Giáo án Hình học 8DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích.. - Hi
Trang 1Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam
giác, các tính chất của diện tích
- Hiểu được để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích
- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện
tích
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
Iii- Tiến trình bài dạy
A.Tổ chức:
B- Kiểm tra:- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
- Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa
có trục đối xứng?
- Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x)
- Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng
- Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ)
C.Bài mới:
* HĐ1: Hình thành khái niệm diện tích đa
giác
- GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và
1) Khái niệm diện tích đa giác
- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng mà bất kỳ cạnh nào
Trang 2cho HS làm bài tập
- Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô
vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích
a) Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông,
diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay
không?
b) Tại sao nói diện tích của d gấp 4 lần diện
tích của c
c.So sánh diện tích của c và của e
- GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một
đơn vị diện tích ta thấy :
+ Diện tích hình a = 9 đơn vị diện tích, Diện
tích hình b = 9 đơn vị diện tích Vậy diện tích
a = diện tích b
+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện
tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích
d gấp 4 lần diện tích c
+ Diện tích e gấp 4 lần diện tích c
- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có
độ dài bằng nhau Một đoạn thẳng chia ra
thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn
thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho Vậy diện
tích đa giác có tính chất tương tự như vậy
không?
* Tính chất:
-GV nêu tính chất
* Chú ý:
cũng là bờ
- Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau
+ Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy diện tích hình a là 9 ô
+ Hình b có 8 ô nguyên và hia nửa ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b cũng có 9ô vuông
+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c
+ Diện tích e gấp 4 lần diện tích c
*Kết luận:
- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó
- Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định Diện tích đa giác là 1 số dương
Tính chất:
1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó
Trang 3+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là
1a
+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích
là 1ha
+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là
1km2
Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha
1 km2 = 100 ha
+ Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác
ABCDE là SABCDE hoặc S
* HĐ2: Xây dựng công thức tính diện tích
hình chữ nhật.
2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.
- GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì
diện tích của nó được tính như thế nào?
- ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ
nhật :
S = a.b
Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ
nhật, công thức này được chứng minh với mọi
a, b
+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy
+ Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng
minh là phức tạp Do đó ta thừa nhận không
chứng minh
* Chú ý:
Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi
3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1
cm, 1 dm,
1 m… là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1
m2
2)Công thức tính diện tích hình chữ nhật.
* Định lý:
Diện tích của hình chữ nhật bằng tích
2 kích thước của nó
S = a b
* Ví dụ:
a = 5,2 cm
b = 0,4 cm S = a.b = 5,2 0,4 = 2,08 cm2
a
b
3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.
a) Diện tích hình vuông
* Định lý:
Diện tích hình vuông bằng bình
Trang 4
các kích thước về cùng một đơn vị đo
* HĐ3: Hình thành công thức tính diện tích
hình vuông, tam giác vuông.
3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam
giác vuông.
a) Diện tích hình vuông
- GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện
tích hình vuông có cạnh là a?
- GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc
biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b)
S = a.b = a.a = a2
b) Diện tích tam giác vuông
- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ
nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác
vuông có cạnh là a, b ?
- Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào
bằng nhau
- Ta có công thức tính diện tích của tam giác
vuông như thế nào?
phương cạnh của nó: S = a2
a
b) Diện tích tam giác vuông
* Định lý:
Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó
S = 1
2a.b
Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như :
- Vận dụng t/c 1: ABC = ACD thì SABC = SACD
- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC & ACD không có điểm trong chung do đó:
SABCD = SABC + SACD
D- Củng cố:
- Chữa bài 6 (sgk)
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần
?3
Trang 5c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần.
Bài 6 (sgk)a) a' = 2a ; b' = b ;S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b ;S = 3a.3b = 9ab = 9S
c) a' = 4a ; b' = 1
4b ;S' = 4a 1
4b = ab = S
E- Hướng dẫn về nhà
- Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk)
- Xem trước bài tập phần luyện tập
Trang 6LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện về lý thuyết
+ Diện tích của đa giác
+ T/c của diện tích
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải.
- Thái độ: Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc.
II phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Mô hình 2 tam giác vuông bằng nhau
III- Tiến trình bài dạy
A Tổ chức:
B Kiểm tra:
- Phát biểu các T/c của diện tích đa giác
- Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông
C Bài mới:
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ và các kiến
thức có liên quan
* HĐ2: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 7
- GV: Các bước giải:
+ Tính S nền nhà
+ Tính S cửa sổ và cửa ra vào
+ Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định
2) Làm bài 9/119
Bài 7 Giải:
- S nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2
- Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2
- Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4
m2
- Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là:
S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2
- Tỷ lệ % của S' và S là:
Trang 7GV: Hướng dẫn giải:
- GV: Để giải bài toán này ta làm
ntn ?
- Nêu các bước cần phải thực hiện
- HS lên bảng trình bày
- GV: Cho HS nhận xét cách làm của
bạn
A x E B
12
D C
3 Chữa bài 11/119
- GV: Hướng dẫn cắt
+ Vẽ 1vuông rồi gấp đôi tờ giấy
vào 2 vuông = nhau
+ Vẽ 2 vuông = nhau
a) 2 = nhau S = nhau ( T/c 1)
b & c) Đa giác được chia làm 2
vuông có điểm trong chung S =
tổng S 2
( T/c 2)
4 Chữa bài 12/119
- GV dùng hình vẽ sẵn và treo
- HS: đứng tại chỗ trả lời
- GV chốt lại
HBH & HCN đều có dt = nhau &
17,63% 20%
22,68
S
Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng
Bài 9/11
Hình vuông ABCD có AB = 12cm,
AE = x
GT SAED = 1
3SABCD
KL Tìm x ?
Bài giải: SAED = 1
2AB AE = 1
2.12.x = 6x (cm2)
SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 )
Ta có PT 6x = 1.144 8
Bài 11/119
Trang 8bằng 6 ô vuông
5 Chữa bài 14/119
- HS lên bảng trình bày
- Diện tích đám đất đó là
S = 700.400 = 280.000 m2
= 2.800 a= 28 ha = 0,28
km2
- GV: 1 Km2 = 100 ha1 ha = 100a
1 a = 100 m2
6) Chữa bài 13
+ Có bao nhiêu cặp vuông bằng
nhau
+ Vì sao SHEGD = SEFBR
A F B
H Ê
K
Ê
D G C
Bài 12/119
Bài 14/119
- Diện tích đám đất đó là
S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 ha= 0,28 km2
- GV: 1 Km2 = 100 ha1 ha = 100a ;1 a =
100 m2
Bài 13
ABC = ACD SABC = SACD (1)
AEF = AEH SAEF = S AEF (2)
KEC = GEC SKEC = SGEC (3) Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2) (3)
SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC)
SHEGD = SEFBR
D Củng cố
- NHắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông
E
Trang 9E HDVN:
- Làm bài tập 10, 15 SGK/119