Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc c
Trang 1Giáo án Hình học 8
HÌNH THOI
I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu
hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi
- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trưng)
+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó
- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình
II CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động HS: Thước, compa
Iii tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
HS1:+ Vẽ HBH ABCD có 2 cạnh 2 cạnh kề bằng nhau
+ Chỉ rõ cách vẽ
+ Phát biểu định nghĩa & T/c của HBH
HS2:+ Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH.
+ Vẽ 2 đường chéo của HBH ABCD
+ Dùng ê ke và đo độ xác định số đo của các góc
- Góc tạo bởi 2 đường chéo AC & BD
- Các góc của HBH khi bị các đường chéo chia ra:
C Bài mới
* HĐ1: Hình thành đ/n hình thoi 1) Định nghĩa
\ / / \
Trang 2- HS phát biểu nhận xét ( 4 cạnh
bằng nhau)
- GV: Em hãy nêu đ/ nghĩa hình thoi
- GV Dùng tứ giác động và cho HS
khẳng định có phải đó là hình thoi
không? Vì sao?
- GV: Ta đã biết hình thoi là trường
hợp đặc biệt của HBH Vậy nó có T/
c của HBH ngoài ra còn có t/c gì
nữa Phần tiếp
HĐ2: Hình thành các t/ c hình thoi
- HS phát biểu - Các góc A1 = A2, B1
= B2, C1 = C2 , D1 = D2
- HS 1 đo và cho kq
- HS nhận xét
- HS2 đo & cho kq
- GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2
lên bảng ta thấy bạn đo được góc
tạo bởi 2 đường chéo HBH trên
chính là góc tạo bởi 2 đường chéo
của hình thoi ( 4 cạnh bằng nhau) có
sđ = 900 Vậy qua đó em có nhận
xét gì về 2 đường chéo của hình thoi
- Số đo các góc của hình thoi trên
khi bị đường chéo chia ra ntn?
Em có nhận xét gì?
- GV: Lắp dây vào tứ giác động &
B
A C
D
* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD ở trên là HBH vì AB = CD, BC = AD
Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau
2)Tính chất:
B
A B C
D
2 đường chéo hình thoi vuông góc
* Định lý:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau + Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi
CM Tam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi)
Tam giác ABC cân
OB là đường trung tuyến ( OA = OC) ( T/c đường chéo HBH)
Tam giác ABC cân tại B có OB là đường
?1
Trang 3cho tứ giác chuyển động ở các vị trí
khác nhau của hình thoi & đo các
góc ( Góc tạo bởi 2 đường chéo, góc
hình thoi bị đường chéo chia ra ) &
nhận xét
- GV: Chốt lại và ghi bảng
HĐ3: Khai thác & chứng minh
định lí
GV: Bạn nào có thể CM được 2 T/c
trên
- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác
là hình thoi ta có thể dựa vào các
yếu tố nào?
* HĐ4: Phát hiện các dấu hiệu
nhận biết hình thoi
- GV: Chốt lại & đưa ra 4 dấu hiệu:
- GV: Hãy nêu (gt) & KL cuả từng
dấu hiệu?
Em nào có thể chứng minh được
HBH có 2 đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi
trung tuyến OB là đường cao & phân giác Vậy BD vuông góc với AC & BD là đường phân giác góc B
Chứng minh tương tự
CA là phân giác góc C, BD là phân giác góc
B, AC là phân giác góc A
3) Dấu hiệu nhận biết:
1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3/ HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4/ HBH có 2 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi
Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau
D- Luyên tập - Củng cố:
GV: Dùng bảng phụ vẽ bài tập 73
Tìm các hình thoi trong hình vẽ sau:
?3
Trang 4A B E F I
K M
D C
H G N E- BT - Hướng dẫn về nhà:
(a) (b) (c)
Q
A
P R - Học bài
C D - Chứng minh các dấu hiệu còn lại
S
(d) (e) - Làm các bài tập: 74,75,76,77 (sgk)
Hình (d ) sai; Hình a,b,c,e đúng
Trang 5LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu
nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi
- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trưng)
+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó
+ Biết áp dụng các tính chất và dấu hiệu vào chứng minh bài tập
- Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình
II CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ, thước
- HS: Thước, compa
Iii tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Hãy nêu định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi?
- áp dụng: Trả lời bài tập 74/106
HS2: Nếu các dấu hiệu nhận biết hình thoi?
- áp dụng: Chữa bài 78 (sgk)/ Hình 102
C- Bài mới:
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
* HĐ2: Tổ chức luyện tập
Để chứng minh một tứ giác là hình chữ
nhật ta thường chứng minh bằng những
cách nào?
1) Chữa bài 76 ( sgk)
Trang 6- Trung điểm của các cạnh làm ta liên
tưởng đường nào ?
- Hình thoi có tính chất đặc trưng nào ?
B
A o C
D
Hình bình hành có tâm đối xứng ở đâu?
Cho hình thoi ABCD có Â = 600
Đường thẳng MN cắt cạnh AB ở M Cắt
cạnh BC ở N
Biết MB + NB bằng độ dài một cạnh
của hình thoi Tam giác MND là tam
giác gì ? Vì sao ?
B
E F
A C
H G D
Bài giải:EF là đường trung bình của ABC
EF // AC
HG là đường trung bình của ADC HG// AC Suy ra EF // HG
Chứng minh tương tự EH //HG
Do đó EFHG là hình bình hành
EF //AC và BD AC nên BD EF EH// BD và EF BD nên EF EH Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
2) Chữa bài 77/sgk
a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi cũng là tâm đối xứng
b) BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD B & D cũng đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi
3) Bài tập nâng cao
Trang 7B
M N
A C
D Chứng minh
Có MA + MB = AB
MB + BN = AB AM = BN
 = 600 gt A ˆ B C = 1200
BD là phân giác của A ˆ B Cnên D ˆ C B = 600
AMD = BND (c.g.c) Do đó DM = DN
MND là tam giác cân Lại có:M NˆDM DˆBB DˆN A DˆM M DˆBA DˆB= 600
Vậy MND là tam giác đều
D- Luyên tập - Củng cố:
- GV: Nhắc lại các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thoi
- Nhắc lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
Xem lại bài đã chữa
- Làm các bài tập còn lại