*Hàm số không có cực trị *Đồ thị không có tiệm cận.
Trang 1HƯỚNG DẪN CHẤM
điểm
1
1.1
( 1đ
)
2
y'
y'
' 3 6 ; ' 9 3
àm số có cực đại, cực tiểu ' 0 9 3 0
m < 3
0,5 0,5
Khảo sỏt và vẽ ĐT:
Khi m=3 suy ra
2 2
Đ: D=R
y'=0 x=-1 Hàm số luôn đồng biến trên R
*Hàm số không có cực trị *Đồ thị không có tiệm cận
Các giới hạn: limy ; limy
TX
0,25
0,5 0,25 0,25 0,25
1.2
(3đ)
Bảng biến thiờn:
x -1
y 0
*Vẽ đồ thị:
Giao điểm với Ox : (-1; 0)
Giao điểm với Oy: ( 0; 1)
0,5
0,25
0,75
Mó đề: TCMTN02
Trang 2-8 -6 -4 -2
2 4 6 8
x y
2
2.1
(1đ
)
x
0 0
1 Ýnh : I= 3 os2x 3 os2xd(2x)
2
sin 2
x
x
x
0,5
2.2
( 1
đ)
2
¶i bÊt ph ¬ng tr×nh: log 3 log 2 1 x-3>0
3 x-2>0
3
3 4 suy ra tËp nghiÖm: T= 3;4
x
x
x x
0,5
0,5
SAO 60 ; ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh ao
Hìn
h vẽ 0,25
Trang 3Ta có:
1 ; 3
tan 60 3
ABCD
o
V SO S
3
; Suy ra V=
ABCD
0,25 0,25 0,25
II- Phần riêng:
1/ Theo chương trình chuẩn:
4
4.a
(1đ
)
0,25
0,25
0,25
Trang 41 2
( ) cã pt tham sè : y=2-2t' ( ) cã pt tham sè: y=-5+3t
( ) cã 1 vÐc t¬ chØ ph ¬ng u =( 2;-2;-1) ( ) cã 1 vÐc t¬ chØ ph ¬ng u =( -2;3;0)
1+2t'=-2t
Ðt hÖ PT: 2-2t'=
X
7 -5+3t (I) 2 suy ra hÖ (I) v« nghiÖm
5 -t'=4
MÆt kh¸c u vµ u kh«ng cïng ph ¬ng
KÕt hîp 2 ®iÒu kiÖn trªn suy ra ( ) µ chÐo nhau
t t
v
0,25
4.b
(1đ
)
1 2
( ) ( ) (1;2;0)
µ cã 1 vÐc t¬ ph¸p tuyÕn
suy ra ph ¬ng tr×nh mp(P) lµ:
3(x-1)+2(y-2)+2z = 0 3x+2y+2z-7=0
v
u
0,25
0,5
0,25
Va
(1đ
2
¶i ph ¬ng tr×nh: x 8 0 2 0
2
x
0,25
0,25
0,5
2/ Theo chương trình nâng cao:
Trang 5(2đ
)
* ập p ơng trình đ ờng thẳng qua M và vuông góc với (P):
ó ( ) có 1 véc tơ chỉ ph ơng u 1;1;2 ; M 2;3;0
x=2+t
ra có ph ơng trình tham số: y=3+t
z=2t; t R đó N= (P) có toạ độ l
suy Khi
à nghiệm của hệ PT:
1;2; 2
t x
N y
b/ Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q)//(P) và tiếp xỳc với mặt cầu
(S)
ì (Q)//(P) nên (Q) có ph ơng trình dạng:
x+ y+ 2z+ D = 0; Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và bán kính R= 6 (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) ảng cách từ I đến mp(Q) bằng 6
1 4 9
V
Kho
D
2 21
5 2 21
ừ đó suy ra có 2 PT của (Q) thoả mãn đề bài:
x+y+2z-5-2 21=0 hoặc x+y+2z-5+2 21 0
D T
0,25
0,25
0,5
0,25 0,25
0,5
4b
(1đ
)
* ểu diễn số phức z=-1+i d ới dạng luợng giác:
Ta có: z= r(cos +isin ) Trong đó r= -1 1 2;
3
ra z có 1 acgumen =
4
ạng l ợng giác: z= 2 os sin
Bi
a C
r Suy
0,25
0,25 0,25
0,25
