Mục đích: Mục đích của bài thí nghiệm này là tạo điều kiện cho sinh viên quan sát trên thực nghiệm sự tạo thành sóng dừng đối với sóng âm và tạo cho họ kỹ năng thực nghiệm sử dụng hiện
Trang 1Bài 9: Xác định bước sóng và vận tốc âm
theo phương pháp sóng dừng
1 Mục đích yêu cầu
1.1 Mục đích: Mục đích của bài thí nghiệm này là tạo điều kiện cho sinh viên quan
sát trên thực nghiệm sự tạo thành sóng dừng đối với sóng âm và tạo cho họ kỹ năng thực nghiệm sử dụng hiện tượng sóng dừng để xác định bước sóng và vận tốc truyền
âm trong không khí
1.2 Yêu cầu
1 Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm
2 Nắm được nguyên lý hoạt động của thiết bị thí nghiệm tạo sóng dừng đối với sóng
âm
3 Biết cách sử dụng máy phát âm tần và biết cách dùng đồng hồ vạn năng hiện số
để đo tần số của tín hiệu
4 Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định bước sóng của sóng âm dựa trên hiện tượng sóng dừng và biết cách tính vận tốc truyền âm dựa trên các kết quả thí nghiệm
5 Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu
2 Cơ sở lý thuyết
Sóng dừng là hiện tượng giao thoa của hai sóng kết hợp có cùng biên độ, truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương, tạo nên các bụng sóng (điểm có biên độ dao động cực đại) phân bố xen giữa các nút sóng (điểm không dao động)
Có thể xác định bước sóng và vận tốc của âm nhờ thiết bị tạo sóng dừng của âm (hình 1) gồm: một ống trụ thuỷ tinh OD có khắc thước milimét T dọc thân ống trụ, một bình B đựng nước nối thông với ống trụ OD bằng ống nhựa mềm hoặc cao su ống trụ OD và bình B lắp trên giá đỡ G và hộp chân đế H Một loa điện
động Đ đặt gần sát phía trên miệng của ống trụ OD và được nối với bộ phát tần số chuẩn P (không vẽ trên hình 1) Bộ phát tần số chuẩn P có thể phát ra âm có tần số 500Hz, 600Hz, 700Hz với sai số ±1Hz
Núm VR1 cung cấp nguồn cho bộ chỉ thị cộng hưởng được bố trí trên mặt của hộp chân đế H Sóng âm có tần số f phát ra từ loa điện động Đ, truyền dọc theo cột không khí trong ống trụ OD với vận tốc v tới phản xạ trên mặt thoáng của cột nước tại N và giao thoa với sóng tới, tạo thành sóng dừng trong ống OD Khi tạo thành sóng dừng mà miệng ống ứng với vị trí một bụng sóng, ta nghe thấy
Trang 2âm to nhất Ta hhy xét điều kiện để hiện
tượng trên xảy ra Giả sử chọn thời điểm
ban đầu thích hợp để sóng tới có tần số f
phát ra từ nguồn âm Đ gây ra tại điểm N
một dao động có dạng:
ft 2 sin a
x1N = 0 π (1)
Nhưng vì điểm N nằm yên (xN = 0),
nên ta thừa nhận sóng phản xạ cũng gây ra
tại điểm N một dao động ngược pha:
ft 2 sin a
x2N =ư 0 π (2)
sao cho tổng đại số của hai dao động tại
điểm N có giá trị luôn bằng không:
xN = x1N + x2N = 0
Xét một điểm M nằm cách điểm N
một khoảng y = MN Vì sóng âm truyền đi
trong không khí với vận tốc là v, nên dao
động do sóng tới (từ nguồn âm Đ) gây ra tại
điểm M sẽ sớm pha một lượng ∆t=y/v về
thời gian so với dao động tại N Khi đó dao
động do sóng tới gây ra tại điểm M ở thời điểm t sẽ giống hệt dao động tại điểm N
ở thời điểm t+y/v, nghĩa là:
) v
y t ( 2 sin a
Ngược lại, dao động do sóng phản xạ (từ mặt nước) gây ra tại điểm M sẽ chậm pha một lượng ∆t=y/v so với dao động tại điểm N, nên dao động tại điểm
M ở thời điểm t sẽ giống hệt dao động tại điểm N ở thời điểm tưy/v:
) v
y t ( 2 sin a
Như vâỵ sóng tổng hợp tại điểm M sẽ bằng:
ft 2 cos
y 2 sin a 2 x x
λ π
= +
Trong đó bước sóng λ của âm liên hệ với tần số f của âm bởi công thức:
f
v
=
và biên độ của sóng âm tổng hợp tại điểm M bằng :
à A
Bộ chỉ thị Cường độ âm
VR2
Đ
P
O
D
N
H
VR1
T
M
A
G
V
V
B
Hình 1
Trang 3λ π
= 2a sin2 y
Từ công thức 7 ta suy ra:
- Vị trí các nút sóng tại đó biên độ cực tiểu có giá trị a = 0 , suy ra 2πy/λ = kπ
hay:
2 k
- Vị trí các bụng sóng tại đó biên độ cực đại có giá trị a = 2a0, suy ra 2πy/λ = (2k+1)π/2
hay:
4 ) 1 k (
y= + λ với k = 0, 1, 2, 3 (9)
Các công thức (8) và (9) cho thấy tại N có một nút sóng (vì khi k = 0 thì y = 0); đồng thời các nút sóng và bụng sóng phân bố xen kẽ, cách đều nhau Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng kế tiếp đều bằng nửa bước sóng:
2 y y
d= k 1ư k =λ
Nếu thay đổi mức nước trong ống OD sao cho cột không khí ON có chiều dài L thích hợp bằng:
4 2 k
L= λ+λ với k = 0, 1, 2, 3 (11)
thì tại N có một nút sóng và tại O (để hở) sẽ có một bụng sóng Khi đó độ to của
âm tại đầu O đạt cực đại Công thức (11) chính là điều kiện hình thành sóng dừng của cột không khí chứa trong ống trụ có một đầu kín và một đầu hở mà âm nghe
được là to nhất
Để xác định vị trí của mặt nước ứng với âm to nhất, ta dùng một bộ thu âm
điện tử chỉ thị cường độ âm bằng kim quay trên mặt thang đo của micrôampekế
àA (hình 1) Đầu cảm biến của bộ thu âm điện tử là một micrô A nhỏ (kích thước
cỡ 1 cm3) đặt ở gần miệng O của ống trụ OD Khi cường độ âm đạt cực đại, kim chỉ thị của micrôampekế àA sẽ đạt độ lệch cực đại trên mặt thang đo của nó Có
thể điều chỉnh độ nhạy của bộ chỉ thị này bằng cách vặn núm xoay VR2 gắn ngay trên mặt của nó
Trong thí nghiệm này, ta xác định bước sóng λ và vận tốc v của âm truyền trong cột không khí ON theo phương pháp sóng dừng
Trang 43 Dụng cụ
Bộ thí nghiệm xác định vận tốc âm theo phương pháp sóng dừng (hình 2) gồm:
1 ống cộng hưởng âm dùng cột nước (cao 1000mm, đường kính 32 mm); 2.Bình
đựng nước (dung tích 1000ml); 3 ống nối bình thông nhau bằng cao su; 4 Giá đỡ
và hộp chân đế bằng kim loại; 5 Bộ phát tần số chuẩn 500 - 600 - 700Hz, âm lượng điều chỉnh liên tục; 6 Bộ thu âm điện tử có đồng hồ chỉ thị cường độ âm
4 Trình tự thí nghiệm
1 Điều chỉnh hộp chân đế H của giá đỡ G để ống trụ OD thẳng đứng Vặn núm tần số đến vị trí 500 và núm biên độ đến vị trí 4 hoặc 5 Cắm phích lấy điện của máy phát âm tần P vào nguồn điện ~220V Bấm khoá K trên mặt máy, đèn LED phát sáng và máy phát âm tần P hoạt động phát ra các sóng âm có tần số f1 = 500
Hz
2 Dịch chuyển bình nước B sao cho mức nước N trong ống trụ OD dâng lên tới vị trí thấp hơn micrô A khoảng 3 - 4 cm Sau đó, lấy tay bóp lấy ống cao su, hạ bình nước B tới vị trí thấp nhất, tiếp đó nới ngón tay để mực nước N trong ống trụ OD
Hình 2: Bộ thí nghiệm xác định vận tốc âm theo phương pháp sóng dừng
Trang 5hạ xuống từ từ, đồng thời quan sát kim chỉ thị trên mặt thang đo của micrôampekế
àA cho tới khi cường độ âm đạt cực đại : độ lệch của kim chỉ thị đạt cực đại Điều
chỉnh núm độ nhạy VR2 trên bộ chỉ thị sao cho khi có cộng hưởng thì độ lệch cực
đại của kim micrôampekế àA nằm trong khoảng 70 - 80 độ chia
Bóp ống cao su, giữ cố định mức nước N, đọc và ghi vị trí L1 của mức nước
N trong ống trụ OD trên thước millimét T vào bảng 1
Chú ý : Để xác định chính xác vị trí ứng với cường độ âm đạt cực đại , ta dịch chuyển chậm mức nước N trong ống trụ OD lên xuống lân cận vị trí này bằng cách hơi bóp ống cao su để dồn mực nước N đi lên hoặc đi xuống và theo dõi độ lệch của kim micrôampekế àA
3 Tiếp tục nới ngón tay để hạ dần mức nước N trong ống trụ OD cho tới khi cường
độ âm lại đạt cực đại, thực hiện tương tự để đọc và ghi vị trí L2 của mức nước N trong ống trụ OD trên thước milimét T vào bảng 1
Khoảng cách giữa hai nút sóng kế tiếp: d1 = L2 - L1 Thực hiện 5 lần phép
đo này
áp dụng công thức (10), ta tìm được bước sóng của âm ứng với tần
số f1 = 500 Hz:
và suy ra vận tốc truyền âm trong không khí ở nhiệt độ t0C trong phòng thí nghiệm:
1 1
1 f
4 Làm lại các động tác (2) và (3) đối với các sóng âm có tần số f2 = 600 Hz và f3
= 700 Hz Đọc và ghi các vị trí L1 và L2 của mức nước N trong ống trụ OD trên thước milimét T ứng với mỗi phép đo vào bảng 2, 3
Xác định bước sóng λ2, λ3 và vận tốc truyền âm v2,v3 trong không khí ở nhiệt
độ phòng thí nghiệm tương tự các công thức (12) và (13) Sau khi thực hiện xong thí nghiệm, rút phích lấy điện của máy phát âm tần ra khỏi nguồn điện ∼220V
Trang 65 Báo cáo thí nghiệm
xác định bước sóng và vận tốc âm theo phương pháp
sóng dừng
Xác nhận của giáo viên Lớp
Kíp … Nhóm ……
Họ tên …………
Mục đích thí nghiệm
………
Kết quả thí nghiệm
Nhiệt độ phòng: t0C = ( 0C)
Bảng 1 Tần số âm: f1 = 500 ± 1Hz
Lần đo L1i (mm) L2i (mm) d1i = L2i - L1i ∆d1i
i = 1
5
(mm)
d1 =
∆
(mm)
Bảng 2 Tần số âm: f2 = 600 ± 1Hz
Lần đo L1i (mm) L2i (mm) d2i = L2i - L1i ∆d2i
i = 1
5
(mm)
d2 =
∆
(mm)
Trang 7Bảng 3 Tần số âm: f3 = 700 ± 1Hz
Lần đo L1i (mm) L2i (mm) d3i = L2i - L1i ∆d3i
i = 1
5
(mm)
d3 =
∆
(mm)
Chú ý: (∆d)dc = 2 mm
5.1 Tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của các bước sóng λλλλ
a) Với tần số f1 = 500 Hz
) m .(
d1
1= = = λ
[( d ) d ] (m) 2
d
1= ∆ = ∆ +∆ = = λ
∆
Suy ra: λ1 =λ1 ±∆λ1 = ± (m)
b) Với tần số f2 = 600Hz:
) m .(
d2
2 = = = λ
[( d ) d ] (m) 2
d
2= ∆ = ∆ +∆ = = λ
∆
Suy ra: λ2=λ2 ±∆λ2 = ± (m)
c Với tần số f3 = 700 Hz:
) m .(
d3
3 = = =
λ
[( d ) d ] (m) 2
d
3= ∆ = ∆ +∆ = = λ
∆
Suy ra: λ3 =λ3 ±∆λ3 = ± (m)
5.2 Tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của vận tốc âm trong không khí
a) Với tần số f 1 = 500 Hz
f
f v
v
1 1
1 1
1
1
λ
λ
∆
=
∆
= δ
) s / m .(
f
v1 =λ1 1= =
) s / m .(
v
v1 =δ1 1 = =
∆
suy ra: v =v ±∆v = ± (m/s)
Trang 8b Với tần số f 2 = 600 Hz :
f
f v
v
2 2
2 2
2
2
λ
λ
∆
=
∆
= δ
) s / m .(
f
v2 =λ2 2 = =
) s / m .(
v
v2 =δ2 2 = =
∆
suy ra: v2=v2 ±∆v2 = ± (m/s)
c Với tần số f3 = 700 Hz :
f
f v
v
3 3
3 3
3
3
λ
λ
∆
=
∆
= δ
) s / m .(
f
v3 =λ3 3 = =
) s / m .(
v
v3 =δ3 3 = =
∆
suy ra: v3 =v3±∆v3 = ± (m/s)
5.3 Nhận xét kết quả
Theo lý thuyết, vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở điều kiện áp suất 1at và nhiệt độ t0C được xác định bởi công thức:
t 1 v
với
273
1
=
α độ-1 và v0 = 332m/s là vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở 00C Hhy tính giá trị vận tốc truyền sóng âm v ở điều kiện phòng thí nghiệm (đọc nhiệt độ trên nhiệt kế) và so sánh với các giá trị vận tốc truyền sóng âm v1,v2,v3 thu được từ kết quả thực nghiệm nêu trên
6 Câu hỏi kiểm tra
1 Định nghĩa sóng dừng Mô tả thiết bị và phương pháp tạo ra sóng dừng của âm trong không khí
2 Viết phương trình truyền sóng trong môi trường đàn hồi Nêu rõ ý nghĩa vật lý của phương trình này
3 Tìm biểu thức xác định biên độ của sóng dừng, từ đó suy ra vị trí của các nút và các bụng của sóng dừng Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng kế tiếp bằng nửa bước sóng
4 Chứng minh công thức tính sai số tương đối của vận tốc âm v trong thí nghiệm này có dạng:
Trang 9f v
λ
λ
∆
=
∆
trong đó: ∆λ=2(∆ddc+∆d)