Đề thi khảo sát chất lượng môn toán 9 lần 3 huyện vĩnh tường năm học 2017 2018 có đáp án

TRẮC NGHIỆM 2 điểm Chọn đúng đáp án của mỗi câu được 0,5 điểm II.. nên COIE nội tiếp... 0.5 Ghi chú: Học sinh làm theo các cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.

PHÒNG GD&ĐT

VĨNH TƯỜNG

HDC ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN: TOÁN

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn đúng đáp án của mỗi câu được 0,5 điểm

II TỰ LUẬN (8 điểm)

* Vẽ hình đúng

0.25

8

(2.5

đ)

a) Ta có OMA ONA ODA      900 nên A, M, D, O, N cùng thuộc đường

tròn đường kính AO, hay AMDN là tứ giác nội tiếp

Ta có AN2 AE AC AI AO. nên COIE nội tiếp

0.5 0.5 b) Do COIE nội tiếp nên OIC OEC   , mà OEC OCE   (Do tam giác OCE

cân tại O)

Mặt khác cũng do COIE nội tiếp nên OCE EIA   Do đó OIC  EIA

Lại có OIC CIN   EIA EIN    900 suy ra CIN EIN hay IN là tia phân giác

của EIC

0.75

c) Ta có AM2 AN2 AE AC AH AD. (Do DHEC nội tiếp)

Do đó AMH ~ ADM c g c .  suy ra AHM  AMD

Chứng minh tương tự ta có AHN  AND

Do đó AHM  AHN  AMD AND   1800 (Do AMDN nội tiếp)

Từ đó suy ra M, H, N thẳng hàng

0.5

9

(0.5

đ)

Ta có: x 1 y2y 1 x2  x 1  y2y 1 x2 

 2  2 1  2 1  2

Suy ra x 1  y2 y 1 x2 

 2  2 1  2 1  2   1  2  1  2 

H E

I

D

A

O

N M

   

 2  2 1  2 1  2  1 (1)

Lại có x 1 y2 y 1 x2  1 (2)

Nhân (1) với (2) vế với vế ta được

x2 1  y2 y2   1 x2  2xy 2 1 x2 1 y2  1

  1 2 2 2  2  2 1  2 1  2  1

 2 1   2 1  2 1  2  2 2 2

 2 1   2 1  2  2  2 2 2 2 1 

Dấu “=” xảy ra khi x y 0

Vậy A = 0

0.5

Ghi chú: Học sinh làm theo các cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa