Tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo các tiêu chuẩn TCVN 5574 2012, ACI 318m 08, EN 1992 (tt)

Hiện nay ở Việt Nam trong các thiết kế tính toán thông thường ta hay gặp các cấu kiện chịu uốn, nén, cắt, uốn – nén đồng thời,…Bên cạnh đó ta thấy ít gặp hơn trong các kết cấu bê tông cố

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

ĐẶNG VĂN TÙNG

TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN

THEO CÁC TIÊU CHUẨN TCVN 5574:2012, AIC 318M-08, EN 1992

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - Năm 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

ĐẶNG VĂN TÙNG KHOÁ 2011-2013

TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN THEO

CÁC TIÊU CHUẨN TCXD 5574:2012, AIC 318M-08, EN 1992

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH

DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

MÃ SỐ: 60.58.20

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1 GS.TSKH NGUYỄN TRÂM

2 TS TRẦN THỊ THÚY VÂN

Hà Nội - Năm 2013

LỜI CẢM ƠN

Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới tất cả các thầy cô trong Khoa sau đại học - Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội với những chỉ dẫn và giúp đỡ trong quá trình học tập cũng như trong quá trình làm luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS TSKH Nguyễn Trâm và TS Trần

Thị Thúy Vân những người trực tiếp hướng dẫn khoa học, các thầy cô giáo trong

Bộ môn Bê tông cốt thép - Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội đã có những ý kiến đóng góp quý báu cho nội dung của luận văn

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn gia đình và các bạn đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn tốt nghiệp này Với thời gian nghiên cứu cũng như năng lực của bản thân vẫn còn nhiều hạn chế, luận văn chắc không tránh khỏi những thiếu sót, tồn tại Tác giả mong muốn nhận được nhiều ý kiến đóng góp quý báu từ phía các nhà khoa học, các thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn

Hà nội, ngày tháng 10 năm 2013

Học viên

Đặng Văn Tùng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan công trình khoa học này là của riêng tôi, do tôi trực tiếp làm

dưới sự hướng dẫn của GS TSKH Nguyễn Trâm và TS Trần Thị Thúy Vân

Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác

Hà nội, ngày tháng 10 năm 2013

Học viên

Đặng Văn Tùng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

Mục đích nghiên cứu 1

Nhiệm vụ nghiên cứu 1

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

Phương pháp nghiên cứu 2

Ý nghĩa thực tiễn và khoa học của đề tài 2

Cấu trúc luận văn 3

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN 1.1 Sự làm việc của cấu kiện chịu xoắn 4

1.2 Sự phát triển lý thuyết tính toán xoắn 8

1.3 Các dạng xoắn quy định trong các tiêu chuẩn 9

1.4 Vật liệu 11

1.4.1 Bê tông 11

a) Cường độ bê tông theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 19

b) Cường độ bê tông theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08 19

C) Cường độ bê tông theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1992 19

1.4.2 Cốt thép 16

a) Cường độ cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 19

b) Cường độ cốt thép theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08 19

a) Cường độ cốt thép theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1992 19

1.5 Tải trọng và tổ hợp tải trọng 18

1.5.1 Tải trọng 18

a) Về mặt dạng tải trọng 19

b) Về mặt giá trị 19

1.5.2 Tổ hợp tải trọng 19

a) Tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2737 :1995 19

b) Tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08 20

c) Tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1992 21

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN THEO CÁC TIÊU CHUẨN TCVN 5574:2012, ACI 318M-08, EN 1992 2.1 Tính toán dầm chịu xoắn theo TCVN 5574:2012 22

2.1.1 Điều kiện ứng suất nén chính 22

2.1.2 Điều kiện về tiết diện vênh 22

2.1.3 Tính toán xoắn theo sơ đồ 1 28

2.1.4 Tính toán xoắn theo sơ đồ 2 30

2.1.5 Tính toán xoắn theo sơ đồ 3 32

2.1.6 Cấu tạo cốt thép 33

2.1.7 Trình tự tính toán 34

2.1.8 Lược đồ tính toán 37

2.2 Tính toán dầm chịu xoắn theo tiêu chuẩn ACI 318M-08 41

2.2.1 Tính toán theo mô hình ống thành mỏng 41

2.2.2 Mô hình giàn ảo 43

2.2.3 Tính toán gia cường cốt đai 44

2.2.4 Tính toán gia cường cốt dọc 46

2.2.5 Mô men xoắn tới hạn 48

2.2.6 Sự giảm mômen xoắn 49

2.2.7 Tính toán dầm chịu xoắn và cắt đồng thời 50

2.2.8 Cấu tạo cốt thép 52

2.2.9 Trình tự tính toán 54

2.2.10 Lược đồ tính toán 57

2.3 Tính toán dầm chịu xoắn theo tiêu chuẩn EN 1992 59

2.3.1 Tổng quan 59

2.3.2 Xoắn thuần túy 59

2.3.3 Xoắn và uốn kết hợp 63

2.3.4 Trình tự tính toán 65

2.3.5 Lược đồ tính toán 67

CHƯƠNG 3 VÍ DỤ, SO SÁNH VÀ KIẾN NGHỊ QUY TRÌNH TÍNH TOÁN THIẾT KẾ DẦM CHỊU XOẮN THEO CÁC TIÊU CHUẨN

3.1 Ví dụ 1 (Dầm chịu xoắn thuần túy) 69

3.1.2 Tính toán theo tiêu chuẩn ACI 318M-08 72

3.1.3 Tính toán theo tiêu chuẩn EN 1992 75

3.1.4 Tính toán theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 77

3.2 Ví dụ 2 (Tính dầm chịu uốn, xoắn, cắt đồng thời theo TCVN 5574:2012) 96

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC TÍNH TOÁN

1

MỞ ĐẦU Mục đích nghiên cứu

Trong những năm gần đây, với sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế nước

ta, rất nhiều công trình dân dụng và công nghiệp đã không ngừng được xây dựng Trong đó phần lớn các công trình vẫn được làm bằng bê tông cốt thép Cùng với sự phát triển đó việc tính toán các cấu kiện theo các hình thức chịu lực khác nhau được nghiên cứu một cách kỹ lưỡng và hoàn thiện hơn Hiện nay ở Việt Nam trong các thiết kế tính toán thông thường ta hay gặp các cấu kiện chịu uốn, nén, cắt, uốn – nén đồng thời,…Bên cạnh đó ta thấy ít gặp hơn trong các kết cấu bê tông cốt thép là cấu kiện chịu xoắn Và loại hình thức chịu lực này chưa được nghiên cứu sâu về quy trình thiết kế và tính toán Hơn nữa, bài toán thiết kế (tính toán cốt thép một cách trực tiếp) cho cấu kiện chịu xoắn chưa được đề cập trong tiêu chuẩn hiện hành của Việt Nam Trong tiêu chuẩn của nước ta chỉ đề cập tới bài toán kiểm tra khả năng chịu xoắn cho cấu kiện, trong đó cốt thép dọc và cốt thép đai được chọn sơ bộ trên

cơ sở tính toán với hình thức chịu lực là uốn và cắt Điều đó chỉ đúng đắn nếu cấu kiện chịu xoắn – uốn (cắt) và khi giá trị mômen xoắn là rất nhỏ so với mômen uốn Trong khi đó các tiêu chuẩn nước ngoài với hệ đơn vị SI được sử dụng phổ biến tại

Việt Nam cũng như trên thế giới là tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08 và tiêu chuẩn Châu

Âu EN 1992 đã xây dựng quy trình tính toán để thực hiện bài toán thiết kế cho cấu

kiện chịu xoắn

Với lý do trên tác giả chọn đề tài: “ Tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn

theo các tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI 318M-08, EN 1992” với mục đích làm

rõ hơn quy trình tính toán cấu kiện chịu xoắn trong các tiêu chuẩn được áp dụng

phổ biến ở Việt Nam, cụ thể là TCVN 5574:2012, ACI 318M-08, EN 1992, đồng thời chọn sơ bộ thép cho cấu kiện chịu xoắn theo Tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 dựa vào kết quả (tính toán cốt thép) từ bài toán thiết kế của tiêu chuẩn ACI 318M-08,

EN 1992 Để từ đó ta có cách đánh giá sâu hơn về ảnh hưởng của xoắn trong các

cấu kiện và các kỹ sư thiết kế có thể áp dụng quy trình tính toán mà nghiên cứu đưa

ra để thực hiện bài toán thiết kế một cách dễ dàng và thuận tiện hơn

2

Nhiệm vụ nghiên cứu

– Nghiên cứu lý thuyết tính toán dầm chịu xoắn và uốn xoắn, cắt đồng thời; – Thiết lập quy trình tính toán theo các tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI 318M-08, EN 1992;

– Ví dụ tính toán cụ thể làm rõ các bước tính toán theo từng tiêu chuẩn, so sánh kết quả tính thép dọc và thép đai chịu mômen xoắn (bài toán thiết kế) theo tiêu chuẩn ACI và EN, kiểm tra sự hợp lý khi lấy kết quả tính thép theo tiêu chuẩn ACI

và EN làm giá trị để chọn thép sơ bộ trong bài toán kiểm tra theo tiêu chuẩn TCVN

– Kiến nghị quy trình tính toán khi áp dụng thực tế

Đối tượng nghiên cứu

Dầm bê tông cốt thép thường chịu xoắn thuần túy và xoắn uốn đồng thời

Phạm vi nghiên cứu

– Dầm bê tông cốt thép tiết diện đặc chữ nhật chịu xoắn Các cấu kiện có tiết diện tổ hợp, tiết diện rỗng, tiết diện hở (chữ C, U ) không đề cập tới ở đây Ví dụ minh họa sẽ dùng số liệu thử nghiệm hoặc số liệu từ tính toán bằng phần mềm thực

tế

– Lý thuyết tính theo các tiêu chuẩn sau:

+ Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574 : 2012;

+ Tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08;

+ Tiêu chuẩn châu Âu EN 1992

Phương pháp nghiên cứu

+ Phương pháp thu thập, tổng hợp tài liệu;

+ Phương pháp lý luận biện chứng;

+ Phương pháp phân tích tổng hợp và so sánh

Ý nghĩa thực tiễn và khoa học của đề tài

Với đề tài “Tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo các tiêu chuẩn

TCVN 5574:2012, ACI 318M-08 và EN 1992” tác giả muốn làm rõ bản chất của lý

thuyết tính toán trong các tiêu chuẩn đồng thời phân tích và đưa ra quy trình tính toán phù hợp cho dầm bê tông cốt thép thường chịu xoắn theo đơn vị của hệ SI

3

thông dụng, hơn nữa đề tài còn là tài liệu tham khảo cho các học viên cao học và

các kỹ sư trong việc tính toán các cấu kiện thực tế ở Việt Nam

Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, cấu trúc luận văn gồm ba chương:

– Chương I: Tổng quan về dầm chịu xoắn

– Chương II: Cơ sở lý thuyết và quy trình tính toán dầm chịu xoắn theo các tiêu chuẩn

– Chương III: Ví dụ minh họa

Phần kết luận và kiến nghị: Đánh giá các vấn đề mà luận văn đã giải quyết được, khả năng ứng dụng của đề tài vào việc thiết kế các công trình thực tế

THÔNG BÁO

Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui

lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện

– Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội

Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội

Email: digilib.hau@gmail.com

TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN

– Trong đề tài này, từ việc nghiên cứu về lý thuyết tính toán để thấy rõ hơn

bản chất trong các cách tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn của 3 tiêu chuẩn

áp dụng phổ biến ở Việt Nam đó là: TCVN 5574 : 2012, ACI 318M-08, EN 1992 tác giả đưa ra quy trình tính toán phù hợp cho từng tiêu chuẩn

– Qua các ví dụ được đề cập ở Chương 3 cũng như phân tích tính toán nhiều

ví dụ khác tác giả nhận thấy rằng ta có thể thực hiện bài toán thiết kế cho cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574 : 2012 bằng cách tận dụng kết quả tính toán (diện tích cốt thép dọc và thép đai) theo 2 tiêu chuẩn ACI 318M-08 và EN 1992 để tiến hành kiểm tra cho cấu kiện chịu xoắn theo quy trình tính toán của TCVN 5574 : 2012 Ở đây ta thấy rằng phần trăm huy động chịu lực (tỉ lệ mômen tính toán với mômen giới hạn Mt/Mgh) khi tính toán đạt trên 75%, điều đó có nghĩa là quy trình thiết kế này khá sát so với sự làm việc thực tế của dầm

– Từ việc phân tích qua các ví dụ ta có thể thấy ảnh hưởng của mômen xoắn tới kết quả tính toán (cụ thể là diện tích cốt thép) là đáng kể và cần được xem xét tới

kể cả khi giá trị của chúng không lớn

– Giá trị mômen xoắn dù rất nhỏ so với mômen uốn nhưng cũng cần được xem xét, qua ví dụ tính toán dầm chịu xoắn-uốn và xoắn-cắt đồng thời theo TCVN

5574 : 2012 nhận thấy ảnh hưởng của mômen xoắn đến kết quả tính toán là lớn hơn nhiều so với mômen uốn mặc dù giá trị mômen xoắn chỉ bằng 40% giá trị mômen uốn

– Khi tính cấu kiện chịu xoắn có tiết diện chữ nhật ta thấy rằng cùng diện tích tiết diện nhưng tỉ số giữa kích thước của tiết diện h/b có sự ảnh hưởng đáng kể tới kết quả tính toán Cụ thể là với những tiết diện có tỉ số h/b<3 thì sự bố trí cốt thép ít ảnh hưởng đến khả năng chịu lực hơn so với trường hợp tiết diện có tỉ số h/b>3

KIẾN NGHỊ

– Tính toán cho cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574 : 2012 là tương đối phức tạp vì kể đến nhiều yếu tố ảnh hưởng tới khả năng chịu xoắn Do đó để thuận tiện tác giả kiến nghị các kỹ sư thiết kế nên tận dụng kết quả từ bài toán thiết kế cho

cấu kiện chịu xoắn của 2 tiêu chuẩn ACI 318M-08 và EN 1992

– Kết quả tính toán cho cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574 : 2012 phụ thuộc nhiều vào vị trí và hình dạng vùng nén, do đó cần thiết phải xây dựng biểu đồ tương tác giữa mômen xoắn và mômen uốn cũng như thiết lập quy trình tính toán cho những tiết diện có hình dạng phức tạp hơn như tiết diện rỗng, chữ I, chữ L, …

– Cần sự hỗ trợ của các phần mềm tính toán chuyên dụng để kể đến sự phân

bố của ứng suất tiếp trên bề mặt tiết diện khi tính cấu kiện chịu xoắn theo 2 tiêu chuẩn ACI 318M-08 và EN 1992 vì bản chất tính toán cấu kiện chịu xoắn theo 2 tiêu chuẩn này dựa vào giả thiết là ứng suất tiếp được phân bố đều

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1 Bộ khoa học và công nghệ (2012), TCVN 5574:2012 Kết cấu bê tông và bê

tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội

2 Bộ xây dựng (1995), TCVN 2737:1995 Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn

thiết kế, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội

3 Nguyễn Trung Hòa (dịch và chú giải) Tiêu chuẩn Châu Âu - Eurocode EN

1992-1-1 Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép, Nhà xuất bản xây

7 Nguyễn Văn Liên, Đinh Trọng Bằng, Nguyễn Phương Thành (2003), Sức

bền vật liệu, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội

8 Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong (2011), Kết cấu bêtông cốt thép - Thiết

kế theo tiêu chuẩn Châu Âu, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội

bêtông cốt thép - Phần cấu kiện cơ bản, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật,

Hà Nội

10 Trần Mạnh Tuấn (2012), Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn

ACI 318-2002, tr 100, 125, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội

Tiếng Anh

11 ACI 318M-08, Building Code Requirements for Structural Concrete

12 ACI 318M-08R, Recommendation for Building Code Requirements for

Structural Concrete

13 American Concrete Institure (2008), Building code requirements for

structural concrete (ACI 318M-08) and commentary, USA

14 EN 1992 Eurocode 2, Design of concrete structures - Part 1-1: General

rules and rules for buildings

15 MacGregor, J.G., and Ghonein, M.G., “Design for Tortion”, ACI 318M-08

Structural Journal, Mar.-Apr 2008

16 Portland Cement Association, Notes on ACI 318-08 Building Code

Requirements for Structural Concrete, 2008

17 Dr Hazim Dwairi, “Analysis and Design for Torsion with code ACI

318M-08”, Oct-2008

PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1: Thành lập công thức tính hình chiếu của vùng nén tiết diện vênh theo

phương trục dầm, c, theo các thông số đầu vào để mômen xoắn giới hạn Mgh, đạt giá trị min

b

λ = vào biểu thức tính Mgh [công thức (2.8)] ta có:

+ Nếu ϕw min ≤ ϕ ≤ ϕw w max

2

s s w 0 gh

q

2 w

s s w 0

w min gh

b

ϕ + ϕ δλ −ϕ

q

2 wmax

Đặt các giá trị A, B, D, E như sau:

+ Nếu ϕw min ≤ ϕ ≤ ϕw w max:

s s 0

w 2

Bb

Bb

Bb

2 2

ϕ δχ +ϕ δχχ

ϕ δ

ϕ δχ + ϕ δχ ϕχ

= +

+ Nếu ϕ > ϕw w max:

Thay giá trị ϕ = ϕw w max vào biểu thức tính c ở trên

PHỤ LỤC 2: Xác định diện tích cốt thép dọc đối xứng trong trường hợp bố trí đều

quanh các cạnh của tiết diện chữ nhật khi biết trước tổng diện tích cốt thép

+ Gọi tổng số thanh thép bố trí là: n (thanh)

+ Tổng diện tích thép theo tính toán đều theo chu vi là: Ast

+ Diện tích tiết diện một thanh bằng Ast

n+ Gọi số thanh trên một cạnh tiết diện là: x (thanh)

vì trên một cạnh luôn có 2 thanh ở góc, nên ta có: