Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu a với cấu trúc fano đôi (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM -NGUYỄN THANH TRƯỜNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI LUẬN VĂN T

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

-NGUYỄN THANH TRƯỜNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ

KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Thừa Thiên Huế, năm 2017 Demo Version - Select.Pdf SDK

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

-NGUYỄN THANH TRƯỜNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỄU TRẮNG ĐỐI VỚI HIỆN TƯỢNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ

KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI

CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN

Mã số: 60.44.01.03

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Người hướng dẫn khoa học

TS ĐOÀN QUỐC KHOA

Thừa Thiên Huế, năm 2017 Demo Version - Select.Pdf SDK

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các

số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác.

Họ tên tác giả

Nguyễn Thanh Trường

ii

Demo Version - Select.Pdf SDK

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Đoàn Quốc Khoa, người đã hướng dẫn tôi tận tình trong suốt thời gian thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô ở khoa Vật lý và phòng Sau Đại học - trường Đại học Sư phạm Huế đã tạo điều kiện thuận lợi

và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại trường

Cuối cùng, tôi xin gửi lòng biết ơn đến các thành viên trong gia đình cũng như lời cảm ơn đến các anh chị học viên cao học chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán khóa 24 và bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn

Nguyễn Thanh Trường Demo Version - Select.Pdf SDK

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Trang phụ bìa i

Lời cam đoan ii

Lời cảm ơn iii

Mục lục 1

MỞ ĐẦU 3

NỘI DUNG 7

Chương 1 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN 7 1.1 Giới thiệu 7

1.2 Các mô hình ngẫu nhiên của laser 8

1.2.1 Laser đơn mốt với các thăng giáng pha và biên độ 8 1.2.2 Mô hình laser với thăng giáng bơm 10

1.2.3 Laser đa mốt và ánh sáng ngẫu nhiên 11

1.3 Nhiễu trắng và ứng dụng 12

1.4 Kết luận chương 1 16

Chương 2 - TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐƠN KHI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ NGOÀI ĐƯỢC MÔ HÌNH HÓA BỞI NHIỄU TRẮNG 17 2.1 Giới thiệu 17

1

Demo Version - Select.Pdf SDK

2.2 Lý thuyết cơ sở của trong suốt cảm ứng điện từ 17

2.3 Mô hình của hệ Λ với cấu trúc Fano đơn 23

2.4 Phổ của độ cảm môi trường 26

2.5 Kết luận chương 2 35

Chương 3 - TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHO HỆ KIỂU Λ VỚI CẤU TRÚC FANO ĐÔI KHI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ NGOÀI ĐƯỢC MÔ HÌNH HÓA BỞI NHIỄU TRẮNG 37 3.1 Giới thiệu 37

3.2 Mô hình của hệ Fano đôi 37

3.3 Phổ của độ cảm môi trường 41

3.4 Kết luận chương 3 48

KẾT LUẬN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

PHỤ LỤC 55

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện tượng giao thoa lượng tử là kết quả của sự chồng chất các biên độ xác suất phức Hiện tượng này là đối tượng trung tâm của các nghiên cứu dẫn đến các công nghệ lượng tử hiện đại, thông qua việc điều khiển các biên độ lượng tử thích hợp để thu được các hiệu ứng mong muốn và tạo ra khả năng mới cho công nghệ lượng tử với những ứng dụng tiềm tàng

Trong hơn hai thập kỉ gần đây, các nhà vật lý đã tập trung nghiên cứu một trong những hiệu ứng giao thoa lượng tử thú vị đó là trong suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency - EIT) Sự giao thoa lượng tử giữa các dịch chuyển trong nguyên tử dưới sự kích thích kết hợp của chùm laser có cường độ yếu (chùm dò) và chùm điều khiển có cường độ mạnh chính là nguyên nhân dẫn đến hiện tượng này Dưới sự điều khiển của trường mạnh, môi trường sẽ trở nên trong suốt đối với chùm dò Harris và các cộng sự [8],[10] đã khởi xướng cơ sở lí thuyết của EIT và cũng chính nhóm này [5],[11] đã quan sát được hiện tượng trong suốt trong thực nghiệm Sự truyền qua của chùm dò khi nó kích thích nguyên tử từ trạng thái cơ bản lên trạng thái ion hóa đã được nhóm này khảo sát trong các công trình của mình

Có ba cấu hình khác nhau của EIT trong hệ ba mức là Λ-, V- và thang Trong đó, cấu hình V- có độ trong suốt nhỏ nhất còn cấu hình Λ- có độ trong suốt lớn nhất Trong cấu hình Λ, một trạng thái liên tục phẳng [24] đã thay thế cho trạng thái trên và mô hình này đã được

mở rộng với một trạng thái tự ion hóa [25] gắn vào trạng thái liên tục phẳng Trong [19] đã phân tích các khía cạnh khác nhau của mô hình có

3

Demo Version - Select.Pdf SDK

các cộng hưởng tự ion hóa Mô hình này được mở rộng cho trạng thái hai mức tự ion hóa suy biến [22] và không suy biến [23] gắn vào liên tục phẳng Việc có thêm một mức tự ion hóa dẫn đến việc xuất hiện thêm một cửa sổ EIT Ngoài ra, trong khuôn khổ mô hình lượng tử hoàn toàn cho các trường laser, cơ chế tự ion hóa tương tự với cơ chế của các cấu trúc liên tục cảm ứng laser Lúc đó có thể tạo ra các cộng hưởng mong muốn với các độ rộng hiệu chỉnh được Vì vậy, đối tượng nghiên cứu của chúng tôi có thể được xem xét dưới góc độ của các cấu trúc liên tục cảm ứng laser, có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi các tham số tương ứng Các cửa sổ EIT mới sẽ xuất hiện khi có thêm các trạng thái tự ion hóa tạo ra các cộng hưởng Fano bội Các thông tin phổ rộng được cài đặt trong các xung ánh sáng có khả năng được xử lý vì sự xuất hiện nhiều cửa sổ EIT có ứng dụng trong việc làm chậm các xung này

Những công trình được đề cập ở trên chỉ nghiên cứu cho trường hợp laser đơn sắc, mà ánh sáng laser thực không bao giờ đơn sắc một cách lí tưởng do đó việc nghiên cứu ảnh hưởng của độ rộng phổ ánh sáng laser đến các hiện tượng quang học khác nhau trong thực nghiệm là cần thiết Lúc này, các quá trình Gauss thường được dùng để mô hình hóa các trường laser vì nó vừa dễ tính toán, vừa phù hợp với định lý giới hạn trung tâm kinh điển Tuy nhiên rất khó để lấy trung bình giải tích chính xác các phương trình vi phân ngẫu nhiên liên quan đến quá trình Gauss Thực tế, chỉ trường hợp nhiễu Gauss với thời gian tương quan bằng không (nhiễu trắng) là được nghiên cứu tương đối đầy đủ và đã thu được những kết quả thú vị như phổ quang electron đối với cấu trúc Fano đôi bao gồm hai trạng thái tự ion hoá gắn vào trạng thái liên tục phẳng [12], EIT cho hệ Λ với một trạng thái tự ion hoá hoặc hai trạng thái tự ion hoá suy biến gắn vào trạng thái liên tục phẳng [13],[14]

Như vậy, do những triển vọng ứng dụng lớn lao trong việc nghiên

Demo Version - Select.Pdf SDK

cứu ảnh hưởng của nhiễu trắng đối với hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đôi" làm đề tài luận văn thạc sĩ

để tiếp tục nghiên cứu EIT cho hệ Λ với cấu trúc Fano đơn và mở rộng cho hệ Fano đôi với hai mức tự ion hoá không suy biến, khi laser trường ngoài được mô hình hoá bởi nhiễu trắng

2 Mục tiêu của đề tài

Thu được biểu thức giải tích của độ cảm môi trường đối với EIT cho hệ Λ với cấu trúc Fano đơn và đôi khi trường điều khiển mạnh được

mô hình hóa bởi nhiễu trắng Từ đó khảo sát sự phụ thuộc của các thành phần tán sắc và hấp thụ của độ cảm môi trường vào tham số nhiễu

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Tìm hiểu các kiến thức tổng quát phục vụ cho việc nghiên cứu luận văn

Tìm biểu thức giải tích của độ cảm môi trường đối với EIT cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đơn và đôi khi trường điều khiển mạnh được

mô hình hóa bởi nhiễu trắng và so sánh các kết quả tìm được với các kết quả trước đó

4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng nhóm các phương pháp nghiên cứu lí thuyết,

Để thu được biểu thức giải tích của độ cảm môi trường tác giả sử dụng phương pháp nhiễu trắng Phương pháp này có ưu điểm trong việc tìm trung bình giải tích chính xác của các quá trình ngẫu nhiên vì nó là trường hợp đơn giản nhất của nhiễu Gauss,

Sử dụng phần mềm Maple để tính toán và vẽ đồ thị

5

Demo Version - Select.Pdf SDK

5 Giới hạn của đề tài

Đề tài chỉ khảo sát trường hợp trường điều khiển mạnh được mô hình hóa bởi nhiễu trắng

6 Bố cục luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên

Chương 2: Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đơn khi trường điện từ ngoài được mô hình hoá bởi nhiễu trắng

Chương 3: Trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ kiểu Λ với cấu trúc Fano đôi khi trường điện từ ngoài được mô hình hoá bởi nhiễu trắng

Demo Version - Select.Pdf SDK