Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)

Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học (Luận văn thạc sĩ)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Đặng Ngọc Hân

DẠY HỌC TÍCH HỢP SỐ HỌC

VỚI KHOA HỌC TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Đặng Ngọc Hân

DẠY HỌC TÍCH HỢP SỐ HỌC

VỚI KHOA HỌC TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC

Chuyên ngành : Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Mã số : 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS DƯƠNG MINH THÀNH

Thành phố Hồ Chí Minh - 2017

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được xuất phát từ yêu cầu trong công việc để hình thành hướng nghiên cứu

Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực, có nguồn gốc

rõ ràng, được thu thập trong quá trình nghiên cứu và không trùng lặp với các đề tài khác

Người viết

Đặng Ngọc Hân

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Dương Minh Thành, Giảng viên Khoa Giáo dục Tiểu học, người đã tận tình hướng dẫn cho tôi hoàn thành

luận văn này Những lời nhận xét và góp ý quý báu của Thầy giúp tôi học hỏi được

nhiều kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học và giảng dạy

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô giảng dạy đã nhiệt tình chia sẻ kho

tàng kiến thức vô giá và kinh nghiệm thực tế sâu sắc cho chúng tôi trong suốt 2 năm

vừa qua

Tôi cũng xin cảm ơn các Thầy Cô, Cán bộ phòng Sau Đại học, Trường Đại học

Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập

và nghiên cứu tại trường

Cuối cùng, xin bày tỏ lòng cảm ơn đến những người thân, bạn bè và đặc biệt là

Ban Giám hiệu trường tôi đang công tác đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho quá trình thực

nghiệm của đề tài được thuận lợi

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các các từ viết tắt

Danh mục các bảng

Danh mục các hình

Danh mục các biểu đồ

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC TÍCH HỢP 10

1.1 Lý luận về dạy học tích hợp 10

1.1.1 Khái niệm dạy học tích hợp 10

1.1.2 Các hình thức dạy học tích hợp 12

1.1.3 Vì sao dạy học tích hợp là cần thiết? 22

1.2 Lý luận về dạy học tích hợp toán học với khoa học ở tiểu học 24

1.2.1 Cách thức tích hợp toán học với khoa học 24

1.2.2 Quy trình tổ chức dạy học tích hợp 33

1.2.3 Cách thức tổ chức hoạt động dạy học tích hợp 35

1.2.4 Đánh giá năng lực HS trong dạy học tích hợp 38

1.3 Kết luận Chương 1 39

Chương 2 TÍCH HỢP SỐ HỌC VỚI KHOA HỌC TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC 40

2.1 Nội dung số học và khoa học tự nhiên ở tiểu học 40

2.1.1 Mục tiêu môn học 40

2.1.2 Chuẩn kiến thức, kĩ năng của nội dung Số học và Tự nhiên ở lớp 3, 4 42

2.2 Dạy học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở một số nội dung cụ thể 57

2.2.1 Nguyên tắc thiết kế bài học 57

2.2.2 Bài học tích hợp 59

2.3 Kết luận chương 2 82

Chương 3 THIẾT KẾ BÀI HỌC TÍCH HỢP SỐ HỌC VỚI KHOA HỌC TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC 83

3.1 Lựa chọn nội dung bài học 83

3.1.1 Lí do lựa chọn nội dung bài học: Hệ Mặt trời 83

3.1.2 Mục tiêu của bài học 83

3.2 Thiết kế bài học 84

3.3 Cách thức tiến hành bài học 87

3.3.1 Tổ chức hoạt động dạy học 87

3.3.2 Phương pháp dạy học 87

3.3.3 Đánh giá thể hiện trong và sau tiết học 88

3.4 Thử nghiệm bài học 90

3.4.1 Đối tượng, thời gian thực nghiệm 90

3.4.2 Giả thuyết khi thực nghiệm bài học 90

3.4.3 Đánh giá sau thực nghiệm 90

3.5 Kết luận chương 3 105

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 106

TÀI LIỆU THAM KHẢO 108 PHỤ LỤC

GV Giáo viên

Bảng 1.1 So sánh giữa dạy học tích hợp và dạy học truyền thống 21

Bảng 2.1 So sánh nội dung Số học lớp 3 của chương trình Key Stage và chương trình Việt Nam 50

Bảng 2.2 So sánh nội dung Số học lớp 4 của chương trình Key Stage và chương trình Việt Nam 52

Bảng 2.3 So sánh nội dung Tự nhiên lớp 3 của chương trình Key Stage và chương trình Việt Nam 54

Bảng 2.4 So sánh nội dung Tự nhiên lớp 4 của chương trình Key Stage và chương trình Việt Nam 56

Bảng 2.5 Gợi ý nội dung giảng dạy chủ đề Thực vật (lớp 3) 60

Bảng 2.6 Thống kê những cây mọc ở trường 61

Bảng 2.7 Tổng hợp số lượng cây mọc ở trường 61

Bảng 2.8 Thống kê lá cây đã quan sát 62

Bảng 2.9 Tổng hợp số lượng lá cây 63

Bảng 2.10 Thống kê hoa đã quan sát 63

Bảng 2.11 Tổng hợp số lượng hoa đã quan sát 64

Bảng 2.12 Thống kê quả đã quan sát 65

Bảng 2.13 Tổng hợp số lượng quả 65

Bảng 2.14 Thống kê số lượng đậu Hà Lan 66

Bảng 2.15 Gợi ý nội dung giảng dạy chủ đề Động vật 67

Bảng 2.16 Số lượng voi của cả nước qua các năm 68

Bảng 2.17 Thông tin về các hành tinh trong Hệ Mặt trời 70

Bảng 2.18 Cân nặng của con người trên các hành tinh 72

Bảng 2.19 Cân nặng ở một số hành tinh so với cân nặng ở Trái Đất 73

Bảng 2.20 Gợi ý nội dung giảng dạy chủ đề Âm thanh 77

Bảng 2.21 Thống kê âm thanh tạo ra theo mực nước 78

Bảng 2.22 Quãng đường âm thanh truyền qua một số vật chất (trong 1 giây) 79

Bảng 2.23 Phương pháp dạy học theo bài học cụ thể 80

Bảng 3.1 Hướng dẫn đánh giá thể hiện 89

Bảng 3.4 Lí do HS lựa chọn hành tinh muốn khám phá (câu 3) 93

Bảng 3.5 Số học sinh mắc lỗi theo số câu (phần toán học) 94

Bảng 3.6 Số câu viết đúng của HS ở câu hỏi 4.7 96

Bảng 3.7 Lỗi sai cụ thể ở câu hỏi 4.7 96

Bảng 3.8 Lỗi sai cụ thể ở câu 4.1 97

Bảng 3.9 Kết quả khảo sát mức độ yêu thích bài học 98

Bảng 3.10 Các hoạt động được yêu thích 98

Bảng 3.11 Lý do thích tiết học thực nghiệm hơn tiết học trước kia 99

Bảng 3.12 Đánh giá chung về bài học 100

Bảng 3.13 Đánh giá tính vừa sức của các hoạt động 101

Bảng 3.14 Đánh giá cách thức tổ chức của các hoạt động 102

Bảng 3.15 Đánh giá mức độ tích hợp kiến thức toán với khoa học 103

Bảng 3.16 Dự đoán mức độ hứng thú của HS 104

Hình 1.1 Sơ đồ các mức độ tích hợp 12

Hình 1.2 Sơ đồ tích hợp đa môn 14

Hình 1.3 Các hình thức tích hợp 15

Hình 1.4 Hệ thống kỷ luật 15

Hình 1.5 Sơ đồ hình xương cá 16

Hình 1.6 Sơ đồ mạng nhện 17

Hình 1.7 Sơ đồ mô hình đa môn 18

Hình 1.8 Sơ đồ mô hình dựa trên vấn đề 19

Hình 1.9 Sơ đồ mô hình dựa trên chủ đề 20

Hình 1.10 Các mô hình trên trục liên tục 24

Hình 1.11 Nội dung kiến thức trong mô hình cân bằng 25

Hình 1.12 Năm bước của EDP 30

Hình 1.13 Các kỹ năng thường được xem là chủ yếu 31

Hình 1.14 Các kỹ năng thường được xem là thứ yếu 32

Hình 1.15 Các pha của tiến trình dạy học phỏng theo tiến trình xây dựng, bảo vệ tri thức mới trong nghiên cứu khoa học 37

Hình 2.1 Ví dụ sơ đồ từ hạt đậu 66

Hình 2.2 Các con vật ở Thảo Cầm Viên 68

Hình 2.3 Phiếu học tập nội dung 1 71

Hình 2.4 Phiếu học tập nội dung 2 71

Hình 2.5 Cách tính cân nặng của con người trên các hành tinh 73

Hình 2.6 Sơ đồ a và b của nội dung 4 74

Hình 2.6 Lan mở nước khi đánh răng 76

Biểu đồ 3.1 Tỉ lệ học sinh mắc lỗi theo số câu (phần khoa học) 93 Biểu đồ 3.2 Tỉ lệ học sinh mắc lỗi theo số câu (phần toán học) 95

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Chương trình giáo dục phổ thông mới của Việt Nam sau 2015 sẽ được cấu trúc theo định hướng phát triển năng lực Đây cũng là cách tiếp cận phát triển hệ thống giáo dục mà các nước phát triển như Mỹ, Anh, Nhật Bản, Hàn Quốc, Australia, New Zealand, Singapore, đã sớm thực hiện Những năng lực cốt lõi của học sinh trong thế

kỉ XXI cần được nhận diện như là kết quả đầu ra của quá trình dạy học Vì vậy, nhất thiết phải phát triển được các chương trình giáo dục, chiến lược dạy học, các kiểu tổ chức dạy học để nuôi dưỡng, hình thành các năng lực này Trong đó, dạy học tích hợp

là một trong những định hướng chính, nhằm hướng tới mục tiêu là chuyển nền giáo dục nước ta từ chủ yếu cung cấp kiến thức và kỹ năng sang nền giáo dục phát triển phẩm chất và năng lực học sinh

Theo Thái Duy Tuyên (2001), tích hợp trở thành xu thế chủ yếu trong việc sắp xếp kiến thức Quan điểm tích hợp không chỉ được vận dụng để xây dựng chương trình, biên soạn tài liệu dạy học mà còn được vận dụng để tổ chức triển khai các hoạt động dạy học Trong bối cảnh hiện nay, khi khoa học, kĩ thuật và công nghệ phát triển nhanh chóng thì dạy học tích hợp càng cho thấy tầm quan trọng của nó Trước hết, các chủ đề liên môn, tích hợp có tính thực tiễn nên sinh động, hấp dẫn đối với học sinh, có

ưu thế trong việc tạo ra động cơ, hứng thú học tập cho học sinh Học các chủ đề tích hợp, liên môn, học sinh được tăng cường vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết các tình huống thực tiễn, ít phải ghi nhớ kiến thức một cách máy móc Điều quan trọng hơn là các chủ đề này giúp cho học sinh không phải học lại nhiều lần cùng một nội dung kiến thức ở các môn học khác nhau, vừa gây quá tải, nhàm chán, vừa không có được sự hiểu biết tổng quát cũng như khả năng ứng dụng của kiến thức tổng hợp vào thực tiễn.1

Tích hợp toán học với khoa học là vấn đề đã được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm và tìm hiểu Bởi vì Toán và Khoa học có mối quan hệ liên kết về nội dung và quy trình, cả hai đều nằm trong hệ thống tri thức nhằm khám phá thế giới

1Phó Vụ trưởng Vụ Giáo dục trung học (Bộ GD-ĐT) Nguyễn Xuân Thành

Đây là những môn gắn liền với thực tiễn sinh động Các năng lực được hình thành ở môn Toán không chỉ cần thiết ở môn học này mà còn trong các môn học khác Do đó, việc tích hợp toán học với khoa học giúp tri thức của HS được xác thực và toàn diện,

có khả năng vận dụng kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống

Ở bậc tiểu học hiện nay, chương trình Toán gồm 5 nội dung: Số học, Đại lượng

và đo đại lượng, Hình học, Thống kê mô tả, Giải bài toán có lời văn Trong đó, có thể nói, nội dung số học là một trong những mảng kiến thức quan trọng Bởi vì, những nội dung còn lại đều liên quan đến kiến thức của Số học; có thể nói việc thành thạo kĩ năng Số học đóng vai trò quan trọng khi học sinh thực hành và vận dụng những nội dung còn lại Ngoài ra, nội dung Số học chiếm khoảng 60% điểm số bài kiểm tra [1] nên HS được thực hành thường xuyên Còn chương trình Khoa học ở tiểu học được xây dựng mang tính đồng tâm, giúp HS làm quen với các nội dung khoa học tự nhiên, khoa học xã hội và khoa học sức khoẻ

Giá trị của dạy học tích hợp đã được nhiều nước trên thế giới áp dụng thành công

và triển khai đại trà Tuy nhiên, ở Việt Nam vẫn chưa được áp dụng một cách phổ biến

và có hệ thống Do vậy, dạy học tích hợp cần được nghiên cứu chuyên sâu để đáp ứng nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài “Dạy học tích hợp số học với khoa học

tự nhiên ở tiểu học” Từ việc áp dụng ngay lập tức các khái niệm số học thường rất trừu tượng giúp việc thực hành toán của học sinh trở nên có ý nghĩa Hơn nữa, việc tích hợp này giúp các em có ý thức hơn với môi trường xung quanh mình đang sống

2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về dạy học tích hợp nói riêng và

về dạy học tích hợp toán học với khoa học nói riêng

Tháng 9 năm 1968, “Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy khoa học” đã được Hội đồng Liên quốc gia về giảng dạy khoa học tổ chức tại Varna (Bungari), với sự bảo trợ của UNESCO Hội nghị đã nêu ra hai vấn đề là vì sao phải dạy học tích hợp và tích hợp các khoa học là gì Berlin và White (1992) đã định nghĩa tích hợp khoa học và toán học là sự hòa trộn của hai môn học theo cách không thể tách rời nhau Việc tích hợp này thông qua việc sử dụng các phương pháp áp dụng trong môn khoa học cho các

môn khác và ngược lại Trong khi đó, Lehman (1994), Frykholm và Glasson (2005) và Furner và Kumar (2007) xem tích hợp khoa học và toán học là sự mở rộng của hai môn học Kiray (2012) gợi ý rằng dạng tích hợp từ các kết nối đơn giản đến pha trộn thực hành

Có nhiều nghiên cứu cho thấy sự kết nối giữa Toán và Khoa học, việc tích hợp

sẽ giúp giảng dạy hiệu quả hơn như Isaacs et al (1997), Sandra Mathison and Melissa Freeman (1997) Davidson, Miller and Metheny (1995) còn đưa ra nhận định: “Thực hành toán và thực hành khoa học tạo ra một con đường mới giúp HS nhìn nhận thế

giới - một cách phát triển sâu hơn chương trình toán học” Trong Principles and Standards for School Mathematics, các tác giả đề cập đến quy trình và nội dung của

khoa học có thể truyền cảm hứng cho một cách tiếp cận giải quyết các vấn đề áp dụng cho việc nghiên cứu toán học Hurley (2001) đã phân tích 31 nghiên cứu về thành tích của học sinh bằng cách sử dụng kích thước có thể tin cậy Kết quả cho thấy việc tích hợp khoa học và toán học có tác động tích cực đến thành tích học sinh trong cả hai khóa học, nhưng hiệu quả cao hơn trong môn khoa học Hay trong nghiên cứu của Deveci (2010), chương trình tích hợp khoa học với toán học, trong đó lấy khoa học làm trung tâm đã đóng góp vào việc duy trì kiến thức ở mức độ lâu bền Bên cạnh đó,

sự tích hợp của toán học không chỉ hiệu quả về mặt kiến thức mà còn được cho là cung cấp cơ hội để thúc đẩy học sinh và tạo ra thái độ tích cực đối với môn Toán và Khoa học (Haigh & Rehfeld, 1995) Các tác giả khác cho rằng ngoài việc học tập nâng cao trong các môn học cụ thể, học sinh còn phát triển kĩ năng và thuộc tính mà không phải

là môn cụ thể Ví dụ, Barak (2007) lập luận rằng sự tương tác chủ đề tăng cường sự phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề Từ đó cho thấy việc tích hợp toán học với khoa học là cần thiết

Kıray (2010) kết luận rằng chương trình khoa học và toán học tổng hợp không nên bao gồm tất cả các chủ đề Thay vào đó, chỉ những chương trình phù hợp nhất nên được bao phủ trong chương trình tích hợp

Mô hình tích hợp toán học với khoa học được xem là đầu tiên có tên gọi BWISM

do Berlin và White (1994) phát triển Mô hình này gồm 6 bước gồm: (1) cách học tập, (2) cách hiểu biết, (3) kỹ năng xử lý và suy nghĩ, (4) nội dung/ kiến thức, (5) thái độ

và cuối cùng là chiến lược giảng dạy, chú trọng đến cách học tập, kiến thức, kĩ năng và chiến lược giảng dạy Ba năm sau, Lonning và DeFranco (1997) có cách phân chia khác dựa vào mức độ tích hợp của 2 môn học - thành 5 tiểu thể loại: toán học độc lập, toán học tập trung, cân bằng toán học và khoa học, khoa học tập trung và khoa học độc lập Tương tự, Huntly (1998) cũng phát triển 5 dạng tương tác khác nhau giữa khoa học và toán học như sau: toán học vì mục đích của toán học, toán học với khoa học (sử dụng nội dung hoặc phương pháp của khoa học để giải quyết vấn đề toán học), toán học với khoa học (sử dụng nội dung, phương pháp của khoa học và toán học để giải thích), khoa học với toán học (sử dụng toán học để giải quyết các vấn đề khoa học) và khoa học vì lợi ích của khoa học Kıray (2012) tập trung vào việc phát triển một chương trình giảng dạy dựa vào mô hình tích hợp cân bằng giữa khoa học và toán học Với cách phân loại khác, Hurley (2001) đã phát triển 5 kiểu tích hợp: tích hợp trình tự, tích hợp một phần, tích hợp tăng cường, tích hợp tổng thể và tích hợp song song Mỗi tác giả nghiên cứu nhấn mạnh một lựa chọn tích hợp khác biệt

Davison, Miller và Metheny (1995) đề cập đến các nguyên tắc khi tích hợp khoa học và toán học Trong một bài báo năm 2009 tổng hợp các nghiên cứu, Azza Sharkawy và các cộng sự đã đề xuất 7 tiêu chí cần đạt được của một chương trình tích hợp toán học, khoa học và công nghệ Đó là: (1) tôn trọng từng môn học và đảm bảo mục đích chính của từng môn không bị ảnh hưởng bởi sự tương tác; (2) có sự tương tác để tận dụng những đặc tính chung về quá trình dạy học, nội dung ở từng môn; (3) phản ánh lý thuyết kiến tạo trong học tập; (4) các nhiệm vụ đặt ra cho học sinh phải có mục đích để tạo động cơ và hứng thú học tập; (5) nhiệm vụ phải cung cấp cơ hội cho học sinh sử dụng kiến thức từ toán học và khoa học để hỗ trợ học công nghệ theo cách

mà kiến thức trong tất cả ba đối tượng được tăng cường; (6) tạo cơ hội cho học sinh nhận biết và sử dụng kiến thức từ toán học và khoa học để nâng cao kiến thức về công nghệ; (7) nội dung của các đơn vị bài học phải đáp ứng các yêu cầu theo luật định

Về cách thức tích hợp giữa toán với khoa học, The Teaching Integrated Mathematics and Science (TIMS), dự án ở Trường Đại học Illinois (Chicago) đã thiết

kế chương trình tích hợp toán học với khoa học bằng cách nhấn mạnh phương pháp khoa học Roebuck và Warden (1998) nhận thấy rằng hầu hết các dự án hợp nhất hiện

nay tập trung vào các quy trình chung được tìm thấy trong khoa học và toán học bằng cách cho học sinh thu thập dữ liệu bằng cách quan sát hoặc đo lường, sau đó phân tích các dữ liệu và dùng kiến thức, kĩ năng thu thập được để thực hiện dự án.Các khóa học

ở Illinois Mathematics and Science Academy (IMSA) giảng dạy Toán và Khoa học với các chiến lược Chiến lược đầu tiên là tìm sự tương quan của các lĩnh vực kiến thức và tạo ra sự liên kết rộng hơn giữa toán và khoa học Một chiến lược dạy học nữa

là một bài học dựa trên vấn đề có thể trình bày cho học sinh một vấn đề từ thế giới thực (theo IMSA’s Stepien and Gallagher) Ở chiến lược này, học sinh học được chuyển những kiến thức đã học thành một loạt hành động theo định hướng của các bước Trong dự án tích hợp Khoa học tự nhiên, Toán và Khoa học máy tính (INNOVAMBIENTE) ở Ý, học sinh bắt đầu với một thí nghiệm thực tế, đầu tiên thu thập thông tin từ những dữ liệu xung quanh, sau đó xây dựng bài học bằng cách áp dụng toán học (thống kê, so sánh) và máy tính để thu thập thông tin khoa học tự nhiên Nghiên cứu về cách thức tích hợp còn có nhiều tác giả khác Beane (1992) gợi ý xác định một chủ đề trung tâm và để mỗi môn học đóng góp vào chủ đề đó Ngoài ra, việc sử dụng Internet Field Trips/Webquest để kết nối toán học, khoa học và công nghệ là điều quan trọng trong thời đại ngày nay ở tất cả các cấp học (Furner và các cộng sự, 2000) Các phần mềm như SimCity, Arc View – Geographic Information Systems (GIS) là hai chương trình xuất sắc có thể kết nối toán, khoa học và khái niệm khoa học xã hội (Furner & Ramirez, 1999) Chú trọng đến đối tượng thực hiện nhiệm

vụ tích hợp là giáo viên, những tài liệu giảng dạy hoặc các bài học tích hợp toán học với khoa học cũng được quan tâm nghiên cứu thiết kế White (1992) cung cấp cơ sở

dữ liệu CD-ROM tích hợp các bài học khoa học và toán học Great Explorations in Math and Science (GEMS) cung cấp hàng loạt sách hoạt động với nội dung tích hợp

toán học với cuộc sống, trái đất, khoa học vật lý cho học sinh từ bậc mầm non đến

trung học Activities in Math and Science (AIMS) là một nguồn tài nguyên khác bao

gồm các hoạt động cho học sinh từ mẫu giáo đến lớp 9 với các chủ đề cụ thể Sách

Activities linking science with math của John Eichinger (2009) trình bày hàng chục bài

học chi tiết tích hợp giữa khoa học và toán Svetilana và Veronica (2003) gợi ý 3 chiến lược tích hợp: thiết lập cơ bản, đặt bối cảnh và đặt vấn đề trung tâm Tác giả cũng

phân tích điểm mạnh, điểm yếu của từng chiến lược và đề xuất việc sử dụng các chiến

lược xen kẽ, không nên tách rời Ngoài ra, chương trình giáo dục STEM - dạy và học

trong các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học cũng là một nguồn

tham khảo hữu ích

Cách thức đánh giá tích hợp cũng được Joseph và David (2007) quan tâm Tác giả kiến nghị giáo viên cần sử dụng các hình thức khác nhau như đánh giá như

quan sát, phỏng vấn, nhiệm vụ thực hiện, tự đánh giá của người học, hồ sơ bài làm và

các bài kiểm tra chuẩn Học sinh nên được tạo nhiều cơ hội để chứng minh khả năng

hiểu của mình về toán học và khoa học trong việc đánh giá

Ở Việt Nam, một số tài liệu bồi dưỡng giáo viên cũng đề cập đến vấn đề tích hợp

Tài liệu Dạy học Tích hợp phát triển năng lực học sinh do Đỗ Hương Trà chủ biên

(2015) cũng đề cập đến vấn đề tích hợp nói chung một cách toàn diện từ định nghĩa,

phương pháp đến cách đánh giá Trong Dạy học toán và đánh giá học sinh theo định

hướng phát triển năng lực (tài liệu bồi dưỡng giáo viên), tác giả Lê Thị Hoài Châu và

Vũ Như Thư Hương đã chú ý thiết kế một số bài học tích hợp toán học với khoa học

lớp 4

Hội thảo “Dạy học tích hợp và dạy học phân hóa” (2015) và Hội thảo “Tích hợp

trong việc biên soạn sách giáo khoa theo định hướng phát triển năng lực người học

(môn Khoa học Tự nhiên)” (2016) đã nhận được nhiều bài viết dạy học tích hợp Đề

cập đến những vấn đề chung, cơ sở lý luận của dạy học tích hợp có các tác giả Võ Văn

Duyên Em, Nguyễn Thị Kim Dung, Hoàng Ngọc Hùng, Tống Xuân Tám, Phan Thị

Thu Huyền, Nguyễn Thị Kim Mơ Thực trạng và giải pháp đáp ứng dạy học tích hợp

cũng được quan tâm Các tác giả đã đề xuất giải pháp tích hợp ở các môn học, như

“Giáo dục giá trị di sản văn hóa trong dạy học địa lí” của Nguyễn Phương Liên, Trần

Viết Tùng; “Tích hợp giáo dục giá trị văn hóa truyền thống trong dạy học tác phẩm

văn học Việt Nam” của Dương Thu Hằng, hay Lâm Đặng Trúc Lâm có bài viết “Dạy

học tích hợp bảo vệ môi trường trong môn Sinh học 11”, …Nhìn chung, trong khuôn

khổ một bài viết nên các đề tài trên chỉ dừng lại việc tích hợp môn học với giáo dục kĩ

năng sống hay giáo dục giá trị Tuy nhiên, đây cũng là nguồn tư liệu tham khảo quý

giá, nhất là phần thực trạng dạy học tích hợp mà các bài viết cung cấp

3 Mục đích nghiên cứu

Việc nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích cung cấp một số bài học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học

4 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài bao gồm:

- Xem xét lại toàn bộ chủ đề số học, khoa học tự nhiên ở bậc tiểu học được quy định trong chương trình từ mục tiêu, nội dung kiến thức cho đến chuẩn kĩ năng, kiến thức và mức độ cần đạt Xem xét nội dung sách giáo khoa tiểu học môn Toán (phần số học) và môn Khoa học (phần khoa học tự nhiên) Tham khảo một số tài liệu để tìm hiểu cách giảng dạy toán học và khoa học ở tiểu học

- Từ việc xem xét chương trình để chọn lọc những nội dung có khả năng tích hợp giữa số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học

- Tiến hành tìm hiểu cách thức tích hợp nội dung số học và khoa học tự nhiên (tham khảo tài liệu, phỏng vấn giáo viên, các chuyên gia)

- Thiết kế một số bài dạy cho những nội dung tích hợp giữa số học với khoa học

tự nhiên

- Dạy thực nghiệm và đánh giá kết quả giảng dạy ở những khía cạnh: mức độ hiểu bài, ghi nhớ bài học và đặc biệt là khả năng vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để thực hiện các mục tiêu nghiên cứu đã đề ra, chúng tôi tiến hành các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể sau:

- Thảo luận về những điều kiện thuận lợi và khó khăn khi theo đuổi đề tài này, cách thức tiến hành, những kết quả dự kiến để xem xét tính khả thi của đề tài Ở đây chú ý điều kiện để dạy thực nghiệm và thời gian để dạy thực nghiệm

- Sưu tầm các tài liệu phục vụ cho công việc nghiên cứu, trong đó phải có các tài liệu quan trọng: chương trình toán, khoa học ở bậc tiểu học; sách giáo khoa toán, khoa học; giáo trình phương pháp giảng dạy toán, khoa học ở bậc tiểu học; tài liệu về vấn đề tích hợp và tích hợp giữa toán với khoa học ở tiểu học

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc tích hợp giữa toán học với khoa học ở tiểu học, tập trung vào việc tích hợp giữa số học với khoa học tự nhiên; tham khảo tài

liệu và chương trình của nước ngoài

- Tiến hành tìm hiểu một số cách thức tiến hành dạy tích hợp giữa toán với khoa

học tự nhiên

- Thiết kế bài dạy cho những nội dung tích hợp giữa số học với khoa học

tự nhiên

- Dạy thực nghiệm nhằm mục đích: xem nội dung và cách thức tích hợp có phù

hợp và đem lại hiệu quả hay không; so sánh giữa tiết dạy truyền thống và tiết dạy có

nội dung tích hợp của đề tài

6 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: cách thức tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu

học

Khách thể nghiên cứu: vấn đề tích hợp trong giảng dạy ở tiểu học

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Giới hạn nghiên cứu: Số học với khoa học tự nhiên là một trong các mảng lớn

của chương trình Toán và Khoa học ở tiểu học Để nghiên cứu được tập trung hơn,

chúng tôi dừng lại ở việc xem xét và thiết kế bài dạy tích hợp ở lớp 3 và lớp 4

Phạm vi nghiên cứu của đề tài là những nội dung tích hợp giữa số học với khoa

học tự nhiên cũng như cách thức tích hợp những nội dung này

8 Giả thuyết nghiên cứu

Chúng tôi giả định rằng nếu tích hợp số học với khoa học tự nhiên trong quá trình

học sẽ giúp học sinh tiếp thu nhanh kiến thức, phát triển năng lực của bản thân và rèn

luyện những kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống

9 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp,

phân loại, hệ thống hóa lý thuyết từ các nghiên cứu, tài liệu về tích hợp nói chung và

tích hợp số học với khoa học tự nhiên nói riêng, cũng như tìm hiểu các nguyên tắc, nội

dung, biện pháp, cách thức tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học Ngoài ra,

chúng tôi còn tìm hiểu về đặc điểm tư duy, tâm sinh lý của HS tiểu học để chọn lựa những phương pháp phù hợp

Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm: xem xét lại kinh nghiệm

giảng dạy, tham khảo kinh nghiệm của GV để rút ra những kết luận, quy tắc hoạt động hiệu quả trong quá trình giảng dạy số học, khoa học tự nhiên và giảng dạy tích hợp cho

HS tiểu học

Các phương pháp thống kê và phân tích số liệu: để xử lí các số liệu trong quá

trình phân tích, từ đó đưa ra nhận xét và cơ sở để thực hiện giảng dạy tích hợp

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm

3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận về dạy học tích hợp

Chương 2: Tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học

Chương 3: Thiết kế bài học tích hợp số học với khoa học tự nhiên ở tiểu học

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC TÍCH HỢP

1.1 Lý luận về dạy học tích hợp

1.1.1 Khái niệm dạy học tích hợp

1.1.1.1 Khái niệm tích hợp

Tích hợp (tiếng Anh: integration) có nguồn gốc từ tiếng La tinh: integration với

nghĩa: xác lập lại cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất trên cơ sở những bộ phận riêng lẻ

Theo từ điển Anh - Anh (Oxford Advanced Learner's Dictionany ), từ integrate

có nghĩa là kết hợp những phần, những bộ phận với nhau trong một tổng thể Những phần, những bộ phận này có thể khác nhau nhưng thích hợp với nhau

Theo Nguyễn Thị Kim Dung [5], trong lĩnh vực giáo dục, khái niệm tích hợp xuất hiện từ thời kỳ Khai sáng (thế kỷ XVIII) dùng để chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người, chống lại hiện tượng làm cho con người phát triển thiếu hài hòa, cân đối Trong dạy học các bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, tổ hợp các nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau (theo cách hiểu truyền thống từ 400 năm nay) thành một “môn học” mới

Theo Pring R (1973), khái niệm thật sự về “tích hợp” bao hàm ý tưởng về sự thống nhất giữa các loại hình kiến thức và các môn khoa học tương ứng [36]

1.1.1.2 Khái niệm dạy học tích hợp

Trong “Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy các khoa học” (1968), UNESCO đã

định nghĩa: Dạy học tích hợp là một cách trình bày các khái niệm và nguyên lí khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học, tránh nhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực khoa học khác nhau

Theo Nguyễn Thị Kim Dung [5], dạy học tích hợp là một quan niệm dạy học nhằm hình thành ở học sinh những năng lực giải quyết hiệu quả các tình huống thực tiễn dựa trên sự huy động nội dung, kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau Dạy học tích hợp là một quan niệm dạy học nhằm hình thành ở học sinh những năng lực giải quyết hiệu quả các tình huống thực tiễn dựa trên sự huy động nội dung, kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau

Theo Xaviers Roegirs [41]: Sư phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học tập trong đó toàn thể các quá trình học tập góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho học sinh nhằm phục vụ cho quá trình học tập tương lai, hoặc hoà nhập học sinh vào cuộc sống lao động Khoa sư phạm tích hợp làm cho quá trình học tập có ý nghĩa

Theo Nguyễn Văn Khải [13]: Dạy học tích hợp tạo ra các tình huống liên kết tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các năng lực của học sinh Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, học sinh sẽ phát huy được năng lực tự học, phát triển

tư duy sáng tạo

Theo Từ điển Giáo dục học [8, tr.383]: Tích hợp là hành động liên kết các đối tượng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch dạy học

Còn theo Vụ Giáo dục trung học (Bộ Giáo dục và Đào tạo) [50]: Dạy học tích hợp là định hướng dạy học trong đó giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập; thông qua đó hình thành những kiến thức, kĩ năng mới; phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề trong học tập

và trong thực tiễn cuộc sống Tính tích hợp thể hiện qua sự huy động, kết hợp, liên hệ các yếu tố có liên quan với nhau của nhiều lĩnh vực để giải quyết có hiệu quả một vấn

đề và thường đạt nhiều mục tiêu khác nhau

Hiện nay, phần lớn các nghiên cứu về giáo dục đều thống nhất [20]: Dạy học tích hợp là quan niệm dạy học nhằm hình thành ở HS những năng lực giải quyết hiệu quả các tình huống thực tiễn dựa trên sự huy động nội dung, kiến thức, kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau Dạy học tích hợp đòi hỏi việc học tập trong nhà trường phải được gắn với các tình huống của cuộc sống mà sau này HS có thể đối mặt và vì thế việc học tập trở nên có ý nghĩa đối với HS

1.1.2 Các hình thức dạy học tích hợp

Nhiều nhà khoa học đã phân chia các mức độ tích hợp theo thang tăng dần như

sơ đồ dưới đây:

xuyên môn liên môn

đa môn trong một môn

kết hợp truyền thống

Hình 1.1 Sơ đồ các mức độ tích hợp [5]

 Truyền thống (traditional):

Từng môn học được giảng dạy, xem xét riêng rẽ, biệt lập, không có bất kì sự liên

hệ, kết nối nào giống như chụp ảnh cận cảnh từng đoạn - một hướng, một cách nhìn,

sự tập trung hạn hẹp vào một môn riêng rẽ

Ví dụ: Các môn học ở Tiểu học được phân chia rõ ràng như: Toán, Tiếng Việt,

Tự nhiên và Xã hội, Khoa học, Lịch sử và Địa lí, Đạo đức, Mĩ thuật, Thủ công, Kĩ thuật, Thể dục, … GV giảng dạy các môn theo tiết học riêng rẽ, việc kiểm tra đánh giá cũng độc lập Một số môn còn phân chia nhiều GV khác nhau giảng dạy

 Kết hợp/lồng ghép (fusion):

Một nội dung nào đó được kết hợp vào chương trình đã có sẵn

Ví dụ: lồng ghép các vấn đề như môi trường, biến đổi khí hậu, kĩ năng sống, dân

số, sức khỏe sinh sản,…vào các môn học và hoạt động giáo dục Môn Tự nhiên và Xã

hội lớp 1, 2, 3 được lồng ghép các nội dung giáo dục như bảo vệ môi trường, sử dụng năng lượng tiết kiệm và hiệu quả, kĩ năng sống, biến đổi khí hậu, biển đảo theo các văn bản hướng dẫn ở từng bài cụ thể Hay nội dung giáo dục bảo vệ môi trường, kĩ năng sống cũng được lồng ghép trong môn Tiếng Việt

 Tích hợp trong một môn học:

Nghĩa là tích hợp trong nội bộ môn học Những nội dung của các phân môn, các lĩnh vực nội dung thuộc cùng một môn học được tích hợp theo những chủ đề, chương, bài cụ thể nhất định Có thể tích hợp theo chiều ngang hoặc theo chiều dọc

a) Tích hợp theo chiều ngang là tích hợp các mảng kiến thức, kĩ năng trong môn học theo nguyên tắc đồng quy: Tích hợp các kiến thức, kĩ năng thuộc mạch, phân môn này với mạch, phân môn khác.

Ví dụ: Một số bài toán có lời văn ở Tiểu học có nội dung về hình học như tính chu vi, diện tích của hình, … thể hiện sự tích hợp theo chiều ngang giữa mạch kiến thức số học và hình học Tuy nhiên, chương trình Toán tiểu học khó tìm thấy một bài học dạy đồng thời 2 - 3 nội dụng Ở môn Tiếng Việt, tích hợp theo chiều ngang dễ tìm thấy hơn qua hệ thống các chủ điểm học tập Các phân môn Tập đọc, Kể chuyện, Chính tả, Tập viết, Luyện từ và câu, Tập làm văn được tập hợp lại xung quanh trục chủ điểm các bài đọc, các nhiệm vụ cung cấp kiến thức và rèn luyện kĩ năng cũng gắn bó chặt chẽ với nhau

b) Tích hợp theo chiều dọc là tích hợp một đơn vị kiến thức, kĩ năng mới với những kiến thức, kĩ năng trước đó theo nguyên tắc đồng tâm Cụ thể là: Kiến thức của lớp trên, bậc học trên bao hàm kiến thức, kĩ năng của lớp dưới, cấp học dưới

Ví dụ: Ở lớp 1, 2, 3, học sinh được học môn Tự nhiên - Xã hội gồm 2 phần như theo tên gọi Đến lớp 4, 5, học sinh học kiến thức về Tự nhiên ở môn Khoa học và kiến thức xã hội ở môn Lịch sử - Địa lí Như vậy, đã có sự khai thác sâu hơn về kiến thức ở

giai đoạn lớp 4, 5 Xuyên suốt 5 lớp, các em đều học về Thực vật nhưng mức độ khác

nhau Ở lớp 1, 2 học về thực vật phân loại theo lợi ích dùng cho con người (cây rau, cây hoa, cây gỗ, …) hay phân loại theo điều kiện sinh sống (trên cạn, dưới nước) Lớp

3 học phân loại cây chi tiết hơn: theo rễ, thân, lá và tìm hiểu khả năng quang hợp của cây Lớp 4 giới thiệu kĩ hơn về quá trình quang hợp và lớp 5 tìm hiểu về sự sinh sản của thực vật Trong môn Toán, các em được làm quen với bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) Tùy mỗi lớp mà vòng số áp dụng khác nhau, mở rộng dần ở những lớp cao hơn

 Đa môn (multidisciplinary):

Khi HS học hay nghiên cứu vấn đề nào đó, các em đồng thời được tiếp cận từ nhiều bộ môn khác nhau Từ cách tiếp cận đa môn này, GV chỉ cần điều chỉnh nội dung giảng dạy bộ môn của mình sao cho phù hợp Nội dung và đánh giá vẫn nguyên theo bộ môn Chỉ có HS được mong đợi là tạo ra những kết nối giữa các lĩnh vực bộ

môn, tức là các em sẽ giải quyết vấn đề dựa trên kiến thức thu được ở nhiều bộ môn khác nhau Đôi khi tiếp cận đa môn đã tạo ra những liên kết rất mạnh và khi đó thì những ngăn cách bộ môn bị mờ đi và chương trình chuyển sang lãnh địa liên môn

Hình 1.2 Sơ đồ tích hợp đa môn

Ví dụ: Hình thức tích hợp này thường xuất hiện trong các dự án học tập như Khoa học, Lịch sử, Xã hội, …Trong dự án Xây dựng khu vườn cộng đồng [44], học sinh có thể học khoa học khi quan sát cây trồng phát triển, thử nghiệm các số liệu khác nhau của ánh sáng, nước, phân bón và đất để xem sựảnh hưởng của các yếu tố này đến

sự tăng trưởng của thực vật Học sinh nhỏ tuổi có thể đếm hạt giống và sắp xếp những hạt giống này thành hàng và cột Học sinh có thể học cách tính toán độ dài của bóng trong một ngày, từ đó tìm ra khu vực phù hợp nhất để trồng cà chua trong vườn Ngoài

ra, học sinh có thể viết đơn xin tài trợ cho khu vườn và tìm hiểu về ảnh hưởng của môi trường đối với nguồn lương thực toàn cầu

 Liên môn (interdisciplinary):

Các môn học được liên kết với nhau và giữa chúng có những chủ đề, vấn đề, những khái niệm lớn và những ý tưởng lớn chung Chương trình cũng xoay quanh các chủ đề/vấn đề chung, nhưng các khái niệm hoặc các kĩ năng liên môn được nhấn mạnh giữa các môn chứ không phải trong từng môn riêng biệt

Chương trình liên môn tạo ra những kết nối rõ rệt giữa các môn học hay bắt đầu phá vỡ ranh giới giữa các môn học Đây không còn là một phần bổ sung đơn giản của các phần nhưng sự thừa nhận rằng mỗi môn học có thể ảnh hưởng đến kết quả đầu ra

Các chủ đề/ vấn đề

Công nghệ

Sinh học

Toán học

Ngoại ngữNghệ thuật

của môn còn lại Hay nói cách khác, liên môn kết hợp hai hay nhiều môn học để khám phá một chủ đề nào đó trong một hay hai lĩnh vực

Ví dụ: Các môn học Tìm hiểu tự nhiên và Tìm hiểu xã hội được thể hiện thành môn học Tự nhiên - Xã hội ở Tiểu học Chương trình và sách giáo khoa các môn Khoa

học của Pháp gồm Lí - Hóa; môn Sinh - Địa chất (hoặc Khoa học về Trái đất)

 Xuyên môn (transdisciplinary):

Xây dựng môn học mới bằng cách kết hợp hai hay nhiều môn học với nhau để tạo ra một cách tiếp cận toàn diện mới Hình thức tích hợp xuyên môn có bản chất giống hình thức liên môn nhưng ở mức độ cao hơn và ranh giới của các môn học được tích hợp bị xóa đi Kết quả sẽ hoàn toàn khác so với những gì được mong đợi từ việc

bổ sung các môn học Hay nói cách khác, xuyên môn kết hợp hai hay nhiều môn học

để khám phá một chủ đề nào đó trong môn học khác hoặc thậm chí tạo ra một môn học mới Có thể quan sát sơ đồ dưới đây để phân biệt các hình thức tích hợp:

Hình 1.3 Các hình thức tích hợp (Nguồn: Zeigler 1990)

Hình 1.4 Hệ thống kỷ luật

(Nguồn: A Ertas, T Maxwell, V Rainey, M Tanik, 2003)

Sơ đồ trên cho thấy tích hợp xuyên môn có sự thống nhất về kỷ luật, nguyên tắc chặt chẽ hơn tích hợp liên môn Một chương trình giảng dạy xuyên môn lý tưởng gồm các khóa học xuyên môn thực sự Ranh giới cho các khóa học này nên là ranh giới của vấn đề được giải quyết, không phải là ranh giới nhân tạo của các môn

Ví dụ: Môn Khoa học (gồm Vật lí, Hoá học, Sinh học…) được học ở cấp THPT Canada, Mỹ, Anh, New Zealand, Úc, Singapore, Hàn Quốc Môn Khoa học Tự nhiên (gồm Vật lí, Hoá học, Sinh học…) ở THPT Tây Ban Nha

Khi sử dụng hiệu quả cách tiếp cận này, giáo viên sẽ tổ chức khám phá nội dung trong bối cảnh yêu cầu Ví dụ, trong một trường học không thuộc PYP (The

International Baccalaureate Primary Years Programme - là chương trình giảng dạy đầu

tiên cho các trường tiểu học quốc tế), những đứa trẻ đang học về kỹ năng xử lý dữ liệu,

có thể mất một bài học 40 phút để đánh dấu các đồ thị đã được giải thích và sau đó thực hành riêng thông qua các bảng tính hoặc các hoạt động khuyến nông Còn trẻ em trong một bối cảnh PYP sẽ khám phá cùng một nội dung nhưng trong một phương

thức khác Trong khi hỏi về chủ đề Chúng tôi là ai?, trẻ có thể nhận thấy rằng tất cả

đều đến từ các quốc gia khác nhau Giáo viên sẽ nắm bắt điểm đó và tổ chức xử lý dữ liệu bằng cách giúp trẻ tạo ra một cuộc khảo sát để theo dõi, thu thập và ghi lại dữ liệu

về các dân tộc được đại diện trong cộng đồng của mình

Trong khuôn khổ của luận văn, tích hợp số học với khoa học tự nhiên được thực hiện ở hình thức tích hợp liên môn

Xét về mức độ tích hợp còn có cách phân loại như sau:

 Lồng ghép/Liên hệ:

Đó là đưa các yếu tố nội dung gắn với thực tiễn, gắn với xã hội, gắn với các môn học khác vào dòng chảy chủ đạo của nội dung bài học của một môn học Ở mức độ lồng ghép, các môn học vẫn dạy riêng rẽ Tuy nhiên, giáo viên có thể tìm thấy mối quan hệ giữa kiến thức của môn học mình đảm nhận với nội dung của các môn học khác và thực hiện việc lồng ghép các kiến thức đó ở những thời điểm thích hợp [22]

 Vận dụng kiến thức liên môn

Hoạt động học diễn ra xung quanh các chủ đề, ở đó người học cần vận dụng kiến thức của nhiều môn học để giải quyết vấn đề đặt ra Nội dung các môn học vẫn được phát triển riêng rẽ để đảm bảo tính hệ thống; mặt khác, vẫn thực hiện được sự liên kết giữa các môn khác nhau qua việc vận dụng các kiến thức liên môn trong các chủ đề hội tụ [24]

Hình 1.6 Sơ đồ mạng nhện

Có 2 cách thực hiện mức độ tích hợp này:

a) Cách 1: Các môn học vẫn được dạy riêng rẽ nhưng đến cuối học kì, cuối năm hoặc cuối cấp học có một phần, một chương về những vấn đề chung và các thành tựu ứng dụng thực tiễn nhằm giúp học sinh xác lập mối liên hệ giữa các kiến thức đã được lĩnh hội

b) Cách 2: Những ứng dụng chung cho các môn học khác nhau thực hiện ở những thời điểm đều đặn trong năm học Nói cách khác, sẽ bố trí xen một số nội dung tích hợp liên môn vào thời điểm thích hợp nhằm làm cho học sinh quen dần với việc

sử dụng kiến thức của những môn học gần gũi với nhau

 Hòa trộn

Đây là mức độ cao nhất của dạy học tích hợp Ở mức độ này, tiến trình dạy học

là tiến trình “không môn học”, nghĩa là nội dung kiến thức trong bài học không thuộc riêng về một môn học mà thuộc về nhiều môn học khác nhau Do đó, các nội dung thuộc chủ đề tích hợp sẽ không cần dạy ở các môn học riêng rẽ Mức độ tích hợp này dẫn đến sự hợp nhất kiến thức của hai hay nhiều môn học

Môn… Môn…

Môn…

Môn…

Môn…

Ở mức độ hòa trộn, giáo viên phối hợp quá trình học tập những môn khác nhau bằng các tình huống thích hợp, xoay quanh những mục tiêu chung cho nhóm môn, tạo thành các chủ đề thích hợp

Trong quá trình thiết kế, sẽ có những chủ đề mà các năng lực cần hình thành được thể hiện xuyên suốt qua toàn bộ các nội dung của chủ đề Các năng lực này chính

là các năng lực được hình thành xuyên môn học

Như vậy, 2 mức độ vận dụng kiến thức liên mônv à hòa trộn tương ứng với 2 mức độ cuối trong hình 1.1 (đó là mức độ liên môn và xuyên môn)

Xét về mô hình chương trình dạy học tích hợp: Hiện nay, trên thế giới, 3 mô hình chương trình dạy học tích hợp phổ biến nhất [39], là:

 Mô hình đa môn

Mô hình này xây dựng chương trình học tập theo những kiến thức, kĩ năng thuộc một số môn học khác nhau [28]

Hình 1.7 Sơ đồ mô hình đa môn [28]

Trong sơ đồ này, ta có thể thấy nội dung chủ đề gồm nhiều kĩ năng liên ngành của 4 môn: Tiếng Anh, Khoa học, Lịch sử và Địa lí

 Mô hình dựa trên vấn đề

Mô hình này đòi hỏi nội dung học tập được thiết kế thành một chuỗi vấn đề Muốn giải quyết, học sinh phải huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng của những môn học khác nhau [30] Mô hình cho thấy quá trình học tập xoay quanh những mục tiêu học tập chung cho một nhóm môn, tạo thành môn học tích hợp Mô hình này rất thích hợp với bậc trung học cơ sở

Học tập dựa trên vấn đề (Problem Based Learning) là một cách tiếp cận thách thức học sinh học tập thông qua việc tham gia vào một vấn đề thực sự Đây là một hình thức đồng thời phát triển cả chiến lược giải quyết vấn đề lẫn cơ sở tri thức kỷ luật

và kỹ năng Phương pháp đặt học sinh vào vai trò chủ động của các nhà giải quyết vấn

đề phải đối mặt với tình huống có cấu trúc mô phỏng các loại vấn đề mà họ có thể gặp phải như các nhà quản lý tương lai trong tổ chức phức tạp [46]

Dưới đây là một số đặc điểm xác định của học tập dựa trên vấn đề [47]:

 Học tập là do những thách thức, những vấn đề mở và không có câu trả lời

"đúng"

 Các vấn đề/trường hợp là ngữ cảnh cụ thể

 Học sinh làm việc như những người điều tra tích cực và những người giải quyết vấn đề trong các nhóm hợp tác nhỏ (thường là khoảng năm học sinh)

 Một vấn đề chính được xác định và một giải pháp được đồng ý và thực hiện

 Giáo viên nhận vai trò là người thúc đẩy học tập, hướng dẫn quá trình học tập

và thúc đẩy một môi trường yêu cầu

Hình 1.8 Sơ đồ mô hình dựa trên vấn đề (Nguồn: Lake, K 2004)

Ví dụ, vấn đề có thể là: việc tính toán sử dụng nước của trường học để quan sát, ghi chép hay bảo vệ các quần thể động vật hoang dã trong sân trường

Tại một trường quốc tế ở Kenya [52], các học sinh đã dành thời gian nghiên cứu

và đề xuất những giải pháp để giải quyết một vấn đề thực tế tại địa phương Trong mỗi cuộc thám hiểm học tập, trẻ em tham gia vào các nghiên cứu chuyên sâu, đọc, viết, thăm dò khoa học, nghiên cứu thực tế và ứng dụng thực tế trong các nghiên cứu của

mình Vào cuối mỗi cuộc thám hiểm, học sinh áp dụng kiến thức và kỹ năng tích lũy của mình để tạo ra một sản phẩm cuối cùng như một cuốn sách được trình bày công khai hoặc triển lãm ở bảo tàng Mỗi lớp trình bày sản phẩm cuối cùng cùng với các dự

án trước khán giả thực sự là các phụ huynh và những thành viên trong cộng đồng

 Mô hình dựa trên chủ đề

Mô hình này giảng dạy theo các chủ đề đòi hỏi GV và HS vận dụng kiến thức của nhiều môn học khác nhau [28] Ưu điểm của mô hình này là GV vẫn dạy một môn học, nhưng trong quá trình dạy học, GV cần vận dụng và mở rộng kiến thức của nhiều môn học liên quan khác [30] Mô hình này được áp dụng cho những môn học gần nhau

về bản chất và mục tiêu Trong trường hợp này, môn học tích hợp được cùng một GV giảng dạy [42] Mô hình này rất thích hợp với bậc tiểu học

Cách tiếp cận theo chủ đề có nghĩa là chương trình giảng dạy tập trung vào một chủ đề hoặc ý tưởng cụ thể Tất cả các hoạt động và bài học trong lớp sẽ được tập trung xung quanh chủ đề này Cách tiếp cận này cho phép các giáo viên tích hợp một ý tưởng trung tâm trên tất cả các lĩnh vực của chương trình giảng dạy Điều này đã được nhiều nhà nghiên cứu và các nhà giáo dục gọi là phương pháp tích hợp với chương trình giảng dạy Chủ đề thường rất rộng và bao quát, gồm nhiều vấn đề nhỏ Vì vậy, trong dạy học dựa trên chủ đề, thông hường học sinh sẽ nghiên cứu chuyên sâu về một chủ đề thông qua dạy học dự án [52]

Hình 1.9 Sơ đồ mô hình dựa trên chủ đề [28]

Ví dụ: Một chủ đề ở trường là “Những điều nhỏ nhặt” [52] Chủ đề này đã được khám phá bởi lớp 5-6 tuổi tập trung vào những hành động nho nhỏ trong Khoa học Xã hội Trong toán học, học sinh khám phá cộng và trừ các con số lên đến 20 Trong khoa học tự nhiên, học sinh học về loài ong - côn trùng nhỏ có cuộc sống phức tạp và có tổ

chức cao.Lớp tiểu học đã nghiên cứu việc di chuyển của một giọt nước liên quan đến chủ đề này Lớp Trung học đã khám phá chủ đề này trong Khoa học tự nhiên bằng cách học về vi sinh vật, các tế bào cực nhỏ và các nguyên tử và các phân tử Phân số

và số âm là một phần trong bài học Toán của lớp

Các tác giả Zhbamova, Rule, Montgomery và Nielsen [41], sau khi tiến hành khảo sát và nghiên cứu về dạy học tích hợp dọc, đã đưa ra bảng so sánh - đối chiếu giữa dạy học tích hợp dọc và dạy học theo kiểu truyền thống (dạy một môn học đơn thuần) như bảng dưới đây:

Bảng 1.1 So sánh giữa dạy học tích hợp và dạy học truyền thống (Nguồn: Xavier Roegirs 1996)

Đặc thù Dạy học tích hợp Dạy học truyền thống

Hoạt động trong giờ học Làm việc theo nhóm Làm việc cá nhân

Phương pháp giảng dạy Nhiều phương pháp cải tiến

giảng dạy thông qua phương tiện kĩ thuật

Giảng dạy trực tiếp, ít dùng phương tiện kĩ thuật

Phương pháp phản hồi Nhiều phản hồi tích cực từ

GV

Ít phản hồi tích cực từ

GV Câu hỏi Dựa theo sự lựa chọn của HS Chỉ tập trung vào sự kết

nối từ kiến thức đã học Vai trò của GV Hoạt động theo nhóm, liên

môn và cải thiện các hoạt động của HS

Kết nối kiến thức mới với kiến thức trước đó

Vai trò của HS Được lựa chọn, quyết định và

học tập như là một thành viên trong nhóm

Theo hướng dẫn của GV, nhớ các thức đã được học, làm việc một mình Bảng trên cho thấy ưu thế nổi bật của chương trình dạy học tích hợp so với dạy học truyền thống Wraga [42] nhấn mạnh rằng dạy học tích hợp làm cho việc học có nhiều ý nghĩa hơn khi xét theo góc độ liên kết HS và HS, HS và GV, liên kết các môn học, độ phức hợp và giải quyết vấn đề

Một ưu điểm khác của chương trình dạy học tích hợp là khuyến khích HS có động cơ học tập Chương trình tích hợp chú trọng nhu cầu tiếp thu kiến thức phù hợp với nhu cầu của HS; HS sẽ được học cái mình cần và yêu thích, người ta gọi đó là

“động cơ nội tại” Vai trò của GV trở nên năng động và quan trọng hơn

1.1.3 Vì sao dạy học tích hợp là cần thiết?

Theo tác giả Võ Văn Duyên Em và Tống Xuân Tám [6, 18], dạy học tích hợp là cần thiết trong thời đại ngày nay bởi những lí do sau:

1.1.3.1 Phát triển năng lực người học, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện của nhà trường phổ thông, phù hợp với trình độ phát triển của xã hội

Các tình huống trong dạy học tích hợp thường gắn với thực tiễn cuộc sống, gần gũi và hấp dẫn người học; người học cần phải giải thích, phân tích, lập luận hoặc tiến hành các thí nghiệm, xây dựng các mô hình, … để giải quyết vấn đề Chính qua đó, tạo điều kiện phát triển các phương pháp và kĩ năng cơ bản ở người học như: lập kế hoạch, phân tích, tổng hợp thông tin, đề xuất các giải pháp một cách sáng tạo, …; tạo cơ hội kích thích động cơ, lợi ích và sự tham gia vào các hoạt động học, thậm chí với cả các học sinh trung bình và yếu về năng lực học [23, tr.14]

Từ góc độ giáo dục, dạy học tích hợp giúp phát triển các năng lực, đặc biệt là trí tưởng tượng khoa học và năng lực tư duy của HS, vì nó luôn tạo ra các tình huống để

HS vận dụng kiến thức trong các tình huống gần với cuộc sống

Giáo dục toàn diện dựa trên việc đóng góp của nhiều môn học cũng như bằng việc thực hiện đầy đủ mục tiêu và nhiệm vụ của từng môn học Có thể nêu những nét chung cơ bản của nhiệm vụ các môn học được dạy trong nhà trường như: hình thành

hệ thống tri thức, kĩ năng theo yêu cầu khoa học bộ môn; phát triển tư duy, năng lực sáng tạo cho HS phù hợp với đặc trưng môn học; giáo dục khoa học kĩ thuật chuẩn bị cho HS tham gia vào lao động sản xuất

Mặt khác, các tri thức khoa học và kinh nghiệm xã hội của loài người phát triển như vũ bão, trong khi quĩ thời gian cũng như kinh phí để HS ngồi trên ghế nhà trường

là có hạn Do vậy, không thể đưa nhiều môn học hơn nữa vào nhà trường, cho dù những tri thức này là rất cần thiết

Những chương trình nghiên cứu quốc tế cho thấy hiện tượng “mù chữ chức

năng” (functional illiteracy), đó là trường hợp học sinh lĩnh hội được kiến thức nhưng

không có khả năng vận dụng vào thực tế đời sống đang ngày càng phổ biến Trong

nghiên cứu của Eme (2011), Grotlüschen và Riekmann (2011) cho thấy số người mù

chữ chức năng ở châu Âu ước tính khoảng 80 triệu; Thụy Điển có tỉ lệ thấp nhất

với 8% và cao nhất là Bồ Đào Nha với 40% [48] Một trong những cách thức để

“xóa mù chữ chức năng” là nội dung giảng dạy thực sự có ý nghĩa và phát triển

năng lực của người học

1.1.3.2 Thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức, kĩ năng và phương pháp của các

môn học

Do bản chất của mối liên hệ giữa các tri thức khoa học: Các nhà khoa học cho

rằng khoa học từ thế kỷ XX chuyển dần từ phân tích cấu trúc lên tổng hợp hệ thống đã

làm xuất hiện các liên ngành (như sinh thái học, tự động hóa,…) Vì vậy, xu thế dạy

học trong nhà trường là phải làm sao cho tri thức của HS xác thực và toàn diện

Dạy học tích hợp tạo mối liên hệ trong học tập bằng việc kết nối các môn học

khác nhau, nhấn mạnh đến sự phụ thuộc và mối quan hệ giữa các kiến thức, kĩ năng và

phương pháp của các môn học đó Do vậy, dạy học tích hợp là phương thức dạy học

hiệu quả để kiến thức được cấu trúc một cách có tổ chức và vững chắc [41]

Học sinh sẽ học bằng cách giải thích và tiên đoán các hiện tượng tự nhiên và xã

hội qua mối liên hệ giữa các phần khác nhau của kiến thức thuộc các môn học khác nhau

1.1.3.3 Tinh giản kiến thức, tránh sự lặp lại các nội dung ở môn học

Tiết kiệm thời gian khi tổ chức hoạt động học bao gồm cả thời gian chuẩn bị,

đánh giá mà vẫn đảm bảo học tích cực, học sâu

Tạo điều kiện tổ chức các hoạt động đa dạng, tận dụng các nguồn tài nguyên

cũng như sự huy đồng các lực lượng xã hội tham gia vào quá trình giáo dục

Nó cũng làm giảm sự trùng lặp các nội dung giữa các môn học, góp phần giảm

tải nội dung học tập Phát triển hứng thú học tập cũng có thể được xem là một biện

pháp giảm tải tâm lí học tập có hiệu quả và rất có ý nghĩa

Từ những lý do trên, có thể khẳng định việc dạy học theo hướng tích hợp là một

xu hướng tất yếu không chỉ riêng ở Việt Nam mà còn của toàn thế giới

1.2 Lý luận về dạy học tích hợp toán học với khoa học ở tiểu học

1.2.1 Cách thức tích hợp toán học với khoa học

Trong bài tổng hợp của Kiray [33] có trích dẫn: Kren và Huntsberger đề cập tới

ba khả năng để tích hợp khoa học và toán học Đó là (a) giảng dạy các khái niệm toán

học trước, sau đó áp dụng vào khoa học, (b) giới thiệu nội dung toán học trong bài

giảng khoa học, sau đó giảng dạy trong toán học, (c) trình bày các khái niệm khoa học

và toán học đồng thời

Ngoài ra, Kiray cũng dẫn chứng, trong nghiên cứu phân tích của Hurley (2001)

đã xem xét tích hợp khoa học và toán học thông qua chương trình với 5 loại cụ thể như

(a) chương trình trình tự, trong đó khoa học và toán học được dạy theo trình tự, (b)

chương trình từng phần, trong đó một số phần của khoa học và toán học được dạy tích

hợp, một số phần dạy riêng rẽ, (c) chương trình nâng cao, khoa học hoặc toán học

được xác định là môn học chính kết nối với môn học còn lại, (d) chương trình tổng thể,

khoa học và toán học được dạy với thời lượng bằng nhau, (e) chương trình song song,

nơi khoa học và toán học được dạy riêng biệt và đồng thời

Lý thuyết về tích hợp khoa học và toán học theo nghiên cứu của Lonning

DeFranco (1997), Roebuck và Warden (1997) và Huntly (1998) có thể được biểu diễn

hình 1.10:

Hình 1.10 Các mô hình trên trục liên tục (Nguồn: Kiray 2012)

Như đã thấy ở trên, ở giữa trục thì toán và khoa học hòa trộn hoàn toàn Ở hai

đầu đối diện của trục: khoa học và toán học tồn tại độc lập mà không có bất kỳ sự kết

nối nào Hai điểm ở giữa hai đầu và điểm ở giữa có hai biến thể của tích hợp, trong đó

khoa học hoặc toán học nằm ở trung tâm và môn học còn lại được dùng làm phương tiện

Một mô hình khác được phát triển bởi Kiray [32] đã đưa nội dung kiến thức vào trọng tâm của việc tích hợp khoa học và toán học như các nhà nghiên cứu trên Mô hình này bao gồm 5 khía cạnh: (a) kiến thức, (b) kỹ năng, (c) quá trình giảng dạy và học tập, (d) đặc điểm cảm xúc và (e) đo lường và đánh giá Nội dung thể hiện sự cân bằng trong mô hình này nên nó thường được gọi là mô hình cân bằng Kiến thức là trọng tâm của các giai đoạn trong mô hình Ví dụ, nếu một chương trình giảng dạy được thiết kế trong một năm, chương trình giảng dạy tích hợp không nên ưu tiên khoa học hay toán học Cần phải đạt được sự cân bằng với cách chia đều thời gian cho cả hai ngành học trong quá trình Mô hình cân bằng được ưa chuộng vì nó thể hiện sự tích hợp nội dung của cả hai môn học trong nghiên cứu này

Hình 1.11 Nội dung kiến thức trong mô hình cân bằng (Nguồn: Kiray 2012)

Trong mô hình cân bằng, kiến thức được mô tả trong 7 loại sau đây :

(1) Toán học (Mathematics): Chỉ có kết quả toán học được đưa vào giảng

dạy Việc tích hợp theo khía cạnh của chương trình được giới hạn trong việc liên kết với lớp toán học.Trong quá trình tích hợp, một số khái niệm khoa học có thể được chuyển vào lớp toán học mà không có chiều ngược lại với lớp khoa học

(2) Toán học làm trung tâm tích hợp khoa học hỗ trợ (Math-Centred Assisted Integration - MCSAI): Đây là chương trình, trong đó xem nội dung toán học

Science-là cơ sở và xem khoa học Science-là một quy trình Sự tích hợp giữa khoa học và toán học có thể được thực hiện bằng cách sắp xếp các chủ đề khoa học và toán học theo cách cho phép người học tự chuyển đổi (song song, ưu tiên,thống nhất) Các kết quả toán học được hỗ trợ bằng cách truyền tải nội dung hiện có trong chương trình khoa học thành

kết quả toán học phù hợp Tuy nhiên, ngay cả khi nếu nội dung đó không có trong chương trình khoa học thì những ví dụ từ thiên nhiên và cuộc sống hàng ngày có thể

được đưa vào trong lớp toán học

(3) Toán học chuyên sâu tích hợp với khoa học kết nối (Math-Intensive Connected Integration - MISCI): Nội dung đầu ra của chương trình toán học chiếm ưu

Science-thế Lớp toán học tiếp cận lớp khoa học thông qua kết nối giữa các nội dung Các kết nối giữa các nội dung làm cho các khóa học toán học gần hơn với khoa học.Trong sự chuyển đổi được thực hiện trong lớp toán học, việc học trước khi bắt đầu ở lớp khoa học cũng như của lớp toán học đều được xem xét Kết quả học tập đồng thời được xác định Các lớp học được tích hợp đồng thời, nếu các nội dung đầu ra phù hợp Người ta xem xét liệu có đưa kết quả toán học đạt được sẽ cung cấp trong giai đoạn trước khi học khoa học vào kế hoạch hay không Một trong những mục tiêu của chương trình là hoàn thành các kết quả toán ở cuối quá trình Mặc dù nội dung khoa học cũng rất nặng

nề nhưng việc người học đạt được tất cả nội dung khoa học không phải là một mục tiêu

(4) Tích hợp toàn diện (Total Integration - TI): Mục tiêu là toán học và khoa học

có vị trí bình đẳng trong tích hợp toàn diện Không có nội dung nào là trung tâm Lớp này có thể được gọi là khoa học-toán học hoặc toán học-khoa học Sự phân biệt kết quả khoa học hoặc toán học không được đề cập đến Một người quan sát lớp học từ bên ngoài không thể phân biệt được đây là lớp toán học hay khoa học Mục đích là người học đạt được tất cả kết quả của các chủ đề thuộc lĩnh vực khoa học và toán học

sẽ xem xét liệu có đưa kết quả khoa học đạt được sẽ cung cấp trong giai đoạn trước khi học toán học vào kế hoạch hay không Một trong những mục tiêu của chương trình là

hoàn thành các kết quả khoa học ở cuối quá trình Mặc dù nội dung toán học cũng nặng nề nhưng việc người học đạt được tất cả kết quả của đơn vị toán không phải là mục tiêu

(6) Khoa học làm trung tâm tích hợp toán học hỗ trợ (Science-Centred Assisted Integration - SCMAI): Đây là chương trình trong đó xem nội dung khoa học

Math-là cơ sở và xem toán học Math-là một quy trình Sự tích hợp giữa khoa học và toán học có thể được thực hiện bằng cách sắp xếp các chủ đề khoa học và toán học theo cách cho phép người học tự chuyển đổi (song song, ưu tiên, thống nhất) Các kết quả khoa học học được hỗ trợ bằng cách truyền tải nội dung toán hiện có thành kết quả khoa học phù hợp Tuy nhiên, ngay cả khi nếu nội dung đó không có trong chương trình toán học thì những ví dụ từ thiên nhiên và cuộc sống hàng ngày có thể được đưa vào trong lớp khoa học

(7) Khoa học: Chỉ có nội dung khoa học được đưa vào giảng dạy Việc tích hợp

theo khía cạnh của chương trình được giới hạn trong việc liên kết với lớp khoa học Trong quá trình tích hợp, một số khái niệm toán học có thể được chuyển vào lớp khoa học mà không có chiều ngược lại với lớp toán học

Cách tiếp cận tập trung vào kỷ luật truyền thống khuyến khích rằng nội dung các môn học được dạy riêng trong lớp Đến lúc cần thiết khi ở bên ngoài trường học, người học có thể sử dụng các chủ đề đã được học

Kiray cũng dẫn chứng, Meier và cộng sự (1998) cho rằng giáo viên không nên chỉ tập trung vào những điểm tương đồng giữa khoa học và toán học, mà còn phải nhận thức được sự khác biệt giữa chúng

Vì vậy, nội dung của mô hình cân bằng không phải là một điểm xác định trước,

mà là một khoảng và các thực thể di chuyển trong trục này Trong giai đoạn mô tả, người ta ước tính rằng tích hợp sẽ xảy ra giữa các điểm và một mô tả đầy đủ có thể được thực hiện bằng cách sử dụng khả năng này Ví dụ, một chương trình học có thể là được thiết kế giữa các điểm toán học và MCSAI Trong trường hợp này, người thiết kế

có thể đặt tên chương trình của mình dựa trên quan điểm của mình về điểm gần nhất Ngoài ra, nó có thể được tuyên bố rằng chương trình giảng dạy xảy ra ở giữa điểm của hai khóa học Nếu một chương trình giảng dạy là giữa SIMCI và TI, và nếu

nó gần với TI, nó được gọi là tích hợp tổng thể (và ngược lại) MISCI và SIMCI là kết quả của việc thiết kế chương trình học trong thời gian dài Đôi khi nó là cần thiết cho các mục tiêu của một khóa học được thiết lập ngay lập tức

Tuy nhiên, mô hình cân bằng cố gắng đạt được sự tích hợp tổng thể tại các điểm

mà các mục tiêu của hai khóa học có thể được kết hợp hợp lý

Ngoài ra, còn có mô hình Authentic Instruction [35] Mô hình này bắt nguồn từ

chủ nghĩa kiến tạo và dựa vào đánh giá quá trình tương tự phong cách đánh giá vì việc học Trọng tâm của cách tiếp cận này là thiết lập những nhiệm vụ có ý nghĩa, hấp dẫn

và trí tuệ Những nhiệm vụ này gần giống với những thách thức mà học sinh sẽ giải quyết trong thế giới thực (Ladwig et al, 2007) Mô hình đặt ra vấn đề cần giải quyết và học sinh phải sử dụng sự hiểu biết sâu sắc cùng các kỹ năng liên quan để hoàn thành vấn đề thực tế hoặc “các công việc phong phú" như thường được đề cập đến trong tài liệu (King et al, 2009)

Mô hình này có 3 nguyên tắc hướng dẫn cơ bản: xây dựng kiến thức; yêu cầu kỷ luật và giá trị bên ngoài trường học Vì mô hình không được thiết kế rõ ràng cho sự tích hợp của Toán học với Khoa học, Páraic Treacy, John O’Donoghue (2012) đã thực hiện ba đặc điểm này và điều chỉnh chúng để phù hợp với các khuyến nghị đã đề cập ở

trên Từ đó tạo ra chương trình AIMS (Authentic Integration of Mathematics and Science) với các đặc điểm sau:

(1) Phát triển kiến thức, tổng hợp và ứng dụng

Học sinh sẽ dựa trên kiến thức trước đó của mình (cả về Toán học và Khoa học), đồng hóa kiến thức này và phát triển nó thông qua ứng dụng cho các nhiệm vụ và kịch bản khó khăn đa dạng khác nhau Nói cách khác, học sinh sẽ cải thiện và nâng cao kiến thức của trong Toán học và Khoa học (phát triển kiến thức) sau đó kết hợp những

gì họ đã học được trong cả hai lĩnh vực (tổng hợp) để có thể áp dụng vào giải quyết vấn đề hoặc hoàn thành một nhiệm vụ thiết lập (ứng dụng) Điều quan trọng là học sinh xác định được mối liên hệ giữa các kỹ năng và thông tin họ đã có trong cả hai lĩnh vực

(2) Nghiên cứu chuyên sâu trong việc học tập ở bậc cao hơn

Học sinh sẽ đạt được trình độ học vấn cao hơn thông qua việc tìm hiểu các yếu tố

của (các) chủ đề đang được nghiên cứu một cách tập trung Học sinh phải học tập

thông qua:

• Trình bày kiến thức về các yếu tố cốt lõi và các khái niệm được nghiên

cứu bằng cách sử dụng ngôn ngữ và các bước liên quan đến Toán học và Khoa học;

• Phương pháp tiếp cận mạch lạc với các bài trình bày kết quả phù hợp dựa

trên số liệu thu được và rút ra kết luận

(3) Áp dụng cho các kịch bản thế giới thực

Các kỹ năng và kiến thức được phát triển và thực hành nên có ích bên ngoài lớp

học, tức là trong những tình huống có thể xảy ra trong cuộc sống hàng ngày Điều này

có thể liên quan đến các thách thức tiêu biểu trong nước, sở thích hoặc nhiệm vụ cần

đạt được ở bậc giáo dục cao hơn và/ hoặc công việc trong tương lai

(4) Nhiệm vụ phong phú

Một nhiệm vụ được xem là phong phú khi nó cho phép người học sử dụng và

phát triển khả năng, nhận thức toán học của họ cũng như cung cấp cơ hội để lựa chọn

đáng kể các nội dung toán học (Mason và cộng sự, 1991) Như vậy, trong bối cảnh

này, các nhiệm vụ phải tích cực hoặc gần gũi với kinh nghiệm của học sinh để lập kế

hoạch, thực hiện và rút ra kết luận Giáo viên nên hoạt động như một người hướng dẫn

cung cấp gợi ý, lời khuyên khi cần thiết cũng như đảm bảo rằng công việc thực hiện có

tiêu chuẩn cao

Một chương trình tích hợp toán học với khoa học khác là STEM Đây là cụm từ

viết tắt của các từ Science (Khoa học), Technology (Công nghệ), Engineering (Kỹ

thuật) và Math (Toán học) STEM về bản chất được hiểu là trang bị cho người học

những kiến thức và kỹ năng cần thiết liên quan đến các lĩnh vực khoa học, công nghệ,

kỹ thuật và toán học Các kiến thức và kỹ năng này phải được tích hợp, lồng ghép và

bổ trợ cho nhau giúp học sinh không chỉ hiểu biết về nguyên lý mà còn có thể thực

hành và tạo ra được những sản phẩm trong cuộc sống hằng ngày Chương trình bao

gồm các hoạt động giáo dục ở tất cả các cấp lớp - từ trường mầm non đến sau đại học-