Quan hệ giữa góc và cạnh đối giên trong TG

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1.. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1.. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1... QUAN HỆ GIỮA G

Trường : THCS Chu V n An ă

GV: Nguyễn Thị Hiên

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Câu 1:

- Nêu tính chất góc ngoài của tam giác.

- So sánh góc ngoài và một góc trong không kề với nó của một tam giác.

Đáp án :

- Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng

của hai góc trong không kề với nó.

- Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi

góc trong không kề với nó

A

x

= +



⇒

>



Câu 2 Cho ∆ ABC

Nếu AB=AC thì hai góc đối diện như thế nào ? Tại sao ?

Nếu thì hai cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao ?

KIỂM TRA BÀI CŨ:

A

C B

Nếu AB=AC thì B C ˆ = ˆ

Nếu thì AB=AC B C ˆ = ˆ

∆ ABC

Đáp án:

ˆ

ˆB C =

Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

∆ABC, AC>A B ⇒ > B ˆ C ˆ

?1 Vẽ tam giác ABC với AC> AB Quan

sát hình và dự đốn xem ta cĩ trường

hợp nào trong các trường hợp sau:

ˆ ˆ 1)

ˆ ˆ 2)

ˆ ˆ 3)

B C

B C

B C

=

>

<

C A

B

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG

MỘT TAM GIÁC

1 Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn:

∆ABC, AC>A B ⇒ > B ˆ C ˆ

?1

?2

Gấp hình và quan sát:

• Cắt ∆ABC bằng giấy với AC > AB

• Gấp ∆ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB

chồng lên cạnh AC để xác định tia phân

giác AM của góc BAC,khi đó điểm B

trùng với một điểm B’trên cạnh AC

Hãy so sánh góc AB’M và gocù C.

Định lý1:

Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn

∆ABC,AC >AB

ˆ ˆ

B C>

G T K L

2 1

M

B' B

A

C

B≡B'

M B

A

C

· ' µ

AB M C

+ >

C

A

B

B C A BM

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG

MỘT TAM GIÁC

1 Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn:

Định lý1:

Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn

∆ABC,AC >AB

ˆ ˆ

B C>

G T K L

2 1

M

B' B

A

C

Bài tập:

So sánh các gĩc của tam giác ABC biết rằng :

AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

5

A

B

C

Giải:

Trong ∆ ABC có : AC > BC > AB

(vì: 5 cm > 4cm > 2cm ) (gt)

ˆ

⇒ > >

(liên hệ góc và

cạnh đối diện trong ∆ )

1.Góc đối diên với cạnh lớn hơn:

? 3.

Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

2 1

M

B'

B

A

C

§1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

2 Cạnh đối diên với góc lớn hơn:

Định lý 2:

Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

∆ABC,

ˆ ˆ

B >C

AC > AB

GT

KL

Vẽ ∆ABC với Quan sát

hình và dự đoán xem ta có

trường hợp nào trong các trường hợp

sau:

1) AB = AC

2) AB > AC

3) AC > AB

ˆ ˆ

B >C

AC > AB

GT KL

C A

B

1.Gĩc đối diên với gĩc lớn hơn:

Định lý 1:

§1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

2 Cạnh đối diên với gĩc lớn hơn:

Định lý 2:

∆ABC,

ˆ ˆ

B >C

AC > AB

GT

KL

C

A

B

C

A

B

AC > AB

GT KL

ˆ ˆ

,

Nhận xét:

1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí1

2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông),góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên đối diện với góc tùø (hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất

?1 Trong tam giác vuơng ABC

Cạnh nào lớn nhất ? Vì sao?

(A = 90 )

A

B

C

µA =900

+ là gĩc lớn nhất nên cạnh BC

đối diện với gĩc A là cạnh lớn nhất

?2

+Gĩc M> 90o là gĩc lớn nhất nên

cạnh NP đối diện với gĩc M là cạnh

lớn nhất

N

Trong tam giác tù MNP cĩ gĩc M>900

thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? Vì sao?

1.Gĩc đối diên với cạnh lớn hơn:

 Định lý 1:

§1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

2 Cạnh đối diên với gĩc lớn hơn:

 Định lý 2:

∆ABC,

ˆ ˆ

B > C

AC > AB

GT

KL

C

A

B

C

A

B

GT KL

ˆ ˆ

,

 Nhận xét:

1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí1

2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông),góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên đối diện với góc tùø (hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất

∆ ABC, B ˆ > C ˆ

AC > AB

Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn

Trong một tam giác, đối diện với gĩc lớn hơn là cạnh lớn hơn

1.Gĩc đối diên với gĩc lớn hơn:

Định lý 1:

§1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

2 Cạnh đối diên với gĩc lớn hơn :

Định lý 2:

∆ABC,

ˆ ˆ

B >C

AC > AB GT

KL

C

A

B

∆ABC, Bˆ >Cˆ

AC > AB

?3

Nhận xét: (SGK/ tr 55)

GT KL

B

A

C

C’

A’

B’

Cho ∆ ABC và A’B’C’, cĩ AC>A’C’ So sánh và

ˆ

B Bˆ '

4) Không có cơ sở để so sánh

ˆ ˆ 3) B = B '

2) B < B '

1).B >B'

( Hãy chọn đáp án đúng )

1.Gĩc đối diên với gĩc lớn hơn:

Định lý 1:

§1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

2 Cạnh đối diên với gĩc lớn hơn :

Định lý 2:

∆ABC,

ˆ ˆ

B >C

AC > AB GT

KL

C

A

B

∆ABC, Bˆ >Cˆ

AC > AB

Nhận xét: (SGK/ tr 55)

GT KL

 Bài tập 2/SGK tr 55 (Hoạt động nhĩm)

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết

rằng: µ A = 80 ,0 B µ = 450

Giải:

45 0

80 0

C A

B

Trong ∆ABC cĩ:

µ µ

0

0 0 0 0

0 0 0

180

A B C

C C

C C A

AC AB BC

+ + = + + =

⇒ = − + =

< < < <

⇒ < <

(ĐL tổng 3 gĩc)

(ĐL liên hệ giữa cạnh

và gĩc đối diện)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1, 2, 3 (tr 24 SBT)