Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)

Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Sử dụng WISC IV đo năng lực nhận thức của học sinh kém Toán ở một số trường tiểu học tại Thành phos Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)

LỜI CAM ĐO N

Tôi xin cam đoan luận văn “Sử ụ WISC – IV ứ ủ

ọ T ở ộ ố ờ ọ T à p ố Hồ C í M ” hoàn

toàn là kết quả nghiên cứu của tôi và chưa được công bố trong bất cứ một công trình nghiên cứu nào của người khác Trong quá trình thực hiện luận văn, tôi đã thực hiện nghiêm túc các qui tắc đạo đức nghiên cứu, các kết quả trình bày trong luận văn là sản phẩm nghiên cứu của tôi, tất cả các tài liệu tham khảo sử dụng trong luận văn đều được trích dẫn tường minh, theo đúng qui định

Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về tính trung thực của số liệu và các nội dung khác trong luận văn của mình

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2017

T v

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành đề tài nghiên cứu này, tôi đã nhận được sự quan tâm và giúp đ của quí Thầy Cô, đồng nghiệp và gia đình Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến:

Quí Thầy Cô Khoa Tâm lí, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

đã hướng dẫn tôi trong suốt thời gian học tập sau đại học

Cô Huỳnh Mai Trang - người trực tiếp hướng dẫn về mặt chuyên môn, đã tận tình chỉ dẫn, định hướng và giúp đ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn Quí Thầy Cô, chuyên viên, cán bộ Phòng Sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình hỗ trợ tôi thực hiện đề tài

Ban giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm và học sinh tại hai trường ti u học thuộc mẫu nghiên cứu trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên và giúp đ tôi rất nhiều trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn

T v

MỤC ỤC

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các chữ viết tắt

Danh mục các bảng

Danh mục các sơ đồ

Danh mục các bi u đồ

MỞ ĐẦU 1

C 1 CƠ SỞ Í U N V N NG C NH N THỨC CỦ HỌC SINH M TOÁN Ở MỘT SỐ TRƯỜNG TI U HỌC 6

Lịch sử nghiên cứu vấn đề về năng lực nhận thức 6

Lịch sử nghiên cứu năng lực nhận thức ở nước ngoài 6

Lịch sử nghiên cứu năng lực nhận thức ở Việt Nam 11

Lí luận về năng lực nhận thức của học sinh k m Toán ở trường ti u học 13

Một số vấn đề lí luận về năng lực nhận thức 13

Một số vấn đề lí luận về học sinh k m Toán ở trường ti u học 27

Một số trắc nghiệm đo năng lực nhận thức và năng lực Toán học của học sinh 31

1.3.1 WISC – IV 31

1.3.2 Trắc nghiệm đánh giá khả năng tính toán của tr t đến tu i 39

T 1 44

C 2 TH C TRẠNG N NG C NH N THỨC CỦ HỌC SINH M TOÁN Ở MỘT SỐ TRƯỜNG TI U HỌC 45

T chức nghiên cứu 45

Mẫu nghiên cứu 45

2.1 Phương pháp nghiên cứu 47

Tiến trình nghiên cứu 50

Kết quả nghiên cứu 53

Kết quả sàng lọc học sinh k m Toán ở một số trường ti u học 53

Kết quả sử dụng WISC – IV VN đo năng lực nhận thức học sinh k m Toán 55

Kết quả sử dụng Trắc nghiệm đánh giá khả năng tính toán của tr t đến tu i đánh giá khả năng số học của học sinh k m Toán 59

Kết quả thực trạng năng lực nhận thức các dạng học sinh k m Toán 60

T 2 75

T U N VÀ I N NGHỊ 77

DANH MỤC TÀI IỆU TH M HẢO 80

PHỤ ỤC 88

DANH MỤC CÁC TỪ VI T TẮT

STT V ắ V ầ ủ

1 IQ Intelligence Quotient

Chỉ số trí tuệ

2 WIAT-II Wechsler Individual Achievement Test – Second edition

Trắc nghiệm đo thành tích cá nhân của Wechsler, phiên bản

3 WISC Wechsler Intelligence Scale for Children

Thang đo trí tuệ Wechsler dành cho tr em

4 WISC-III Wechsler Intelligence Scale for Children – Third edition

Thang đo trí tuệ Wechsler dành cho tr em, phiên bản

5 WISC-IV Wechsler Intelligence Scale for Children – Fourth edition

Thang đo trí tuệ Wechsler dành cho tr em, phiên bản

6 WISC-IV VN Thang đo trí tuệ Wechsler dành cho tr em, phiên bản , phiên

12 DSM-5 Diagnostic and Statistical Manual – Fifth edition

S tay Chẩn đoán và Thống kê, phiên bản 5

D NH MỤC CÁC BẢNG

Bảng Số lượng và tỉ lệ học sinh theo khối lớp và giới tính 45Bảng Số lượng và tỉ lệ học sinh sau sàng lọc theo khối lớp và giới tính 46Bảng Số lượng và tỉ lệ học sinh đo WISC-IV VN theo khối lớp và

giới tính 46Bảng Số lượng và tỉ lệ học sinh đo Trắc nghiệm đánh giá khả năng

tính toán của tr t đến tu i theo khối lớp và giới tính 47Bảng 5 Tiêu chí đánh giá WISC – IV VN 52Bảng Mức độ đánh giá và thái độ học tập của học sinh giai đoạn sau

sàng lọc 53Bảng Một số đặc tính của mẫu nghiên cứu sau sàng lọc 54Bảng Một số tiêu chí thuộc những khó khăn về tâm lí xã hội của học sinh 55Bảng Kết quả chỉ số trí tuệ chung FSIQ và hệ số năng lực GAI,CPI khi đo

năng lực nhận thức của học sinh k m Toán 56Bảng Kết quả chỉ số đa hợp VCI, PRI, WMI, PSI khi đo năng lực

nhận thức của học sinh k m Toán 56Bảng Kết quả các đi m ti u trắc nghiệm khi đo năng lực nhận thức của

học sinh k m Toán 57Bảng Kết quả khả năng số học của học sinh k m Toán 60Bảng Kết quả chỉ số năng lực nhận thức chung FSIQ của ba dạng học sinh

k m Toán 62Bảng Kết quả hệ số năng lực nhận thức GAI và CPI của ba dạng học sinh

k m Toán 63Bảng 5 Kết quả bốn đi m đa hợp VCI, PRI, WMI và PSI khi đo năng lực

nhận thức của dạng 64Bảng Kết quả bốn đi m đa hợp VCI, PRI, WMI và PSI khi đo năng lực

nhận thức của dạng 65

Bảng Kết quả bốn đi m đa hợp VCI, PRI, WMI và PSI khi đo năng lực

nhận thức của dạng 65

Bảng Kết quả các đi m ti u trắc nghiệm khi đo năng lực nhận thức dạng 67

Bảng Kết quả các đi m ti u trắc nghiệm khi đo năng lực nhận thức dạng 69

Bảng Kết quả các đi m ti u trắc nghiệm khi đo năng lực nhận thức dạng 71

D NH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Sơ đồ Thành phần cấu trúc trắc nghiệm WISC-IV 32

Sơ đồ Cấu trúc năng lực nhận thức theo WISC-IV VN 38

Sơ đồ Qui trình phân nhóm các dạng học sinh k m Toán 61

k m Toán tùy theo mức độ đều s làm cho học sinh gặp khó khăn, nhìn chung là có sự cản trở đến một số hoạt động trong cuộc sống h ng ngày hoặc ảnh hưởng thành tích học tập Học sinh k m Toán thường tiếp thu kiến thức và k năng Toán học kém hơn các bạn cùng lớp Mà một trong những nhân tố quan trọng giúp cho việc l nh hội kiến thức và k năng Toán học chính là năng lực nhận thức của học sinh Kết quả nghiên cứu năng lực nhận thức của học sinh cho thấy một số bi u hiện trong năng lực nhận thức có th dự báo kết quả học tập môn Toán của học sinh [15], [52], [56]

Năng lực nhận thức là một l nh vực được khoa học tâm lí quan tâm Trong đó, nhiều lí thuyết lấy cơ sở nền tảng năng lực nhận thức x t trên bản chất trí tuệ con người và đánh giá các chức năng nhận thức liên quan đến việc xác định mức độ trí tuệ Xuất phát t nhiều hướng tiếp cận khác nhau nên các nhà nghiên cứu c ng có quan niệm khác nhau về bản chất trí tuệ Theo Trần Trọng Thủy thì có ba quan niệm chính, trong đó có quan niệm xem trí tuệ là năng lực học tập, nhận thức của con người [6]

Có nhiều phương pháp trong khoa học chẩn đoán và nghiên cứu trí tuệ Trong đó, phương pháp trắc nghiệm đo lường trí tuệ được sử dụng ph biến trong việc xác định mức độ trí tuệ thông qua chỉ số trí tuệ Những trắc nghiệm đ đánh giá trí tuệ như Trắc nghiệm khuôn hình tiếp di n Raven, Trắc nghiệm đo khả năng trí tuệ tr em của Kaufman, Trắc nghiệm đo trí tuệ Wechsler, Một số nghiên cứu về năng lực nhận thức tr trên thế giới sử dụng các trắc nghiệm này làm công cụ nghiên cứu đề tài Cụ

th như Trắc nghiệm Raven trở thành công cụ chính trong đề tài nghiên cứu về sự khiếm khuyết trong nhận thức của tác giả Sellers [58] Nhóm tác giả Szucs khi nghiên

cứu về chứng khó học Toán có liên quan đến trí nhớ thị giác không gian và suy giảm

sự ức chế c ng đã sử dụng WIAT – II, Raven và một phần của WISC – III [61] Ở Việt Nam, nhiều tác giả đã sử dụng phương pháp trắc nghiệm đo lường trí tuệ trong các nghiên cứu Trong đó, trắc nghiệm Raven được sử dụng khá ph biến trong các đề tài nghiên cứu về mức độ phát tri n trí tuệ, khảo sát năng lực trí tuệ [1], [6], [25]

Trong các trắc nghiệm được giới thiệu ở trên thì WISC hiện nay vẫn đang được cập nhật và ứng dụng ph biến trong nghiên cứu trong và ngoài nước WISC – IV được xuất bản năm , đã trở thành một công cụ mạnh trong việc đánh giá năng lực nhận thức học sinh Một số công trình sử dụng WISC – IV trong quá trình nghiên cứu năng lực nhận thức trên những nhóm tr đặc biệt như tự kỉ, tăng động giảm chú , khó khăn học tập, [46], [47], [68] Ở Việt Nam, WISC – IV VN được chuẩn hóa năm

2011 đã tạo điều kiện thuận lợi cho một số nghiên cứu về năng lực nhận thức trên học sinh khó khăn về viết, hay khó khăn trong học tập [12], [13], [14], [15], [16], [17]

WISC – IV gồm ba hình thức th hiện là ngôn ngữ, phi ngôn ngữ và hành động Kết quả trắc nghiệm được phân tích theo tiêu chuẩn WISC – IV giúp xác định chỉ số trí tuệ, bi u hiện năng lực nhận thức, xác định đi m mạnh, đi m yếu trong năng lực nhận thức của học sinh k m Toán dựa vào bốn chỉ số đánh giá: hi u lời nói, tri giác hợp lí, trí nhớ làm việc, tốc độ xử lí [28] Việc nghiên cứu sử dụng WISC – IV vào tìm

hi u thực trạng năng lực nhận thức của học sinh k m Toán s góp phần xây dựng cơ sở

lí luận và cơ sở thực ti n cho việc giải quyết một số khó khăn đang đặt ra trong quá trình nhận diện và hỗ trợ học sinh k m Toán ở nước ta hiện nay

T những cơ sở trên, đề tài: “Sử ụ WISC – IV ứ ủ

Đề tài chỉ đo năng lực nhận thức của học sinh k m Toán theo bốn chỉ số của

WISC – IV VN: hi u lời nói, tri giác hợp lí, trí nhớ làm việc và tốc độ xử lí

4.2 G ớ về ứ

Đề tài được tiến hành nghiên cứu trên chín lớp Hai và mười lớp Ba thuộc hai trường ti u học Trần Văn Ki u quận và trường ti u học L Nhơn quận năm học – 2017

5 Gi thuy t nghiên cứu

Có sự khác biệt giữa chỉ số IQ của các dạng học sinh k m Toán

Các mặt bi u hiện năng lực nhận thức ở các dạng học sinh k m Toán không đồng đều

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

6 Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận về năng lực nhận thức, WISC – IV, Trắc nghiệm đánh giá khả năng tính toán của tr t đến tu i

6 Sàng lọc học sinh k m Toán ở một số trường ti u học b ng phương pháp phỏng vấn giáo viên chủ nhiệm

6 Sử dụng WISC – IV VN đo năng lực nhận thức học sinh k m Toán ở một

số trường ti u học

6 Sử dụng Trắc nghiệm đánh giá khả năng tính toán của tr t đến tu i đánh giá khả năng số học của học sinh k m Toán nh m hỗ trợ việc nhận diện học sinh

có rối loạn tính toán trong nhóm học sinh k m Toán

6.5 Xác định thực trạng năng lực nhận thức các dạng học sinh k m Toán: chỉ

số trí tuệ, mối liên hệ, sự chênh lệch giữa các mặt bi u hiện năng lực nhận thức, t đó xác định đi m mạnh, đi m yếu trong năng lực nhận thức các dạng học sinh k m Toán

7.1.2 Q m th c ti n

Thực ti n chính là nguồn gốc, động lực và tiêu chuẩn đánh giá kết quả nghiên cứu Vận dụng quan đi m này, đề tài sử dụng WISC – IV VN đo năng lực nhận thức học sinh học k m Toán ở một số trường ti u học tại TPHCM Lí do nghiên cứu xuất phát t thực ti n, sau đó việc tri n khai thực hiện đề tài và đưa ra kết quả nghiên cứu đều nh m sau này quay lại hỗ trợ cho học sinh k m Toán ở trường ti u học

7.1.3 Q m logic – lịch sử

Vận dụng quan đi m logic – lịch sử, người nghiên cứu xem x t và trình bày lịch sử nghiên cứu về năng lực nhận thức của học sinh theo một trình tự thời gian liên tục, đồng thời đánh giá, phân tích, rút ra những đóng góp của các công trình nêu trên

T đó, người nghiên cứu xác định mục tiêu, đối tượng, khách th , giả thuyết, nhiệm

vụ, phương pháp nghiên cứu cho đề tài

k m Toán

7.2.2.2 P p p ắ ệ í

Phương pháp nghiên cứu chính của đề tài là phương pháp trắc nghiệm tâm lí

Đề tài dử dụng WISC – IV VN nh m mục đích đo năng lực nhận thức của học sinh

k m Toán theo bốn chỉ số: hi u lời nói, tri giác hợp lí, trí nhớ làm việc và tốc độ xử lí

Bên cạnh đó, đề tài còn sử dụng Trắc nghiệm đánh giá khả năng tính toán của

tr t đến tu i nh m mục đích hỗ trợ phân nhóm và mô tả một số khó khăn của các dạng học sinh k m Toán Trắc nghiệm bao gồm các phần: gọi tên số đếm số , đếm số lượng, hi u biết kiến thức về số , khả năng thao tác trên số, khả năng tính toán và khả năng ước lượng độ lớn

7.2.3 P p p xử lí số liệu

Đề tài sử dụng SPSS phiên bản đ tính một số tham số thống kê như: phần trăm, đi m trung bình, độ lệch chuẩn và thực hiện ph p ki m nghiệm ANOVA

C 1 CƠ SỞ LÍ LU N V N NG C NH N THỨC CỦ HỌC SINH

M TOÁN Ở MỘT SỐ TRƯỜNG TI U HỌC 1.1 ị ử ứ vấ ề về ứ

Lịch sử nghiên cứu vấn đề về năng lực nhận thức được trình bày một cách t ng

quan trên thế giới và ở Việt Nam

vô thức là những trạng thái xuất hiện trong nhận thức Năm , Wilhhelm Wunt thành lập phòng thí nghiệm tâm lí đầu tiên có mục đích là nghiên cứu về khoa học trí tuệ Phòng thí nghiệm này thực hiện các thí nghiệm đo lường thời gian phản ứng, đo những thuộc tính cơ bản của tri giác, thị lực, thính lực và phát tri n k thuật phân tích nội quan [30], [43], [60] C ng vào thế kỷ thứ , Franz Joseph Gall đưa ra khái niệm

―não tướng học‖ Sau đó khái niệm này được ph biến với quan đi m cho r ng chức năng trí tuệ tập trung ở các vùng chuyên biệt của não, có th đánh giá sự khác biệt cá nhân về những chức năng này thông qua các đường n t và ph p đo ngoài não Điều này đã tạo được tưởng về đánh giá khả năng nhận thức cá nhân b ng phương pháp định lượng Năm , Francis Galton viết quy n sách ―Nghiên cứu khả năng của con người và sự phát tri n của nó‖ Nội dung sách và những nghiên cứu thực nghiệm của ông sau đó hướng về năng lực nhận thức con người bao gồm tưởng tượng, liên tưởng, thời gian đáp ứng, tính linh hoạt của mắt, phân biệt màu sắc, trí nhớ ngắn hạn Ông còn là người đưa ra luận đi m trí thông minh của cá nhân là kết quả của tốc độ và việc

xử lí đáp ứng của người đó với kích thích môi trường Năm , Charles Spearman

cho ra đời mô hình cấu trúc trí tuệ hai thành phần Sau đó một năm, Alfred Binet và Theophile Simon đã soạn thảo bộ trắc nghiệm trí tuệ Năm , Wihhelm Stern là người đầu tiên đưa ra khái niệm ―chỉ số trí tuệ‖ – tức IQ [5]

Giai đoạn thứ hai là thời kì phát tri n của khoa học nghiên cứu về nhận thức và trí tuệ Các lí thuyết và mô hình cấu trúc trí tuệ được các nhà nghiên cứu đặc biệt quan tâm Cụ th có mô hình cấu trúc đa nhân tố của Louis Thrustone, lí thuyết về trí tuệ của Jean Piaget, mô hình cấu trúc ba chiều của Joy Paul Guilford, l thuyết về trí tuệ lỏng và trí tuệ kết tinh của Raymond Cattell, Hai đại bi u n i tiếng của tâm lí học về hoạt động nhận thức là Jean Piaget và Jerome Bruner, gắn với những nghiên cứu tâm lí con người, nhận thức của con người trong mối quan hệ với môi trường, cơ th và não

bộ Vì thế, họ đã phát hiện ra nhiều sự kiện khoa học có giá trị trong các vấn đề tri giác, trí nhớ, tư duy, ngôn ngữ làm cho các l nh vực nghiên cứu nói trên đạt tới một trình độ mới Đồng thời họ c ng đã xây dựng được nhiều phương pháp nghiên cứu cụ

th đóng góp cho khoa học tâm lí ở những năm 5 - của thế kỉ XX Đây là giai đoạn lên ngôi của thuyết hành vi với những nhà tâm l học hành vi n i tiếng như Watson, Skinner Họ phản bác lại phương pháp phân tích nội quan mà tập trung nghiên cứu vào hành vi con người Năm 5 , Skinner cho ra đời quy n sách ―Verbal Behavior‖, cho r ng tr em học ngôn ngữ là do bắt chước và củng cố Sau đó, năm

1959 Noam Chomsky – nhà ngôn ngữ học đã phản ứng gay gắt với sách của Skinner, tạo nên luồng dư luận mạnh m , đưa thuyết hành vi vào giai đoạn mờ nhạt Vì theo Chomsky, đ hi u những hành vi nhận thức phức tạp không chỉ xem x t mối quan hệ giữa kích thích – kết quả mà còn chú đến hoạt động tâm trí bên trong cá th Năm

195 , Donald Broadbent – nhà tâm lí học người Anh đưa ra bi u đồ mô tả những gì xảy ra trong tâm trí con người khi người đó chú ý vào một kích thích trong môi trường Năm , quy n sách đầu tiên của Neisser về nhận thức lần đầu xuất hiện Trải qua thập niên 60 –70, những nhà tâm lí học bắt đầu có những nghiên cứu sâu về tri giác, chú , trí nhớ, ngôn ngữ và giải quyết vấn đề T sau thập niên đến nay đã bắt đầu có những cách tiếp cận hiện đại về nghiên cứu tâm trí Một số phương pháp nghiên cứu về hoạt động nhận thức và trí tuệ được sử dụng như phương pháp trắc nghiệm trong đo lường trí tuệ, phương pháp lâm sàng, phương pháp thực nghiệm [30],

[43], [60] Trong đó, phương pháp trắc nghiệm được nghiên cứu và áp dụng ph biến

vì những ưu đi m n i trội của nó Tùy vào loại trắc nghiệm, nhưng nhìn chung có th xác định được năng lực trí tuệ t ng quát, khả năng nhận thức, đi m mạnh và đi m yếu của t ng cá nhân Những năm gần đây, có nhiều tác giả đã xuất bản nhiều quy n sách

có giá trị về mảng nhận thức như quy n ―Tâm lí học nhận thức – liên quan đến trí tuệ, nghiên cứu và kinh nghiệm hàng ngày‖ của E Bruce Goldstein, quy n sách ―Tâm lí học nhận thức và các vấn đề của nó‖ của John R Anderson, hay quy n sách chuyên về tâm lí học nhận thức của Robert J Sternberg và Karin Sternberg, Lí thuyết cơ bản trong những quy n sách trình bày về lịch sử hình thành tâm lí học nhận thức, kiến thức

về nhận thức và các chức năng nhận thức, bao gồm cả l nh vực trí tuệ [30], [43], [60]

Trong khuôn kh đề tài, tác giả t ng hợp một số nghiên cứu mảng năng lực nhận thức của học sinh trên thế giới trong khoảng mười lăm năm trở lại đây

Furnham và cộng sự đã sử dụng hai bài ki m tra năng lực The Wonderlic Personnel Test và The General Knowledge Test) đ đánh giá về trí tuệ t ng quát và trí tuệ kết tinh của học sinh có độ tu i trung bình gần tu i Kết quả nghiên cứu cho thấy năng lực nhận thức là yếu tố tiên đoán tốt nhất thành tích học tập của tr so với đặc đi m nhân cách và phương pháp học tập của tr [42] Một nghiên cứu khác được xem xét về việc cải thiện chức năng nhận thức được Rui Nouchi và Ryuta Kawashima thực hiện Hai tác giả này đã thực hiện đề tài b ng phương pháp tìm hi u và t ng hợp các nghiên cứu can thiệp về việc cải thiện các chức năng nhận thức đã t ng được xuất bản hoặc đăng báo trước tháng năm Kết quả xác định có chín nghiên cứu đã hoàn thành và xuất bản, được chia thành bốn loại: nâng cao nhận thức b ng trò chơi điện tử, nâng cao nhận thức b ng máy tính, nâng cao nhận thức b ng giấy bút và tập luyện th dục Kết luận cho thấy các chương trình can thiệp khác nhau có th cải thiện các chức năng nhận thức như chức năng điều hành, trí nhớ làm việc, tốc độ xử lí và cả năng lực nhận thức chung [51]

Trong các chức năng nhận thức thì trí nhớ làm việc được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm và đề cập đến trong một số đề tài liên quan đến việc học Toán, như nghiên cứu của McLean và Hitch về những sút k m về trí nhớ làm việc của tr có khó khăn về Toán [48], Noel và nhóm cộng sự nghiên cứu trí nhớ làm việc được xem như yếu tố dự

đoán k năng và chiến thuật thực hiện ph p tính cộng ở tr [50], nghiên cứu về mối quan hệ giữa trí nhớ làm việc và thành tích học Toán của học sinh t lớp đến lớp của nhóm tác giả De Smedt [35], Iuculano và cộng sự thực hiện nghiên cứu việc cải thiện trí nhớ làm việc và thành tích học Toán ở trường [44], Attout và nhóm cộng sự nghiên cứu về mối quan hệ giữa trí nhớ làm việc đôi với sắp xếp thứ tự số và sự phát tri n số học ở tr [31], Desoete c ng có nghiên cứu về năng lực toán học và những khó khăn về toán của tr nhỏ, bao gồm cả trí nhớ làm việc [36], Bên cạnh, chức năng phác thảo thị giác không gian, ức chế, tốc độ xử lí c ng được đề cập đến trong một số

đề tài như của Fry và Hale nghiên cứu về mối quan hệ giữa tốc độ xử lí, trí nhớ làm việc và trí tuệ lỏng của tr [41], hay của Szucs nghiên cứu mối quan hệ giữa sự phát tri n rối loạn tính toán và trí nhớ thị giác không gian và sự suy giảm ức chế [61],

Còn Schofield trong nghiên cứu về ―Những khiếm khuyết nhận thức‖ cho r ng các l nh vực sau thuộc về hoạt động nhận thức: chú , quyết định, kiến thức chung, lập

kế hoạch, ra quyết định, ngôn ngữ, trí nhớ, suy luận, thị giác – không gian Các công

cụ có th sử dụng đánh giá hoạt động nhận thức bao gồm: một số công cụ đánh giá trí tuệ b ng lời như Differential Ability Scales DAS-II), Stanford Binet Intelligence Scales (SB-5), Wechsler Intelligence Scale for Children (WISC-V), Wechsler Preschool and Primary Scale of Intelligence (WPPSI-IV); một số công cụ đánh giá trí tuệ phi ngôn ngữ như Comprehensive Test of Nonverbal Intelligence C-TONI-2), Leiter International Performance Scale (Leiter-III), Wechsler Nonverbal Scale of Ability WNV , [57]

Trong các nghiên cứu thực hành về năng lực nhận thức, trắc nghiệm đánh giá trí tuệ tr em của Wechsler được sử dụng khá ph biến Chủ yếu trong những nghiên cứu

về năng lực nhận thức của những nhóm tr đặc biệt và việc nghiên cứu đ đưa ra các yếu tố dự báo của năng lực nhận thức lên kết quả học tập của tr Nghiên cứu của Rowe và nhóm cộng sự đã sử dụng WISC-IV đ đánh giá năng lực nhận thức của học sinh ti u học nh m dự báo thành tích học tập môn Toán và Tập đọc Kết luận trí tuệ t ng quát, năng lực tư duy t ngữ và tri giác hợp lí đều có th dự báo kết quả học tập của tr [56] Parkin và Beaujean c ng đã dùng WISC-IV ki m định các yếu tố dự báo thành tích học tập môn Toán ở 55 học sinh trong độ tu i t – tu i Kết quả

năng lực học Toán có liên quan với tri giác hợp lí và việc hi u lời nói [52] Colliflower

có một nghiên cứu về chỉ số trí nhớ làm việc trong WISC-IV được xem x t như là thang đo về sự chú ý [32]

Các trắc nghiệm đánh giá về năng lực nhận thức c ng được sử dụng khá ph biến trên những nhóm tr đặc biệt Ví dụ, như một nghiên cứu về năng lực nhận thức của tr mắc chứng teo cơ được Von Gontard và cộng sự thực hiện Mục đích của nghiên cứu là phân tích năng lực nhận thức trong một nhóm tr em và tr vị thành niên bị teo cơ Nghiên cứu sử dụng trắc nghiệm Kaufman – ABC và các một số ti u trắc nghiệm trong thang đo Wechsler Kết luận cho r ng tr em và tr vị thành niên bị teo cơ có trí thông minh t ng quát trong phạm vi bình thường, sự phát tri n của năng lực nhận thức là một trong những cách bù đắp cho khuyết tật th chất của họ [64] Nhóm tác giả Mayes và Calhoun sử dụng WISC-IV đ đo năng lực nhận thức cho

tr tăng động giảm chú t – tu i và 5 tr tự kỷ chức năng cao t – tu i Kết quả nhận thấy chỉ số trí tuệ t ng quát là yếu tố duy nhất dự đoán thành tích học tập

ở tr [46], [47]

Bên cạnh đó, một loạt những kết quả nghiên cứu khoa học về năng lực nhận thức của tr khi tiến hành định chuẩn WISC-IV trên nhóm tr bình thường và những nhóm tr đặc biệt như tr tiềm năng cao, tr khó khăn học tập, tr có rối loạn đọc, rối loạn viết, rối loạn tính toán, tăng động giảm chú , tự kỉ, tự kỉ chức năng cao, c ng được các tác giả đề cập đến [53], [68] Năng lực nhận thức của nhóm tr rối loạn tính toán đã được nghiên cứu bởi nhóm tác giả Williams với kết quả ở nhóm tr này, năng lực tri giác hợp lí và năng lực trí tuệ t ng quát thấp hơn có ngh a so với nhóm tr đối chứng [66], [67], [68]

Tóm lại, nhìn chung có hai hướng khi nghiên cứu về năng lực nhận thức trên thế giới Thứ nhất, về lí thuyết, có những nghiên cứu tìm hi u khái niệm, bản chất, các giai đoạn phát tri n, cấu trúc, phương pháp đo lường Thứ hai, về thực hành, có những nghiên cứu về cập nhật và thích nghi công cụ đo lường, mối quan hệ giữa các chức năng nhận thức với những quá trình tâm lí, những vấn đề tồn tại học đường, vấn đề năng lực nhận thức của các nhóm tr đặc biệt

1.1.2 ị ử ứ ứ ở Việt Nam

T sau năm 5, tác giả Phạm Minh Hạc có những nghiên cứu đầu tiên về một

số yếu tố thuộc về hoạt động nhận thức như trí nhớ, hoạt động bao gồm cả hoạt động nhận thức, về tâm lí học năng lực, được nghiên cứu trong Luận án tiến s tại Matxcơva năm , xuất bản trong ―Đề cương giảng tại Viên khoa học giáo dục‖ năm , in thành sách ―Tâm lí học‖ năm , và sau này được t ng hợp trong quy n ―Tuy n tập tâm lí học‖ năm của ông [8] Năm , quy n sách ―Tâm lí học trí tuệ‖ của Phan Trọng Ngọ, Dương Diệu Hoa, Nguy n Lan Anh được xuất bản, được xem như quy n sách bao gồm khá đầy đủ nội dung cơ bản về trí tuệ [19] Gần đây, năm , tác giả Đoàn Văn Điều c ng v a cho ra đời quy n sách ―Tâm lí học trí tuệ‖ có sự cập nhật về quan đi m thực ti n về trí thông minh và tư duy nhận thức bậc cao [5] Về mảng lí luận thực hành, các tác giả Ngô Công Hoàn, Nguy n Thị Thanh Bình, Nguy n Thị Kim Quy năm 2007 đã xuất bản hai quy n ―Những trắc nghiệm tâm lí‖, trong đó có đề cập khá chi tiết một số trắc nghiệm về trí tuệ [10] Những năm gần đây, việc chuẩn hóa và thích nghi trắc nghiệm trí tuệ bắt đầu được quan tâm ở nước ta Một số trắc nghiệm được chuẩn hóa gần đây có th k đến như trắc nghiệm WISC-IV, trắc nghiệm đo lường trí tuệ Nemi – 2, Việc chuẩn hóa và thích nghi trắc nghiệm đo lường trí tuệ góp phần quan trọng trong mảng nghiên cứu thực hành nh m đánh giá, xác định và tìm hi u năng lực nhận thức học sinh

Trong mười lăm năm trở lại đây, những nghiên cứu về quá trình nhận thức, các chức năng của nhận thức bắt đầu được quan tâm và tiến hành ở nước ta Một số đề tài được thực hiện như ―Nghiên cứu mức độ phát tri n trí tuệ và th lực của tr mẫu giáo 5- tu i‖ của Lê Minh Hà , ―Nghiên cứu mức độ trí tuệ của tr mẫu giáo 5-6

tu i‖ của Huỳnh Văn Sơn , ―Nghiên cứu mức độ phát tri n trí tuệ của học sinh lớp thị xã Bến Tre‖ của Huỳnh Văn Chẩn (2006), ―Khảo sát năng lực trí tuệ của học sinh lớp 5 tại thị xã Đồng Xoài, tỉnh Bình Phước năm học 5 - ‖ của Đỗ Thị Nga (2006), ―Nghiên cứu mức độ trí tuệ của học sinh lớp 5‖ của V Thị Lan Anh , ―Một số biện pháp hỗ trợ trong dạy học viết cho học sinh có khó khăn về viết ở

ti u học‖ của Nguy n Thị Cẩm Hường b), [1], [2], [6], [12], [18], [25] Các đề tài này chủ yếu sử dụng trắc nghiệm Raven đ nghiên cứu về năng lực trí tuệ của học

sinh nh m nghiên cứu lí luận và thực trạng về mức độ trí tuệ nhận thức của học sinh Chỉ riêng đề tài của Huỳnh Văn Sơn sử dụng các trắc nghiệm Arey, Raven màu

nh m khảo sát mức độ trí tuệ nhận thức [25], và đề tài của Nguy n Thị Cẩm Hường (2014b) sử dụng trắc nghiệm WISC-IV đo năng lực nhận thức nh m đánh giá toàn diện hơn về học sinh khó học viết [12] Bên cạnh đó, có một số tác giả chọn nghiên cứu sâu vào một chức năng nhận thức nhất định của năng lực nhận thức vào việc học Toán, giải Toán ở học sinh như đề tài ―Ảnh hưởng của khả năng ngôn ngữ lên việc giải bài toán có lời văn của học sinh lớp một số trường ti u học tại TP HCM‖ của Huỳnh Thị Hoàng Oanh vào năm

Về các công trình và bài báo khoa học, Huỳnh Văn Sơn viết bài báo ―Đánh giá một vài bi u hiện trong trí tuệ nhận thức của tr mẫu giáo 5- tu i thông qua Test Raven màu‖ [26] Nguy n Thị Cẩm Hường c ng có một số những công trình nghiên cứu có liên quan đến việc sử dụng WISC-IV trong đo lường năng lực học sinh khó khăn về viết như ―Xác định và hỗ trợ khó khăn về viết ở học sinh ti u học‖, ―Tìm hi u đặc đi m năng lực nhận thức của học sinh khuyết tật học tập b ng thang đo trí tuệ Wechsler dành cho tr em phiên bản IV WISC-IV)‖, ―Năng lực nhận thức của học sinh khó khăn về viết t kết quả trắc nghiệm WISC-IV‖ [11], [12], [13], [14] Trần Thành Nam c ng ứng dụng WISC-IV trong các công trình khoa học của mình như ―So sánh kết quả trắc nghiệm WISC-IV và Raven màu trên bệnh nhi tới khám và điều trị tại Khoa Tâm thần tr em – Bệnh viện Tâm thần Đà Nẵng‖, ―Nghiên cứu tương quan giữa đi m số trí tuệ đo b ng trắc nghiệm WISC-IV phiên bản Việt và thành tích học tập của học sinh lớp ‖, ―Giới thiệu trắc nghiệm WISC-IV phiên bản Việt và thử phân tích kết quả trắc nghiệm WISC-IV trên ba tr có khó khăn học tập‖ [15], [16], [17]

Tóm lại, ở nước ta, việc nghiên cứu về mảng năng lực nhận thức c ng được chia làm hai hướng về lí thuyết và thực hành.Về lí thuyết, có một số sách, đề tài, bài báo nghiên cứu lí luận cơ bản, có cập nhật và chuyên sâu hơn về l nh vực năng lực nhận thức và trí tuệ Về thực hành, hướng chính gần đây được quan tâm là định chuẩn trắc nghiệm và ứng dụng những công cụ nghiên cứu đã được định chuẩn vào các công trình nghiên cứu khoa học Một số công trình nghiên cứu gần đây có xu hướng tìm

hi u mối quan hệ giữa năng lực nhận thức và thành tích học tập của học sinh

1.2 Lí về ứ ủ ọ T ở ờ ọ

Một số vấn đề lí luận về năng lực nhận thức của học sinh k m Toán ở trường

ti u học được trình bày thành hai phần chính về năng lực nhận thức và về học sinh

k m Toán ở trường ti u học

1.2.1 Mộ ố vấ ề í về ứ

Trong tâm lí học, nhận thức được nhìn nhận là một trong ba mặt cơ bản của đời sống tâm lí người bao gồm: nhận thức, tình cảm và hành động Khi phân nhánh, chuyên ngành tâm lí học nhận thức đã chọn khái niệm và các chức năng của nhận thức trở thành đối tượng nghiên cứu và thực hành chính Những vấn đề mà ngành khoa học này quan tâm như tri giác, chú , trí nhớ, giải quyết vấn đề, lập luận và ra quyết định, ngôn ngữ, trí thông minh T đó vận dụng những qui luật của hoạt động nhận thức vào quá trình nghiên cứu con người Bởi vì hoạt động của nhận thức không th được quan sát trực tiếp, hoạt động của nó phải được rút ra t những gì chúng ta có th đo lường, chẳng hạn như hành vi hoặc đáp ứng sinh lí

Trong khuôn kh đề tài, tác giả tiếp cận lí luận về nhận thức và năng lực nhận thức theo hướng của tâm lí học nhận thức Tức là cách tiếp cận đi sâu về các chức năng nhận thức nh m tìm hi u khái niệm về nhận thức và năng lực nhận thức

1.2.1.1 N

Trong các hoạt động, con người luôn tương tác và tri nhận thế giới khách quan thông qua việc tìm hi u và tiếp thu một số kiến thức, k năng Nhưng có th cùng một điều kiện môi trường nhưng việc tiếp thu ở mỗi người một khác Một trong những nguyên nhân có th giải thích được là do năng lực ở mỗi người khác nhau Có rất nhiều cách hi u về năng lực

Theo cách hi u thông thường, năng lực được hi u là sự kết hợp của tư duy, k năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng có th học hỏi được của một cá nhân hoặc t chức đ thực hiện thành công nhiệm vụ [34]

Do các nhiệm vụ cần phải giải quyết trong cuộc sống, công việc, học tập hàng ngày là các nhiệm vụ đòi hỏi phải có sự kết hợp của các thành tố phức hợp về tư duy, cảm xúc, thái độ, k năng vì thế có th nói năng lực của một cá nhân là hệ thống các khả năng và sự thành thạo giúp cho người đó hoàn thành một công việc hay yêu cầu

trong những tình huống học tập, công việc hoặc cuộc sống, hay nói một cách khác năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, k năng, thái độ và sự đam mê đ hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống [54]

Ở Việt Nam, khái niệm năng lực c ng đã thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu Khái niệm các tác giả đưa ra c ng khá tương đồng với với quan đi m của các nhà nghiên cứu trên thế giới Chẳng hạn, theo Phạm Minh Hạc, ―năng lực là các đặc đi m tâm lí ở người, tạo thành điều kiện quy định tốc độ, chiều sâu, cường độ của việc l nh hội tri thức, k năng, k xảo‖ [8, tr.514-515]

Tác giả Nguy n Xuân Thức c ng đưa ra một khái niệm cho r ng ―năng lực là

t ng hợp những thuộc tính tâm lí độc đáo của cá nhân nh m đáp ứng yêu cầu đặc trưng của hoạt động và đảm bảo cho những hoạt động ấy đạt kết quả cao‖ [23, tr.237] Mức

độ và chất lượng hoàn thành công việc s phản ứng mức độ năng lực của người đó Chính vì thế, thuật ngữ ―năng lực‖ khó mà định ngh a được một cách chính xác Năng lực hay khả năng, k năng trong tiếng Việt có th xem tương đương với các thuật ngữ

―competence‖, ―ability‖, ―capability‖, trong tiếng Anh Tuy nhiên, khi đi sâu vào ngành hoặc chuyên ngành cụ th , khái niệm năng lực lại được định ngh a ở phạm vi hẹp hơn phù hợp với đặc thù của t ng ngành, chuyên ngành Do vậy, năng lực có tính phức hợp hơn k năng và mức độ thành thạo của một k năng c ng quyết định một phần tới mức độ cao thấp của năng lực [7]

Vậy, năng lực có th hi u là t ng hợp những thuộc tính tâm lí độc đáo, riêng biệt của mỗi cá nhân, bao gồm cả sức mạnh và k năng nh m thực hiện có kết quả một hoạt động nhất định nào đó

1.2.1.2 N ứ

Theo Goldstein, nhận thức bao gồm các hoạt động tinh thần về tri giác, tư duy, chú , trí nhớ, ngôn ngữ, giải quyết vấn đề và ra quyết định Theo ông, nghiên cứu nhận thức không th tách rời với việc đề cập đến cách thức mà các hoạt động tinh thần hoạt động và các chức năng của nó cho ph p con người ta hành động và đ đạt được mục đích của mình [43]

Còn theo tác giả Sternberg cho r ng nhận thức thường được dùng đ chỉ cách

xử lí thông tin của các chức năng tâm lí ở một cá nhân nào đó Nghiên cứu về nhận thức chính là nghiên cứu về cách mọi người nhận diện, học hỏi, nhớ và suy ngh về thông tin [60]

Gần đây, trong một quy n sách về tâm lí học nhận thức được tái bản năm 5 của Anderson, nhận thức được nói đến như là cách thức trí tuệ được t chức đ tạo ra cách suy ngh thông minh và đề cao việc trí tuệ được nhận ra như thế nào trong não bộ của con người [30]

Ở Việt Nam, tác giả Phạm Minh Hạc cho r ng ―nhận thức là quá trình phản ánh

sự vật, quan hệ, nh m mang lại cho chủ th các hình ảnh, tri thức về sự vật và quan

hệ ấy B ng hoạt động nhận thức, con người phân tích, t ng hợp, khái quát, ghi nhớ các hình ảnh‖ [8, tr.461]

Trong đề tài này, khái niệm nhận thức được hi u là những hoạt động di n ra trong tâm trí con người, thuộc về tinh thần cụ th như ở một số chức năng nhận thức: tri giác, tư duy, chú , trí nhớ, ngôn ngữ, giải quyết vấn đề, ra quyết định, Nhận thức đóng vai trò rất quan trọng trong việc cá nhân hành động đ đạt được mục đích của mình đề ra

1.2.1.3 N ứ

Năng lực nhận thức được xem là yếu tố nền tảng tạo nên các hoạt động trí tuệ, phát tri n các năng lực học tập ở con người Nhận thức là quá trình tâm lí có liên quan đến việc đạt được kiến thức và thông hi u sự vật hiện tượng, gồm nhiều quá trình như tri giác và lập kế hoạch, chú , trí nhớ và trí nhớ công việc, ngôn ngữ, tư duy, trí tưởng tượng, cách thức xử lí thông tin Năng lực nhận thức là sự t ng hợp các năng lực này trong việc tri nhận thế giới khách quan [12]

Khái niệm năng lực nhận thức được hi u trong đề tài là khả năng nhận thức hoặc giải quyết vấn đề nhận thức, được xem x t dựa trên khái niệm và tiêu chí phân chia các chức năng nhận thức của Hội tâm lí học thần kinh của Quebec, Canada

Chức năng nhận thức là những khả năng của não bộ giúp cho việc giao tiếp, tiếp nhận môi trường, tập trung chú , nhớ lại sự kiện hoặc tích trữ kiến thức Mười chức năng nhận thức được Hội tâm lí học thần kinh của Quebec, Canada phân chia bao

gồm: sự tập trung, các chức năng thực thi các chức năng điều hành , các chức năng trí tuệ, các chức năng thị giác – không gian, ngôn ngữ, trí nhớ, trí nhớ làm việc, khả năng nhận diện nhận biết , thực thi vận động, vận tốc xử lí thông tin [69]

1 T p

Tập trung là một chức năng nhận thức phức tạp, đề cập đến khả năng chú một cách tỉnh táo với môi trường và duy trì điều này trong một khoảng thời gian nhất định, thích hợp so với độ tu i của chủ th Sự tập trung c ng đề cập đến khả năng chú tâm vào một nhiệm vụ nhất định mặc cho những điều gì khác đang xảy ra xung quanh hoặc chia s sự tập trung cho nhiều nhiệm vụ cùng một lúc Tập trung là một chức năng cần thiết, nhưng không đủ đ hoạt động tối ưu nếu như tách rời các chức năng nhận thức khác, nhất là với trí nhớ và các chức năng thực thi

2 C ứ ứ ề à

Các chức năng thực thi được vận dụng trong tất cả các hành động hướng về một mục đích, bao gồm nhiều chức năng nhỏ, được điều hành như một nhạc trưởng với mục đích phối hợp một cách hiệu quả các chức năng nhận thức khác

 T chức sắp xếp: khả năng sử dụng các chiến lược hiệu quả, ưu tiên thiết lập,

dự đoán và lên kế hoạch các bước công việc

 Ức chế: khả năng chống lại sự phân tán, kiềm chế một phản ứng dự kiến

 Mềm d o linh hoạt tinh thần: khả năng thích nghi với sự mới lạ và thay đ i

 Nhận x t: khả năng đánh giá sự thay thế tốt nhất cho một vấn đề về mục tiêu đạt được, các giá trị và quy tắc xã hội Điều này s đưa ra quyết định và hành vi phù hợp với những tình huống thích hợp

 Tự phản biện: khả năng đánh giá đúng khả năng và hành vi của mình và phải nhận thức được những đi m mạnh và những khó khăn của nó

3 C ứ í ệ

Các chức năng trí tuệ là một tập hợp bao gồm các khả năng ngôn ngữ, suy luận ngôn ngữ, trí nhớ làm việc, tốc độ xử lí thông tin và thực thi IQ là thước đo hiệu quả trí tuệ Nó đại diện bởi một đi m số trí tuệ với mức trung bình là và cho ph p định

vị mức độ trí tuệ của một người liên quan đến dân số có độ tu i tương đương

Đánh giá các chức năng trí tuệ thường không được thực hiện một cách có hệ thống trong các đánh giá về thần kinh học Khi đánh giá các chức năng trí tuệ, các nhà tâm l học thần kinh có th tích hợp các kết quả này vào nghiên cứu và phân tích về các chức năng nhận thức khác nhau Trong một số trường hợp, có th xem x t chức năng trí tuệ như một mô hình thu nhỏ của chức năng nhận thức nh m đo lường năng lực nhận thức của cá nhân thông qua chỉ số trí tuệ

4 C ứ ị vị ị

Các chức năng thị giác không gian giúp tiếp nhận một cách phù hợp các vật th trong không gian b ng cách xác định hướng của chúng thông qua các góc cạnh, khoảng cách với chủ th hoặc hướng di chuy n của chúng Ví dụ, những tính năng này cho ph p chúng ta định hướng đúng trong một thành phố hoặc một nơi xa lạ

5 N

Nhận biết là khả năng tri giác một hoặc nhiều vật th thông qua các giác quan của con người như: thị giác, thính giác, xúc giác, và sau đó là quá trình con người nhận biết về chúng, c ng như các đặc đi m của chúng

6 N ữ

Chức năng ngôn ngữ bao gồm một tập hợp những khả năng thường được chia làm hai loại chính: khía cạnh tiếp nhận hi u biết ngôn ngữ nói, ngôn ngữ viết và khía cạnh di n đạt nói và viết Ngôn ngữ nói bao gồm hai khía cạnh là khía cạnh tiếp nhận với việc giải mã t , hi u câu và khía cạnh di n đạt với việc gọi tên, phát âm, sự lưu loát, ngữ điệu, quản lí các cú pháp và ngữ pháp Còn ngôn ngữ viết: trong ngôn ngữ viết, phân biệt các khả năng đọc và viết

 Khả năng đọc các bài tương ứng với việc giải mã b ng lời theo hai con đường

o Đọc t b ng cách phân tách ra thành t ng âm và chúng chuy n thành âm thanh Đó là theo cách giải mã t mới

o Nhận diện t b ng hình thức đọc toàn t và trong ngữ cảnh Là con đường được dùng đ người đọc có th nhận biết và đọc một cách nhanh chóng

 Khả năng viết các văn bản đòi hỏi sự nắm vững việc đánh vần, quy tắc chính tả

và ngữ pháp Nó c ng liên quan đến sự thành thạo của cú pháp, dấu chấm câu, hình thức t chức văn bản và sử dụng t vựng phù hợp

7 T í ớ

Trí nhớ là khả năng tiếp nhận, lưu trữ và phục hồi thông tin Qui trình ba bước

đề cập đến việc thông tin được lưu trữ trong bối cảnh thời gian và địa đi m

 Đầu tiên, thông tin phải được tiếp nhận, mã hoá và được ghi lại trong não Quá trình này bị ảnh hưởng bởi việc sử dụng các chiến lược ghi nhớ, mức độ chú

và các biến số tâm lí nhất định như động lực, lo lắng, trầm cảm,

 Thứ hai, đ không lưu trữ tạm thời, thông tin phải được củng cố đ lưu trữ lâu dài trong bộ nhớ dài hạn của bộ não

 Cuối cùng, khi muốn tiếp cận thông tin được lưu trữ và lưu giữ trong não, người ta phải phục hồi thông tin Sự phục hồi có th bị ảnh hưởng bởi chất lượng của các chiến lược được sử dụng, bởi các biến số tâm lí nhất định và tất nhiên là do chất lượng ghi lại ban đầu của thông tin trong bộ nhớ

Trí nhớ làm việc là một hệ thống năng động, cho ph p:

 Duy trì tạm thời các thông tin b ng lời hoặc thị giác không gian

 Sự thao tác thông tin lưu trữ trong trí nhớ ngắn hạn thông qua quá trình thực hiện các nhiệm vụ nhận thức khác nhau về sự hi u biết, lập luận hay giải quyết vấn đề

9 T v ộ

Thực thi vận động là khả năng thực thi các vận động đơn giản hay những chuỗi vận động tự nguyện có thức thực thi – động và di n Đây c ng là khả năng thực hiện một hình v hoặc xây dựng nên một đồ vật thực thi vận động

10 Tố ộ xử í

Tốc độ xử lí thông tin liên quan đến nhịp độ, vận tốc mà các thao tác tinh thần khác nhau được kích hoạt và thực hiện

Vậy, nhìn chung bản chất của năng lực nhận thức được xem x t như là khả năng huy động t ng hợp các chức năng nhận thức đ thực hiện có kết quả một công việc trong hoàn cảnh nhất định Bi u hiện của năng lực nhận thức là biết sử dụng các nội dung và các k thuật của nhận thức trong một tình huống có ngh a, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc

Cùng với khái niệm năng lực nhận thức là khái niệm năng lực nhận thức cốt l i bao gồm một số năng lực nhận thức được xem là nền tảng Dựa trên những năng lực nhận thức cốt l i này, người học có th thực hiện được yêu cầu của học tập c ng như các yêu cầu khác trong các bối cảnh và tình huống khác nhau khi đạt được những năng lực thứ cấp Theo định ngh a của các nước có nền kinh tế phát tri n OECD , năng lực nhận thức cốt l i bao gồm: những năng lực nhận thức nền tảng như năng lực đọc hi u, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp [7] Các năng lực này được hình thành và phát tri n dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống, đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau [22]

Giai đoạn các lớp , 5 có th coi là giai đoạn học tập sâu so với giai đoạn trước Nhiều nội dung toán học trở nên cụ th , trực quan và được dùng làm cơ sở đ học

những nội dung mới Trong toán học ti u học có khá nhiều cách gọi tên hay phân loại bài toán cụ th như: bài toán đơn và bài toán hợp, bài toán đi n hình và bài toán không

đi n hình, bài toán có lời văn và bài toán áp dụng qui tắc hay bài toán có lời văn và bài toán thuần túy toán học, toán ph p tính hay toán đố

 N ứ T ọ ủ ọ ọ

Năng lực nhận thức Toán học là một loại năng lực chung cần thiết cho học sinh, nhất là với học sinh ti u học V A Cruchetxki cho r ng những năng lực nhận thức Toán học được hi u là những đặc đi m tâm lí cá nhân trước hết là những đặc đi m của hoạt động trí tuệ đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập Toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, d dàng, sâu sắc những kiến thức, k năng, k xảo trong l nh vực Toán học [22] C ng theo tác giả này, việc xác định những năng lực nhận thức đặc thù của môn Toán, đó là: [22]

 Năng lực tư duy là t ng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, tr u tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lí trong quá trình phản ánh, phát tri n và vận dụng tri thức vào thực ti n Năng lực tư duy của học sinh ti u học trong quá trình học toán th hiện qua các thao tác như: phân tích,

t ng hợp, so sánh, khái quát hóa, Bước đầu chú đến năng lực tư duy logic trong suy luận tiền chứng minh, các năng lực tư duy phê phán và sáng tạo, c ng như các yếu tố tìm tòi k cả trực giác Toán học và tưởng tượng không gian

 Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ, cảm xúc đ giải quyết những tình huống có vấn đề Đây là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi đ phát tri n cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, qui tắc Toán học và đặc biệt là qua giải Toán

 Năng lực mô hình hóa là khả năng chuy n hóa một vấn đề thực tế sang một vấn

đề Toán học b ng cách thiết lập và giải quyết mô hình Toán học, th hiện và đánh giá lời giải Toán

 Năng lực giao tiếp Toán học là khả năng sử dụng các dạng ngôn ngữ nói, viết

và bi u di n Toán học đ làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề Toán học Năng lực giao tiếp liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ Toán học chữ, kí hiệu, bi u đồ, đồ thị, các liên kết logic kết hợp với ngôn ngữ thông thường Năng lực này được th hiện qua việc hi u văn bản Toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải Toán, giải Toán có lời văn,

 Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học Toán gồm các phương tiện thông thường và bước đầu làm quen trong việc sử dụng công nghệ thông tin Những năng lực này được xem là hết sức cần thiết cho học sinh trong quá trình học tập môn Toán Học sinh gặp khó khăn về năng lực nhận thức Toán học s ảnh hưởng nhiều đến kết quả học tập và cả quá trình tiếp nhận tri thức về Toán học ở tr Việc đánh giá đo năng lực nhận thức nói chung và năng lực nhận thức Toán học ở học sinh cần thiết trong việc kịp thời phát hiện khó khăn và tìm hướng hỗ trợ tr Việc đánh giá này c ng đòi hỏi thời gian và chuyên môn đánh giá vì đây là cả một quá trình theo d i, đánh giá và nhận diện năng lực nhận thức Toán học cho học sinh

Trong đề tài này, tác giả xem x t chức năng trí tuệ như là một trong những khía cạnh thuộc về năng lực nhận thức Trí tuệ là khả năng học hỏi t kinh nghiệm, sử dụng các quá trình nhận thức đ học hỏi, nâng cao khả năng học tập và khả năng thích ứng với môi trường xung quanh Nó có th đòi hỏi sự thích nghi khác nhau trong các bối cảnh xã hội và văn hoá khác nhau Những người có trí tuệ tốt hơn s có xu hướng vượt trội hơn trong các quá trình nhận thức như sự tập trung chú , trí nhớ, tư duy, giải quyết vấn đề, ra quyết định và hình thành tưởng [30] Vì vậy, khi chúng ta hi u được các quá trình tinh thần liên quan đến t ng chức năng nhận thức này, chúng ta c ng s

hi u r hơn về cơ sở của sự khác biệt cá nhân trong trí tuệ của con người

Những nhà nghiên cứu về trí tuệ thường đi theo hai hướng: trí tuệ được xem x t theo quan đi m đơn nhân tố, tức th a nhận sự tồn tại của năng lực chung hoặc quan

đi m đa nhân tố, xem trí tuệ dưới dạng t ng hòa các năng lực riêng nhất định Tùy hướng tiếp cận mà mỗi nhà nghiên cứu chọn cho mình một hướng tìm hi u riêng Khi xem x t theo hướng tiếp cận phân tích yếu tố, có nhiều mô hình cấu trúc trí tuệ ra đời Trong phạm vi nghiên cứu đề tài, tác giả chọn giới thiệu lí thuyết hai mô hình cấu trúc đặc biệt hữu ích khi tìm hi u cấu trúc đa tầng về trí tuệ và thấy được mối liên hệ giữa năng lực nhận thức với trí tuệ, đó là lí thuyết mô hình trí tuệ của Spearman và lí thuyết

mô hình trí tuệ ba tầng của Cattell-Horn-Caroll Việc tìm hi u đặc đi m các dạng trí tuệ này góp phần làm r n t năng lực nhận thức ở mỗi cá nhân

hi u biết và năng khiếu riêng gọi là nhân tố S Special Các yếu tố cơ bản tạo nên nhân tố S là:

 Mechanical: Thuộc về cơ học

 Verbal: Thuộc về ngôn ngữ

 Numeriacal: Thuộc về số học

 Spatial: Thuộc về không gian

Các yếu tố này có phần giao nhau hợp thành nhân tố chung G Nhân tố G giữ vai trò chủ đạo, là sự mềm d o, linh hoạt của hệ thần kinh trung ương Còn nhân tố S

mang tính riêng biệt của mỗi người Ông cho r ng, nhân tố trí tuệ chung G quan trọng hơn bất kì một nhân tố trí tuệ nào Phát hiện của ông đã mở ra một hướng nghiên cứu trí tuệ mới, đó là phương pháp phân tích nhân tố Như vậy, theo Spearman mỗi cá nhân có một năng lực trí tuệ t ng quát, định hướng chung cho các hoạt động của họ và các khả năng riêng, đảm bảo cho sự thành công của các hoạt động riêng

Đóng góp của ông là tạo ra hướng mới trong nghiên cứu trí tuệ, đặc biệt là trong quá trình soạn thảo trắc nghiệm đo lường tâm lí Việc đề xuất lí thuyết nhân tố trong trí tuệ con người và phát hiện ra nhân tố chung G trong mối tương quan giữa các bài ki m tra tâm lí c ng được ghi nhận Tuy nhiên, cấu trúc hai nhân tố của ông đề xuất vẫn còn chưa cụ th và khá tr u tượng Về sau, một số nhà nghiên cứu khác đã vận dụng nền tảng lí thuyết của ông đ thực hiện các nghiên cứu trí tuệ [19, tr.43-44]

2 M ì ấ í ệ C -Horn-Carroll ợ v

ắ à CHC) [24], [40], [45]

Đây là một lí thuyết n i bật về cấu trúc năng lực nhận thức của con người Lí thuyết Cattell-Horn-Carroll là sự kết hợp của hai mô hình lí thuyết trước đây: lí thuyết về trí tuệ lỏng, trí tuệ kết tinh của Cattell – Horn và lí thuyết mô hình trí tuệ ba tầng của Carroll Đây được xem là lí thuyết có ảnh hưởng lớn trong việc nghiên cứu về trí tuệ của con người Dựa trên một lượng lớn các nghiên cứu, k o dài hơn bảy mươi năm, lí thuyết được phát tri n b ng cách sử dụng phương pháp đo lường tâm lí nh m tìm kiếm sự khác nhau về năng lực nhận thức với việc áp dụng phân tích nhân tố

Mô hình cấu trúc trí tuệ CHC bao gồm mười nhân tố chính:

 Fluid Intelligence Gf : trí tuệ lỏng, là năng lực sử dụng các thao tác tinh thần

nh m mục đích giải quyết các vấn đề mới của cá nhân Trí tuệ lỏng bao gồm khả năng nhận diện khái niệm, lí luận, hình thành các khái niệm và giải quyết các vấn đề không quen thuộc hoặc các quy trình mới Khả năng di n dịch và qui nạp là một trong những chỉ báo quan trọng của trí tuệ lỏng

 Crystallized Intelligence Gc : trí tuệ kết tinh, bao gồm cả chiều rộng và chiều sâu kiến thức đã học của một cá nhân, là khả năng truyền đạt kiến thức và khả năng sử dụng các kinh nghiệm đã học tập hoặc trải qua trước đó Hai chỉ báo

quan trọng của trí tuệ kết tinh là cá nhân biết được những gì và vận dụng nó như thế nào

 Quantitative Knowledge Gq : hi u biết định lượng, là khả năng hi u khái niệm định lượng và các mối quan hệ, vận dụng các k hiệu số Kiến thức định lượng thường được đo b ng các trắc nghiệm có liên quan đến Toán học

 Reading Writing Ability Grw : khả năng đọc viết, bao gồm các kỹ năng đọc

và viết cơ bản

 Short - Term Memory Gsm : bộ nhớ ngắn hạn, là năng lực nắm bắt và lưu trữ

thông tin trong nhận thức tức thời và sau đó sử dụng nó trong vòng vài giây ngay sau tình huống xảy ra

 Visual Processing Gv : xử lí hình ảnh thị giác, là năng lực nhận thức, phân tích, t ng hợp và suy ngh với những hình ảnh thị giác, bao gồm khả năng tái tạo, lưu trữ và chuy n đ i các thông tin hình ảnh trong tâm trí Năng lực tri giác không gian thường được đo b ng các bài tập yêu cầu cá nhân di chuy n, xoay các khối hình ảnh trong tâm trí đ thực hiện đúng hình ảnh cho trước hoặc cần duy trì được định hướng không gian đối với vật th

 Auditory Processing Ga : xử lí thính giác, là năng lực nhận thức dùng thính

giác đ phân tích, t ng hợp, phân biệt thông tin đầu vào, gồm khả năng xử lí và phân biệt các âm thanh có th được trình bày dưới các điều kiện môi trường

 Long - Term Storage and Retrieval (Glr): năng lực lưu trữ và truy xuất dài hạn,

là khả năng lưu trữ, b sung những thông tin mới vào bộ nhớ dài hạn và truy xuất những thông tin trong quá trình suy ngh sau này

 Processing Speed Gs : tốc độ xử lí, là năng lực thực hiện các nhiệm vụ nhận thức, đặc biệt khi đo dưới áp lực thời gian đ duy trì sự tập trung chú

 Decision Speed Reaction Time Gt : tốc độ ra quyết định thời gian phản ứng,

là sự phản ánh mỗi cá nhân có th phản ứng với kích thích hoặc một nhiệm vụ

Mô hình cấu trúc trí tuệ CHC được vận dụng đ thiết kế và chỉnh sửa, cập nhật nhiều bộ trắc nghiệm đo về năng lực nhận thức đang được sử dụng ph biến Đi n hình có thang Differential Abilities Scales phiên bản DAS-II , trắc nghiệm trí tuệ

Stanford Binet Intelligence Scales phiên bản 5 (SB-V , bộ công cụ đánh giá Kaufman Assessment Battery for Children phiên bản KABC-II , bộ trắc nghiệm Woodcock Johnson Battery phiên bản WJ-III , Trong đó, l thuyết CHC trở thành cơ sở lí thuyết nền tảng đ cập nhật các phiên bản trắc nghiệm trí tuệ gần đây của Wechsler như: Wechsler Presschool Primary Intelligence Scale phiên bản WPPIS-IV), Wechsler Intelligence Scale for Children phiên bản WISC-IV), Wechsler Sdult Intelligence Scale phiên bản WAIS-IV) [16]

3 M ì ấ í ệ WISC-IV ủ D v Wechsler

David Wechsler - là một nhà tâm lí học người Anh Ông là học trò của Spearman và Pearson Tương tự như các nhà tâm lí học nhận thức khác cùng thời, Wechsler cho r ng các lí thuyết về trí tuệ ở giai đoạn trước ông khá đơn giản Theo quan đi m của ông, các lí thuyết về trí tuệ đơn tầng là mô hình xây dựng lí thuyết phù hợp với tất cả mọi người, chỉ một công thức chung đã mô tả đầy đủ các khả năng trí tuệ của con người Ông tin r ng các yếu tố như tu i tác và kinh nghiệm c ng ảnh hưởng đến những đi m mạnh và đi m yếu về trí tuệ của cá nhân Ngoài tu i tác và kinh nghiệm, các lí thuyết này c ng đã bỏ qua một số yếu tố quan trọng khác như cảm xúc và sự tác động của môi trường xung quanh Theo ông, lí thuyết về trí tuệ và đánh giá nhận thức phải tính đến những sự biến đ i này Ông định ngh a trí tuệ là năng lực chung t ng hợp hoặc bao trùm của cá nhân đ hành động có mục đích, suy ngh một cách hợp lí và giải quyết hiệu quả với điều kiện xung quanh mình [66]

Trong quá trình nghiên cứu và thực hành tâm lí, ông đã cho ra đời ba trắc nghiệm đề cập ở trên là WPPIS, WISC, WAIS Các trắc nghiệm của ông được xây dựng dựa trên cơ sở quan đi m mới về trí tuệ Theo Ngô Công Hoàn, Nguy n Thị Thanh Bình, Nguy n Thị Kim Quy cơ sở quan đi m mới về trí tuệ bao gồm những yếu

tố sau đây [10]:

 Trí tuệ là kết quả của sự phối hợp t ng th của nhiều khả năng nhận thức

 Các chức năng trí tuệ khác nhau và có th đo lường được b ng cách đo t ng đơn vị chức năng hoặc đo sự phối hợp chúng

 Trí tuệ phụ thuộc vào điều kiện văn hóa xã hội của t ng cá nhân Do đó, chỉ số trí tuệ của cá nhân chỉ có ngh a khi được so sánh với các cá nhân khác trong

cùng điều kiện văn hóa xã hội Cách tính IQ của Wechsler dựa vào giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của đi m số trí tuệ của nhóm xã hội được phân theo tu i đời mà cá nhân thuộc về Trắc nghiệm quy đi m trung bình là IQ và độ lệch b ng 5 IQ Những trường hợp cá nhân n m ngoài giá trị + 5 IQ và –25

IQ cần được chú Như vậy, với mỗi nhóm xã hội khác nhau s có những giá trị chuẩn khác nhau đ suy ra đi m IQ Cách tính IQ này đã khắc phục được một số nhược đi m so với những cách tính IQ trước đây, như: loại tr được khái niệm tu i khôn mơ hồ, loại tr sự phụ thuộc của trí tuệ do công thức toán học đem lại, tính được IQ người trưởng thành so với nhóm tu i của họ, Trong đó, WISC được giới chuyên môn đánh giá cao, ngày nay vẫn liên tục được cập nhật và chuẩn hóa ở nhiều quốc gia Những phiên bản cập nhật gần đây nhất của WISC đã ngày càng trở nên nhất quán hơn với l thuyết trí tuệ CHC Ở đây, tác giả đề cập đến mô hình cấu trúc trí tuệ một cách t ng quan về WISC-IV Được phát tri n dựa trên nền tảng WISC-III, WISC-IV c ng th a nhận trong cấu trúc các bài tập

đo lường cả khả năng sử dụng lời và không lời IV được thiết kế tốt hơn III đ kết hợp lí thuyết bao gồm lí thuyết CHC và nghiên cứu thang đo c đi n của Wechsler Cụ th , các nhà phát tri n WISC-IV đã tìm cách đ thêm các thao tác của Gf trí tuệ lỏng vào bộ công cụ cập nhật mới Ngoài ra, c ng có những thay đ i đ đo lường một cách càng r ràng hơn Gsm bộ nhớ ngắn hạn và Gs tốc độ xử lí T quan

WISC-đi m lí thuyết CHC, cấu trúc bốn nhân tố phản ánh cấu trúc thực tế của WISC-IV [45]

 Chỉ số Hi u lời nói VCI phản ánh trí tuệ kết tinh Gc

 Chỉ số Trí nhớ công việc WMI phản ánh trí nhớ ngắn hạn Gsm

Vậy, đo năng lực nhận thức của học sinh là việc tiến hành thu thập và xử lí thông tin về năng lực nhận thức của t ng cá nhân học sinh thông qua hình thức cho học sinh đó thực nghiệm bài trắc nghiệm về năng lực nhận thức Năng lực nhận thức của học sinh được đo b ng trắc nghiệm trí tuệ vì chức năng trí tuệ ở đây được xem x t như là một trong những khía cạnh thuộc về năng lực nhận thức Thông qua các chức năng nhận thức được xem x t ở trên, khi nói về năng lực nhận thức của học sinh, cần

đề cập đến sự tập trung, các chức năng thực thi, các chức năng trí tuệ, các chức năng định vị thị giác không gian, nhận biết, ngôn ngữ, trí nhớ, trí nhớ làm việc, thực thi vận động, tốc độ xử lí thông tin của học sinh Các chức năng nhận thức này được xem x t

t ng hợp và có sự đan xen trong quá trình thực hiện đánh giá năng lực nhận thức

Cụ th trong đề tài này, tác giả sử dụng WISC-IV trong việc đo năng lực nhận thức của học sinh k m Toán Việc xử lí và cho ra kết quả thực trạng năng lực nhận thức của học sinh dựa trên:

 Chỉ số FSIQ hay còn gọi là chỉ số IQ nh m tìm hi u năng lực nhận thức chung

 Hai hệ số GAI và CPI nh m tìm hi u năng lực nhận thức chung và năng lực nhận thức thành thạo

 Bốn chỉ số đi m đa hợp Hi u lời nói VCI, Tri giác hợp lí PRI, Trí nhớ làm việc WMI, Tốc độ xử lí PSI nh m tìm hi u bốn dạng năng lực nhận thức cơ bản về

hi u lời nói, tri giác hợp lí, trí nhớ làm việc và tốc độ xử lí

 Đi m các ti u trắc nghiệm nh m tìm hi u các năng lực nhận thức cụ th

Học sinh k m Toán ở trường ti u học được nhận diện thông qua việc đánh giá

học sinh ti u học theo Qui định đánh giá học sinh ti u học (Ban hành kèm theo Thông

tư số 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28 tháng 8 năm 2014 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo [21] Đánh giá quá trình học tập, sự tiến bộ và kết quả học tập môn Toán của

học sinh theo chuẩn kiến thức, k năng môn Toán theo chương trình giáo dục ph thông cấp ti u học Người thực hiện đánh giá kết quả học tập của học sinh k m Toán

là giáo viên chủ nhiệm phụ trách

Theo đó, đ đánh giá được một học sinh có học k m Toán hay không, cần dựa vào các tiêu chí đánh giá quá trình và kết quả học tập môn Toán của học sinh Việc đánh giá này thông qua hai hình thức đánh giá chính là đánh giá thường xuyên và đánh giá định kì

Thứ nhất, đánh giá thường xuyên ở những học sinh k m Toán là việc giáo viên nhận x t b ng lời nói trực tiếp hoặc viết nhận x t vào phiếu, vở của học sinh về những kết quả môn Toán đã làm được hoặc chưa làm được H ng tháng, giáo viên ghi nhận

x t vào s theo d i chất lượng giáo dục về mức độ hoàn thành nội dung học tập môn Toán với một trong hai mức: Hoàn thành hoặc Chưa hoàn thành Các kết quả được giáo viên ghi nhận ở những học sinh k m Toán là:

 Mức độ hi u biết và năng lực vận dụng kiến thức môn Toán chưa tốt

 Mức độ thành thạo các thao tác, k năng cần thiết, phù hợp với yêu cầu của môn Toán chưa tốt

 Khi giáo viên áp dụng biện pháp cụ th , riêng biệt giúp đ kịp thời thì những học sinh k m Toán này vẫn rất khó khăn trong tiếp thu kiến thức môn Toán Thứ hai, đánh giá định kì kết quả môn Toán dựa vào đi m số thi theo thang

đi m mười vào cuối học kì I và cuối năm học Học sinh k m Toán là học sinh có

đi m thi t 5 năm đi m trở xuống Do đề bài ki m tra định kì môn Toán được cho là phù hợp chuẩn kiến thức, k năng, gồm các câu hỏi, bài tập được thiết kế theo các mức

độ nhận thức về môn Toán của học sinh, nên những em có đi m thi t 5 năm đi m trở xuống được xem x t là học k m Toán

Tóm lại, việc nhận diện học sinh k m Toán được t ng hợp t kết quả đánh giá thường xuyên và đánh giá định kì môn Toán của giáo viên chủ nhiệm Học sinh k m Toán là học sinh được giáo viên chủ nhiệm đánh giá có một trong hai hoặc có cả hai tiêu chí:

+ Đánh giá thường xuyên môn Toán: thuộc mức Chưa hoàn thành

+ Đánh giá định kì môn Toán: có đi m thi t 5 năm đi m trở xuống

1.2.2.2 C ọ T ở ờ ọ

Việc phân loại các dạng học sinh k m Toán thường dựa vào các tiêu chí như mức độ đi m số, nguyên nhân của việc học k m Toán Trong đó, việc tìm hi u nguyên nhân học k m Toán được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm

Nghiên cứu của Weiner năm đã giải thích nguồn gốc nhận thức của học sinh viên và giáo viên về kết quả học tập Toán học của học sinh Weiner nhận thấy

r ng nguyên nhân của sự thất bại là ở bên trong hoặc bên ngoài yếu tố con người, bao gồm hai nhóm nguyên nhân chính Nguyên nhân bên trong gồm khả năng, sự nỗ lực của học sinh Nguyên nhân bên ngoài gồm trình độ và phương pháp giảng dạy toán học của giáo viên, phương pháp học và hoạt động của học sinh, giá trị toán học của học sinh, thời gian dành cho việc dạy và học Toán [39]

Theo Furnham, Monsen và Ahmetoglu (2009), chỉ số IQ có tác dụng dự báo thành tích học tập của học sinh, kết luận chỉ số trí tuệ t ng quát có th dự báo thành tích học tập của tr , bao gồm các môn k cả Toán học

Theo Mundia , một số nguyên nhân dẫn đến việc khó khăn học Toán dẫn đến kết quả k m là chứng rối loạn tính toán Dyscalculie , chứng rối loạn đọc, giá trị

tự trọng thấp, k m tự tin và lo lắng về môn Toán [49]

Còn theo Sherman, Richardson và Yard (2014) thì học sinh có thành tích Toán học k m vì nhiều lí do, có th phân loại thành hai nguyên nhân chính là do môi trường

và do cá nhân Nguyên nhân t phía môi trường bao gồm việc giảng dạy của giáo viên, tài liệu giảng dạy, khoảng cách giữa người học và môn học Nguyên nhân t phía cá

nhân bao gồm niềm tin, khả năng nhớ, khả năng chú , khả năng hi u ngôn ngữ của

Toán học [59]

Tata Umar Saad, Abba Adamu và Abdullahi M Sadiq thực hiện nghiên cứu điều tra nguyên nhân dẫn đến kết quả k m môn Toán học của học sinh Kết luận

r ng thái độ tiêu cực của học sinh đối với môn Toán, sự lo lắng và sợ Toán, giáo viên

có trình độ chưa tốt, phương pháp giảng dạy k m hiệu quả, tài liệu giảng dạy không đầy đủ, lớp học quá tải là một số nguyên nhân dẫn đến kết quả k m ở môn Toán

Tham khảo một số kết quả nghiên cứu ở trên, có th chia làm hai dạng học sinh

k m Toán theo nhóm nguyên nhân ở bên trong và nhóm nguyên nhân t phía bên