Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 9: Hình chữ nhật

HÌNH CHỮ NHẬT I.Mục tiêu: -HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.. GV nhấn mạnh: Hình chữ nhật là một hìn

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8

§9 HÌNH CHỮ NHẬT

I.Mục tiêu:

-HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

-HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác

-Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng minh

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV :  Bảng vẽ sẳn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay

không

 Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút dạ

HS :  Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành,

hình thang cân Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

 Bảng phụ nhóm hoặc phiếu học tập để hoạt động nhóm

III.Tiến trình dạy – học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 1 Định nghĩa

GV đặt vấn đề:Trong các tiết

trước chúng ta đã học về hình

thang, hình thang cân, hình

bình hành, đó là các tứ giác

đặc biệt Ngay ở tiểu học, các

em đã biết về hình chữ nhật,

HS trả lời: Ví dụ thực tế về hình chữ nhật như khung cửa

số chữ nhật, đường viền mặt bàn, quyển sách, quyển vở…

1 Định nghĩa.

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Em hãy lấy ví dụ thực tế về

hình chữ nhật

GV: Theo em hình chữ nhật

là một tứ giác có đặc điểm gì

về góc ?

GV : vẽ hình chữ nhậ ABCD

lên bảng

B A

GV hỏi: Hình chữ nhật có

phải là hình bình hành không

? Có phải là hình thang cân

không ?

GV nhấn mạnh: Hình chữ

nhật là một hình bình hành

đặc biệt, cũng là một hình

thang cân đặc biệt

HS: Hình chữ nhật là tứ giác

có bốn góc vuông

HS vẽ hình chữ nhật vào vở

HS : hình chữ nhật ABCD là một hình bình hành vì có :

AB // DC ( cùng  DC ) và

0 90 D

Bˆ  ˆ 

- Hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân vì có :

AB // DC ( chứng minh trên,

và Cˆ  ˆD900

B A

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

0 90 D C B

A   

Hoạt động 2 2 – Tính chất (6 phút )

- Vì hình chữ nhật vừa là hình

bình hành, vừa là hình thang

cân nên hình chữ nhật có

những tính chất gì ?

HS : Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có :

 Các cạnh đối bằng nhau

 Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

- Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường

2 Tính chất

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

O

B A

GV ghi : Hình chữ nhật có tất

cả các tính chất của hình bình

hành, của hình thang cân

Trong hình chữ nhật

+ Hai đường chéo bằng nhau

+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi

đường

GV yêu cầu HS nêu tính chất

n ày dưới dạng GT, KL

chéo bằng nhau

HS nêu GT

ABCD là hình chữ nhật

 

BD O

KL OA= OB =OC=OD

Hoạt động 3 3 – Dấu hiệu nhận biết (14 phút )

GV: Để nhận biết một tứ giác

là hình chữ nhật ta chỉ cần

chứng minh tứ giác có mấy

góc vuông ? Vì sao ?

Nếu một tứ giác đã là hình

thang cân thì cần thêm điều

kiện gì về góc sẽ là hình chữ

nhật ? Vì sao ?

HS để nhận biết một tứ giác

là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có ba góc vuông, vì tổng các của tứ giác là 3600  góc thứ tư là

900

HS : hình thang cân nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật

Ví dụ : Hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có

0 90

A ˆ  B ˆ 900 ( theo định nghĩa hình thang cân )

3.Dấu hiệu nhận biết.

a Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

b Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

c Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

d Hình bình hành có hai đường chéo bằng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Nếu tứ giác đã là hình bình

hành thì cần thêm điều kiện gì

sẽ trở thành hình chữ nhật ?

Vì sao ?

 Cˆ  ˆD900 ( Vì AB //

CD nên hai góc trong cùng phía bù nhau )

HS: Hình bình hành nếu có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau

sẽ trở thành hình chữ nhật

nhau là hình chữ nhật

Hoạt động 4 4- Áp dụng vào tam giác vuông ( 10 phút )

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm

Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm ?4

GV phát phiếu học tập trên có

vẽ sẳn (hình 86 hoặc hình 87)

cho các nhóm

HS hoạt động theo nhóm

?3

\\

\\

M

D

C B

A

- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tai trung điểm mỗi đường hình bình hành ABCD có A ˆ 900 nên là hình chữ nhật

b) ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC

Có AM = AD BC

2

1 2

1

 c) Vậy trong tam giác vuông

Định lí :

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2 Nếu một tam giác

có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV yêu cầu các nhóm cùng

nhau trao đổi thống nhất rồi

cử đại diện trình bày làm

đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

?4

\\

\\

M

D

C B

A

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau

b) ABCD là hình chữ nhật nên BAˆ C900

Vậy  ABC là tam giác vuông

c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Sau khoảng 5 phút các nhóm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV yêu cầu đại diện hai nhóm

lên trình bày lần lượt

GV yêu cầu HS đọc định lí

tr99 SGK

GV hỏi: Hai định lí trên có

quan hệ như thế nào với nhau?

trao đổi thì đại diện hai nhóm lên trình bày bài

HS các nhóm khác góp ý kiến

Một HS đọc định lí SGK

HS: Hai định lí trên là hai định lí thuận và đảo của nhau

Hoạt động 5 Củng cố – luyện tập (4 phút)

 Phát biểu định nghĩa hình

chữ nhật

 Nêu các dấu hiệu nhận biết

hình chữ nhật

 Nêu các tính chất của hình

chữ nhật

Bài tập 60 tr99 SGK

?

/

B

A

M

HS giải nhanh bài tập Tam giác vuông ABC có

2 2

BC   (định lý

Py – ta- go )

) ( 25 625

2

2 24 2 7

cm BC

BC

BC









 2

2

BC

AM  ( tính chất tam giác vuông )

cm

5 , 12



 225

AM

Hoạt động 6

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút )

 Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông

 Bài tập số 58, 59, 61, 63 tr99, 100 SGK

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

-Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập

-Luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức vẽ hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài tóan thực tế

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+GV :  Bảng phụ ghi bài tập

 Thước thẳng, compa, eke, phấn màu, bút dạ

+HS :  On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân,

hình bình hành, hình chữ nhật và làm các bài tập

 Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 1 Kiểm tra ( 10 phút )

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS :

-Vẽ một hình chữ nhật

- Chữa bài tập 58 tr99 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra

a

b

d

6 13 49 2

a 2 d b

2 6 10 2

b 2 d a

13 2 12 2 5 2 b 2 a d

2 b 2 a 2 d





































Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ

nhật

- Nêu các tính chất về các cạnh và đường

chéo của hình chữ nhật

Chữa bài tập 59 tr99 SGK ( Đề bài và

hình vẽ đưa lên bảng phụ )

C D

A

\

\

\

\

O

F

E

N M

B

GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm

tra

HS2 : Định nghĩa hình chữ nhật (tr97 SGK)

- Tính chất về cạnh : Các cạnh đối song song và = nhau, các cạnh kề vuông góc với nhau

- Tính chất về đường chéo : hai đường chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Chữa bài tập 59 SGK

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của nó

b) Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật là một hình thang cân, có đáy là hai cặp cạnh đối của nó Do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hia trục đối xứng của hình chữ nhật đó

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 33 phút)

Bài 62 tr99 SGK

( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ )

HS trả lời : a) Câu a đúng : Giải thích : Gọi trung điểm của cạnh huyền AB là M  CM là trung tuyến ứng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

C

B

C

A

O

Bài 64 tr100 SGK

GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước và

compa

x x

1

1

E H

G

B

A

(

GV : hãy chứng minh tứ giác EFGH là

hình chữ nhật

GV : gợi ý nhận xét về  DEC

GV : Các gĩc khác của tứ giác EFGH thì

sao ?

với cạnh huyền của tam giác vuơng ACB

 CM = 2AB









 2

;AB

M

b) Câu b đúng Giải thích : Cĩ OA = OB = OC = R(O) 

CO là trung tuyến của tam giác ACB mà

2

AB

CO   tam giác ABC vuơng tại C

HS vẽ hình bài 64 SGK

HS :  DEC cĩ :

0 90 1 E

0 90 2

0 180 1

C 1 D

AD//BC) của (haigóctrongcùngphía

0 180 C

D

2

C 2

C 1 C

2

D 2 D 1 D

























ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ

HS : chứng minh tương tự

0 90 1 F 1

Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật vì cĩ

ba gĩc vuơng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 65 tr100 SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài

- Cho biết GT, KL của bài tóan

- Theo em tứ giác EFGH là hình gì ? Vì

sao ?

E

H D

G

F

C

B

A

///

x

//

//

\

\

GT

Tứ giác ABCD ; AC  BD ;

AE = EB ; BF = FC ;

CG = GD ; DH = HA

KL Tứ giác EFGH là hình gì ?

Vì sao ?

HS trình bày chứng minh :

 ABC có AE =EB (gt)

BF = FC (gt)

 EF là đường trung bình của 

 EF // AC và EF =  1

2 AC

Chứng minh tương tự có HG là đường trung bình của  ADC

 HG // AC vàHG  2

2 AC

Từ (1) và (2) suy ra

EF // HG(//AC) và EF = HG = 











2 AC

 tứ giác EFGH là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Có EF // AC và BD  AC  BD  EF Chứng minh tương tự có EH // BD và

EF  BD  EF  EH  Eˆ  90 0

Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Bài tập về nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT

- On lại định nghĩa đường tròn (hình 6)

- Định lí thuận và định lí đảo của tính chất tia phân giác của một góc và tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng (hình 7)

- Đọc trước bài Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước