TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM

TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌMTÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌMTÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌMTÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌMTÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌMTÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM

TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA

CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM

Các số liệu đầu vào:

- Các giá trị lực theo phương ngang thay đổi Hi : Hi = ai Ho, với ai được

lấy theo các giá trị dưới đây:

a i = 1; 0.9; 0.8; 0.7; 0.6; 0.5; 0.4; 0.3; 0.2; 0.1; 0.05

(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên trái trục tung)

a i = 1; 1.2; 1.4; 1.6; 1.8; 2.0; 2.2; 2.4; 2.6; 2.8; 3.0

(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên phải trục tung)

Giá trị Ho, q, d :

N

hóm

H o

( kN)

d ( m)

Đ ường kính xích (mm)

L oại xích

H ạng xích

q (kg/m )

q (N/m)

Lực kéo đứt tối thiểu (kN)

5 75 63 94 11

K hông có ngáng

R 3

2 60

2 550.6

101 09

Trong đó:

+ Ho(kN) = T0 - lực căng ban đầu (chưa chịu tải trọng) của dây neo tại đáy biển (trạng thái dây căng tới hạn);

+ d (m) - độ sâu nước biển;

+ q (N/m) - cường độ trọng lượng bản thân của đây neo trong nước biển

 XÉT BÀI TOÁN DÂY NEO 1 PHÍA ( DÂY NEO ĐƠN )

Xét một công trình nổi được neo giữ bằng một dây neo OBA (OB là đoạn dây ảo, BA là đoạn dây thật) (Hình 1) Tại điểm A dây neo gắn với kết cấu nổi

có góc xiên θ A, còn tại điểm B dây neo nối với neo có góc xiên θB.

Hình 1 Sơ đồ bài toán tĩnh lực học đường dây neo đơn

Trong đó: T o: thành phần lực nằm ngang của lực căng dây = H0 = HA

θ B: góc xiên tại điểm B, θO =0

LAB: chiều dài dây neo nằm giữa điểm A và điểm B.

Giải bài toán:

q là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài dây neo nằm trong nước

Đặt ký hiệu: chiều dài L = LOA, trọng lượng dây neo: P = q.L

Giả sử kéo dài đoạn dây từ điểm B đến điểm O để tiếp tuyến của dây neo

là một đường thẳng nằm ngang Việc kéo dài này không ảnh hưởng đến nội lực trong dây

Các phương trình cân bằng của đường dây neo:

Theo phương trục x: ∑X = 0 ⇒ HA =To= H0

Theo phương trục z: ∑Z=0 ⇒ VA = q L = P= TA sinθA

Lực căng trong dây neo tại điểm A: TA = =T VA2 +HA2

Xét một đoạn dây có chiều dài s Ta

có:

dx=ds.cosθ

Hoành độ của điểm A được xác

định bằng công thức sau: (LA=LOA)

= ∫A =L∫A θ

0

L 0

A dx cos.ds

x

Ta có: θ= 1+tg2θ

1 cos

; tg V

H

θ = Đặt V=s.q, H T= o

To

T V

H

q

O

S

O

Suy ra : đặt

tg qs

To

θ= = γ

;

d q

To ds

γ =

; ds T

q d

o

= γ

Vậy

A

=

+

1 2

γ

với

γA

o A

q

T L

=

Chú ý tới biểu thức

dx

x Arshx C

1+ 2 = +

∫

, ta nhận được:

x T

q Arsh

q

T L

o A

Suy ra

L T

q sh

q

T x

o A

Tương tự ta cũng có:

L T

q sh

q

T x

o B

(với LB=LOB) Vậy chiều dài của dây neo giữa điểm A và B là :









=

=

−

T

q ( sh ) x T

q ( sh q

T L L L

o

A o B

A AB

Tương tự ta có: = ∫A =L∫A θ

0

L 0

A dz sin ds

T

q ( ch [ q

T

o

o

Vậy phương trình đường dây neo là :

Trong phần diễn giải ở trên đã sử dụng các công thức toán sau:

2

1

cos tg

sin

γ +

γ

= θ θ

=

θ

;

γ +

γ

1

d

; ch2γ = 1 + sh2γ.

1. Chiều dài tối thiểu của đường dây neo.

Chiều dài tối thiểu của đường dây neo tức là chiều dài dây neo khi tiếp

tuyến với đường dây neo tại vị trí dây liên kết với neo là đường nằm ngang

Trường hợp lực căng tới hạn, điểm O trùng với điểm B, tức là xB =0, zB =0

Khi đó:

) x T

q ( sh q

T

o

o

AB =

Quan hệ giữa lực căng dây và chiều dài dây: T L)

q ( Arsh q

T x

o

o

A =

Suy ra

A o

=

Ta lại có:

] 1 ) x T

q ( ch [ q

T

o

o

⇒

qd T

q z T ) x T

q (

ch

0

Mặt khác :

)]

L T

q ( Arsh q

T T

q [ ch T ) x T

q ( ch q

T qd

T

o

o o o A

o

o

2 0 0

2 o

T

q ( 1 T ] ) L T

q ( 1 Arch [

ch

=

(*)

] ) L T

q ( 1 [ T ) qL ( T T V

o

2 o 2 2

o

2 o

2 A

(**)

Từ (*) và (**) ⇒ T2= ( T o + qd )2 (1)

và T o2= T2− V A2= ( qd + T o )2− ( qL )2 (2)

Từ biểu thức (2) suy ra: d d)

L ( 2

q

To = 2−

(3)

Từ biểu thức (3) suy ra:

1 qd

T 2 d

L = o +

Vậy ta có:

qd 1

T 2 d

Lmin= o +

 Lmin = 93.= 240.57 (m)

Từ đó =>

) L T

q ( Arsh q

T x

o

o

A =

= 215.83 (m)

Và VA = q.Lmin = 613591.4 (N)

Vậy, các ta có các giá trị ban đầu như sau:

Lmin (m)

Xao (m)

Vao (N)

2. Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía:

(Kết cấu nổi di chuyển sang bên trái)

Khi điểm A dịch chuyển từ vị trí ban đầu A0 sang bên trái tới các vị trí A−1, 2

A− ,A−3, , A−n , thì dây neo bị chùng dần và chiều dài đoạn dây neo tiếp đất

tăng dần lên

X-1 Ao A- 1

Bo

x

Z

X B1

X A-1

X Ao

B 1

To

V A

Hình 2 Trường hợp điểm A dịch chuyển sang trái.

Trong đó:

Tại vị trí ban đầu: 0

2 0

Các số liệu ban đầu là: L =L0; d=zA0 và q.

Khi A dịch đến A-i thì L-i < L0 và H-i < H0 ( i = 1-> n )

Từ các thông số ban đầu như đã tìm ở trên như :

Lo = Lmin = 240.57 m ; XAo = 215.83 m ; VAo = 613591.4 N ;

Ho = To = 675000N

- Với 10 giá trị ai < 1 ( theo đầu bài ) ta xác định được 10 giá trị H-i

( i = 1->10)

H-i = ai H0 với H0 = 675 (k)

0 9

0 8

0 7

0 6

0 5

0 4

0 3

0 2

0 1

0 05 Hi

(kN)

6 75

6 07.5

5 40

4 72.5

4 05

3 37.5

2 70

2 02.5

1 35

6 7.5

3 3.75

- Tính được 10 giá trị xA-i

XA-i =

- Tính 10 giá trị L-i và xB-i ứng với H-i

L-i = xB-i = L0 - L-i

- Xác định độ dịch chuyển của đầu trên dây neo

-i= xAo – (xA-1 + xB-1)

- Khi dây trùng hoàn toàn , tức là khi điểm A đạt tới vị trí A−nthì L−n =d

- Hoành độ của điểm B−n sẽ là : xB−n = L0−d, và điểm A dịch chuyển

đi một đoạn là :

) d L ( x

x−n= A0 − 0−

- Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch chuyển về bên trái

Tính toán cụ thể

- Xác định độ dịch chuyển đầu trên của dây neo khi dây trùng hoàn toàn : x-n = xAo – ( Lo – d) = 215.83 - (240.57- 93) = 68.27m => H-n = 0 N

- Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía

Với xo = 0 m => Ho = 675000 N

Với x-n = -68.27 m => H-n = 0 N

Hình 3 : Đường cong quan hệ H(x) với x<0 của dây neo 1 phía

3. Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía:

(Kết cấu nổi di chuyển sang bên phải)

Giả sử từ vị trí cân bằng ban đầu A0 điểm A dịch chuyển sang bên phải tới các vị trí A 1, A2,A3, , An , tức là sự dịch chuyển của kết cấu nổi làm cho

dây neo bị căng và góc θB≠0

X1 Xn

Ao A 1 An

B

B 1

x

Z

Z A

Z 1

x 1

X A1

Hình 4 Trường hợp điểm A dịch chuyển sang phải.

Trong đó:

- Chiều dài của dây neo L0=Lmin,

- Góc tiếp tuyến của dây neo với phương ngang tại điểm neo θB≠0,

- Lực căng ban đầu: Ho=To ,

- Chiều cao điểm A0 so với đáy biển: d= zA0 = const,

- Trọng lượng của dây neo nằm trong nước trên đơn vị chiều dài : q

b1) Xác định các giá trị Hi và Zbi ( i = 1÷10 ), bằng các chu trình lặp

- Đặt các giá trị Hi (tương ứng với các giá trị của ai >1, i = 1÷10 )

Ta có Hi = ai Ho với Ho = 675 (kN)

1 2

1 4

1 6

1 8

2 0

2 2

2 4

2 6

2 8

3 0 H

i (kN)

6 75

8 10

9 45

1 080

1 215

1 350

1 485

1 620

1 755

1 890

2 025

- Giả định các giá trị ZBi , i = 1 ÷ 10 ( ban đầu lấy ZBi khoảng 1% đến 10% của độ sâu nước d)

- Sử dụng các giá trị ZBi để tính các chiều dài dây ảo (Bi-Ai) tương ứng Li

Với = + d ( trong đó d = 93m)

- Sử dụng chiều dài dây ảo Li để tính Hitt của dây ảo (Bi-B0)

- So sánh giá trị Hitt với Hi chọn ban đầu, nếu sai số (Hi- Hitt)/Hi*100 < 0.1%, thì chấp nhận được, nếu không thỏa mãn, phải lặp lại chu trình tính chọn giả định giá trị mới của ZBi cho đến khi sai lệch giữa 2 chu trình kế nhau là không đáng kể

b2) Xác định 10 giá trị xBi (ứng với độ sâu nước “ảo”ZBi ), và 10 giá trị xAi (ứng

với độ sâu nước “ảo” ZAi = d + ZBi )

b3) Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:

x-i = xAi – (xA0 + xBi )

Trạng thái dây căng hoàn toàn xảy ra khi: xn= L20−d2 −xA 0

(m)

z Ai

(m) L i (m) H itt (N)

Sai số

215.8

325.3

325.9

390.5

8 5

1

456.3

- Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo khi dây căng hoàn toàn:

Xn =

2 2

L −d −X

=6.03 m

- Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía :

Hình 5: Đường cong quan hệ H(x)với x>0 của dây neo 1 phía

4. Lập đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo :

Ghép đường cong H(x) với đầu trên của dây neo 1 phía di chuyển cả 2 phía,

và sử dụng tính chất đối xứng ban đầu (khi chưa chịu tải ngang R) của cặp

dây neo, ta được 2 đường cong H 1 (x) và H 2 (x) của cặp dây neo.

Hình 6 : Đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo

5. Tính hệ số an toàn bền cho dây neo tại thời điểm nguy hiểm nhất (Hi max)

Dựa vào đồ thị ta có : Hi,max=2025000 (N) (ứng với trường hợp Hi = 3 Ho)

Ứng với trường hợp dây neo nguy hiểm nhất ta có

= 395.3734 (m)

= 2550.6 x 395.3734 = 1008439.4 (N)

Ta có = 2262205.8 (N) = 2262.2058 (kN)

Theo số liệu bài toán có lực kéo đứt T của xích là

Vậy hệ số an toàn về bền cho dây neo tại thời điểm nguy hiểm nhất là:

6. Lập đường cong quan hệ R(x)

Công thức tính lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây neo:

R(x) = H 1 (x) - H 2 (x)

Ứng với mỗi thời điểm ta tính được 1 lực R(x), từ đó ta vẽ được 1 đường cong tác dụng của lực môi trường, lấy đối xứng ta cũng được đồ thị của lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây

 Tính toán cụ thể như sau:

Từ các thời điểm lực căng của dây neo H(x), ta tìm lực căng R(x), theo đề bài thì có 10 thời điểm Do vậy ta chọn 10 thời điểm để tính lực môi trường, cụ thể là 10 thời điểm khi điểm A dịch chuyển sang phải đối với dây 1, từ đó ta có

10 giá trị Xi, từ 10 giá trị Xi này ta tính được 10 giá trị H2(x) bằng phương pháp lặp

Từ 10 giá trị Xi ở 10 thời điểm của dây neo 1 dịch chuyển sang phải, những giá trị đó tương ứng với những lực căng H2(x), khi dây neo 2 dịch chuyển sang trái Khi đó ta giả sử H2(x) rồi tính để tìm ra Xi, sao cho Xi tìm ra bằng Xi ban đầu, và giá trị H2(x) đó là giá trị tương ứng với H1(x) ở cùng một thời điểm Xi Sau khi tìm được các cặp H(x), ta sẽ tìm được các lực môi trường R(x) tương ứng Sau khi tính toán ta có bảng giá trị R(x) như sau:

m

tính

x Ai1

(m)

H 1 (x) (kN)

H 2 (x) (kN)

x Ai2

x Bi2

(m)

x i2

(m)

Sai số

%

R(x) (kN)

Đồ thị thể hiện quan hệ R(x):

X

Ho

H

Xi X-n

7. Nhận xét kết quả của các đồ thị :

a. Một số nhận xét của bài toán dịch chuyển ngang.

- Từ đồ thị ta có thể thấy quan hệ giữa Hi và X là quan hệ phi tuyến

- Từ đồ thị ta có thể tính được độ cứng của dây thông qua biểu thức sau:

1 1

i

k

−

−

 Khi điểm A dịch chuyển sang trái thì ki giảm (dây trùng)

 Khi điểm A dịch chuyển sang phải thì ki tăng( dây căng)

- Tại mỗi vị trí, ta có thể tính được lực căng tại đầu dây neo và từ đó

kiểm tra độ bền của dây tại vị trí đó

2 2 [ ]

T = V + H < ≈ T T

Hoặc :

[ ] [ ]

i

T SF

T ≤

Với Vi=q.Li

Trong đó : qi - Lực phân bố của khối lượng dây

Hi Ai

b. Nhận xét về lực môi trường R(x).

- Để tính được lực môi trường thì ta phải giả thiết lực môi trường tác dụng lên kết cấu nổi có phương trùng với 1 cặp dây neo và chuyển vị của kết cấu nổi là bé để cho phép phương của cặp dây không đổi

- Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa R và X cũng là quan hệ phi tuyến

- Kết hợp với lực kéo đứt cho phép của dây, ta có thể tính được hệ số hiệu quả của một cặp dây neo, được xác định bằng biểu thức sau:

Trong đó

 e là hệ số hiệu quả cảu cặp dây neo

 R là lực ngang do 2 đường dây neo tác dụng lên kết cấu nổi

[ ]

R e T

=