Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập A?. Các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một B.. Các đường thẳng BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đ
Trang 1Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập
HỆ THỐNG BÀI TẬP OXYZ CHỌN LỌC TRONG TẤT CẢ KHÓA HỌC
THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 2017-2018
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA
A. OA 5 B. OA 3 C. OA 9 D. OA 5
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 ; B 1; 2; 2 Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. AB 2 B. AB 34 C. AB 3 D. AB 2
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u 1; 2; 2
Tìm tọa độ điểm A thỏa mãn OA u
A. A1; 2; 2 B. A 1; 2; 2 C. A2; 2;1 D. A 2; 2; 1
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2; 3; 1 ; N1;1;1 ; P 1;m1; 2 Tìm m để tam giác MNP vuông tại N
A. m 2 B. m 4 C. m 6 D. m 0
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a2;1; 0
và b 1; 0; 2
. Tính a b
A. a b 2
B. a b 2
C. a b 4
D. a b 4
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a2;1; 0
và b1;m2;1
Tìm m để a
vuông
A. m 2 B. m 3 C. m 4 D. m 0
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a2;1; 0
và b 1; 0; 2
. Tính cos , a b
A. cos , 2
25
a b
B. cos , 2
5
a b
C. cos , 2
25
a b
D. cos , 2
5
a b
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2; 3; 1 ; N1;1;1 ; P 1;m1; 2 Tìm m để tam giác MNP cân tại N
A. m 1;m5 B. m3;m 3 C.m1;m 5 D. m0;m3
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto a2; 5; 3 ; b 0; 2; 1 ; 1;7; 2 c
Tìm tọa độ của vecto 4 1 3
3
d a b c
A. 11; ;181 1
d
B. d 11;1;18
D. 11; 1;181
d
D. 11; ; 181 1
d
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto a1; 2; 3 ; b 2; 3; 4 ; c 3; 4 5
Hãy phân tích vecto d 4; 5; 1
theo ba vecto , ,a b c
A. 97 59 17
d a b c
d a b c
C. 59 97 17
d a b c
d a b c
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ; 0; 0 ; B 0; ; 0 ;b C 0; 0;c với a b c là các , ,
số thực thay đổi khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tam giác ABC vuông B. Tam giác ABC nhọn
C. Tam giác ABC tù D. Tam giác ABC không nhọn
Trang 2Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 1;1 ; B 2;1; 0 Tính độ dài đoạn thẳng
AB
A. AB 9 B. AB 7 C. AB 3 D. AB 41
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 4 ; B 6; 0; 4 Tính độ dài đoạn thẳng
AB
A. AB 19 B.AB 25 C. AB 9 D. AB 5
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a 0
Gọi , , là góc giữa vecto a
và các vecto đơn vị trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cos cos cos 1 B. 2 2 2
cos cos cos 1
C. cos cos cos 1 D. 2 2 2
cos cos cos 2
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a1; 3; 4
Biết vecto b2; ;m n
cùng phương với a
Tính S2m3n
A. S 12 B. S 36 C. S 12 D. S 36
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a1; 3; 4
Tìm tọa độ của vecto b
biết a
và b
ngược hướng và b 2a
A. b 2; 6; 8
B. 1 3; ; 2
2 2
b
C. b 2; 6; 8
D. 1; 3; 2
2 2
b
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a
và b
tạo với nhau góc 120 và 0 a 3;b 5
Tính độ dài của vecto a b
A. a b 19
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a
và b
tạo với nhau góc 120 và 0 a 3;b 5
Tính độ dài của vecto a b
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 2 ; B 2;1; 1 ; C 1; 2; 2 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. 3 1; ; 3
2 2 2
G
G
C. G1; 1; 0 D. G4; 1; 1
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 3 ; B 0; 3;1 ; C 4; 2; 2 Tính AB AC
A. AB AC 27
B. AB AC 27
C. AB AC 3 3
D. AB AC 3 3
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 3 ; B 0; 3;1 ; C 4; 2; 2 Tính
cos BAC
cos
2 35
cos
35
cos
2 35
BAC D. 9
cos
35
BAC
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 ; B 1;1; 0 ; C 3;1; 1 Biết điểm
; 0,;
M a b cách đều ba điểm ABC. Tính S2a3b
A. 5
6
6
6
6
S
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A2; 4; 1 ; B 1; 4; 2 ; C 2; 3; 4 ; D 2; 2; 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 3Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập
A. Các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một
B. Các đường thẳng BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một
C. Các đường thẳng CA, CB, CD vuông góc với nhau từng đôi một
D. Các đường thẳng DA, DB, DC vuông góc với nhau từng đôi một
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D có ' ' ' '
1; 0;1 ; 2;1; 2 ; 1; 1;1 ; 4; 5; 5
A. A' 4; 6; 5 B. A' 3; 5; 6 C. A' 1; 5; 8 D. A' 2; 0; 2
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 0; 0 ; B 0;1;0 ; C 0; 0;1 ; D 2;1; 1 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a
và b
tạo với nhau góc 120 và 0 a 3;b 5
Tính độ dài của vecto 4a3b
Câu 27; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a
và b thỏa mãn a b 3
và a b 5
Tính
2 2
S a b
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D có ' ' ' '
1; 2; 3 ; 1; 4; 5 ; ' 3; 3; 2 ; ' 5; 3; 2
A. D0; 2 1 B. D 4; 3; 2 C. D2; 4;1 D. D4; 3; 6
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0; 0 ; B a b; ; 0 với a, b là các số thực dương và AB2 10 ;AOB45 0 Tính S a 2b
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A5; 3; 1 ; B 2; 3; 4 ; C 1; 2; 0 Điểm S a b c ; ; với a b c 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góC. Tính P3a2b c
A. P 1 B. P 9 C. P 7 D. 43
3
P
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A5; 3; 1 ; B 2; 3; 4 ; C 1; 2; 0 Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ diện ABCD đều
A. D2; 6 1 B. 10; 2; 7
D
C. D 1; 6; 2 D. 7; 2 10;
3 3 3
D
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0; 2 ; B 2;1 1 ; C 1; 2; 2 Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
A. D0; 3; 1 B. D0; 3;1 C. D3;0;1 D. D0; 3; 1
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1; 2; 4 ; B 1;1; 4 ; C 0; 0; 4 Số đo của góc
ABC là?
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0; 0 ; B 0; 1; 0 ; C 1; 1;1 Biết tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn MA MB MC 21 là một mặt cầu. Tính bán kính R của mặt cầu
đó
Trang 4Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập
A. 6
2
4
2
4
R
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 ; B 2; 4; 6 Điểm M di động trên AB
và N là điểm thuộc tia OM sao cho OM ON Biết rằng N thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính 4 của đường tròn đó
A. 42
31
42
31
42
R
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z và điểm 1; 3; 0
2 2
M
Xét đường thẳng thay đổi qua M, cắt (S) tại hai điểm phân biệt A; B. Hỏi diện tích lớn nhất của tam giác OAB là?
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A m ; 0; 0 ; B 0; ; 0 ;n C 0; 0; 2 ; D m n; ; 2 , với m, n là các số thực thay đổi thỏa mãn 2m n 1. Hỏi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ nhất là?
A. 105
17
21
17
2
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi tập hợp tất cả cá giá trị thực của tham số m để mặt cầu
S x y z x my z m đi qua điểm A1;1;1?
A. 1 B. 2
3
3
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A m ; 0; 0 ; B 0;1; 0 ; C 0; 0;n với m, n là các
số thực thỏa mãn mn 2. Hỏi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất là?
3
2
2
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A m ; 0; 0 ; B 0; ; 0 ;n C 0; 0;1 ; D m n; ;1 , với
m, n là các số thực thỏa mãn mn 2. Hỏi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính nhỏ nhất là?
3
2
2
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A m ; 0; 0 ; B 0;1; 0 ; C 0; 0;n với m, n là các
số thực dương thỏa mãn m2n2. Hỏi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất là?
3 5
3 5
2
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A10; 2;1 ; B 3;1; 4 và mặt cầu
S : x12y22z129. Điểm M di động trên mặt cầu S Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3
MA MB là?
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1; 2; 1 ; B 2; 3; 4 ; C 3; 5; 2 Tìm toạ
độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC
Trang 5Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập
A. 5; 4;1
2
I
B. 37; 7; 0
2
I
C. 27;15; 2
2
I
D. 2; ;7 3
2 2
D
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A2; 3;1 ; B 1; 2; 0 ; C 1;1; 2 Tìm tọa độ
trực tâm H của tam giác ABC
A. 14 61; ; 1
15 30 3
H
B. 2 29; ; 1
5 15 3
H
5 15 3
H
D. 14 61; ; 1
15 15 3
H
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2 ; B 3;0; 4 Tìm tọa độ điểm D là
chân đường phân giác trong góc O của tam giá OAB
A. 19 5; ; 11
D
B. 1 5; ;1
2 2
D
2 2
D
D. 21 3; ; 13
D
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A4; 2; 0 ; B 2; 4; 0 ; C 2; 2;1 Biết điểm
; ;
I a b c là tâm ngoại tiếp tam giác BC. Tính S a b 14c
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A4; 2; 0 ; B 2; 4; 0 ; C 2; 2;1 Biết điểm
; ;
H a b c là trực tâm tam giác ABC. Tính S a b 3c
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2 ; B 3;0; 4 Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác ngoài góc O của tam giá OAB
A. 19 5; ; 11
D
B. 1 5; ;1
2 2
D
2 2
D
D. 21 3; ; 13
D
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và điểm C0; ;a b thỏa mãn tam giác ABC cân tại C và có diện tích nhỏ nhất. Tính S2a3b
A. 62
73
239
29
5
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2;1 ; B 2; 1; 3 ; C 2; 0; 3 ; D 0; 3; 4
Nếu tứ diện MNPQ thỏa mãn AM BN CP DQ 0,
thì tọa độ trong tâm tứ diện MN PQ là?
A. 1; 4; 5 B. 1 4 5; ;
3 3 3
Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. AB AC AD, 0
B. AB AC AD, 0
C. AB AC AD, 0
D. AB AC AD, 0
Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với điều kiện nào của tham số m thì phương trình
x y z x y z m là phương trình của một mặt cầu?
A. m 6 B. m 6 C. m 6 D. m 6
Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a 2; 2; 4
Hỏi vecto nào sau đây cùng phương với vecto ?
A. u 1 1;1; 2
B. u 2 1;1; 1
C. u 3 1; 1; 2
D. u 4 1;1; 2
Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu 2 2 2
S x y z
Trang 6Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 0 ; B 2; 2; 3 ; C 1; 0; 2 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 0
30
60
120
90
BAC
Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I2;1; 2 và bán kính 3
R
A. S : x22 y12z22 9 B. S : x22y12z229
C. S : x22y12z22 3 D. S : x22y12 z22 3
Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 0; 0 ; B 0; 3; 0 ; C 0; 0; 4 Tìm bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp tứ điện OABC
A. 58
2
2
2
2
R
Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0; 3;0 ; B 0; 0; 2 và hai điểm C, D di động trên trục Ox sao cho CD 3. Tính thể tích khối tứ diện ABCD
3
V
Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng.Mênh đề nào
sau đây đúng?
A. AB AC, 0
B. AB AC, 0
C. AB AC, 0
D. AB AC, 0
Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 0 ; B 2; 0; 2 và điểm M a b c với a, ; ;
b, c là các số thực thay đổi thỏa mãn a2b c 1 0. Biết MAMB và góc AMB có số đo lớn nhất. Tính
S a b c
A. 16
11
11
11
11
S
Câu 61: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto , a b
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b, a
và a b, b
B. a b, a
và ,a b b
C. , 1 cos ,
2
2
a b a b a b
Câu 62: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với m là tham số thực thay đổi biết mặt cầu S có phương
x m y m z m m luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tìm bán kính của mặt cầu đó
A.R 1 B. R 2 C. R 3 D. R 5
Câu 63: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2; 3 ; B 1; 2; 5 Tìm tọa độ trung điểm
I của đoạn thẳng AB
A. I 2; 2;1 B. I1; 0; 4 C. I2;0;8 D. I2; 2; 1
Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto đồng phẳng , , a b c
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b c, 0
B. a b, c
C. a b, c
D. a b c, 0
Câu 65: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z mx Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để S có bán kính bằng 5
Trang 7Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập
A. m 34 B. m 5 C. m 2 D. m 4
Câu 66: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 3; 5 ; B 2; 4; 6 Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB
sao cho MA2MB. Tìm tọa độ điểm M
A. 5 11 17; ;
3 3 3
M
B. 2 7 21; ;
3 3 3
M
C. 4 10 16; ;
3 3 3
M
D. 7 10 31; ;
3 3 6
M
Câu 67: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 0; 0 ; B 0; 2; 0 ; C 0; 0; 2 và điểm D khác O sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I a b c là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ; ;
ABCD. Tính S a b c
A. S 4 B. S 1 C. S 2 D. S 3
Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, ba điểm A a ; 0; 0 ; B 0; ; 0 ;b C 0; 0;c với abc 0. Tìm tọa
độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A. ; ;
3 3 3
a b c
2 2 2
a b c
4 4 4
a b c
a b c
Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 0; 0 ; B 0; 2; 0 ; C 0; 0; 2 và điểm D thỏa mãn BCAD CA BD AB CD, , và I a b c là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABC ; ; D. Tính
S a b c
A. S 4 B. S 1 C. S 2 D. S 3
Câu 70: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A m ; 0;0 ; B 0;m1; 0 ; C 0; 0;m4
và điểm D thỏa mãn BCAD CA BD AB CD, , Tính bán kính nhỏ nhất của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A. 7
14
Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2;1; 0 ; B 1; 0;1 ; C 0; 2; 3 Tính độ
dài đường cao h kẻ từ A của tam giác ABC
A. h 26 B. 26
3
h C. h 6 D. h 26
Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z x Tìm tâm I và bán kính R của S
A. I4;0;0 và R 17 B. I4;0;0 và R 15
C. I 4; 0;0 và R 17 D. I 4; 0;0 và R 15
Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z Diện tích mặt cầu (S) là?
Câu 74: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z Thể tích mặt cầu (S) là?
A. 20 5
3
4
Câu 75: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp các điểm M x y z thỏa mãn ; ; z và 1
2 2
0
x y r r làm thành mặt xung quanh của một khối trụ có thể tích bằng 4 Tìm r
Trang 8Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập
A. r 2 B. r 2 C. r 4 D. r 2 3
Câu 76: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình 2 2 2
x y z z m là phương trình của một mặt cầu là?
A. ;16 B. ;16 C. ; 4 D. ; 4
Câu 77: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D với ' ' ' '
1;1;1 ; 2;1; 1 ; 3; 5; 6 ; ' 1; 2; 3
A. C' 0; 6;6 B. C ' 2; 4; 4 C. C' 0; 6; 6 D. C' 2; 4; 4
Câu 78: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A1;0; 0 ; B 0; 2;0 ; C 0; 0; 3 và S a b c thỏa ; ; mãn a b c 11. Tính thể tích khối tứ diện SABC biết các cạnh đối diện của tứ diện đó vuông góc với
nhau
A. 43
3
6
6
6
V
Câu 79: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 ; B 0;1; 0 ; C 2; 1; 1 Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn 2IA3IB4IC0
A. I 6; 9;6 B. I 6;9; 6 C. I 6; 9; 6 D. I6; 9; 6
Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : xsina2ycosa2z12 1 với a
là tham số thực thay đổi. Biết S luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định có bán kính R R Tính 1, 2 S R 1R2.
A S 1 2. B S 2. C S 2 2. D S 2 1.
Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;1; 2 ; B 0; 2; 1 ; C 1; 2; 3 Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn MA2MB3MC 12
là một mặt cầu bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. R 2 B. R 72 C. R 6 D. R 12
Câu 82: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;1; 2 ; B 0; 2; 1 ; C 1; 2; 3 Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn MA2MB3MC 12
là một mặt cầu tâm I. Tìm tọa độ điểm I
A. 1 11 3; ;
6 6 2
I
B. 5 11 3; ;
6 6 2
I
6 6 2
I
D. 5; 11 3;
6 6 2
I
Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2; 3; 1 ; N1;1;1 ; P 1;m1; 2 Gọi S là
tập hợp giá trị thực của tham số m để tam giác MNP có góc 0
60
MNP Tính tổng các phần tử của S
Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2; 3; 1 ; N1;1;1 ; P 1;m1; 2 tìm giá trị nhỏ nhất của số đo góc MNP
A. arccos 6
85 B.
6 arcsin
2 arccos
2 arcsin
9
Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x a 2y b 2z c 29 với a, b, c là các số thực thay đổi thỏa mãn a12b22 c32 25. Biết rằng (S) luôn tiếp xúc với hai mặt cầu
cố định có bán kinh R R Tính 1; 2 TR1R2
Trang 9Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập Câu 86: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
4
S x a b y a b z b với a, b là các số thực thay đổi. Biết rằng (S) luôn tiếp xúc cới hai mặt cầu cố định S1 ; S2 Tính tổng thể tích của hai khối cầu S và 1 S 2
A. 21
8
3
3
Câu 87:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 0; 0 ; B 0; 2; 0 ; C 0; 0; 2 và điểm
; ;
D a b c khác O sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau. Tính S a 2b3c
Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 0; 0 ; B 0; 0; 4 Điểm ( ; ;I a b c là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác OAB. Tính S a b c
2
Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi , , lần lượt là góc hợp bởi tia Ot và ba tia Ox, Oy,
Oz và mặt cầu 2 2 2
S x y z biết S luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố địn
có bán kính R R Tính 1; 2 TR1R2
Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;1;1 ; B 1; 2; 0 ; C 1; 2 1 ; D 2; 3;1 Tính
bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A. 15
2
2
2
2
R
Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bốn điểm A1;1;1 ; B 1; 2; 0 ; C 1; 2 1 ; D 2; 3;1 Biết điểm I a b c là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ; ; . Tính S a b c
A. 5
7 2
2
Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 ; B 2;1; 0 ; C 2; 3; 1 Điểm S a b c ; ; sao cho SA2 2SB23SC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T a b c
A. 1
2
3
6
T
Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 22
S x a y a z a với
a là số thực thay đổi thỏa mãn 1 a 1. Biết rằng (S) luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định S1 , S2 Tính tổng diện tích của hai mặt cầu đó
Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp các điểm M x y z thỏa mãn ; ;
2 sin 2 cos
4
x a y a z là một khối tròn xoay có thể tích là?
A.
2
3
2
2
2
Trang 10Hệ thống bài tập Oxyz chọn lọc OẢI HƯƠNG FTU sưu tầm và biên tập Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1; 0 ; B 0;1;1 ; C 1; 0;1 Tập hợp các điểm
M trong không gian thỏa mãn MA MB MC 22
là một mặt cầu (S) bán kính R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 14
2
2
4
4
R
Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2 ; 2 ; 0 ;a a B 0; 0;a a 0 và điểm C thỏa mãn OC AC OC BC AC BC 3
Tìm s để khoảng cách giữa O và C đạt giá trị lớn nhất bằng 3
A. 4
3
3
a
Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ; 0; 0 ; B 0; ; 0 ;b C 0; 0; c Biết điểm
1; 2; 3
G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính S a b c
Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ; 0; 0 ; B 0; ; 0 ;b C 0; 0; c Biết điểm
1; 2; 3
H là trực tâm của tam giác ABC. Tính S a b c
77
3
Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
2; 2; 2 ; 0; 2; 0 ; 0; 0; 2 ; 2; 0;0
A B C D Điểm M a b c ; ; sao cho biểu thức 3
T MA MB MC MD đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S a b c
Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ;0; 0 ; B 1; ;0 ;b C 1; 0;c với a, b, c là các
số thực thay đổi sao cho H3; 2;1 là trực tâm của tam giác ABC. Tính S a b c
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Theo dõi fan page Ôn thi THPT quốc gia qua Gmail để nhận ĐA chi tiết
facebook.com/onthithptquocgiaquagmail