Khảo sát tính chất điện tử của graphene biến dạng bằng mô hình điện tử liên kết mạnh (tt)

Những tính chất của vật chất trong lĩnh vực này có thể được quan sát và khảo sát ở quy mô vi mô hoặc vĩ mô và được ứng dụng để phát triển các nguyên liệu, dụng cụ với những chức năng và

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

· · · ♦ · · ·

NGUYỄN ĐÌNH YÊN

KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐIỆN TỬ CỦA GRAPHENE BIẾN DẠNG BẰNG MÔ HÌNH

ĐIỆN TỬ LIÊN KẾT MẠNH

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS NGUYỄN NGỌC HIẾU

Huế - 2014

Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác

Tác giả

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo - TS Nguyễn Ngọc Hiếu đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo ở khoa Vật lý và phòng Đào tạo Sau đại học của trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế đã tận tình giảng dạy và đóng góp ý kiến cho tôi trong quá trình hoàn thành luận văn

Đặc biệt, tôi chân thành cảm ơn gia đình, các anh chị học viên cao học chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán khóa XXI và bạn bè đã động viên, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện về thời gian và tinh thần để tôi hoàn thành luận văn này

Huế, tháng 9 năm 2014

Tác giả

Trang 4

MỤC LỤC

Trang phụ bìa i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Mục lục 1

Danh sách hình vẽ 2

MỞ ĐẦU 4

NỘI DUNG 10

Chương 1: Kiến thức cơ bản 10

1.1 Giới thiệu về graphene 10

1.2 Mô hình điện tử liên kết mạnh 12

1.3 Lý thuyết biến dạng đồng nhất 21

Chương 2: Cấu trúc vùng năng lượng điện tử của graphene biến dạng 24

2.1 Mô hình 24

2.2 Áp dụng lý thuyết biến dạng đồng nhất để tính toán đối với graphene biến dạng 25

2.3 Sử dụng phương pháp điện tử liên kết mạnh để tính toán cấu trúc năng lượng của graphene biến dạng 29

Chương 3: Ảnh hưởng của cấu trúc mạng kiểu Kekule lên tính chất điện tử của graphene 32

3.1 Cấu trúc nguyên tử của graphene với cấu trúc Kekule 32

3.2 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene với cấu trúc Kekule 34 3.3 Tính chất điện tử của graphene biến dạng 48

KẾT LUẬN 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

Trang 5

DANH SÁCH HÌNH VẼ

1.1 Mô hình graphene với mạng lục giác trong không gian 10 1.2 (a) ô cơ sở của graphene tương ứng với hình thoi chấm chấm

bao quanh hai điểm A, B, (b) vùng Brillouin của graphene

tương ứng với hình lục giác đều tô đậm [28] 11 1.3 (a) Cấu trúc vùng năng lượng của graphene trong toàn bộ

vùng Brillouin, (b) Cấu trúc vùng năng lượng dọc theo các

hướng đối xứng cao của tam giác ΓMK [28] 18 1.4 Cấu trúc vùng năng lượng cho các vùng π và σ của graphene

dọc theo phương có nhiều điểm đối xứng cao [28] 19 1.5 Lực căng hình học đặt vào, hướng của lực luôn hợp với trục

Ox một góc θ [25] 21

2.1 Cấu trúc hình học dạng mạng tổ ong của graphene [25] 25

3.1 Ô cơ sở của graphene với cấu trúc Kekule 32 3.2 Các vector liên kết giữa các nguyên tử carbon lân cận trong

ô cơ sở 34 3.3 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene với cấu trúc Kekule

khi bị biến dạng ứng trường hợp δ = 0, 0005 nm 47 3.4 (a) Cấu trúc vùng năng lượng của graphene ứng với kx = 0

khi δ = 0, 0005 nm, (b) Cấu trúc vùng năng lượng của

graphene ứng với ky = 0 khi δ = 0, 0005 nm 48 3.5 (a) Cấu trúc vùng năng lượng của graphene ứng với kx =

0 khi δ = 0, 001 nm, (b) Cấu trúc vùng năng lượng của

graphene ứng với ky = 0 khi δ = 0, 001 nm 49 3.6 (a) Cấu trúc vùng năng lượng của graphene ứng với kx = 0

graphene ứng với ky = 0 khi δ = 0, 0015 nm 50

Trang 6

3.7 (a) Cấu trúc vùng năng lượng của graphene ứng với kx =

graphene ứng với ky = 0 khi δ = 0, 004 nm 54 3.12 Sự phụ thuộc của khe năng lượng Eg của graphene với cấu

trúc Kekule vào độ chênh lệch chiều dài liên kết δ do ảnh

hưởng của biến dạng 54 3.13 (a) Đồ thị đường đồng mức của E (kx, ky) khi chưa có biến

dạng, (b) Đồ thị đường đồng mức của E (kx, ky) có cấu trúc

Kekule Những vùng có màu càng sáng thì năng lượng càng

cao, những vùng có màu càng tối thì năng lượng càng thấp 55 3.14 Hình lục giác lớn biểu diễn vùng Brillouin của graphene

không biến dạng, hình lục giác nhỏ biểu diễn vùng Brillouin

của graphene có cấu trúc Kekule [32] 56

Trang 7

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay trên thế giới đã hình thành một nền khoa học và công nghệ mới,

có nhiều triển vọng và dự đoán sẽ có tác động mạnh mẽ đến tất cả các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹ thuật cũng như đời sống kinh tế - xã hội Đó là công nghệ nano Công nghệ nano thuộc vào lĩnh vực khoa học và công nghệ

ở quy mô nano của các nguyên tử và phân tử Những tính chất của vật chất trong lĩnh vực này có thể được quan sát và khảo sát ở quy mô vi mô hoặc vĩ

mô và được ứng dụng để phát triển các nguyên liệu, dụng cụ với những chức năng và tính năng mới Các cấu trúc nano có tiềm năng ứng dụng làm thành phần chủ chốt trong những dụng cụ thông tin kỹ thuật có những chức năng

mà truớc kia chưa có Chúng có thể đuợc lắp ráp trong những vật liệu trung tâm cho điện từ và quang Những vi cấu trúc này là một trạng thái độc nhất của vật chất có những hứa hẹn đặc biệt cho những sản phẩm mới và rất hữu dụng Khoa học nano là một trong những biên giới của khoa học chưa được thám hiểm tường tận Nó hứa hẹn nhiều phát minh kỹ thuật lý thú nhất Công nghệ nano nói chung và vật liệu carbon có cấu trúc nano nói riêng đã và đang

có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn

Trong vài thập niên gần đây, những phát hiện về các vật liệu nano mới thuần carbon mang lại những niềm hi vọng mới trong các ứng dụng của khoa học vật liệu và cũng là những mô hình thực sự để giải đáp những thao thức lý thuyết đã có từ lâu trong vật lý chất rắn Carbon là vật liệu cơ bản cho cuộc sống và là nền tảng của hóa hữu cơ Vì tính linh hoạt trong các liên kết của

nó, các hệ thống carbon cho thấy một số lượng gần như không giới hạn về các cấu trúc khác nhau cùng với sự đa dạng về tính chất vật lý tương ứng Sự đa dạng này phần lớn là kết quả của sự thay đổi trong các cấu trúc về chiều của carbon Graphite (than chì), một dạng thù hình ba chiều (3D) của carbon được

Trang 8

biết đến rộng rãi từ rất sớm sau sự kiện phát minh ra bút chì năm 1564 [26] Đến năm 1985 trong thiết bị tạo ra các chùm phân tử carbon do giáo sư Rick Smalley thiết kế, các nhà khoa học đã quan sát được các đại phân tử carbon

có dạng "cái lồng", đó chính là fullerenes [2] Fullerenes được xem như là vật liệu không chiều (zero-dimensional) trong các dạng thù hình của cacbon Sự khám phá ra fullerenes đã trở thành một bước tiến lớn trong sự hiểu biết về thù hình cacbon, mà trước đó chỉ giới hạn ở than chì, kim cương, và carbon

vô định hình như muội than và than gỗ Kể từ đó fullerenes đã trở thành lĩnh vực nghiên cứu trọng điểm, cả trong hóa học lẫn các ứng dụng công nghệ, đặc biệt trong khoa học vật liệu, điện tử học và công nghệ nano Trong khi con người đang rất quan tâm nghiên cứu về fullerenes và ứng dụng của nó vì đó là vật liệu quá mới, nguyên liệu rất dễ kiếm, thì năm 1991 Sumio Lijma làm việc

ở hãng NEC (Nhật Bản) trong khi theo dõi các loại hạt bụi trong bình kín để chế tạo fullerenes theo cách phóng điện hồ quang trong khí trơ với các điện cực than (carbon) lại phát hiện thấy có những tinh thể nhỏ dạng như cái ống rỗng với đường kính ống cỡ vào 1, 4 nm còn dài có thể đến µm , thậm chí là vài mm, đó là carbon nanotubes [7], [29], hay là các ống nano carbon-loại vật liệu một chiều (1D) Ống nano carbon có thể xem như là tiêu biểu cho vật liệu nano, nguyên liệu đặc thù nhất của công nghệ nano Người ta đã nói một cách

ví von rằng: nếu trong thế giới có một ông vua thì chiếc gậy quyền uy (vương trượng) của ông vua đó là ống nano carbon

Khi ống nano carbon đang được phát triển rất mạnh mẽ trong nghiên cứu cơ bản cũng như trong ứng dụng, các nhà khoa học thấy rằng fullerenes cũng như ống nano carbon có những đặc tính kì diệu như vậy căn nguyên cũng

là từ lá graphene mà ra Tại sao ta không trực tiếp chế tạo lá graphene và đưa ra ứng dụng? Trong những hệ thống các nguyên tử carbon, graphene-một dạng thù hình hai chiều (2D) của carbon đóng vai trò quan trọng vì nó là cơ

sở cho các hiểu biết về tính chất điện tử trong các dạng thù hình khác Mặc

Trang 9

dù, graphene là nguồn gốc của tất cả các thù hình và có lẽ đã được tạo ra khi một ai đó viết bằng bút chì, nhưng nó đã bị cô lập khoảng 440 năm kể từ khi phát minh ra bút chì [23] Lý do của việc đó là, thứ nhất, không ai thực sự cho rằng graphene-một vật liệu hai chiều của carbon, tồn tại ở trạng thái tự

do và, thứ hai, thậm chí với những lợi ích từ sự nhận thức muộn màng này thì vẫn không có dụng cụ thí nghiệm nào ở lĩnh vực vĩ mô thuận lợi cho việc tìm kiếm những lớp carbon có bề dày một nguyên tử trong những mảnh vụn bút chì [11] Graphene cuối cùng đã được phát hiện nhờ kính hiển vi quang học khi quan sát các lớp mỏng graphite được đặt trên chất nền SiO2 thích hợp [1], [4], [6], [23] Do đó, graphene rất dễ dàng được tạo ra nhưng không dễ dàng được tìm thấy Mặc dù lĩnh vực graphene vẫn còn trong giai đoạn mới bắt đầu nhưng tính khoa học và khả năng công nghệ của loại vật liệu mới này có vẻ như không có giới hạn Sự hiểu biết về việc kiểm soát những tính chất của vật liệu này có thể mở ra cánh cửa cho một lĩnh vực mới của các thiết bị điện tử Các tính chất điện tử bất thường của graphene được ứng dụng vào công nghệ tương lai có thể đáp ứng được các nhu cầu ngày càng cấp bách trong việc thu nhỏ kích thước các thiết bị điện tử, nhưng sau đó nó thực sự là một trở ngại lớn, nó ngăn cản sự ngắt dòng điện khỏi các thiết bị graphene

Các thí nghiệm gần đây cho thấy biến dạng hồi phục (reversible strain)

và biến dạng có kiểm soát (controlled strain) có thể được ứng dụng trong graphene với các hiệu ứng đo được [21], [22], về mặt lý thuyết chúng ta có thể tìm hiểu ảnh hưởng của biến dạng trong cấu trúc điện tử của graphene thông qua phương pháp liên kết mạnh Hơn nữa việc lựa chọn phương pháp nghiên cứu về lý thuyết là phù hợp với chuyên ngành đào tạo và tình hình cơ

sở vật chất của Việt Nam Vì những lý do đó tôi chọn đề tài “ Khảo sát tính chất điện tử của graphene biến dạng bằng mô hình điện tử liên kết mạnh” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn của mình

Trang 10

2 Lịch sử nghiên cứu

Mặc dù chỉ có độ dày nguyên tử, tấm graphene đã được chứng minh rằng

nó chứa vô số các tính chất cơ bản đáng ghi nhận, và nắm giữ sự triển vọng trong bối cảnh một thế hệ mới của các các thiết bị điện tử và mạch điện [12] Một điều thật thú vị về graphene rằng, không chỉ có thể có các dây dẫn cực kỳ tốt, mà còn có các thiết bị hoạt động hầu hết được làm từ graphene Hiện tại khó khăn đối với mục tiêu này là việc hoạt động điện tử đòi hỏi khả năng ngắt khỏi dòng điện tích theo mong muốn một cách trọn vẹn Mặc dù hiệu ứng điện trường là rất ấn tượng trong graphene [23], sự tồn tại của việc dẫn điện tối thiểu này đặt ra một trở ngại nghiêm trọng đối với tỷ lệ bật / tắt như mong muốn Một phổ khe năng lượng chắc chắn là một giải pháp

Nhóm tác giả M I Katsnelson, K S Novoselov, A K Geim [15] chỉ ra rằng : sự có mặt của một khe năng lượng là mặc nhiên có liên quan đến vấn

đề giam giữ điện tử, nhưng với các hạt fermion Dirac thì không dễ dàng có thể đạt được với các phương pháp thông thường (như giếng thế tĩnh điện) Giam giữ hình học đã đạt được trong các dải graphene và các chấm graphene [13], [27] nhưng độ nhạy của sự vận tải tác động đến cấu hình biên [18], và những khó khăn vốn có trong việc chế tạo các vi cấu trúc như là các biên được xác định một cách sắc sảo đang còn là một vấn đề cần giải quyết Mục đích cuối cùng là tạo ra một mạch toàn bộ bằng graphene Điều này có thể đạt được bằng cách lấy một tấm graphene và tạo ra mẫu các thiết bị khác nhau và các loại dây dẫn khác nhau bằng phương tiện cắt giảm thích hợp sẽ tạo ra các dây dẫn (leads), các dải (ribbons), các chấm (dots), v.v

Nhóm tác giả F Sols, F Guinea, A H Castro Neto [30] chỉ ra rằng các

kỹ thuật "paper cutting" điện tử này có thể có những hạn chế nghiêm trọng liên quan đến độ tin cậy, khả năng mở rộng, dễ làm tổn hại và gây mất trật

tự trong tấm graphene Do đó, phù hợp với kỹ thuật tương tự trên, tác giả D Tománek [31] đã đề xuất một phương pháp : thiết bị điện tử origami thay thế

Trang 11

(alternative origami electronics) Phương pháp này cho thấy rằng tất cả các đặc điểm của dải graphene và chấm graphene (tức là lượng tử hóa hình học, các kênh 1D, các mode bề mặt) có thể thu được bằng cách tạo ra mẫu, không phải trên graphene, mà là trên chất nền Các khía cạnh thiết yếu của phương pháp này là sự tạo ra biến dạng trong mạng graphen có khả năng thay đổi sự nhảy biên độ mặt phẳng trong (the in-plane hopping amplitude) một cách bất đẳng hướng Điều này có thể được thực hiện bằng phương tiện là các mô hình hình học thích hợp trong một chất nền đồng nhất (các rãnh (grooves), các nếp gấp(creases), các bước (steps), hoặc các giếng (wells)) hoặc bằng phương tiện

là một chất nền không đồng nhất trong đó khu vực khác nhau tương tác khác nhau với các tấm graphene, tạo ra các cấu hình biến dạng khác nhau

Z H Ni và các cộng sự [20] đề xuất một phương pháp khác là việc làm lắng đọng graphene vào chất nền với các khu vực có thể được, có kiểm soát các biến dạng theo yêu cầu, hoặc bằng cách khám phá ra các chất nền với sự

mở rộng nhiệt không đồng nhất Thông qua một sự kết hợp của việc gấp hoặc kẹp một tấm graphene vào các chất nền, có thể tạo ra các cấu hình biến dạng cục bộ phù hợp cho các ứng dụng cụ thể, trong khi vẫn giữ một tấm graphene toàn vẹn

3 Mục đích nghiên cứu

Khảo sát tính chất điện tử của graphene biến dạng bằng cách kết hợp lý thuyết biến dạng đồng nhất và mô hình điện tử liên kết mạnh

4 Đối tượng nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu tính chất điện tử sự biến dạng của graphene

5 Phạm vi nghiên cứu

Chỉ khảo sát các tương tác lân cận gần nhất giữa các nguyên tử carbon trong graphene

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	185,06 KB