Phương pháp giải bài tập cảm ứng điện từ

Phương pháp giải bài tập cảm ứng điện từ A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. TỪ THÔNG. Định nghĩa từ thông Xét 1 vòng dây kín, phẳng đặt trong từ trường đều. Vòng dây này giới hạn một phần mặt phẳng có diện tích S. Từ thông qua diện tích S được là đại lượng được xác định bằng biểu thức: trong đó Với: Từ thông vêbe (Wb). Cảm ứng từ. Diện tích vòng dây. : Góc hợp bời pháp tuyến và vectơ II. HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1. Khái niệm. Khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng từ đó sinh ra dòng điện cảm ứng. 2. Định luật Lenz. Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Mô tả thí nghiệm Khi nam châm ra xa ống dây, số đường sức từ qua ống dây giảm đi. Khi nam châm lại gần ống dây, số đường sức từ qua ống dây tăng lên. Trong mọi trường hợp thay đổi từ thông qua mạch kín đều xuất hiện dòng điện gọi là dòng điện cảm ứng. – Ta có thể làm thay đổi từ thông qua diện tích S bằng cách: Thay đổi B: cho nam châm dịch chuyển tương đối với khung dây. Thay đổi S: làm biến dạng khung dây. Thay đổi α: cho khung dây quay. III. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG. Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn chứng tỏ có sự tồn tại một nguồn điện trong mạch kín ấy. Suất điện động của nguồn này gọi là suất điện động cảm ứng. 1. Định nghĩa Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch. 2. Định luật Faraday về cảm ứng điện từ Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín tỷ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch kín ấy. 3. Biểu thức suất điện động cảm ứng a. Suất điện động cảm ứng trong một vòng dây: Trong đó: Suất điện động cảm ứng. Độ biến thiên từ thông. Tốc độ biến thiên từ thông. Thời gian xãy ra biến thiên. b. Suất điện động cảm ứng trong một cuộn dây gồm N vòng dây: Chú ý: Để phù hợp với định luật Lenz thì biểu thức suất điện động còn được viết ở dạng đại số như sau:

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I TỪ THÔNG.

*Định nghĩa từ thông

Xét 1 vòng dây kín, phẳng đặt trong từ trường đều Vòng dây

này giới hạn một phần mặt phẳng có diện tích S Từ thông qua diện

tích S được là đại lượng được xác định bằng biểu thức:

.cos

BS

Φ = α trong đó α =( )B nr r,

Với:

:

Φ Từ thông vêbe (Wb)

:

B Cảm ứng từ

:

S Diện tích vòng dây

( )B nr r, : Góc hợp bời pháp tuyến nr và vectơ Br

II HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1 Khái niệm.

Khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng từ đó sinh ra dòng điện cảm ứng

2 Định luật Lenz.

Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó

* Mô tả thí nghiệm

- Khi nam châm ra xa ống dây, số đường sức từ qua ống

dây giảm đi

- Khi nam châm lại gần ống dây, số đường sức từ qua ống dây tăng lên

* Trong mọi trường hợp thay đổi từ thông qua mạch kín đều xuất hiện dòng điện gọi là dòng điện cảm ứng

– Ta có thể làm thay đổi từ thông qua diện tích S bằng cách:

Thay đổi B: cho nam châm dịch chuyển tương đối với khung dây

Thay đổi S: làm biến dạng khung dây

Thay đổi α: cho khung dây quay.

III SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG.

Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn chứng tỏ có sự tồn tại một nguồn điện trong mạch kín ấy Suất điện động của nguồn này gọi là suất điện động cảm ứng

1 Định nghĩa

Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch

2 Định luật Faraday về cảm ứng điện từ

Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín tỷ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch kín ấy

3 Biểu thức suất điện động cảm ứng

a Suất điện động cảm ứng trong một vòng dây: e c

t

∆Φ

=

∆ Trong đó: e Suất điện động cảm ứng c:

2 1:

∆Φ = Φ − Φ Độ biến thiên từ thông.

:

t

∆Φ

∆ Tốc độ biến thiên từ thông.

:

t

∆ Thời gian xãy ra biến thiên

b Suất điện động cảm ứng trong một cuộn dây gồm N vòng dây: e c N

t

∆Φ

=

∆

** Chú ý: Để phù hợp với định luật Lenz thì biểu thức suất điện động còn được viết ở dạng đại số

như sau:

c e

t

∆Φ

= −

∆ hay e c N.

t

∆Φ

= −

∆

IV HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM

1 Dòng điện FU-CO.

a Định nghĩa:

Dòng điện cảm ứng được sinh ra trong khối vật dẫn khi vật dẫn chuyển động trong từ trường (hay được đặt trong từ trường) biến đổi theo thời gian là dòng điện FU-CO

b Tác dụng của dòng điện FU-CO.

* Một vài ứng dụng dòng điện FU-CO.

- Gây ra lực để hãm chuyển động trong thiết bi máy móc hay dụng cụ

- Dùng trong phanh điện từ của xe có tải trọng lớn

- Nhiều ứng dụng trong Công tơ điện

* Một vài ví dụ về trường hợp dòng điện FU-CO có hại.

- Làm nóng máy móc, thiết bị

- Làm giảm công suất của động cơ

2 Hiện tượng tự cảm

a Định nghĩa

Hiện tượng cảm ứng điện từ trong một mạch điện do chính sự biến thiên của dòng điện trong mạch

đó gây ra

b Suất điện động tự cảm:

a Hệ số tự cảm: L=4 10π − 7 2n V

L: Hệ số tự cảm (Henry: H) V: Thể tích của ống dây (m3)

b Suất điện động tự cảm: e tc L i

t

∆

= −

∆

i

t

∆

=

∆

B CÁC DẠNG BÀI TẬP.

Dạng 1: Xác định chiều dòng điện cảm ứng.

* Phương pháp:

- Xác định chiều vectơ cảm ứng từ xuyên qua khung dây

- Xét từ thông qua khung dây:Φ=BScosα tăng hay giảm

+ Nếu ϕ tăng, Brc ngược chiều Br

+ Nếu ϕ giảm, Brc cùng chiều Br

- Sau khi xác định chiều của Bc, dễ dàng xác định được chiều của ic theo quy tắc nắm bàn tay phải hoặc quy tắc mặt nam , bắc

Dạng 2: Xác định:

Từ thông Suất điện động cảm ứng Dòng điện cảm ứng.

* Phương pháp:

Theo định nghĩa từ thông: Φ =BS.cosα

Nếu B biến thiên thì ∆Φ =Scosα∆( )B

Nếu S biến thiên thì ∆Φ =Bcosα∆( )S

Nếu α biến thiên thì ∆Φ =BS c∆( os )α =BS cos( α2−cosα1)

* Suất điện động cảm ứng: e c N

t

∆Φ

= −

∆

* Dòng cảm ứng thì: c

c

e i R

=

Trong đó R là điện trở của N vòng dây.

Dạng 3: Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây chuyển động

(Dành cho lớp nâng cao)

1 Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường.

Khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ thì trong đoạn dây

đó xuất hiện suất điện động(đóng vai trò như nguồn điện) Suất điện động

trong trường hợp này cũng gọi là suất điện động cảm ứng

2 Qui tắc bàn tay phải

Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón cái choãi ra 900 hướng

theo chiều chuyển động của đoạn dây, khi đó đoan dây dẫn đóng vai trò

như một nguồn điện, chiều từ cổ tay đến bốn ngón tay chỉ chiều từ cực âm

sang cực dương của nguồn điện đó

3 Biểu thức suất điện động cảm ứng trong đoạn dây:

Khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ thì độ lớn của suất

điện động trong đoạn dây đó là: ε = Blv Nếu v và B cùng vuông góc

với đoạn dây, đồng thời v hợp với B một góc α thì độ lớn của suất điện

động suất hiện trong đoạn dây là: ε = Blvsinα

Dạng 4: Suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.

* Suất điện động tự cảm: e tc L i

t

∆

= −

∆

* Về độ lớn: tc i

t

∆

= −

∆

C BÀI TẬP VẬN DỤNG

* Bài tập dạng 1+2

Bài 1:

Vòng dây tròn bán kính r = 10cm, điện trở R = 0,2Ω đặt nghiêng góc 300 với Br, B = 0,02T Xác

định suất điện động cảm ứng, độ lớn và chiều dòng điện cảm ứng trong vòng nếu trong thời gian Δt = 0,01s từ trường:

a/ Giảm đều từ B xuống đến không

b/ Tăng đều từ không lên B

Hướng dẫn:

- Khi từ thông qua mạch kín tăng: ∆Φ ↓⇒Brc↑↓Br

Bài 2:

Vòng dây dẫn diện tích S = 100cm2, điện trở R = 0,01Ω quay đều trong từ trường đều B = 0,05T,

trục quay là một đường kính của vòng dây và vuông góc với Br Tìm cường độ trung bình trong vòng

và điện lượng qua tiết diện vòng dây nếu trong thời gian ∆ =t 0,5s, góc thay đổi từ 600 đến 900

ĐS: 0,05A; 0,025C

Hướng dẫn:

Bài 3:

Một thanh dẫn điện dài 50cm chuyện động với vận tốc 2m/s trong một từ trường đều có B = 0,4T

Biết vectơ vuông góc với thanh, vectơ Br vuông góc với thanh và hợp với vectơ vận tốc một góc 300 Tính hiệu điện thế tại hai đầu thanh

ĐS: 0,2V.

Bài 4:

Một khung dây phẳng có điện trở R = 10-3Ω, có diện tích S = 1cm2 đặt trong một từ trường đều có đường sức vuông góc với mặt phẳng khung dây Xác định nhiệt lượng toả ra trong khung sau thời gian

10s Biết rằng tốc độ biến thiên của cảm ứng từ Br là 0,01T/s

ĐS: 10-8J.

Bài 5:

Một khung dây phẳng hình chữ nhật (20cm x 11,4cm) đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,6

B= Tvà hướng vuông góc với mặt phẳng khung Ta uốn khung dây thành hình tròn trong từ trường trong thời gian 1 phút Tính suất điện động cảm ứng trung bình xuất hiện trong khung dây

ĐS: 0,86.10 -4 V.

Bài 6:

Trong một từ trường đều có cảm ứng B = 0,1T đặt một vòng dây dẫn phẳng hình tròn có diện tích

2 1000

S= cm, điện trở R = 2Ω Mặt phẳng vòng dây vuông góc với đường cảm ứng từ Vòng dây có thể quay quanh một trục là đường kính của nó Vòng dây được nối kín một điện kế Tính góc quay của vòng dây biết rằng trong thời gian quay điện lượng toàn phần chuyển qua điện kế là 7,5.10-3C

ĐS: 150 0

Bài 7:

Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm2 có trục song song với Br của từ trường

đều, B = 0,2T Quay đều cuộn dây để sau Δt = 0,5s; trục của nó vuông góc với Br Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây

ĐS: 1,2V.

Bài 8:

Vòng dây đồng (ρ = 1,75.10-8Ω.m) đường kính d = 20cm tiết diện So = 5mm2đặt vuông góc với của

từ trường đều Tính tốc độ biến thiên của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây I = 2A

ĐS: 0,14T/s.

Bài 9:

Cuộn dây N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng S = 20cm2 có trục song song với Br của từ trường đều Tính độ biến thiên B của cảm ứng từ trong thời gian Δt = 10-2 s khi có suất điện động cảm ứng 10

c

E = V trong cuộn dây

ĐS: 0,05T.

Bài 10:

Cuộn dây Solenoid dài 31,4cm, có N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng S = 10cm2, có dòng

I = 2A đi qua

a/ Tính từ thông qua mỗi vòng dây.

b/ Tính suất điện động tự cảm trong xơlênơit khi ngắt dịng điện trong thời gian Δt = 0,1s, suy ra độ

tự cảm của cuộn dây

c/ Giải lại bài tốn khi cuộn Solenoid cĩ lõi độ từ thẩm của lõi là μ = 500.

ĐS: a/ 8.10-6Wb; b/ 0,08V; 0,004H; c/ Tăng 500 lần.

** Bài tập dạng 3:

Bài 1:

Một đoạn dây dẫn MN cĩ chiều dài l=0,5m chuyển động trong từ trường đều cĩ cảm ứng từ B=0,04T với vận tốc v=0,5m/s theo phương hợp với đường sức từ một gĩc θ=300.Tính suất điện động suất hiện trong đoạn dây

ĐS:e c =0,005V

Bài 2

Một máy bay có chiều dài mỗi cánh 25m bay theo phương ngang với tốc độ 720km/h Biết thành phần thẳng đứng của cảm ứng từ của trái đất B = 5.10-5T Tìm hiệu điện thế xuất hiện ở hai đầu cánh máy bay

Bài 3:

Một thanh dẫn điện dài 1m,chuyển động trong từ trường đều cĩ cảm ứng từ B=0,4T(Br

vuơng gĩc với thanh) với vận tốc 2m/s,vuơng gĩc với thanh và làm với Br

1 gĩc 0

45

θ =

a Tính suất điện động cảm ứng trong thanh

b Nối hai đầu thanh với một điện trở R=0,2Ω thành mạch kín thì cường độ dịng điện qua điện trở bằng bao nhiêu?

ĐS:a e c =0,564V ; b I=2,82A

(Dây dẫn trượt ngang trong từ trường đều) Bài 43:

Cho mạch điện như hình vẽ,nguồn cĩ ξ=1,5V,điện trở trong r=0,1Ω

.Thanh MN dài 1m cĩ điện trở R=2,9Ω.Từ trường cĩ Br

thẳng gĩc với

MN và gướng xuống dưới Cảm ứng từ là 0,1T.Ampe kế cĩ điện trở khơng

đáng kể

a Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN đứng yên?

b Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN di chuyển về phía phải với vận tốc v=3m/s sao cho hai đầu MN

luơn tiếp xúc với hai thanh đỡ bằng kim loại?

c Muốn Ampe kế chỉ số 0 phải để thanh MN di chuyển về phía nào với vận tốc là bao nhiêu?

ĐS: a I A 0,5A ; b.I A =0,6A ; c.di chuyển về trái với vận tốc 15m/s

Bài 5:

Thanh dẫn MN trượt trong từ trường đều như hình vẽ Biết B=0,3T,Thanh

MN dài 40cm,vận tốc 2m/s,điện kế cĩ điện trở R=3Ω.Tính cường độ dịng

điện qua điện kế và chỉ rõ chiều của dịng điện ấy

ĐS: I A =0,08A; dịng điện theo chiều từ N→N ’

*** Bài tập dạng 4

ĐS: L ≈ 5.10 -3 H.

Bài 2:

ĐS:e tc =0,74V

Bài 3:

ĐS:e tc =0,02V

Bài 4:

ĐS: L ≈ 2,96.10 -3 H ≈ 3.10 -3 H ; e = 0,45V.

Bài 5:

ĐS:a I=20A; b.P =800W

Bài 6:

ĐS: a) Φ = 1,6.10 -5 Wb ; b) e = 0,16V ; L = 0,008H.

Một ống dây dài 50cm, có 1000 vòng dây Diện tích tiết diện của ống là 20cm 2 Tính độ tự cảm của ống dây đó Giả thiết rằng từ trường trong ống dây là từ trường đều.

Một ống dây dài 50cm có 2500 vòng dây.Đường kính ống dây bằng 2cm.Cho một dòng điện biến đổi theo thời gian chạy qua ống dây.Sau thời gian 0,01s dòng điện tăng từ 0 đến 1,5A.Tính suất điện động tự cảm trong ống dây

Một dòng điện trong ống dây phụ thuộc vào thời gian theo công thức i=0,4(5-t),i tính bằng A,t tính bằng s.Ống dây

có hệ số tự cảm L=0,05H.Tính suất điện động tự cảm trong ống dây

Tính độ tự cảm của một ống dây dài 30cm, đường kính 2cm, có 1000 vòng dây Cho biết trong khoảng thời gian 0,01s cường độ dòng điện chạy qua ống dây giảm đều đặn từ 1,5A đến 0 Tính suất điện động cảm ứng trong ống dây.

Cho một ống dây dài,có độ tự cảm L=0,5H,điện trở thuần R=2Ω.Khi cho dòng điện có cường độ I chạy qua ống dây thù năng lượng từ trường trong ống dây là W=100J

a Tính cường độ dòng điện qua ống dây?

b Tính công suất tỏa nhiệt

Một ống dây dài l = 31,4cm có 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 20cm 2 , có dòng điện I = 2A chạy qua.

a) Tính từ thông qua mỗi vòng dây.

b) Tính suất điện động tự cảm trong cuộn dây khi ngắt dòng điện trong thời gian ∆ t = 0,1s Suy ra độ tự cảm của ống dây.