Khảo sát cấu trúc điện tử của chấm lượng tử chứa n điện tử với thế giam cầm parabol ( tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HUỆ KHẢO SÁT CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ CỦA CHẤM LƯỢNG TỬ CHỨA N ĐIỆN TỬ VỚI THẾ GIAM CẦM PARABOL Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ HUỆ

KHẢO SÁT CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ

CỦA CHẤM LƯỢNG TỬ CHỨA N ĐIỆN TỬ

VỚI THẾ GIAM CẦM PARABOL

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học

TS LÊ QUÝ THÔNG

Huế, Năm 2014

Demo Version - Select.Pdf SDK

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Huệ

Demo Version - Select.Pdf SDK

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn tại trường ĐHSP Huế, tôi đã nhận được sự dạy dỗ, hướng dẫn nhiệt tình và sự giúp đỡ quý báu của thầy cô giáo, gia đình cùng bạn bè

Tôi xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Lê Quý Thông và thầy giáo Lê Ngọc Minh đã tận tình giúp đỡ, góp ý

và hướng dẫn tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong khoa Vật Lý và phòng Đào tạo sau Đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế, các Thầy

Cô khoa Vật lý lý thuyết Trường Đại học Khoa Học - Đại học Huế đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình cùng bạn bè, các anh chị học viên cao học khóa 21 đã luôn động viên, góp ý cho tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Huế, tháng 9 năm 2014 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Huệ

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Mục lục 1

Danh mục các hình vẽ 3

MỞ ĐẦU 4

NỘI DUNG 8

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ CHẤM LƯỢNG TỬ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 8

1.1 Tổng quan về chấm lượng tử 8

1.1.1 Bán dẫn thấp chiều 8

1.1.2 Các chấm lượng tử bán dẫn 10

1.2 Phương pháp Hartree - Fock 12

1.2.1 Phương pháp biến phân 12

1.2.2 Phương pháp Hartree - Fock 14

Chương 2 BIỂU THỨC NĂNG LƯỢNG CỦA CHẤM LƯỢNG TỬ CHỨA N ĐIỆN TỬ VỚI THẾ GIAM CẦM PARABOL 20

2.1 Chấm lượng tử chứa một điện tử 20

Demo Version - Select.Pdf SDK

2.2.1 Phương trình Hartree - Fock của hệ N điện tử 24 2.2.2 Năng lượng của điện tử thứ i 27 2.2.3 Năng lượng của chấm lượng tử chứa N điện tử 29 Chương 3 TÍNH SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ 32 3.1 Chương trình tính số 32 3.2 Các mức năng lượng của chấm lượng tử chứa một

điện tử 34 3.3 Sự phụ thuộc của độ gia tăng năng lượng vào số

điện tử trong chấm lượng tử hình cầu 36

KẾT LUẬN 42

TÀI LIỆU THAM KHẢO 44

PHỤ LỤC P.1

Demo Version - Select.Pdf SDK

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

2.1 Đồ thị thế giam cầm parabol và thế Gauss ứng với V0 =

50 meV, k = 10 21 3.1 Trạng thái lấp đầy của điện tử trong hai chiều 33 3.2 Năng lượng của chấm lượng tử chứa một điện tử với thế

giam cầm parabol và thế Gauss 34 3.3 Sự phụ thuộc của độ gia tăng năng lượng vào số điện

tử trong chấm lượng tử hình cầu được tính bằng phương

pháp Hartree - Fock ứng với thế giam cầm parabol (V0 =

100 meV, k = 10) 36 3.4 Sự phụ thuộc của độ gia tăng năng lượng vào số điện tử

trong chấm lượng tử được vẽ bằng dữ liệu thực nghiệm

của Tarucha và được tính bằng lý thuyết hàm mật độ của

Ezaki 37 3.5 Cách điền đầy của các điện tử ứng với N = 8 điện tử 38 3.6 Sự phụ thuộc của độ gia tăng năng lượng vào số điện

tử trong chấm lượng tử hình cầu được tính bằng phương

pháp Hartree - Fock ứng với thế giam cầm parabol (V0 =

100 meV, k = 1, k = 5, k = 10) 39 3.7 Sự phụ thuộc của độ gia tăng năng lượng vào số điện

tử trong chấm lượng tử hình cầu được tính bằng phương

pháp Hartree - Fock ứng với thế Gauss và thế parabol

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài

Hiện nay, thế giới đang bước vào một lĩnh vực khoa học công nghệ mới đó là công nghệ nano Nano đã tạo nên những thay đổi lớn trong các lĩnh vực công nghệ Ví dụ, hiện nay dựa trên công nghệ nano, các nhà khoa học đang tạo ra một loại máy tính lượng tử có khả năng xử

lý nhanh hơn các máy tính hiện tại Vậy vì sao công nghệ nano lại ảnh hưởng lớn đến các ngành công nghệ?

Ta biết rằng công nghệ bán dẫn đã phát triển một cách nhảy vọt dẫn đến sự phát triển của transistor vào năm 1947 Từ đó đến nay, công nghệ bán dẫn đã có nhiều thành tựu Khi chuyển động của các hạt dẫn trong bán dẫn bị giới hạn dọc theo một tọa độ với một vùng rất hẹp không quá vài trăm

o

A thì một loạt các hiệu ứng kích thước sẽ xuất hiện, làm biến đổi hầu hết tính chất điện tử của hệ Từ một cấu trúc ba chiều,

ta giảm kích thước xuống hai chiều (hố lượng tử), một chiều (dây lượng tử), không chiều (chấm lượng tử) và khi đó ta có hệ thấp chiều Khi nghiên cứu cấu trúc chấm lượng tử, các nhà khoa học đã phát hiện ra nhiều tính chất mới lạ và hữu dụng của nó Nó có thể được sử dụng làm những phần tử cơ bản của thiết bị điện tử nano và là cơ sở để tạo ra máy tính lượng tử

Cấu trúc năng lượng của hệ điện tử trong chấm lượng tử phụ thuộc rất nhiều vào thế giam cầm Giả sử thế giam cầm có dạng xác định nào

đó thì ta sẽ dự đoán được cấu trúc vùng năng lượng và những đặc trưng tương ứng của hệ Các loại thế giam cầm thường dùng là: thế Gauss, thế

Demo Version - Select.Pdf SDK

Poschl – Teller, thế parabol, Tuy nhiên, trong giới hạn bài luận văn này, tôi chỉ chọn thế giam cầm parabol để tính toán cho cấu trúc năng lượng của điện tử trong chấm lượng tử hình cầu

Bài toán xét cấu trúc điện tử của chấm lượng tử sẽ quy về bài toán

đi tìm hàm sóng và năng lượng của điện tử trong chấm lượng tử với một thế giam cầm xác định Có nhiều cách để giải bài toán này như lý thuyết hàm mật độ, phương pháp giả thế, nhưng cách đơn giản và thường được áp dụng đó là xét cấu trúc năng lượng của hệ dựa trên phương pháp gần đúng một hạt Bài toán nhiều điện tử được quy về bài toán một điện tử với việc tìm hàm sóng tự hợp mô tả trạng thái của điện tử trong trường hiệu dụng gây ra bởi tất cả các điện tử còn lại trong hệ Tức là sử dụng phương pháp Hartree – Fock để giải quyết bài toán này

Vì tất cả những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn tốt nghiệp của mình là: “Khảo sát cấu trúc điện tử của chấm lượng

tử chứa N điện tử với thế giam cầm parabol”

II Mục tiêu của đề tài

Mục tiêu của đề tài là khảo sát cấu trúc điện tử của chấm lượng tử hình cầu chứa N điện tử với thế giam cầm parabol

III Nội dung nghiên cứu

- Thành lập biểu thức giải tích của hàm sóng và năng lượng của điện

tử trong chấm lượng tử với thế giam cầm parabol (bằng phương pháp

Demo Version - Select.Pdf SDK

- Sử dụng phần mềm Mathematica để khảo sát số và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của năng lượng vào số điện tử bị giam cầm trong chấm lượng tử hình cầu

IV Lịch sử nghiên cứu của đề tài

Ở trong nước, đề tài nghiên cứu khoa học của viện khoa học vật liệu

do GS VS Nguyễn Văn Hiệu làm chủ nhiệm đề tài (2006) [8]: “Các quá trình tương tác điện tử của hệ điện tử trong chấm lượng tử bán dẫn” Nhóm nghiên cứu của Viện Vật lý – Khoa học và Công nghệ Việt Nam do PGS TS Nguyễn Hồng Quang làm chủ nhiệm thực hiện đề tài: “Nghiên cứu cấu trúc và tính chất điện tử của các hệ bán dẫn thấp chiều” (2009) [7] Đề tài đã phát triển các phương pháp giải tích lý thuyết và giải tích

số để tính toán cấu trúc điện tử và các hiệu ứng vật lý trong các hệ bán dẫn nano và thấp chiều

Trên thế giới, nhóm tác giả Lee, Rao, Martin, Leburtun (1998) [13]

đã nghiên cứu về cấu trúc điện tử của chấm lượng tử trong đó sử dụng

lý thuyết hàm mật độ để tiếp cận vấn đề Nhóm tác giả Pflannkuche, Gudmundsson và Maksym (1993) [15] đã sử dụng phương pháp Hartree – Fock để tính cấu trúc điện tử cho chấm lượng tử chứa hai điện tử Nhóm tác giả Kumar, Laux và Stern (1990) [12] đã nghiên cứu cấu trúc năng lượng của chấm lượng tử với thế đối xứng tròn

Hiện nay có rất nhiều công trình nghiên cứu về chấm lượng tử Tuy nhiên chưa có công trình nào sử dụng Hartree - Fock nghiên cứu cấu trúc của chấm lượng tử chứa nhiều điện tử với thế giam cầm parabol hay nghiên cứu cấu trúc năng lượng của chấm lượng tử dạng phỏng cầu

Demo Version - Select.Pdf SDK

V Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết dựa trên các phương pháp cơ học lượng tử

- Sử dụng phương pháp gần đúng Hartree - Fock để thu được biểu thức giải tích của năng lượng

- Sử dụng chương trình Mathematica để tính số và vẽ đồ thị

VI Phạm vi nghiên cứu

Chỉ xét đối với thế giam cầm parabol và số điện tử trong chấm lượng

tử hình cầu dưới 15 điện tử

VII Bố cục luận văn

Ngoài Mục lục, Tài liệu tham khảo, Phụ lục, luận văn gồm có ba phần:

Phần Mở đầu trình bày về lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, lịch sử nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, phạm

vi nghiên cứu và bố cục luận văn

Phần Nội dung bao gồm ba chương:

Chương 1 trình bày những vấn đề tổng quan;

Chương 2 trình bày phần tính giải tích;

Chương 3 trình bày kết quả tính số và thảo luận

Phần Kết luận đưa ra kết luận chung về những kết quả đạt được của

Demo Version - Select.Pdf SDK