Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên độ rộng phổ trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ BÍCH VÂN ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN ĐỘ RỘNG PHỔ TRONG SIÊU MẠNG CHẤM LƯỢNG TỬ THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chuyên n

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ BÍCH VÂN

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN ĐỘ RỘNG PHỔ TRONG SIÊU MẠNG CHẤM LƯỢNG TỬ THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học

PGS.TS LÊ ĐÌNH

Huế, Năm 2014

Demo Version - Select.Pdf SDK

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các

số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Bích Vân

Demo Version - Select.Pdf SDK

Lời cảm ơn

Tôi xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo PGS

TS Lê Đình đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, đóng góp ý kiến cho tôi trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn đến các Thầy Cô trong khoa Vật lý

và phòng Đào tạo sau Đại học, trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế

đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè và các anh chị học viên cao học chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý toán khóa 21

đã động viên, quan tâm giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập

Huế, tháng 10 năm 2014 Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Bích Vân

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Mục lục 1

Danh mục các hình vẽ 6

MỞ ĐẦU 7

NỘI DUNG 12

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG CHẤM LƯỢNG TỬ THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 12

1.1 Tổng quan về siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa 12

1.1.1 Tổng quan về bán dẫn thấp chiều và siêu mạng 12 1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa 15 1.1.3 Biểu thức thừa số dạng trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa 18

1.1.4 Hamiltonian của hệ electron-phonon giam giữ dưới tác dụng của điện trường ngoài 20

1.2 Tổng quan về phương pháp chiếu toán tử phụ thuộc vào trạng thái 22

Chương 2 KẾT QUẢ GIẢI TÍCH 26

Demo Version - Select.Pdf SDK

2.1 Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn khi có điện trường

ngoài 26 2.1.1 Biểu thức tổng quát của tenxơ độ dẫn 26 2.1.2 Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn tuyến tính 28 2.1.3 Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn phi tuyến 35 2.2 Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ trong siêu mạng

chấm lượng tử thế dao động điều hòa 38 2.2.1 Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ sóng

điện từ tuyến tính 38 2.2.2 Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ sóng

điện từ phi tuyến 47 Chương 3 TÍNH SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ 60 3.1 Hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon tuyến tính trong

siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa khi xét

đến sự giam giữ phonon 60 3.1.1 Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ

tuyến tính vào năng lượng của photon khi xét đến

sự giam giữ phonon 61 3.1.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên độ rộng phổ của đỉnh

ODEPR tuyến tính khi xét đến sự giam giữ phonon 63 3.1.3 Ảnh hưởng của tần số giam giữ lên độ rộng phổ

của đỉnh ODEPR tuyến tính khi xét đến sự giam giữ phonon 65 3.2 Hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon phi tuyến trong

siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa khi xét

đến sự giam giữ phonon 68

Demo Version - Select.Pdf SDK

3.2.1 Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi

tuyến vào năng lượng của photon khi xét đến sự giam giữ phonon 68 3.2.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên độ rộng phổ của đỉnh

ODEPR phi tuyến khi xét đến sự giam giữ phonon 70 3.2.3 Ảnh hưởng của tần số giam giữ lên độ rộng phổ

của đỉnh ODEPR phi tuyến vào tần số khi xét đến

sự giam giữ phonon 72 KẾT LUẬN 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC P.1

Demo Version - Select.Pdf SDK

Danh mục các hình vẽ

1.1 Hệ bán dẫn thấp chiều 13 1.2 Mô hình siêu mạng [21] 14 3.1 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng

lượng photon ở nhiệt độ T = 200 K và ωx = ωy = 0.4 ωLO,

~ωu,v,qz = 36.23 meV và u = v = 2 62 3.2 a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào

năng lượng photon với các giá trị khác nhau của nhiệt

độ khi xét đến sự giam giữ của phonon Ở đây, nhiệt

độ T=100 K (đường màu đen), T=200 K (đường màu

xanh), T=300 K (đường màu đỏ), ~ωu,v,q z = 36, 23 meV

và u = v = 2 b) Sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến

tính vào nhiệt độ khi xét đến sự giam giữ phonon 63 3.3 a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào

năng lượng photon khi không xét đến sự giam giữ của

phonon (đường màu đỏ) và có xét đến sự giam giữ của

phonon (đường màu xanh) ở nhiệt độ T= 200 K b) Sự phụ

thuộc của độ rộng phổ của đỉnh ODEPR tuyến tính khi

không xét đến sự giam giữ phonon (đường hình tròn đỏ)

và khi xét đến sự giam giữ phonon (đường ô vuông xanh)

vào nhiệt độ Ở đây, ωx = ωy = 0.4 ωLO, ~ωu,v,qz = 36.23

meV và u = v = 2 65

Demo Version - Select.Pdf SDK

3.4 a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào

năng lượng photon với các giá trị khác nhau của tần số

giam giữ khi xét đến sự giam giữ của phonon Ở đây,

ωy = 0.4 ωLO (đường màu xanh), ωy = 0.7 ωLO (đường

màu đen), ωy = ωLO (đường màu đỏ), ~ωu,v,q z = 36, 23

meV và u = v = 2 b) Sự phụ thuộc của độ rộng phổ

tuyến tính vào tần số giam giữ khi xét đến sự giam giữ

phonon 66 3.5 Sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính vào tần số giam

giữ khi không xét đến sự giam giữ phonon (đường hình

tròn đỏ) và khi xét đến sự giam giữ phonon (đường ô

vuông xanh) Ở đây, T=200 K, ~ωu,v,q z = 36.23 meV và

u = v = 2 67 3.6 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến vào năng

lượng photon ở nhiệt độ T = 200 K và ωx = ωy = 0.4 ωLO,

~ωu,v,q z = 36.23 meV và u = v = 2 69 3.7 a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến vào năng

lượng photon với các giá trị khác nhau của nhiệt độ khi

xét đến sự giam giữ của phonon Ở đây, nhiệt độ T=100

K (đường màu xanh), T=200 K (đường màu đỏ), T=300

K (đường màu đen), ~ωu,v,q z = 36, 23 meV và u = v = 2

b) Sự phụ thuộc của độ rộng phổ phi tuyến vào nhiệt độ

khi xét đến sự giam giữ phonon 70

Demo Version - Select.Pdf SDK

3.8 a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến vào năng

lượng photon khi không xét đến sự giam giữ của phonon

(đường màu nâu) và có xét đến sự giam giữ của phonon

(đường màu đỏ) ở nhiệt độ T= 200 K b) Sự phụ thuộc của

độ rộng phổ của đỉnh ODEPR phi tuyến vào nhiệt độ khi

không xét đến sự giam giữ phonon (đường hình tròn rỗng

hồng) và khi xét đến sự giam giữ phonon (đường ô vuông

rỗng đỏ) Ở đây, ωx = ωy = 0.4 ωLO, ~ωu,v,qz = 36.23 meV

và u = v = 2 71 3.9 a) Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến vào

năng lượng photon với các giá trị khác nhau của tần số

giam giữ khi xét đến sự giam giữ của phonon Ở đây,

ωy = 0.4 ωLO (đường liền nét màu đỏ), ωy = 0.7 ωLO

(đường gạch nét màu xanh), ωy = ωLO (đường gạch nét

màu đen), ~ωu,v,q z = 36, 23 meV và u = v = 2 b) Sự phụ

thuộc của độ rộng phổ phi tuyến vào tần số giam giữ khi

xét đến sự giam giữ phonon 73 3.10 Sự phụ thuộc của độ rộng phổ của đỉnh ODEPR phi

tuyến theo tần số giam giữ khi không xét đến sự giam

giữ phonon (đường hình tròn rỗng hồng) và khi xét đến

sự giam giữ phonon (đường ô vuông rỗng đỏ) Ở đây,

T=200 K, ~ωu,v,q z = 36.23 meV, u = v = 2 74

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài

Sự phát triển cơ sở hạ tầng là một trong những yếu tố quan trọng để thúc đẩy nền kinh tế phát triển và góp phần nâng cao chất lượng đời sống của con người Để có thể đạt được những thành tựu đó ngoài sự đóng góp của các nền kinh tế thì lĩnh vực chế tạo và nghiên cứu các tính chất của những vật liệu nano là vấn đề đang được quan tâm

và thu hút nhiều nhà khoa học hàng đầu trong và ngoài nước tham gia nghiên cứu Đặc biệt là các vật liệu bán dẫn thấp chiều

Việc chuyển đối tượng nghiên cứu từ các vật liệu bán dẫn khối sang các vật liệu bán dẫn thấp chiều điển hình như giếng lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử, hay siêu mạng, đã làm thay đổi đáng kể các tính chất chất vật lý như tính chất quang hay tính chất động của vật liệu cả về mặt định tính lẫn định lượng Bởi vì, hiệu ứng giảm kích thước làm cho các điện tử hay lỗ trống chịu ảnh hưởng bởi sự giam giữ lượng

tử khi chuyển động của chúng bị giới hạn dẫn đến cấu trúc phổ năng lượng bị thay đổi Chính vì thế các tính chất của vật liệu trong bán dẫn thấp chiều cũng bị thay đổi đồng thời xuất hiện các đặc tính mới có tính

ưu việt hơn so với bán dẫn khối Hơn thế nữa, trong bán dẫn thấp chiều còn xảy ra các hiệu ứng cao tần là phản ứng của electron dưới tác dụng của trường ngoài (trường laser cao tần) Vì thế, để nghiên cứu các hiệu ứng này, ta phải nghiên cứu bài toán về độ dẫn điện và công suất hấp thụ sóng điện từ

Trong quá trình nghiên cứu đòi hỏi phải có phương pháp nghiên cứu cụ thể Có rất nhiều phương pháp được đề xuất, nhưng trong đó phương pháp toán tử chiếu được ứng dụng hiệu quả nhất, vì nó cho ta

Demo Version - Select.Pdf SDK

biểu thức tường minh về tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ sóng điện từ

Mặt khác, khi đặt hệ bán dẫn thấp chiều trong điện trường ngoài

sẽ xuất hiện ra các hiệu ứng làm ảnh hưởng lên độ rộng phổ Đây là vấn

đề đã và đang được nghiên cứu nhiều trong bán dẫn khối và các bán dẫn thấp chiều như giếng lượng tử, dây lượng tử nhưng ít được quan tâm trong siêu mạng chấm lượng tử Ngoài ra, các công trình chủ yếu chỉ tính đến sự giam giữ của điện tử mà chưa xét đến sự giam giữ của phonon

Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Ảnh hưởng của

sự giam giữ phonon lên độ rộng phổ trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa” làm đề tài nghiên cứu của mình

II Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên độ rộng phổ dưới tác dụng của điện trường ngoài trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa

III Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

Đề tài chủ yếu tập trung vào các vấn đề sau:

• Tìm hiểu các vấn đề về bán dẫn thấp chiều và phương pháp toán

tử chiếu

• Thiết lập biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ sóng điện từ trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa khi xét đến sự giam giữ phonon

• Khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ và tần số giam giữ lên độ rộng

Demo Version - Select.Pdf SDK

vạch phổ trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa khi xét đến sự giam giữ phonon

IV Lịch sử nghiên cứu của đề tài

a Ở ngoài nước

Những năm gần đây, việc khảo sát độ dẫn và công suất hấp thụ phi tuyến do tương tác electron – phonon trong bán dẫn thấp chiều được nhiều nhà vật lý quan tâm, trong đó thành tựu lớn nhất là công trình của nhóm tác giả H J Lee, N L Kang và S D Choi [10] [11] [15] Các tác giả đã thu được các thành phần tuyến tính và phi tuyến của độ dẫn Tuy nhiên, kết quả này vẫn còn hạn chế vì chưa xét đến sự giam giữ của phonon

Việc nghiên cứu độ rộng phổ hấp thụ được nhiều tác giả sử dụng các phương pháp khác nhau trong nhiều hệ bán dẫn khác nhau [13] [14] [16] [20] Các kết quả của các công trình trên cho thấy rằng độ rộng vạch phổ dịch chuyển quang do tương tác electron-phonon quang dọc tăng theo nhiệt độ và giảm theo kích thước của mẫu Tuy nhiên các lý thuyết này chỉ khảo sát độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng electron-phonon tuyến tính trong trường hợp phonon khối Vì thế, bài toán về khảo sát

độ rộng phổ tuyến tính và phi tuyến vẫn còn tiếp tục được nghiên cứu cho trường hợp phonon giam giữ

b Ở trong nước

Đã có nhiều nhóm nghiên cứu về bán dẫn thấp chiều và sử dụng nhiều phương pháp tính toán khác nhau Trong đó, các tác giả đã đưa

ra phương pháp Profile để xác định độ rộng vạch phổ dựa trên sự thay đổi độ cao của đỉnh cộng hưởng theo nhiệt độ và các thông số của mẫu [3] [18] [21] Gần đây nhất, năm 2013 tại trường đại học Sư phạm Huế

Demo Version - Select.Pdf SDK

có hai công trình nghiên cứu về khảo sát công suất hấp thụ và độ rộng phổ phi tuyến trong siêu mạng chấm lượng tử thế giam giữ khác nhau,

đó là luận văn của tác giả Nguyễn Thị Ly Na [4] và luận văn của tác giả Vũ Thị Chung Thủy [8] Tuy nhiên những nghiên cứu này đa số đều tính trong trường hợp phonon khối, chưa có nhóm nghiên cứu nào đề cập đến vấn đề ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên độ rộng phổ trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa mà đề tài dự kiến tiến hành

V Phương pháp nghiên cứu

• Sử dụng phương pháp lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt trong Vật lý thống kê, trong đó tập trung nhiều vào các phương pháp toán tử chiếu Sử dụng chương trình Mathematica để tính số

và vẽ đồ thị

• Sử dụng phương pháp Profile để xác định độ rộng phổ

• Để khảo sát ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên độ rộng phổ chúng tôi áp dụng phương pháp so sánh

VI Giới hạn đề tài

• Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu hiện tượng chuyển tải lượng tử của electron trong siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa khi xét đến giam giữ phonon và ta giả sử phonon bị giam giữ theo phương (x, y) và tự do theo phương z

• Trong đề tài này, không xét đến sự có mặt của từ trường và các tương tác cùng loại

Demo Version - Select.Pdf SDK

VII Bố cục của đề tài

Ngoài mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn được chia làm 3 phần:

- Phần mở đầu trình bày lý do chọn đề tài, mục đích của đề tài, nhiệm vụ nghiên cứu, lịch sử nghiên cứu của đề tài, phương pháp nghiên cứu, giới hạn đề tài và bố cục luận văn

- Phần nội dung gồm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan về siêu mạng chấm lượng tử thế dao động điều hòa và phương pháp nghiên cứu

Chương 2: Trình bày kết quả giải tích

Chương 3: Trình bày kết quả tính số và thảo luận

- Phần kết luận trình bày các kết quả đạt được của đề tài

Demo Version - Select.Pdf SDK