GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I- MỤC TIÊU - HS nắm được nội dung định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác - Hiểu được phươn
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I- MỤC TIÊU
- HS nắm được nội dung định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác
- Hiểu được phương pháp chứng minh các định lí trên Biết vận dụng định lí vào bài tập
II- CHUẨN BỊ
GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 5ph
1 Nêu định nghĩa và tính
chất của hình thang cân?
2 Chữa BT17/75 bảng phụ
Gv gọi HS nhận xét sau đó
chữa và cho điểm
HS1: Phát biểu
HS2:
Vì: C1 =D1(gt) => DIC cân => ID =IC (1)
AB//CD (gt) => C1 =A1;
B1=D1
Mà C1 =D1 (gt) A1 =B1 => AIB cân =>
IA =IB
Từ (1) và (2) => AC =BD (a)
Do ABCD là hình thang (b)
Vì: C1 =D1(gt)
=> DIC cân
=> ID =IC (1) AB//CD (gt)
=> C1 =A1;
B1=D1
Mà C1 =D1 (gt) A1 =B1
=> AIB cân
=> IA =IB
Từ (1) và (2) => AC =BD (a)
Do ABCD là hình thang
Trang 2Từ (a) và (b) => ABCD
là hình thang cân
(b)
Từ (a) và (b)
=> ABCD là hình thang cân
HĐ2: Bài mới (35ph)
Gv: quan sát H33 bảng phụ
Nếu giữa 2 điểm B và C có
chướng ngại vật Biết DE
=50m, ta có thể tính được
khoảng cách giữa 2 điểm
không ? bài học hôm nay sẽ
trả lời câu hỏi đó
GV: nghiên cứu và trả lời ?
1/76
Đó là nội dung định lí 1
Hãy phát biểu bằng lời?
Vẽ hình ghi GT,KL của
định lí
Để CM EA = EC ta làm
ntn?
Cho HS hoạt động nhóm
phần CM
Sau đó yêu cầu HS trình
bày phần CM
GV: quan sát hình vẽ ta
thấy D,E là trung điểm của
AB và AC Khi đó DE là
HS: dự đốn E là trung điểm AC
HS : Đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh tam giác và song song với cạnh thứ hai thi đi qua trung điểm cạnh thứ 3
HS: Vẽ hình HS: Kẻ EF//AB để tạoEFC
Sau đó chứng minh ADE = EFC
=> EA =EC
HS: hoạt động nhóm và trình bày lời chứng minh
HS là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác
1 tam giác có 3 đường TB
1 Đường Trung bình của tam giác
Định lí 1: sgk
Kẻ FE//AB
Mà DE//BF (gt)
=> EF =DB =DA Xét ADE và EFC có: E1 =A (đ/v)
AD=EF(cmt) D1 =F1 =B
=> ADE = EFC(g.c.g)
=> EA =EC
Trang 3đường TB của tam giác
Vậy thế nào là đường trung
bình của ? Một tam giác
có mấy đường trung bình?
Về nhà học ĐN theo sgk
GV: Cả lớp nghiên cứu và
cùng làm ?2
Qua bài tập ở ?2 em hãy
cho biết đường trung bình
của tam giác có đặc điểm
gì?
Đó là nội dung của định lí
2 Vẽ hình ghi GT - KL của
định lí 2
Nêu phương pháp chứng
minh định lí này
GV gọi HS trình bày phần
CM
HS thấy ADE = B và DE
= 1/2 BC
HS : song song với đáy
và bằng nửa cạnh ấy
HS vẽ hình
HS : Kẻ FE =1/2 DE
ADE =CEF => D1 = C1
Sơ đồ: DE // = 1/2 BC
DF =BC
* Định lí 2 sgk
HS vẽ hình Ghi gt, kết luận
HĐ3: Củng cố: (8phút)
GV: 1 Điền vào chỗ chấm
a) Cho MNP và DM
=DN;DE//BC thì EA =
b) PQR MN là đường
trung bình của PQR
=> MN// ; MN =
HS : 1 a) EA =EB b) MN//PR;MN =1/2PR
Bài tập:
BT20/79 C1: VT: IK//BC => x = 10cm C2: IK//BC
KA = KC
=>IA = IB =x = 10
Trang 42 Giải BT 20/79 sgk
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
Học định lí 1,2 /76.77
BTVN: 21,22/79,80
Đ4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
CỦA HÌNH THANG (TIẾP)
I- MỤC TIÊU
- HS nắm được nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình của hình thang
- Hiểu được phương pháp chứng minh các định lí trên Biết vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng
- Liên hệ định lí đường trung bình của hình thang và bài tập thực tế
II- CHUẨN BỊ
GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 5ph
1 Phát biểu định lí 1 về
đường trung bình của tam
giác
2 Nêu tính chất đường
trung bình của tam giác
GV gọi HS nhận xét và cho
điểm
HS 1: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì
đi qua trung điểm cạnh thứ ba
HS2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và
Trang 5bằng nửa cạnh ấy.
HĐ2: Bài mới (35ph)
GV: nghiên cứu ?4 Vẽ
hình?
Nhận xét gì về vị trí của
điểm I trên AC, điểm F trên
BC?
Từ ?4 phát biểu thành định
lí?
GV cho HS ghi GT - KL
của định lí
GV: Muốn CM: BF = FC ta
làm ntn?
Cả lớp trình bày phần
chứng minh
GV gọi HS nhận xét sau đó
sửa sai (nếu có)
EF gọi là đường trung bình
của hình thang ABCD Vậy
thế nào là đường TB của
hình thang?
GV: nghiên cứu định lý 4
Nêu GT - KL của định lí?
HS vẽ hình Nhận xét
I là trung điểm AC
F là trung điểm BC
HS : Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
HS : Nối AC cắt EF tại I
Ta chứng minh: IA =IC sau đó: FB =FC
HS: Trình bày ra nháp
1 HS trình bày bảng
HS nhận xét
HS : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
HS : GT: đường TB của hình thang
2 Đường trung bình
Định lí: sgk
Gt ABCD;
AB//DC;EF//DC; EA=ED
Kl FB = FC
Chứng minh Gọi I =AC EF Xét ADC có:
EA =ED (gt) EI//DC(EF//DC)
=>IA =IC (đl1) Xét CAB có:
IA =IC (smt) IF//AB (EF//AB)
=>FB =FC (đl2) Định lý 4:
Trang 6Vẽ hình ghi GT - KL của
định lí 4?
Các nhóm cùng CM định lí
4
Trình bày phần chứng minh
theo nhóm?
GV: Chữa và nhắc lại nội
dung định lý 4
KL: song song với 2 đáy
và bằng nửa tổng 2 đáy
HS vẽ hình HS: Kéo dài AF cắt DC tại K
Chứng minh:
ABF = KCF và EF là đường TB của ADK
HS hoạt động nhóm
GT: ABCD, AB //CD EA=ED,BF=FC KL: EF//DC; EF//AB
EF =(AB+CD):2
Chứng minh:
HS trình bày
HĐ3: Củng cố (8phút)
GV: làm ?5 trang 79?
Bài tập 24/80 sgk HS trình bày lời giải
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
Học định lí 3,4 sgk
BTVN: 23,15/80 sgk
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
- Củng cố và khắc sâu đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang
- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng vẽ hình của HS
II- CHUẨN BỊ
GV: thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: thước thẳng, compa;
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Trang 7HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 3ph
1 Định nghĩa và tính chất
đường trung bình của tam
giác
2 định nghĩa và tính chất
đường trung bình của hình
thang?
GV gọi HS nhận xét và cho
điểm
HS 1: Phát biểu
HS 1: Phát biểu
HĐ2: Bài mới (40ph)
GV: nghiên cứu 26/80
(bảng phụ)
Muốn tính x,y ta làm ntn?
2 em lên bảng trình bày lời
giải?
Nhận xét, chữa và chốt
phương pháp
GV: nghiên cứu bài tập
27/80 (bảng phụ)
Bài tốn cho biết và yêu cầu
gì?
Vẽ hình ghi GT - KL của
bài tốn
Hoạt động nhóm BT 27?
Gọi các nhóm trình bày sau
HS đọc đề bài HS: dựa vào t/c đường
TB của hình thang
HS trình bày
HS nhận xét
HS: Cho tứ giác ABCD;
E,F,K theo thứ tự là trung điểm AD,BC,AC
Yêu cầu : a) So sánh EK,CD KF và AB
b) cmr: FE # (AB +CD):2
HS vẽ hình
HS hoạt động nhóm Các nhóm trình bày kết
1 Bài tập 26/80 CD//EF
=>CD = (AB +EF):2
= 12 (cm)
Vì EF//GH
=> EF=(CD +GH):2
= 20 (cm) Vậy x = 12, y = 20
2 Bài tập 27/80 Gt: ABDC, KA =KC; FB= FC; EA = ED
Kl: So sánh EK và CD;FK
và BA
EF # (AB +CD):2
HS vẽ hình Chứng minh
BT 28/80
HS vẽ hình ghi Gt -Kl
Trang 8đó chữa và chốt phương
pháp
GV nghiên cứu BT28/80
trên bảng phụ vẽ hình ghi
GT -KL của bài tốn?
Muốn CM: AK =KC;BI
=ID ta làm ntn
Lên bảng trình bày lời giải
Nhận xét: Sau đó chữa và
chốt phương pháp
GV: để tính EI,KF,IK dựa
vào đâu?
Trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, chữa và
chốt phương pháp
quả
HS vẽ hình ở phần ghi bảng
HS : Dựa vào định lí đường trung bình của tam giác ta chứng minh:
EK//AB và FB = FC
=>AK=KC EI//AB và EA =ED
=>IB=ID HS: trình bày lời giải ở phần ghi bảng
HS: Dựa vào tính chất đường trung bình Tính EF
H trình bày lời giải ở bảng phụ
HS nhận xét
a) EA = ED và
FD = FC => EF là đường trung bình của ABCD
=> EF//AB
Mà FB = FC
=> AK = KC
Có EA =ED
=>IB=ID b) EA = ED ; IB = ID
=> IE = AB/2 = 3 Tương tự KF = 3 Vậy EF= (AB +CD):2 = 8
=> IK = EF - (IE+KF) = 2
HĐ3: Củng cố (3 phút)
1 Nhắc lại định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang
2 Nêu phương pháp chứng minh đoạn thẳng bằng nhau? Muốn tính độ dài đoạn thẳng ta làm ntn?
HĐ4: Giao việc VN (2phút)
- Học lại lí thuyết đường TB của tam giác, hình thang
Trang 9- BTVN: Các BT 4 ở sbt