Giáo án Hình học 8DIỆN TÍCH TAM GIÁC I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác, các t/ chất của diện tích.. - Hiểu được để chứng minh các công th
Trang 1Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác, các t/ chất của diện
tích
- Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các t/chất của diện tích
- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện
tích
- Biết cách vẽ hình chữ nhật và các tam giác có diện tích bằng diện tích cho trước
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.- HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke
III- Tiến trình bài dạy
A Tổ chức:
B.Bài mới:
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ và các kiến thức
có liên quan
2- Kiểm tra:
- Phát biểu các T/c của diện tích đa giác
- Viết công thức tính diện tích các hình:
tam giác vuông
* HĐ2: Bài mới:
* HĐ3: Chứng minh công thức tính
*S = 1
2a.h ( S tam giác bằng đáy nhân chiều cao chia đôi)
1) Định lý:
* Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều cao tương ứng
Trang 2diện tích tam giác.
1) Định lý:
GV: ở cấp I chúng ta đã được biết công
thức tính diện tích tam giác Em hãy nhắc
lại công thức đó
- Công thức này chính là nội dung định lý
mà chúng ta sẽ phải cùng nhau chứng
minh
+ GV: Các em hãy vẽ ABC có 1 cạnh
là BC chiều cao tương ứng với BC là AH
rồi cho biết điểm H có thể Xảy ra những
trường hợp nào?
- HS vẽ hình ( 3 trường hợp )
+ GV: Ta phải CM định lý đúng với cả 3
trường hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt
A
H B C
A
B C
H
cạnh đó
GT ABC có diện tích là S,
AH BC
KL S = 1
2BC.AH
* Trường hợp 1: H B
1 2
S BC AH
(Theo Tiết 2 đã học)
* Trường hợp 2: H nằm giữa B & C
- Theo T/c của S đa giác ta có:
SABC = SABH + SACH (1) Theo kq CM như (1) ta có:
SABH = 1
2AH.BH (2)
SACH = 1
2AH.HC
Từ (1) &(2) có: SABC = 1
2 AH(BH + HC) = 1
2AH.BC
* Trường hợp 3: Điểm H ở ngoài đoạn
BC:
Ta có:
S = 1
2a.h
Trang 3A
B C H
- GV: Chốt lại: ABC được vẽ trong
trường hợp nào thì diện tích của nó luôn
bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao
tương ứng với cạnh đó
* HĐ3: áp dụng giải bài tập
+ GV: Cho HS làm việc theo các nhóm
- Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép
lại thành hình chữ nhật
- GV yêu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk
- Các nhóm lần lượt ghép hình trên bảng
SABH =SABC + SAHC SABC = SABH - SAHC (1) Theo kết quả chứng minh trên như (1) có:
SABH = 1
2 AH.BH
SAHC = 1
2 AH HC (2)
Từ (1)và(2) SABC= 1
2 AH.BH - 1
2 AH.HC
= 1
2 AH(BH - HC) = 1
2 AH BC ( đpcm)
C- Củng cố:
- Làm bài tập 16 ( 128-130)/sgk
- GV treo bảng vẽ hình 128,129,130
- HS giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng
( Chung chiều cao, có cạnh đáy bằng nhau)
D- Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- làm các bài tập 17, 18, 19 sgk
Trang 4ÔN TẬP HỌC KỲ I
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức:
+ Các đường trong tứ giác, tính chất đối xứng dựng hình
+ ôn lại các tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác đều
+ Các công thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình hình bình hành, tam giác, hình thang, hình thoi
- Kỹ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính toán, tính diện tích các hình
- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, làm việc theo quy trình.
II phương tiện thực hiện:
- GV: Hệ thống hoá kiến thức
- HS: Ôn lại toàn bộ kỳ I
Iii Tiến trình bài dạy
A.Tổ chức:
B Bài mới
HĐ1: Ôn tập lý thuyết
I Ôn chương tứ giác
- Phát biểu định nghĩa các hình:
- Hình thang
- Hình thang cân
- Tam giác
- Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi
- Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên?
- Nêu định nghĩa và tính chất đường trung
bình của các hình
I Ôn chương tứ giác
1 Định nghĩa các hình
Hình thang ;Hình thang cân ;Tam giác Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi
2 Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên
3.Đường trung bình của các hình
+ Hình thang + Tam giác
3 Hình nào có trực đối xứng, có tâm đối
Trang 5+ Hình thang
+ Tam giác
II Ôn lại đa giác
- GV: Đa giác đều là đa giác ntnào?
- Là đa giác mà bất kỳ đường thẳng nào
chứa cạnh của đa giác cũng không chia đa
giác đó thành 2 phần nằm trong hai nửa
mặt phẳng khác nhau có bờ chung là đường
thẳng đó.
Công thức tính số đo mỗi góc của đa giác
đều n cạnh?
Công thức tính diện tích các hình
b h
a
h
- HS quan sát hình vẽ các hình và nêu công
thức tính S
* HĐ2: áp dụng bài tập
1.Chữa bài 47/133 (SGK)
- ABC: 3 đường trung tuyến AP, CM, BN
xứng.
4 Nêu các bước dựng hình bằng thước
và com pa
5 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
II Ôn lại đa giác
1 Khái niệm đa giác lồi
- Tổng số đo các góc của 1 đa giác n cạnh :
1
A +
2
A +… +
n
A = (n – 2) 1800
2 Công thức tính diện tích các hình
a) Hình chữ nhật: S = a.b
a, b là 2 kích thước của HCN b) Hình vuông: S = a2
a là cạnh hình vuông
c) Hình tam giác: S = 1
2ah
a là cạnh đáy
h là chiều cao tương ứng d) Tam giác vuông: S = 1/2.a.b
a, b là 2 cạnh góc vuông
e) Hình bình hành: S = ah
a là cạnh đáy , h là chiều cao tương ứng
II Bài tập:
bài Bài 47/133 (SGK)
A
h
Trang 6- CMR: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6) có diện tích
bằng nhau
- GV hướng dẫn HS:
- 2 tam giác có diện tích bằng nhau khi
nào?
- GV chỉ ra 2 tam giác 1, 2 có diện tích
bằng nhau
- HS làm tương tự với các hình còn lại?
2 Chữa bài 46/133
C
M N
A B
GV hướng dẫn HS:
M 1 6 N
3 4
B P C
Giải:
- Tính chất đường trung tuyến của G cắt nhau tại 2/3 mỗi đường AB, AC, BC có các đường cao tại 6 tam giác của đỉnh G
S1=S2(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (1)
S3=S4(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (2)
S5=S6(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (3)
Mà S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = (1
2S ABC) (4) Kết hợp (1),(2),(3) & (4) S1 + S6
(4’)
S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = (1
2S ABC) (5) Kết hợp (1), (2), (3) & (5) S2 = S3 (5’)
Từ (4’) (5’) kết hợp với (1), (2), (3) Ta có:
S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 đpcm
Bài 46/133
Vẽ 2 trung tuyến AN & BM củaABC
Ta có:SABM = SBMC = 1
2S ABC
G
Trang 7SBMN = SMNC = 1
4S ABC
=> SABM + SBMN = (1 1)
2 4 S ABC Tức là: SABNM = 3
4S ABC
C Củng cố: GV nêu một số lưu ý khi làm bài
D HDVN: - Ôn lại toàn bộ kỳ I Giờ sau KT học kỳ I kết hợp với tiết 39 đại số.