TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.
Trang 1TI U LU N CÔNG TRÌNH BI N M M & PT N I Ể Ậ Ể Ề Ổ
• ĐỀ BÀI : TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA
CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.
I. Các số liệu đầu vào:
- Các giá trị Hi : Hi = ai Ho, với ai được lấy theo các giá trị dưới đây:
a i = 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; 0,1; 0,05;
H và tên ọ MSSV L p ớ Đánh giá cá nhân
Vũ Bá Ph ượ ng 191457 57CB2 9
Vũ Đ c Chính ứ 704157 57CB2 9
Ph m Minh Đ c ạ ứ 1104857 57CB2 9
Trang 2(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên trái trục tung)
a i = 1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0.
(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên phải trục tung)
Giá trị Ho, q, d :
N
hóm
H
o
( kN)
d
( m)
Đư ờng kính xích
(mm)
L oại xích
H ạng xích
q (kg/m)
q (N/m )
Lực kéo đứt tối thiểu
có ngáng
R3 221 2168 735 8
Trong đó:
+ Ho(kN) = T0 - lực căng ban đầu (chưa chịu tải trọng) của dây neo tại đáy biển
(trạng thái dây căng tới hạn);
+ d (m) - độ sâu nước biển;
+ q (N/m) - cường độ trọng lượng bản thân của đây neo trong nước biển
II. Xác đinh các thông số ban đầu.
a) Đặt bài toán:
Xét một công trình nổi được neo giữ bằng một dây neo OBA (OA là đoạn dây
ảo, BA là đoạn dây thật) (Hình 1) Tại điểm A dây neo gắn với kết cấu nổi có góc
xiên θ A, còn tại điểm B dây neo nối với neo có góc xiên θB
Trang 3
Hình 1 Sơ đồ bài toán tĩnh lực học đường dây neo đơn
Trong đó: T o: thành phần lực nằm ngang của lực căng dây = H
0
θ B: góc xiên tại điểm B, θO =0
LAB: chiều dài dây neo nằm giữa điểm A và điểm B.
b) Giải bài toán:
q là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài dây neo nằm trong nước
Đặt ký hiệu: chiều dài L = LOA, trọng lượng dây neo: P = q.L
Giả sử kéo dài đoạn dây từ điểm B đến điểm O để tiếp tuyến của dây neo là một đường thẳng nằm ngang Việc kéo dài này không ảnh hưởng đến nội lực trong dây
Các phương trình cân bằng của đường dây neo:
Theo phương trục x: ∑X =0 ⇒ HA = To= H0
Theo phương trục z: ∑Z=0 ⇒ VA = q L = P= T
A sinθA
Lực căng trong dây neo tại điểm A: TA = =T VA2+HA2 .
Trang 4Xét một đoạn dây có chiều dài s
Ta có:
dx=ds.cosθ
Hoành độ của điểm A được xác
định bằng công thức sau: (LA=LOA)
= ∫A =L∫A θ
0
L 0
A dx cos.ds
x
Ta có: θ= 1+tg2θ
1 cos
; tg V
H
θ =
Đặt V=s.q, H T= o
To
T V
H
q
O
S
O
Suy ra : đặt
To
θ = = γ
;
To ds
γ =
;
ds T
q d
o
= γ
Vậy
A
=
+
γ
với
γA
q
T L
=
Chú ý tới biểu thức
dx
∫
, ta nhận được:
x T
q Arsh
q
T L
Suy ra
L T
q sh
q
T x
Tương tự ta cũng có:
L T
q sh
q
T x
o B
(với LB=LOB) Vậy chiều dài của dây neo giữa điểm A và B là :
−
=
=
−
T
q ( sh ) x T
q ( sh q
T L L L
o
A o B
A AB
Trang 5Tương tự ta có: = ∫A =L∫A θ
0
L 0
T
q ( ch [ q
T
o
o
Vậy phương trình đường dây neo là :
) 1
o
o
T
q Arch q
T x
Trong phần diễn giải ở trên đã sử dụng các công thức toán sau:
2
1
cos tg
sin
γ +
γ
= θ θ
=
θ
;
∫ = + γ γ
+
γ
1
d
; ch2γ = 1 + sh2γ.
c) Chiều dài tối thiểu của đường dây neo.
Chiều dài tối thiểu của đường dây neo tức là chiều dài dây neo khi tiếp
tuyến với đường dây neo tại vị trí dây liên kết với neo là đường nằm ngang
Trường hợp lực căng tới hạn, điểm O trùng với điểm B, tức là xB =0, zB =0
Khi đó:
) x T
q ( sh q
T
o
o
AB =
Quan hệ giữa lực căng dây và chiều dài dây: T L)
q ( Arsh q
T x
o
o
A =
Suy ra
A o
=
Ta lại có:
] 1 ) x T
q ( ch [ q
T
o
o
⇒
qd T
q z T ) x T
q ( ch
0
Trang 6Mặt khác :
)]
L T
q ( Arsh q
T T
q [ ch T ) x T
q ( ch q
T qd
T
o
o o o A
o
o
2 0 0
2 o
T
q ( 1 T ] ) L T
q ( 1 Arch [
ch
=
(*)
] ) L T
q ( 1 [ T ) qL ( T T V
o
2 o 2 2
o
2 o
2 A
(**)
Tu (*) va (**) ⇒ T2= ( T o + qd )2 (1)
và T o2= T2− V A2= ( qd + T o )2− ( qL )2 (2)
Từ biểu thức (2) suy ra: d d)
L ( 2
q
To= 2−
(3)
Từ biểu thức (3) suy ra:
1 qd
T 2 d
L = o +
Vậy ta có:
qd 1
T 2 d
Lmin= o +
Lmin =
3 2.705.10
2168.87 + = m
Từ đó => T L)
q ( Arsh q
T x
o
o
A =
= 232.86 (m) & VA = q.Lmin = 5.49.105 (N) Vậy, các ta có các giá trị ban đầu như sau:
Lmin (m)
Xao (m)
Vao
(N)
Trang 7253.28 232,86 5.49.105
III Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía:
(Kết cấu nổi di chuyển sang bên trái)
1. Đặt bài toán.
Khi điểm A dịch chuyển từ vị trí ban đầu A0 sang bên trái tới các vị trí
1
A− , A−2,A−3, , A−n , thì dây neo bị chùng dần và chiều dài đoạn dây neo tiếp đất tăng dần lên
X-1
Ao A- 1
Bo
x
Z
X B1
X A-1
X Ao
B 1
To
V A
Hình 2 Trường hợp điểm A dịch chuyển sang trái
Trong đó:
Tại vị trí ban đầu: 0
2 0
0B L L
Các số liệu ban đầu là: L=L0; d=zA 0 và q.
Khi A dịch đến A−1 thì L−1<L0và H−1<Ho
Trang 82. Giải bài toán.
Từ các thông số ban đầu như đã tìm ở trên như :
Lo = Lmin = 253.28m ; XAo = 232.86 m ; VAo = 5,49.105 N ;
Ho = To = 705000N
Ta chọn giá trị L−1<L0, tính được các giá trị sau:
1
1 qL
V− = −
) d d
L ( 2
q
H 21
1= − −
−
) 1 d H
q ( Arch q
H x
1
1 1
−
−
−
) x H
q ( sh q
H
1
1
−
−
− =
1 1
X − = − −
X-1= XAo – (XA-1 + XB-1)
- Thực hiện các bước tính toán trên cho trường hợp điểm A dịch chuyển đến
vị trí A-2, A-3, , A-n xác định được các giá trị xA 2
− , xA 3
− ,…,xA n
− Khi điểm A đạt tới vị trí A−nthì L−n =d
-Hoành độ của điểm B−n sẽ là : xB−n =L0−d, và điểm A dịch
chuyển đi một đoạn là :
) d L ( x
x−n= A0− 0−
Trang 9-Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch chuyển về bên trái
3. Tính toán cụ thể.
a) Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:
x -i = xA0 – (xA-i + xB-i )
b) Xác định độ dịch chuyển đầu trên của dây neo khi dây trùng hoàn toàn :
X-n = XAo –( Lo – d) = 66.58m => H-n = 0 N
c) Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía
Trang 10Với Xo = 0 m => Ho = 705000N
III. Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía:
(Kết cấu nổi di chuyển sang bên phải)
1.Đặt bài toán:
Giả sử từ vị trí cân bằng ban đầu A0 điểm A dịch chuyển sang bên phải tới các vị trí A 1, A2,A3, , An , tức là sự dịch chuyển của kết cấu nổi làm
cho dây neo bị căng và góc θB≠0
X1 Xn
B
B 1
x
Z
Z A
Z 1
x 1
X A1
Hình 3 Trường hợp điểm A dịch chuyển sang phải
Trong đó: - Chiều dài của dây neo L0=Lmin,
- Góc tiếp tuyến của dây neo với phương ngang tại điểm neo θB≠0,
- Lực căng ban đầu: Ho=To ,
- Chiều cao điểm A0 so với đáy biển: d=zA0 =const,
- Trọng lượng của dây neo nằm trong nước trên đơn vị chiều dài : q
Trang 112 Giải bài toán:
- Chọn L1>L0, hay kéo dài dây neo đến điểm B1 sao cho θB1 =0
(ký hiệu LA B L1
1
1 = ).
- Xác định tung độ của điểm B1 (tính zB1):
z
) L L ( [ 2
q
1
B B
2 0 1
(a)
z
) L ( [ 2
q
1
A A
2 1
(b) với zA 1 =zA 0 +zB 1
Lực căng ngang tại mọi điểm trên đường dây neo bằng nhau nên từ (a) = (b) (do dây không có lực đàn hồi) =>
) z z
( z z
L z
z
) L L (
1 0
1 0
1 1
B A
B A
2 1 B
B
2 0
+
=
−
−
A B
2 0 1 B
A
2
z
) L L ( z z
Từ đây giải phương trình bậc 2 xác định được zB 1và zA1 =zB1+d.
- Xác định lực căng H1: Thay giá trị zB 1vừa tìm được vào (a), xác định
được lực căng ngang H1
- Xác định hoành độ của điểm B1:
)]
L L ( H
q [ Arsh q
H ) L H
q ( Arsh q
H
1
1 B
1
1
- Xác định hoành độ điểm A1:
Trang 12
) 1 z
H
q ( Arch q
H
1
1
- Xác định hoành độ x1 :
) x x
( x x
1 0
A
- Trạng thái dây căng hoàn toàn xảy ra khi: A0
2 2 0
3 Tính toán cụ thể:
a) Ứng với mỗi lực căng Hi ban đầu, bằng phương pháp tính lặp ta tìm được
độ sâu nước ảo Z Bi tương ứng Cụ thể như sau :
b) Tính 10 giá trị x Bi (ứng với độ sâu nước “ảo”Z Bi ), và 10 giá trị xAi (ứng với
độ sâu nước “ảo” Z Ai = d + Z Bi ):
c) Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:
x i = xAi – (xA0 + x Bi )
a i H i (N) z Bi (m) z Ai (m) L i (m) H itt (N) Sai số (%) x Bi x Ai xi
5 0.625 87.62 275.80 8.79E+05 -3.91% 22.08 256.85 1.91
5 2.172 89.17 298.57 1.02E+06 -3.50% 44.45 280.49 3.17
6 4.318 91.32 321.50 1.16E+06 -3.17% 66.98 303.92 4.07
6 6.874 93.87 344.54 1.31E+06 -2.90% 89.62 327.23 4.74
6 9.722 96.72 367.65 1.45E+06 -2.69% 112.31 350.44 5.27
6 12.786 99.79 390.81 1.59E+06 -2.50% 135.06 373.60 5.68
7 2.4 1.69E+0 16.011 103.01 414.00 1.73E+0 -2.34% 157.82 396.70 6.02
Trang 136 6
6 19.361 106.36 437.22 1.87E+06 -2.20% 180.59 419.77 6.31
6 22.811 109.81 460.46 2.02E+06 -2.08% 203.39 442.80 6.55
6 26.344 113.34 483.73 2.16E+06 -1.97% 226.21 465.82 6.75
+ Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo khi dây căng hoàn
toàn:
Xn =
o Ao
L −d −X
= 5.01 m + Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía :
IV. Lập đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo : Ghép đường cong H(x) với đầu trên của dây neo 1 phía di chuyển cả 2 phía, và
sử dụng tính chất đối xứng ban đầu (khi chưa chịu tải ngang R) của cặp dây neo, ta
được 2 được cong H 1 (x) và H 2 (x) của cặp dây neo.
V Tính h s an toàn b n cho dây neo t i th i đi m nguy hi m nh t (H ệ ố ề ạ ờ ể ể ấ i
max)
Dựa vào đồ thị ta có :
Hi,max=2120000 (N)
Trang 14
.
Với :
max min
2.
.
H
q d
Lmin = 421.0882 (m)
=> Vmax = 912919.31 (N)
max max max 23036 ( 1 6 )
max
3.792
BR
T K
T
Trang 15V. Lập đường cong quan hệ R(x)
Công thức tính lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây neo:
R(x) = H 1 (x) - H 2 (x)
Ứng với mỗi thời điểm ta tính được 1 lực R(x), từ đó ta vẽ được 1 đường
cong tác dụng của lực môi trường, lấy đối xứng ta cũng được đồ thị của lực môi
trường tác dụng lên 1 cặp dây
Tính toán cụ thể như sau:
Từ các thời điểm lực căng của dây neo H(x), ta tìm lực căng R(x), theo đề bài thì có 10 thời điểm Do vậy ta chọn 10 thời điểm để tính lực môi trường, cụ thể là 10 thời điểm khi điểm A dịch chuyển sang phải đối với dây 1, từ đó ta có
10 giá trị Xi, từ 10 giá trị Xi này ta tính được 10 giá trị H2(x) bằng phương pháp lặp
Từ 10 giá trị Xi ở 10 thời điểm của dây neo 1 dịch chuyển sang phải, những giá trị đó tương ứng với những lực căng H2(x), khi dây neo 2 dịch chuyển sang trái Khi đó ta giả sử H2(x) rồi tính để tìm ra Xi, sao cho Xi tìm ra bằng Xi ban đầu, và giá trị H2(x) đó là giá trị tương ứng với H1(x) ở cùng một thời điểm Xi Sau khi tìm được các cặp H(x), ta sẽ tìm được các lực môi trường R(x) tương ứng Sau khi tính toán ta có bảng giá trị R(x) như sau:
Đi m ể
tính x Ai1 H 1 (x)
(kN) H (kN) 2 (x) x Ai2 L2 x Bi2 x i2 Sai số
Trang 162 3.17 987 514.15 197.39 220.98 32.30 3.18 0.08% 472.85
8 6.31 1833 388.59 170.14 196.87 56.41 6.31 0.08% 1444.41
9 6.55 1974 380.65 168.27 195.24 58.04 6.55 0.06% 1593.35
Đồ thị thể hiện quan hệ R(x):
VI. Nhận xét kết quả của các đồ thị :
1. Một số nhận xét của bài toán dịch chuyển ngang
+/ Từ đồ thị ta có thể thấy quan hệ giữa Hi và X là quan hệ phi tuyến
+/ Từ đồ thị ta có thể tính được độ cứng của dây thông qua biểu thức sau:
1 1
i i i i
i i i
k
−
−
- Khi điểm A dịch chuyển sang trái thì ki giảm(dây trùng)
- Khi điểm A dịch chuyển sang phải thì ki tăng( dây căng)
Trang 17X
Ho
H
Xi X-n
+/ Tại mỗi vị trí, ta có thể tính được lực căng tại đầu dây neo và từ đó kiểm tra độ bền của dây tại vị trí đó
2 2 [ ]
T = V + H < ≈ T T
Hoặc :
[ ] [ ]
i
T SF
T ≤ Với Vi=q.Li
Trong đó : qi - Lực phân bố của khối lượng dây
Trang 18
Hi Ai
2. Nhận xét về lực môi trường R(x)
+/ Để tính được lực môi trường thì ta phải giả thiết lực môi trường tác dụng lên kết cấu nổi có phương trùng với 1 cặp dây neo và chuyển vị của kết cấu nổi là
bé để cho phép phương của cặp dây không đổi
+/ Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa R và X cũng là quan hệ phi tuyến
+/ Kết hợp với lực kéo đứt cho phép của dây, ta có thể tính được hệ số hiệu quả của một cặp dây neo, được xác định bằng biểu thức sau:
e = [ ]T R