Thông qua mô hình, ta có thể thao tác và khám phá các thuộc tính của đối tượng mà không cần đến vật thật [27]

Tuy nhiên, các nghiên cứu của Swetz, Hartzler (1991) và Verschaffel (2002) lại cho thấy điều này còn phụ thuộc vào ý đồ của người thiết kế mô hình và bối

Trang 15

cảnh áp dụng của mô hình đó Mô hình ở đây còn có thể hiểu là các hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phương trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng hay thậm chí cả các

mô hình ảo trên máy vi tính (Van Den Heuvel-Panhuizen, 2003; Van de Walle, 2004) Mô hình toán học là một mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán học để

mô tả về một hệ thống nào đó

Bassanezi và Biembengut (1999) cho rằng, trong dạy học toán, MHH có liên

hệ với các dự án học tập, GV có thể chia HS thành các nhóm nhỏ có cùng mối quan tâm để tìm hiểu, khám phá thế giới bằng phương tiện toán học, với sự hướng dẫn của GV [23]

Kaiser, Messmer (1991) đã gợi ý hai hướng khai thác MHHTH Thứ nhất, mô hình toán học được sử dụng để hiểu và giải quyết các vấn đề thực tiễn như một phương tiện để dạy và học toán ở trường phổ thông Thứ hai, mô hình toán học được dùng để phục vụ nghiên cứu khoa học Tuy nhiên, có nhiều nghiên cứu tập trung khai thác theo hướng thứ nhất

Barbosa (2002) cho rằng mô hình toán học đóng vai trò quan trọng trong dạy học toán MHHTH là môi trường để học sinh tìm hiểu, khám phá các kiến thức toán học cũng như các kiến thức liên môn khác

MHH trong dạy học toán là quá trình giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin Quá trình này đòi hỏi các kỹ năng và thao tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa MHH cũng cho thấy mối quan hệ giữa thực tiễn với các vấn đề trong sách giáo khoa dưới góc nhìn của toán học Các nghiên cứu của Mason, Davis (1991) và Niss (1989) cho rằng, ở trường phổ thông, cách tiếp cận này giúp việc học toán của HS trở nên có ý nghĩa hơn, tạo động cơ và niềm say mê học toán [27]

Các nghiên cứu (Abdulhamid, 2008; Kaur, Dindyal, 2010; Velten, 2009; Leth, Galbraith, Haines, Hurford, 2010; Khine, Saleh, 2011) chỉ ra rằng, vấn đề làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn sẽ giúp GV kiến tạo các tình huống và hoạt động học tập mang tích cực hơn cho HS

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	721,76 KB