Ứng dụng phần mềm XFlow trong giải các bài toán thủy động lực học tàu thủy

Cùng với sự phát triển mạnh của máy tính và phương pháp tính, đặc biệt là sự xuất hiện phương pháp tính toán động lực học lưu chất CFD Computational Fluid Dynamics – về bản chất chính là

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANGKHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG

- -

PHAN THANH BÌNH

ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM XFLOW TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỦY ĐỘNG LỰC HỌC TÀU THỦY

ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

(Ngành đào tạo: Kỹ Thuật Tàu Thủy)

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN PGS.TS TRẦN GIA THÁI

NHA TRANG, NĂM 2017

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Họ và tên sinh viên: Phan Thanh Bình Lớp: 55 KTTT

Nghành: Kỹ thuật tàu thủy

Tên đề tài: “Ứng dụng phần mềm XFlow trong giải các bài toán thủy động lực học

tàu thủy”

Số trang: 115 Số chương: 4 Số tài liệu tham khảo: 11

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Kết luận:

Nha Trang, ngày… tháng….năm

2017

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

(Ký và ghi rõ họ tên)

PGS.TS Trần Gia Thái

PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Họ và tên sinh viên: Phan Thanh Bình Lớp: 55 KTTT

Nghành: Kỹ thuật tàu thủy

Tên đề tài: “Ứng dụng phần mềm XFlow trong giải các bài toán thủy động lực học

tàu thủy”

Số trang: 115 Số chương: 4 Số tài liệu tham khảo: 11

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN

Điểm phản biện:

Nha trang, ngày….tháng… năm 2017

CÁN BỘ PHẢN BIỆN

(Ký và ghi rõ họ tên)

Nha trang, ngày… tháng… năm 2017

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

(Ký và ghi rõ họ tên) ĐIỂM CHUNG

Bằng số Bằng chữ

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt thời gian thực hiện đề tài, bản thân tôi đã nhận được sự giúp đỡ tận tình

từ tất cả các Thầy cô trong Khoa Kỹ thuật Giao thông của Trường Đại học Nha Trang Nhân dịp này, tôi xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS.TS Trần Gia Thái

đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt những kinh nghiệm quý báu giúp tôi hoàn thành đề tài Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân và các bạn bè đã giúp đỡ, động viên tôi trong quá trình thực hiện đề tài

Xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

MỤC LỤC - 5

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT - 1

Chương 1 PHẦN TỔNG QUAN - 2

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - 2

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ ĐẶT RA - 3

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước - 3

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước - 4

1.3 MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU - 5

1.3.1 Mục tiêu nghiên cứu - 5

1.3.2 Đối tượng nghiên cứu - 5

1.3.3 Phạm vi nghiên cứu - 5

1.4 PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU - 6

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT - 8

2.1 MỘT SỐ CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ SỨC CẢN TÀU THỦY - 8

2.1.1 Các thành phần sức cản tàu - 8

2.2 PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ ỨNG DỤNG TRONG TÍNH SỨC CẢN TÀU - 12 2.2.1 Cơ sở lý thuyết về phương pháp phân tích hồi quy - 12

2.2.2 Xác định sức cản bằng phương pháp phân tích hồi quy - 17

2.3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CFD - 25

2.3.1 Khái quát về lý thuyết CFD - 25

2.4 PHẦN MỀM XFLOW - 27

2.4.1 Giới thiệu chung - 27

2.4.2 Các phương trình chủ đạo của XFlow - 28

2.4.3 Lý thuyết về điều kiện biên (Boundary Conditions) - 31

2.4.5 Dòng chảy Poiseduille - 36

Chương 3 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU - 38

3.1 ĐẶT VẤN ĐỀ - 38

3.2 TÍNH SỨC CẢN BẰNG XFLOW - 40

3.2.1 Chọn mẫu tàu khảo sát - 40

3.2.2 Xây dựng mô hình tàu khảo sát trong Xflow - 43

3.2.3 Lựa chọn tỷ lệ xây dựng mô hình - 45

3.2.4 Xác định miền tính toán - 45

3.2.5 Thiết lập các điều kiện biên, hệ số dòng rối - 45

3.2.6 Xuất kết quả tính toán - 49

3.3 Tính kiểm tra lại các mẫu tàu - 57

3.3.1 Mẫu tàu M1319 - 57

3.3.2 Mẫu tàu số 1(Tàu câu mực xà MH076) - 60

3.4 ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC TÀU ĐẾN SỨC CẢN - 63 3.4.1 Ảnh hưởng của các kích thước chính - 63

3.4.2 Ảnh hưởng của các tỷ lệ kích thước chính - 64

3.4.3 Ảnh hưởng của các hệ số hình dáng đối với sức cản tàu - 65

3.4.4 Ảnh hưởng của hoành độ tâm nổi XC (LCB) đối với sức cản - 67

3.4.5 Ảnh hưởng của nửa góc vào nước (1/2αE) và nửa góc ra nước đến sức cản - 68

3.4.6 Ảnh hưởng của độ chúi (TRIM) và tỷ lệ % của diện tích tiết diện ngang của ky chính với mặt cắt ngang lớn nhất (a/Amax) - 69

3.5 XÂY DỰNG TẬP HỢP DỮ LIỆU SỨC CẢN - 69

3.5.1 Mẫu tàu - 70

3.5.2 Xây dựng bảng dữ liệu - 90

3.5.3 Phân tích tương quan - 92

3.5.4 Thiết lập phương trình hồi quy Cr16 = f (L/B, B/T, Cm, CP, ½ αE) - 100

3.5.5 Phân tích tương quan và ước lượng đường cong hồi quy cho giá trị hiệu chỉnh ΔCr từ các bảng dữ liệu còn lại - 103

3.6 VIẾT CHƯƠNG TRÌNH TÍNH SỨC CẢN - 104

3.7 KIỂM TRA KẾT QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY. - 104

CHƯƠNG 4 THẢO LUẬN KẾT QUẢ - 108

TÀI LIỆU THAM KHẢO - 109

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Lmax : Chiều dài lớn nhất, m

Rn : Lực cản của môi trường nước

Rkk : Lực cản của môi trường không khí

LCB : Longitudinal of center bouyancy (hoành độ tâm nổi)

CFD : Computational Fluid Dynamics (Tính toán động lực học lưu chất)

Chương 1 PHẦN TỔNG QUAN

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong ngành kỹ thuật tàu thủy, xác định các yếu tố thủy động lực học nói chung

và sức cản tàu thủy nói riêng hiện vẫn là bài toán phức tạp, chưa có lời giải thỏa đáng Theo cách làm truyền thống, các nhà khoa học thường xác định các yếu tố thủy động lực học tàu thủy bằng phương pháp nghiên cứu lý thuyết hoặc thực nghiệm thuần túy Phương pháp nghiên cứu lý thuyết tuy có thể cho độ chính xác cao nhưng khó áp dụng

vì tính chất phức tạp của bài toán, còn phương pháp nghiên cứu thực nghiệm thuần túy trên cơ sở thử tàu thật hoặc thử mô hình tàu trong bể thử thường mất nhiều thời gian, công sức, chi phí tốn kém nên khó áp dụng, nhất là trong điều kiện nước ta hiện nay Việc sử dụng công thức gần đúng để tính sức cản tàu thủy nói chung và tàu cá nói riêng tuy cho kết quả nhanh chóng nhưng có độ chính xác thấp, giới hạn phạm vi ứng dụng

và không mô tả được đặc điểm phân bố dòng chảy bao quanh thân tàu khi chuyển động Cùng với sự phát triển mạnh của máy tính và phương pháp tính, đặc biệt là sự xuất hiện phương pháp tính toán động lực học lưu chất CFD (Computational Fluid Dynamics) –

về bản chất chính là sự kết hợp phương pháp số với kỹ thuật mô phỏng trên máy tính để giải các bài toán liên quan đến chuyển động của dòng lưu chất xung quanh các vật thể, các nhà khoa học trong lĩnh vực kỹ thuật tàu thủy đã nghiên cứu ứng dụng phương pháp

và những phần mềm về CFD trong việc xác định các yếu tố thủy động lực học tàu thủy Phương pháp này đã nhanh chóng chứng tỏ được tính ưu việt nhờ các ưu điểm như cho kết quả nhanh chóng và chính xác, giảm nhiều thời gian, chi phí, công sức thử mô hình đồng thời mô tả được đặc điểm trường dòng và dự đoán được chuyển động của tàu thực Qua đó giúp nhà nghiên cứu có được cái nhìn tổng quan về chuyển động thực tế của tàu

Từ trình bày trên đây, chúng tôi đã đặt vấn đề tìm hiểu ứng dụng các phần mềm CFD trong tính toán thủy động lực học học tàu nói chung và tính sức cản tàu nói riêng Đồng thời sử dụng tập hợp các số liệu tính toán sức cản tàu xuất ra từ phần mềm này tương tự như tập hợp số liệu thử nghiệm mô hình để xác định sức cản trong bể thử thật

để xây dựng công thức tính sức cản phù hợp cho các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ ở nước ta

Đây cũng là lý do thực hiện đề tài: ” Ứng dụng phần mềm XFlow trong giải các bài toán

thủy động lực học tàu thủy”

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ ĐẶT RA

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Như đã biết, CFD đã được các nhà khoa học thế giới nghiên cứu và ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực về khoa học và kỹ thuật như hàng không vũ trụ, sinh học, y tế Riêng trong ngành Kỹ thuật tàu thủy, các công ty đóng tàu lớn trên thế giới cũng đã đưa CFD vào chương trình nghiên cứu của mình để thực hiện mô phỏng và tính toán trường lưu chất bao xung quanh thân tàu để phục vụ bài toán tính toán thủy động lực học tàu Nhìn chung, các nghiên cứu ứng dụng CFD trong ngành tàu thực hiện theo hai hướng: 1) Các công trình nghiên cứu tính sức cản tàu thủy

Các công trình này tập trung nghiên cứu xây dựng mô hình tính dòng lưu chất bao xung quanh thân tàu để tính sức cản, seakeeping tàu

2) Các công trình nghiên cứu tối ưu hóa đường hình tàu thủy

Từ các công trình tính sức cản tiếp tục phát triển hướng nghiên cứu tối ưu hóa đường hình tàu trên cơ sở điều chỉnh các thông số có ảnh hưởng đến sức cản tàu như hệ số thể tích chiếm nước CB, hoành độ tâm nổi xc… để đạt sức cản nhỏ nhất, trong trường hợp vẫn giữ những tính năng hàng hải chính khác của con tàu Cùng với các công trình nghiên cứu lý thuyết về ứng dụng CFD trong ngành tàu

là sự phát triển mạnh các phần mềm CFD dùng trong tính toán thủy động lực học tàu, thường tập trung theo hai hướng:

1) Tích hợp các môđun tính toán thủy động lực học tàu vào các phần mềm CFD thông dụng như môđun Fluent, Aqua… trong phần mềm Ansys

2) Xây dựng các phần mềm CFD chuyên nghiệp dùng trong ngành kỹ thuật tàu thủy như ShipFlow, XFlow…

Các nghiên cứu ứng dụng các phần mềm CFD cũng thực hiện theo hai hướng này Tuy nhiên theo tìm hiểu của chúng tôi thì tài liệu công bố về vấn đề này thường rất ít, nếu có thì cũng chủ yếu chỉ công bố kết quả nghiên cứu dưới dạng hình ảnh cuối cùng, bởi vì đây chính là vũ khí về mặt công nghệ và lợi thế cạnh tranh giữa các quốc gia và

các tập đoàn đóng tàu lớn trên thế giới trong việc nghiên cứu tính toán, thiết kế tối ưu

và phát triển những sản phẩm phức tạp nói chung và những con tàu hiện đại nói riêng

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở nước ta hiện nay, việc ứng dụng lý thuyết CFD trong kỹ thuật nói chung và trong mô phỏng động lực học tàu thủy nói riêng vẫn đang còn là một lĩnh vực rất mới, chủ yếu chỉ ở mức tiếp cận lý thuyết cơ bản và giải một số bài toán kỹ thuật đơn giản Riêng trong ngành kỹ thuật tàu thủy, có thể kể đến nhóm nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của PGS TS Trần Gia Thái ở Khoa Kỹ thuật Giao thông của Trường Đại học Nha Trang, trong đó có các đề tài nghiên cứu lý thuyết là “Ứng dụng CFD trong xác định sức cản các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ của Việt Nam” của NCS Lê Văn Toàn thực hiện năm 2016

và đề tài “Ứng dụng CFD trong tối ưu hóa các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ của Việt Nam” của tác giả Nguyễn Quốc Bảo thực hiện tháng 5/ 2017 và của một số các tác giả khác Riêng hướng nghiên cứu ứng dụng phần mềm CFD có sẵn có thể kể đến các đề tài sau:

- Đề tài “Nghiên cứu ứng dụng CFD trong việc thay thế một số thực nghiệm trong ngành Kỹ thuật giao thông” của PGS.TS Trần Gia Thái thực hiện năm 2014, trong đó có nêu kết quả nghiên cứu mô phỏng số chuyển động của tàu trên sóng, bắt đầu từ việc dựng mô hình tàu hàng trong phần mềm thiết kế tàu Autoship, sau đó chuyển sang môđun phân tích thủy động lực học AQWA của ANSYS để thực hiện mô phỏng và phân tích chuyển động của mô hình tàu này trên sóng Kết quả mô phỏng thủy động lực học sẽ là cơ sở để giải các bài toán liên quan đến chuyển động tàu trên sóng như tính biên độ dao động, tính sức cản, phân tích ảnh hưởng sóng, tải trọng trên tàu đến chuyển động tàu v v…

- Luận văn Thạc sĩ “Nghiên cứu mô phỏng số động lực học tàu thủy mẫu tàu đánh cá thực nghiệm M1317A” của tác giả Nguyễn Thanh Bình thực hiện 2015

ở Trường Đại học Nha Trang dưới sự hướng dẫn của PGS TS Trần Gia Thái, trong đó tác giả đã đã sử dụng phần mềm Ansys Fluent để tính sức cản các mẫu tàu M1317A và M1319 và so với thực nghiệm để đảm bảo độ tin cậy

- Luận văn “Nghiên cứu giải pháp tối ưu hóa mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ Việt Nam” bằng phần mềm ShipFlow của tác giả Trần Văn Sách thực hiện năm 2016 dưới

sự hướng dẫn của PGS TS Trần Gia Thái

Ngoài ra còn có bài báo “Tính dòng chảy bao quanh thân tàu bằng phần mềm Ansys Fluent” của TS Đỗ Quang Khải Trường Đại học Hàng hải thực hiện năm 2015, trong đó sử dụng phần mềm Ansys Fluent tính trường vận tốc và áp suất

1.3 MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1.3.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chung của đề tài là nghiên cứu sử dụng phần mềm XFlow để giải bài toán

thủy động lực học tàu thủy, nhằm giải quyết các mục tiêu cụ thể như sau:

(1) Sử dụng phần mềm XFlow xác định các yếu tố thủy động lực học nói chung

và sức cản tàu thủy nói riêng;

(2) Xác định sức cản của một số mẫu tàu cá vỏ gỗ Việt Nam đảm bảo độ tin cậy

và độ chính xác cần thiết;

(3) Xây dựng công thức tính gần đúng sức cản phù hợp với các mẫu tàu đánh cá

vỏ gỗ Việt Nam

1.3.2 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu chính của đề tài này là đội tàu đánh cá vỏ gỗ của Việt Nam,

đặc biệt là các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ theo mẫu dân gian truyền thống của Việt Nam có

ký hiệu M1317A, M1319 là mẫu tàu đã có các số liệu thử nghiệm sức cản trong bể thử Trên cơ sở sử dụng các mẫu này để hiệu chỉnh các thông số lời giải

1.3.3 Phạm vi nghiên cứu

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài này, chúng tôi giới hạn chỉ thực hiện những nội dung cụ thể như sau:

- Phần lý thuyết không đi vào trình bày về lý thuyết CFD và lý thuyết sức cản tàu

mà chỉ tập trung trình bày những vấn đề liên quan mật thiết đến nội dung đề tài, chủ yếu là lý thuyết về sức cản nói chung và phương pháp phân tích hồi quy trong xây dựng công thức tính sức cản tàu từ các số liệu thực nghiệm nói riêng Đặc biệt tập trung trình bày cơ sở lý thuyết và cách sử dụng phần mềm XFlow trong tính thủy động lực học tàu thủy

- Về mặt lý thuyết, động lực học tàu thủy sẽ bao gồm nhiều bài toán khác nhau, đặc biệt là các bài toán khi tàu chuyển động trên sóng Tuy nhiên trong phạm vi

đề tài này, do tập trung vào nội dung xây dựng công thức tính gần đúng sức cản của tập hợp tàu nghiên cứu, ở đây là các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ của Việt Nam, nên nội dung chính của đề tài sẽ chỉ tập trung vào nghiên cứu phần tính sức cản

1.4 PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Với mục tiêu như trên, đề tài sẽ sử dụng chủ yếu phương pháp nghiên cứu lý thuyết với các bước tiến hành cụ thể như sau:

(1) Nghiên cứu lý thuyết CFD để làm cơ sở nghiên cứu phần mềm XFlow;

(2) Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phần mềm XFlow và ứng dụng nó trong tính sức cản của tàu thủy;

(3) Sử dụng XFlow để tính sức cản cho các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ M1317, M1319

là các mẫu tàu đã có số liệu thử nghiệm sức cản trong bể thử

(4) Hiệu chỉnh các thông số lời giải khi tính sức cản bằng phần mềm XFlow để đảm bảo sao cho kết quả tính toán trùng với số liệu thử nghiệm mô hình (5) Sử dụng các thông số lời giải đã được hiệu chỉnh trong bước (4) để tính toán sức cản cho một số các mẫu tàu khác

(6) Thay đổi giá trị các thông số hình học chính có ảnh hưởng đến sức cản của các mẫu tàu tính toán và thực hiện tính toán sức cản bằng phần mềm XFlow (7) Xây dựng tập hợp các số liệu sức cản phụ thuộc vào các thông số hình học chính của tập hợp tàu nghiên cứu

(8) Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy để xây dựng công thức tính gần đúng sức cản từ tập hợp các số liệu tính sức cản đã nhận được trong bước tính (7) của tập hợp tàu nghiên cứu

Trên cơ sở đó, đề tài được kết cấu thành 4 chương chính như sau:

Chương 1 Phần tổng quan

Trình bày phần tổng quan gồm các nội dung: Lý do chọn đề tài; Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan; Mục tiêu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu; Phương pháp và nội dung nghiên cứu

Chương 2 Cơ sở lý thuyết

Trình bày cơ sở lý thuyết liên quan, chủ yếu là sức cản và phần mềm Xflow Chương 3 Kết quả nghiên cứu

Chương 4 Thảo luận kết quả

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 MỘT SỐ CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ SỨC CẢN TÀU THỦY

2.1.1 Các thành phần sức cản tàu

Khi chuyển động, tàu sẽ chịu tác dụng của lực cản tổng hợp gọi chung là sức cản tàu thủy R, hướng ngược chiều chuyển động tàu và được xác định theo công thức:

R = Rn + Rkk + Rph (2.1) trong đó: Rn - lực cản môi trường nước

Rkk - lực cản môi trường không khí, thường rất nhỏ so với lực cản nước

Rph - các thành phần lực cản phụ

Trong thực tế, khi chuyển động với tốc độ V, tàu chịu tác động lực cản của nước hướng ngược chiều chuyển động với độ lớn phụ thuộc các đặc điểm hình học của tàu,

độ nhám của bề mặt, tốc độ chuyển động và các tính chất vật lý của môi trường nước

Để tìm hiểu bản chất lực cản nước, tách trên diện tích của bề mặt vỏ tàu dưới nước S (gọi là diện tích mặt ướt) một phân tố diện tích dS có thể nhận thấy trên bề mặt phân tố diện tích này sẽ chịu tác dụng một lực cản nước, phân thành hai thành phần (hình 2.1)

- Thành phần lực pháp tuyến tác dụng phương vuông góc với phân tố diện tích dS, hình thành lực áp suất P

- Thành phần lực tiếp tuyến tác dụng theo phương tiếp tuyến phân tố diện tích dS, hình thành nên lực ma sát τ

Hình 2.1 Mô hình lực của môi trường nước tác dụng lên tàu đang chuyển động

Chiếu tất cả phân tố lực cản ma sát  nói trên lên trục Ox trùng với hướng tàu chuyển động và lấy tích phân trên toàn bộ diện tích bề mặt vỏ tàu dưới nước S sẽ nhận

được biểu thức tính lực cản ma sát RF dưới dạng tổng quát như sau:

RF = 

S

dS)x,τcos(

p)

x,τcos(

τ

Để thuận tiện trong nghiên cứu, tùy theo nguyên nhân xuất hiện và bản chất vật lý chia lực cản áp suất ra hai thành phần là lực cản hình dạng Rhd và lực cản sinh sóng Rss Còn trong tính toán thử nghiệm kéo để xác định lực cản của mô hình tàu trong bể thử, thường gộp thành phần lực cản hình dạng và lực cản sinh sóng trên thành lực cản dư Rd Tóm lại, lực cản của môi trường nước đối với chuyển động của tàu gồm các thành phần

Rn = Rms + Rhd + Rss (2.5) Trong thực tế, các thành phần lực cản của nước ảnh hưởng qua lại với nhau nhưng khi nghiên cứu hoặc tính toán thường xem các thành phần trên không phụ thuộc nhau Ngoài các thành phần trên, vỏ tàu còn chịu tác dụng nhiều thành phần lực cản khác như lực cản do hiện tượng lực căng bề mặt, hiện tượng từ điện thủy khí, lực cản tia nước , nhưng do các thành phần lực cản này có giá trị không lớn nên có thể bỏ qua khi tính Các thành phần lực cản tàu nói trên có thể không xuất hiện cùng lúc, đồng thời có thể

có các giá trị khác nhau với các tàu khác nhau tùy công dụng và điều kiện tàu hoạt động

Về mặt tốc độ, thường chia tàu có lượng nước chiếm thành nhóm thấp tốc và cao tốc, trong đó đối với nhóm các tàu thấp tốc, do có diện tích mặt ướt lớn và tuyến hình đầy nên thành phần lực cản ma sát chiếm ưu thế hơn so với thành phần lực cản sinh sóng, còn đôi với nhóm các tàu cao tốc thì do thành phần lực cản sinh sóng chiếm ưu thế hơn nên các tàu này thường có tuyến hình dạng nhọn để làm giảm bớt lực cản sinh sóng

1 Lực cản ma sát

Lực cản ma sát xuất hiện do độ nhớt của lớp chất lỏng xung quanh bề mặt vỏ tàu gây ra sự ma sát giữa lớp chất lỏng với bề mặt vỏ tàu và giữa các lớp chất lỏng với nhau Thành phần này chiếm tỉ trọng khá lớn trong sức cản toàn bộ đối với chuyển động tàu, với các tàu chạy chậm nó chiếm đến (80 – 85) %, còn với các tàu chạy nhanh là 50% Theo lý thuyết cơ chất lỏng, khi nghiên cứu dòng chất lỏng chảy quanh bề mặt vật thể nhận thấy khu vực xung quanh bề mặt vật thể khi chuyển động được chia làm ba vùng như mô tả trên hình 2.2

- Vùng lớp biên I là khu vực mà tính nhớt của chất lỏng thể hiện một cách rõ nhất, làm vận tốc của các lớp chất lỏng thay đổi nhanh, từ giá trị V = 0 ở khu vực sát với bề mặt vật thể cho đến giá trị gần bằng với vận tốc dòng ngoài Vo

- Vùng ngoài lớp biên II là khu vực mà độ nhớt chất lỏng không ảnh hưởng nữa

và chất lỏng trong vùng này có thể xem là chất lỏng lý tưởng, không có độ nhớt Trong vùng này có thể áp dụng được phương trình Becnoully, gắn liền áp lực trong dòng với vận tốc của dòng

- Vùng sau lớp biên III hay khu vực dòng theo là khoảng không gian bao quanh mút đuôi vật thể khi chuyển động và chất lỏng trong khu vực này luôn chảy rối Đối với đa số các tàu, vùng này được hình thành ở ngay phía sau đuôi tàu do sự tách lớp biên ra khỏi bề mặt một cách êm dịu, còn đối với tàu có tuyến hình đây, khu vực này bắt đầu tại vị trí các xoáy tách khỏi bề mặt tàu

Hình 2.2 Sự phân bố khu vực xung quanh bề mặt vỏ tàu

2 Lực cản áp suất Rp

Sức cản áp suất Rp xuất hiện là do hiện tượng lưu tuyến của dòng chất lỏng chảy xung quanh bề mặt vật thể nói chung và bề mặt vỏ tàu nói riêng đã gây ra hiện tượng phân bố lại trường áp lực và tốc độ trong dòng chất lỏng chảy dọc theo bề mặt vỏ tàu Trên cơ sở đó, thành phần sức cản áp suất gồm sức cản hình dạng và sức cản sinh sóng,

cụ thể như sau:

(a) Lực cản hình dạng Rhd.

Sức cản hình dạng xuất hiện do ảnh hưởng của độ nhớt đến sự phân bố áp lực và tốc độ trong dòng chất lỏng chảy dọc theo bề mặt gây ra khu vực xoáy phía sau đuôi tàu Với các vật thể dễ thoát nước, giá trị tuyệt đối của lực cản hình dạng thường không lớn, phụ thuộc độ dãn dài vật thể, độ nhọn mút đuôi, độ nhớt chất lỏng, tốc độ chuyển động

và khi tăng tốc độ, hệ số lực cản hình dạng giảm một chút do chiều dài lớp biên giảm Đối với các vật thể có thoát nước kém, giá trị tuyệt đối của lực cản hình dạng là rất lớn

do có sự tạo nên các điểm xoáy khi có dòng chất lỏng chảy xung quanh bề mặt vật thể

Sự tạo xoáy là do độ cong đáng kể và sự giảm áp lực dọc theo bề mặt vật thể đang xét, làm tách lớp biên khỏi bề mặt tại vị trí phụ thuộc đặc điểm dòng chảy trong lớp biên Khi dòng chảy trong lớp biên ở chế độ chảy tầng, điểm tách biên nằm cách xa phía sau vật thể hơn và thực tế, vị trí điểm này không phụ thuộc vận tốc chuyển động của vật thể Khi dòng chảy trong lớp biên chảy rối, điểm tách xoáy nằm gần phía sau vật thể hơn và trong mức độ tăng số Reynold, điểm cách lớp biên di chuyển càng lúc càng gần nó hơn (b) Sức cản sinh sóng Rss

Lực cản sinh sóng xuất hiện cũng do sự phân bố lại áp lực và tốc độ dòng chất lỏng chảy dọc theo bề mặt vỏ tàu, gây ra hệ thống sóng xung quanh bề mặt tàu chuyển động Sóng sinh ra khi tàu chuyển động là do tác dụng trọng lực và sức căng bề mặt chất lỏng, trong đó trọng lực đóng vai trò chính trong hình thành sóng và sóng đó sẽ tạo ra sức cản Khu vực mũi, đuôi là nơi có độ cong biến đổi lớn nên tại hai điểm tăng áp mũi và đuôi

sẽ là các tâm hình thành sóng đầu tiên và hệ thống sóng tàu sẽ bao gồm các hệ thống sóng ở phía mũi và ở phía đuôi tàu, trong đó hệ thống sóng mũi phát sinh sau sống mũi,

có cường độ lớn hơn hệ thống sóng đuôi, thường phát sinh sau sống đuôi tàu một chút Khi đó, hệ thống sóng tàu được hình thành là kết quả tác dụng của hai hệ sóng này và gây ra sức cản sinh sóng đối với chuyển động của tàu

2.2 PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ ỨNG DỤNG TRONG TÍNH SỨC CẢN TÀU 2.2.1 Cơ sở lý thuyết về phương pháp phân tích hồi quy

Khi nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố thực nghiệm với nhau, thường chưa biết rõ quy luật hoạt động của các mối quan hệ bên trong giữa các yếu tố

Ví dụ, từ lý thuyết sức cản vừa nêu có thể nhận thấy các thông số hình dáng ảnh hưởng đến sức cản tàu rất lớn nhưng ta không thể biết chính xác ảnh hưởng của từng thông số đến sức cản toàn bộ tàu là bao nhiêu, mà chỉ đo được giá trị các thông số hình dáng đó tại mỗi lần thực nghiệm, tương ứng từng giá trị sức cản đo được tại lần thực nghiệm đó

Từ những biến đổi chưa biết trên, có thể biểu diễn các thông số hình dáng dưới dạng hàm mô tả y = f(a0, L/B, B/T, CP, Cm…) sao cho tại từng lần thống kê giá trị hàm số này xấp xỉ tốt nhất giá trị sức cản tại lần đo đó theo nghĩa tổng bình phương sai số nhỏ nhất Khi đó, phương pháp cho phép xác định biểu thức hàm y = f(a0, L/B, B/T, CP, Cm…) từ các giá trị thực nghiệm thu nhận được gọi là phương pháp hay phép phân tích hồi quy Nếu hàm mô tả trên có dạng y = a0 + a1L/B + a2B/T + a3CP + a4Cm +… thì được gọi là

mô hình hồi quy tuyến tính, nếu không phải dạng này thì là mô hình hồi quy phi tuyến Phần dưới đây lần lượt khảo sát cơ sở lý thuyết của các mô hình hồi quy này

1 Hồi quy bình phương trung bình tuyến tính nhiều chiều

Giả sử chúng ta đang có n quan sát (thực nghiệm), trong đó mỗi quan sát gồm có

k giá trị yi = (xi1, xi2, …, xik), với i là số lần quan sát hay số lần thử nghiệm (i = 1 ÷ n) Bây giờ, chúng ta muốn đi tìm một phương trình tuyến tính của các giá trị xi1, xi2,…,xik

dưới dạng hàm số y = a0 + a1xi1 + a2xi2 +…+aixik-1 + akxik sao cho tại mọi lần thử nghiệm, giá trị y xấp xỉ gần giá trị yi nhất, theo nghĩa tổng bình phương sai số SSE là nhỏ nhất Khi đó có thể viết dưới dạng khai triển như sau:

2 i i n

(yi - a0 - a1xi1 - a2xi2 -…- akxik)2  min (2.7)

ei - biến ngẫu nhiên, biến không điều khiển được

Hay có thể viết gọn lại là:

ỹ ≈ f(x) = a0 + a1x1 + a2x2 +…+ aixj +…+ akxk

Có rất nhiều cách xác định các hệ số a0, a1, a2,…, ak và một trong các cách đó là dựa vào nhận xét hàm SSE (a0, a1,…, ak) có dạng tổng của các bình phương do đó để SSE đạt giá trị min thì từng đại lượng bình phương phải đạt giá trị min, nghĩa là:

(y1 - a0 - a1x11 - a2x12 -…- akx1k)2 min

(y2 - a0 - a1x21 - a2x22 -…- akx2k)2 min (2.8) ………

(yn - a0 - a1xn1 - a2xn2 -…- akxnk)2 min

Suy ra:

(y1 - a0 - a1x11 - a2x12 -…- akx1k) = 0

(y2 - a0 - a1x21 - a2x22 -…- akx2k) = 0 (2.9) ………

n0

jk ji

j0

k i

1 10

x

x

x

x

a

a

y

y

yY

Xem xj0 luôn luôn bằng 1, tức là xem a0 là hệ số của x0, mà x0 luôn luôn bằng 1 Viết lại hệ phương trình (2.9) dưới dạng ma trận như sau:

X.â = Y (2.10) Gọi XT là ma trận chuyển vị của ma trận X, nghĩa là XT = (x )Tij (k+1).n là ma trận cấp (k+1).n sao cho:

x = xTij ji

Biến đổi hệ phương trình (2.10) ta có:

XT.X.â = XT.Y (2.11)

1 k 1

A.)1(.aM

.aM

.a)M

Bằng cách này chúng ta xác định các hệ số a0, a1,…, ak của phương trình hồi quy

Để đánh giá được chất lượng hay độ chính xác của mô hình hồi quy nói chung và của

mô hình hồi quy tuyến tính nói riêng người ta thường sử dụng các hệ số xác định sau: (a) Hệ số xác định R2

Hệ số xác định R2 được định nghĩa như tỷ lệ (hoặc %) của sự biến động của biến phụ thuộc Y được giải thích bởi các biến độc lập Xi

SST

SSE1

2 n

1 i

2

eSSE - tổng bình phương sai số



n 1 i

2

y(SSR - tổng bình phương hồi quy



n 1 i

2 i

2

e[SST - tổng bình phương tổng cộng

(b) Hệ số tương quan bội R

Hệ số tương quan bội được sử dụng để xác định tính chặt chẽ của mối liên hệ giữa biến phụ thuộc Y và các biến độc lập Xi, tính bằng căn bậc 2 của hệ số xác định R2 theo công thức tổng quát như sau :

R  R2 (2.13) trong đó giá trị của hệ số tương quan bội R thay đổi trong phạm vi -1 ≤ R ≤ 1

Cách đánh giá tính chặt chẽ của mối liên hệ giữa các biến X, Y từ giá trị hệ số tương quan R cho trong bảng sau :

R < 0,3 Tương quan ở mức thấp 0,3 ≤ R < 0,5 Tương quan ở mức trung bình 0,5 ≤ R < 0,7 Tương quan khá chặt chẽ 0,7 ≤ R < 0,9 Tương quan chặt chẽ 0,9 ≤ R Tương quan rất chặt chẽ (c) Hệ số xác định đã hiệu chỉnh R2

Hệ số xác định đã hiệu chỉnh được tính theo công thức :

)1n(SST

)1kn(

SSR1

1n)R1(1

Ý nghĩa của hệ số R2cũng giống như hệ số R2 và có giá trị khác rất ít so với R2 Tuy nhiên trong nhiều trường hợp đặc biệt, hệ số xác định đã được hiệu chỉnh R2có thể lại có giá trị khác biệt khá lớn so với giá trị của hệ số xác định R2, nhất là khi số lượng của các biến độc lập chiếm một tỷ lệ khá lớn trong một mẫu có quy mô không lớn lắm

Hệ số R2cũng là chỉ số quan trọng để xác định có nên thêm một biến độc lập mới vào phương trình hồi quy hay không và chúng ta có thể quyết định thêm một biến độc lập nếu như giá trị hệ số xác định đã hiệu chỉnh R2tăng lên khi thêm biến đó vào

2 Hồi quy phi tuyến đa biến

Sử dụng hồi quy phi tuyến khi xây dựng một mô hình dự báo mà biến phụ thuộc được biểu diễn qua các biến độc lập theo phương trình hồi quy không phải tuyến tính Phương pháp hồi quy phi tuyến đa biến được áp dụng trong trường hợp mối liên hệ giữa biến phụ thuộc y và k biến độc lập x1, x2, …, xk (k > 1) không phải ở dạng tuyến tính Mối liên phi tuyến xảy ra trong các trường hợp sau:

(a) Có ít nhất một trong các biến độc lập thể hiện mối liên hệ dưới dạng phi tuyến với biến phụ thuộc y

Ví dụ xét trường hợp với hai biến độc lập x1 và x2, mối liên hệ phi tuyến sẽ có xuất hiện khi có một hoặc cả hai biến thể hiện mối liên hệ phi tuyến tính với y Nếu cả hai biến đều liên hệ với y theo lũy thừa, phương trình hồi quy phi tuyến thể hiện cho

y có dạng là:

y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x1 + a4x2

(b) Có ít nhất hai biến có mối quan hệ tương hỗ với nhau

Ví dụ xét trường hợp với hai biến độc lập x1 và x2, mỗi biến đều tác động đến y theo kiểu tuyến tính, phương trình hồi quy đa biến sẽ là phi tuyến nếu ảnh hưởng của yếu

tố x1 lên biến y thay đổi theo mức độ thứ bậc của biến x2 và ngược lại Trong trường hợp đó, phương trình hồi quy dạng phi tuyến có thể diễn đạt theo công thức chung sau:

y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x1x2

Số hạng a3x1x2 biểu thị cho sự tác động lẫn nhau của hai biến x1, x2

(c) Cả hai trường hợp trên đều xảy ra đồng thời

Trường hợp này có nghĩa là có ít nhất một trong các biến độc lập có mối liên hệ phi tuyến với biến y và có ít nhất hai biến độc lập có quan hệ tương hỗ với nhau Phương trình hồi quy có dạng:

y = a0 + a1x1 + a2x1 + a3x2 + a4x2 + a5x1x2

Hoặc viết dưới dạng tổng quát:

y = a0 + a1x1 + a2x1 + a3x2 + a4x2 + a5x1x2 +a6x1 x2 + a7x1x2 + a8x1 x22

Ngoài các dạng trên, hồi quy phi tuyến đa biến còn những dạng chứa các liên hệ

có những tính chất của hàm logarit, hàm mũ, hàm hyperbol…

Để xác định các tham số ai của hàm phi tuyến đa biến ta làm như sau như sau:

 Tuyến tính hóa bằng cách tạo ra biến mới thay vào phương trình nhằm chuyển đổi tất cả các quan hệ thành tuyến tính

Dạng hàm mũ: ỹ = a n

n a a

a x x

a 1 2

2 1 0

Lấy logarit hai vế:

lnỹ = lna0 + a1lnx1 + a2lnx2 + …+ anlnxn

Bằng cách đổi biến, ta được hàm tuyến tính nhiều biến số:

Y = A0 + a1X1 + a2X2 + … + anXn

Sau khi tính toán, ta được a0= A0

e Còn các tham số a1, …an vẫn giữ nguyên

Dạng hàm đa thức:

ỹ = a0 + a1t + a2t2 + a3t3 +… +antn

Ta đổi biến mới x1 = t ; x2 = t2 ; x3 = t3 ;… xn = tn

Khi đó: ỹ = a0 + a1x1 + a2x2 + + anxn

Từ đó sử dụng hàm hồi quy tuyến tính nhiều biến để xác định các thông số ai

Với mẫu tương đối lớn như tập dữ liệu về sức cản của FAO, việc tính toán hồi quy bằng tay sẽ gặp nhiều khó khăn Do đó để rút ngắn thời gian tính toán cũng như tăng độ chính xác, trong đề tài này em xin ứng dụng phần mềm xử lý dữ liệu thống kê SPSS để tính toán hồi quy bảng dữ liệu này

2.2.2 Xác định sức cản bằng phương pháp phân tích hồi quy

Phân tích hồi quy hay phép hồi quy là phương pháp toán học sử dụng để xây dựng công thức thể hiện mối quan hệ giữa các thông số nhận được từ quá trình thực nghiệm

đã được các nhà đóng tàu sử dụng khi xây dựng công thức tính gần đúng sức cản tàu Nhà khoa học người Anh D.J.Doust đã ứng dụng hiệu quả phương pháp này để xây dựng công thức tính sức cản tàu cá theo đơn đặt hàng của Tổ chức lương thực và nông nghiệp của Liên hợp quốc FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations)

Kết quả nghiên cứu chi tiết của công trình này đã được tác giả trình bày cụ thể trong cuốn sách mang tên “Resistance and Propulsion of Trawlers” được xuất bản năm 1959

Có thể tóm tắt nội dung nghiên cứu được tác giả trình bày trong cuốn sách này như sau

Từ dữ liệu thu được theo kết quả thử mô hình, tác giả xây dựng hàm sức cản phụ thuộc

6 tham số hình học tàu là L/B, B/T, CP, Cm, LCB, ½αE tại các giá trị vận tốc tàu V/ L

Nghiên cứu trường hợp đơn giản đầu tiên, Doust đi đến kết luận là sức cản R (đơn vị lb)

là hàm của hai tham số LCB và ½αE có thể viết dưới dạng:





m n, 1 1m n

m e m ' n n

' m

0

m e m n

α2

1(b)

LCB(a

Hàm mô tả sức cản R như trên có thể biểu diển trên bề mặt của đồ thị ở hình 2.3,

và sự biến đổi của giá trị sức cản theo sự thay đổi của các biến độc lập ½αE hay LCB sẽ tạo thành một mặt cong (ABCD) như mô tả trên hình vẽ này

Hình 2.3 Biểu diễn hàm sức cản R trên bề mặt (ABCD)

Vì (ABCD) là mặt cong, nên có thể kết luận rằng sức cản R là hàm phi tuyến của các biến độc lập (½αE) và (LCB) và được biểu diễn dưới dạng hàm vừa trình bày ở trên Trường hợp khi n = m = 2 thì:

R = a0 + a1(LCB) + a2(LCB)2 + b0 + b1(½αE) + b2(½αE)2 + a1 ’(LCB)b1 ’(½αE) = + a1 ’(LCB)b2 ’(½αE)2 + a2 ’(LCB)2b1 ’(½αE) + a2 ’(LCB)2b1 ’(½αE)2

Có thể viết lại công thức trên như sau:

R = A + B(LCB) + C(LCB)2 + D(½αE) + E(½αE)2 + F(LCB)(½αE)

+ G(LCB)(½αE)2 + H(LCB)2(½αE) + I(LCB)2(½αE)2

trong đó A, B, C… là các hệ số, và được xác định theo phương trình hồi quy R

Nếu chúng ta có một chuỗi theo dõi R1, LCB1, ½αE1 cụ thể như sau:

(a) LCB chiếm một vị trí rất quan trọng trong việc xác định sức cản tàu thủy và có ảnh hưởng rất lớn đến sự thay đổi của hệ số lăng trụ Cp

(b) Nửa góc vào nước ½αE nhỏ thì sức cản sẽ nhỏ, ½αE còn phụ thuộc vào hệ số lăng trụ Cp và tỷ số L/B

(c) Tỷ số B/T nhỏ thì sức cản sẽ nhỏ, B/T thay đổi với hệ số lăng trụ Cp

(d) Giá trị L/B tốt nhất để sức cản đạt cực tiểu còn phụ thuộc vào hệ số lăng trụ Cp Các kết luận nêu trên cho thấy rằng trong phương trình hồi quy tính sức cản tàu cần phải có thêm các điều kiện ràng buộc để có thể biểu diễn được thêm sự tác động giữa các thông số khác như (Cp x LCB), (Cp xL/B), (Cp x B/T), (L/B x ½αE), (Cp x ½αE) Trên cơ sở đó, tác giả đã đề nghị kết hợp các điều kiện nêu trên với công thức tính hệ số sức cản CR200 = RL/ΔV2 do Telfer đề nghị tính tại tỷ lệ vận tốc trên căn bậc hai chiều dài V/ L= 0.80; 0.90;1.0;1.10 với 6 thông số hình học chính nêu trên được đánh giá từ mô hình hồi quy tuyến tính

CR200 = a0 + a1L/B + a2B/T + a3Cm + a4Cp + a5(LCB) + a6(½αE)

Phạm vi áp dụng của công thức nêu trên là:

4.4 ≤ L/B ≤ 5,8 ; 2.0 ≤ B/T ≤ 2.6 ; 0.6 ≤ Cp ≤ 0.7 ;

xC = (0 ÷ 6) %aft ; 0.81 ≤ Cm ≤ 0.91 ; ½αE = (5 ÷ 30)0

Phương trình hồi quy cuối cùng được xây dựng trên cơ sở kết hợp các điều kiện (a), (b), (c) và (d) thành phương trình có dạng tổng quát như sau:

Giá trị các hệ số phương trình hồi quy CR200ft được cho trong bảng 2.1 dưới đây

Bảng 2.1 Các hệ số của phương trình hồi quy C R200ft.

-0,5496 0,0901 0,0328 -0,0263 -0,1009 0,1011 0,0641 0,2120 -0,0140 -0,1118 0,1933 0,1329 0,0232 -0,2643 -0,3374 0,7199 -0,2178 -0,0851 0,0601

-0,1053 0,1795 0,1752 -0,2771 -0,1268 0,5299 0,1988 0,3129 -0,1068 -0,1873 0,3603 0,3203 -0,1599 0,5207 -0,46 1,472 -0,6562 -0,3545 0,1542

0,1783 0,3259 0,3883 -0,2881 0,1321 0,4943 0,4091 0,1280 -0,2769 -0,004 0,5311 0,5239 -0,4904 0,0608 0,1516 -0,3782 -0,8533 0,1506 -0,4252

-0,0220 0,0299 -0,2085 -0,0843 -0,1187 0,0655 -0,001 -0,0407 0,1408 0,0649 -0,0015

-0,1283 0,0506 -0,3192 -0,311 -0,1835 0,0175 -0,3088 -0,6904 0,0928 0,2781 0,1457

0,1145 -0,093 -0,2343 -0,2299 -0,6057 -0,0804 -0,3055 -0,8458 -0,2882 0,0532 0,2367 Theo đơn đặt hàng của Tổ chức Lương thực và Nông nghiệp Liên Hợp quốc FAO,

ở đợt thử nghiệm tiếp theo Doust đã thực hiện phép hồi quy tính sức cản của các tàu cá dựa vào kết quả thử nghiệm mô hình 308 tàu trong bể thử Hệ số sức cản của tàu CR16ft

tính cho tàu dài tiêu chuẩn 16ft(4.86m) gồm 86 thành phần

2 3 R16

L

V2834,1log10

L

V88logL

.S2,212847-

C

C

Ký hiệu trong công thức trên:

S - diện tích bề mặt ướt vỏ tàu (ft2) ; L - chiều dài tàu (ft)

Δ - lượng chiếm nước (T-long ton) ; V - vận tốc tàu (Hl/h)

Để thuận tiện trong việc tính toán cũng như ước đoán các giá trị sức cản, công suất

và tốc độ tàu, các tác giả tiếp tục xây dựng các đồ thị CR200ft phụ thuộc vào 6 tham số L/B, B/T, Cm, Cp, LCB và ½αE, tại các tỉ lệ tốc độ trên căn bậc hai chiều dài khác nhau

Có 40 đồ thị trình bày 4 thành phần hệ số CR200 đặt tên F1, F2, F3, F6 trong các đồ thị, bao gồm tất cả các kết hợp có thể có của L/B, B/T, Cm, Cp, LCB và ½αE cho các giá trị

thử nghiệm trên các tham số này ở 4 giá trị tốc độ cơ bản V/ L= 0.80, 0.90, 1.00, 1.10 Những đồ thị này có thể được dùng để tính toán giá trị hệ số CR200ft hoặc để ước lượng

sự kết hợp tối ưu nhất của các tham số để sức cản nhỏ nhất tại tốc độ V/ L cho trước

và sẽ được giải thích kỹ hơn cho trường hợp vận tốc tương đối của tàu V/ L= 1.1 thường hay dành cho những tàu thiết kế mới

Lưu ý thêm là công thức Telfer dúng tính hệ số sức cản toàn bộ sẽ phụ thuộc vào giá trị của tốc độ tương đối V/ L áp dụng cho các tàu tiêu chuẩn có chiều dài 200 ft, được tính chuyển bằng phép ngoại suy của Froude có dạng tổng quát:

CT = T 2

V Δ

L R (2.17) Trong đó: RT - giá trị sức cản

L - chiều dài tàu đang tính, ft

V - vận tốc tàu, Hl/h

 - thể tích chiếm nước của tàu

Với tàu có chiều dài khác với chiều dài tiêu chuẩn nêu trên, công thức tính hệ số sức cản CT (hoặc CR) tính theo công thức:

CR, tàu thật = CR, 200 + 1

với 1 là độ hiệu chỉnh xác định theo quan hệ:

1 =

)ft200(

)sfc(5,152

3 / 1

2 4

175 0 3 / 1 3 / 2

10

L.22.110

L.77.210

L.29.00196.0.L

WS

Hoặc tính giá trị hệ số (sfc) theo bảng 2.2

- -0,0013

-0,0041

-0,0058

-0,007 -0,0082

-0,0091

0,0141 0,0065 0,0027

- -0,0012 -0,0039 -0,0054 -0,0066 -0,0077 -0,0086

0,0134 0,0062 0,0027

- -0,0012 -0,0037 -0,0051 -0,0063 -0,0073 -0,0081

0,0129 0,0059 0,0025

- -0,0011 -0,0036 -0,0049 -0,006 -0,007 -0,0078

0,0125 0,0058 0,0024

- -0,0011 -0,0034 -0,0048 -0,0059 -0,0068 -0,0076

0,0121 0,0058 0,0024

- -0,0011 -0,0034 -0,0047 -0,0057 -0,0066 -0,0074

0,0119 0,0055 0,0023

- -0,001 -0,0033 -0,0046 -0,0056 -0,0065 -0,0072

Ví dụ tính hệ số Telfer cho trường hợp V/ L cho tàu cá có các thông số như sau :

)sfc(x5.152

3 / 1

trong đó: (sfc) - hệ số ma sát hiệu chỉnh từ chiều dài 200 ft sang 180 ft, có thể tra

từ bảng 2.2 hoặc tính theo công thức của ITTC, sfc = 0.012

Δ(200ft) - lượng chiếm nước ứng với chiều dài tàu 200 ft, Δ(200ft) =1.710 tons Khi đó tính được giá trị hiệu chỉnh δ1

δ1 =

97.11

012.0x5.152

= 0.153  CR(180ft) = 14.10 + 0.153 = 14.253

Công suất trong trường hợp này là:

EHP =

xL7.325

xVx

CR(L) (L) 3

=

180x7.325

)76.14(x1250x253

= 975(HP)

Các đồ thị sử dụng trong ví dụ trên được trình bày trên như sau :

Hình 2.4 Đồ thị xác định lực cản tàu cá theo Doust

2.3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CFD

2.3.1 Khái quát về lý thuyết CFD

CFD (Computational Fluid Dynamics) thực chất là lĩnh vực khoa học sử dụng

phương pháp số kết hợp với công nghệ mô phỏng trên máy tính để giải các bài toán có liên quan đến các yếu tố chuyển động và đặc tính lý hóa của các quá trình xảy ra trong môi trường đang xét, các đặc tính nhiệt động, động học, động lực học, khí động lực học, đặc tính lực, lực - mômen và tương tác các môi trường với nhau… phụ thuộc đối tượng

và phạm vi cụ thể từng vấn đề, từng lĩnh vực khoa học mà CFD có thể ứng dụng được Như vậy về bản chất, CFD không đơn thuần chỉ là “Tính toán động lực học chất lỏng - Computational Fluid Dynamics” - như ý nghĩa thuật ngữ chỉ tên gọi ban đầu của nó CFD được phát triển ứng dụng và đem lại hiệu quả cao trong lĩnh vực cơ học môi trường của lưu chất (chất khí, chất lỏng, plasma, …) và các môi trường biến dạng, đàn hồi… Trong thực tế, ký thuyết CFD đã và đang được ứng dụng rất rộng rãi vào nhiều ngành khoa học tiên tiến và công nghệ cao và những ngành khoa học để phục vụ cho dân sinh

Ví dụ, CFD được ứng dụng mô phỏng chuyển động của tàu vũ trụ với vận tốc siêu thanh

và dòng chảy bao cũng như các yếu tố khí động tác dụng lên các vật thể bay nói chung CFD được ứng dụng vào ngành đại dương học để mô phỏng tìm quy luật các dòng biển nóng, lạnh và tác động của chúng lên khí hậu toàn cầu…, ứng dụng trong y tế mô phỏng quá trình hoàn lưu máu hai vòng tuần hoàn, ảnh hưởng ác yếu tố bên trong, bên ngoài lên nhịp đập cũng như sức khỏe của nội tạng nói riêng, toàn bộ cơ thể nói chung…

Về lý thuyết, những khía cạnh vật lý của bất kỳ một dòng lưu chất nào đều được kiểm soát bởi ba nguyên lý cơ bản sau:

 Bảo toàn khối lượng

 Bảo toàn động lượng hay định luật 2 Newton: F = ma

 Bảo toàn năng lượng

Những nguyên lý cơ bản này có thể biểu thị dưới dạng các phương trình toán học,

mà dạng tổng quát nhất của chúng chính là những phương trình vi phân đạo hàm riêng Khi đó, tính toán động lực học lưu chất là thuật thay thế các phương trình đạo hàm riêng chủ đạo của dòng lưu chất bằng số và đưa những số này vào không gian hoặc thời gian

để nhận được sự mô tả số cuối cùng đối với trường dòng chảy đầy đủ cần quan tâm Trong ngành kỹ thuật tàu thủy, CFD đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực,

nhất là trong tính động lực học như sức cản, seakeeping, cơ động; ảnh hưởng của các hiện tượng slaming, sloshing, whipping đến két chứa; tải trọng động tác dụng lên tàu,

ổn định động tàu thủy, ảnh hưởng phần phụ đến sức cản, xâm thực mặt cánh chân vịt, thông gió, khí động học kết cấu thượng tầng, mô phỏng sự lan truyền của khói, lửa…

So với phương pháp tính khác, CFD có nhiều ưu điểm, nhất là có ưu thế rất rõ rệt trong việc giải các bài toán có liên quan đến dòng chất lỏng, chất khí bao quanh vật thể

Có thể kể một số ưu điểm của CFD như sau:

 Cho phép giảm đáng kể thời gian, giá thành đối với các thiết kế mới

 Nghiên cứu được những hệ thống mà công tác thực nghiệm gặp nhiều khó khăn,

tốn kém hoặc thậm chí không thể thực hiện được

 Có khả năng nghiên cứu các hệ thống nằm trong những điều kiện nguy hiểm

có thể gây ảnh hưởng đến con người

 Có thể xuất ra số lượng kết quả tính toán không giới hạn cụ thể và chi tiết

Quá trình giải bài toán dựa trên CFD thường gồm 3 bước cụ thể như sau

Bước 1: Pre – Processor (Tiền xử lý)

Xây dựng mô hình, định nghĩa miền tính toán, chia lưới, lựa chọn các quá trình lý hóa cần mô phỏng, định nghĩa các thuộc tính của dòng chất lỏng, xác định các điều kiện biên chính xác tại các phần tử trùng hoặc dính với vùng biên…

Bước 2: Processor (Xử lý)

Chạy chương trình để giải bài toán mô phỏng theo các phương pháp giải đã được lựa chọn trong bước trên

Bước 3: Post – Processor (Hậu xử lý)

Do số thể tích khảo sát thường rất lớn và bước thời gian tính toán thường rất nhỏ,

để đảm bảo độ chính xác nên khối lượng tính rất lớn cần sử dụng máy tính tốc độ cao Ngoài ra, việc chuẩn bị các số liệu, thông số cần thiết để đưa vào mô hình mô phỏng cũng mất nhiều thời gian và công sức, tuy nhiên đây là phương pháp mô phỏng hiện đại,

đã đang được sử dụng rất rộng rãi trên thế giới đặc biệt là ở các nước phát triển trong hầu hết các lĩnh vực nói chung và lĩnh vực kỹ thuật tàu thủy nói riêng

2.4 PHẦN MỀM XFLOW

2.4.1 Giới thiệu chung

Hiện nay có nhiều phần mềm CFD dùng tính động lực học tàu thủy nhưng trong phạm vi đề tài sử dụng phần mềm XFlow trong tính và mô phỏng 3D theo kỹ thuật CFD, hiện đang được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực kỹ thuật tàu thủy, ô tô, hàng không…

Về mặt lý thuyết, XFlow sử dụng phương pháp dựa trên hạt và Lagrangian để giải quyết các bài toán về CFD và các bài toán trong lý thuyết tối ưu hóa dựa trên phương pháp LBM (Lattice Boltzmann Method) – phương pháp tính mới đã khắc phục được nhiều nhược điểm của phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) truyền thống Với phương pháp tính mới này, phân chia miền chất lỏng cổ điển là không giới hạn Next Limit Technologieslà nhà phát triển và chủ sở hữu của XFlow ™ là công cụ CFD, một công nghệ cho phép mô phỏng các hệ thống phức tạp và phân tích đa môi trường XFlow cho phép tính chính xác các dòng lưu chất chuyển động và động lực học vật rắn, thậm chí tính toán trong tương tác đồng thời phức tạp giữa các môi trường khác nhau Công nghệ của XFlow có thể giải quyết được nhiều bài toán có liên quan đến những dòng chảy bên trong và bên ngoài vật thể, đặc biệt hữu ích cho tính toán khí động học đối với vật thể chuyển động, các bài toán liên quan hình học phức tạp và điều kiện biên

Cụ thể, XFlow có thể tính tải khí động học tổng, phân bố áp suất tĩnh và tổng áp suất Khác các phần mềm CFD khác, Xflow cung cấp phương pháp thủy động lực học đầy đủ dựa trên Lagrangian nên làm giảm đáng kể thời gian và tăng độ chính xác khi sử dụng Khi sử dụng XFlow yêu cầu phần cứng máy tính cao hơn các phương pháp cổ điển khác Hình 2.5 là hình ảnh mô phỏng chuyển động của tàu bằng Xflow

Hình 2.5 Hình ảnh mô phỏng chuyển động của tàu bằng Xflow

2.4.2 Các phương trình chủ đạo của XFlow

Phương pháp LBM bắt nguồn từ lý thuyết động học của Ludwig Boltzmann [1, 2],

dựa trên ý tưởng cơ bản là các loại lưu chất (chất khí hoặc chất lỏng) có thể được coi là bao gồm một số lượng lớn các hạt nhỏ đang di chuyển với chuyển động ngẫu nhiên Việc trao đổi động lực và năng lượng thực hiện thông qua các dòng hạt và va chạm hạt Quá trình này có thể được mô phỏng theo phương trình vận chuyển Boltzmann, đó là:

trong đó 𝑓(𝑥⃗, 𝑡) là hàm số phân phối hạt 𝑢⃗⃗ là vận tốc hạt và Ω là toán tử va chạm Phương pháp LBM đơn giản hóa ý tưởng ban đầu của Boltzmann về động lực khí bằng cách giảm số lượng hạt trong dòng lưu chất và hạn chế chúng tới các nút của lưới

Ở mô hình 2D, một hạt giới hạn trong dòng có 9 hướng, có cả một phần ở phần còn lại Các vận tốc này gọi tên là vận tốc cực nhỏ và được ký hiệu bằng 𝑒⃗⃗⃗ với i = 0, 1, …., 8 𝑖

Mô hình này còn gọi là mô hình D2Q9 vì là hai chiều và liên quan đến 9 vectơ vận tốc Hình 2.6 cho thấy hình ảnh một nút mạng điển hình của mô hình D2Q9 nêu ở phần trên, với 9 vận tốc 𝑒⃗⃗⃗ được định nghĩa bởi công thức sau 𝑖

Với mỗi hạt trên mạng lưới, kết hợp một hàm phân bố xác suất rời rạc 𝑓𝑖(𝑥⃗, 𝑒⃗⃗⃗, 𝑡) 𝑖hoặc đơn giản 𝑓𝑖(𝑥⃗, , 𝑡), với i = 0,…8 để mô tả khả năng truyền theo một hướng cụ thể

Hình 2.6 Nút mạng điển hình của mô hình D2Q9

Ngoài phương trình trên, các phương trình chủ đạo của phương pháp LBM được diễn tả như sau:

• Mật độ chất lỏng vĩ mô có thể được định nghĩa như là một kết hợp của các hạt

trong điều kiện va chạm (5) thì 𝑓𝑖𝑒𝑞(𝑥⃗, 𝑡) là sự phân bố cân bằng; τ được coi là thời gian

hồi phục đối với sự cân bằng cục bộ

Khi thực hiện mô hình trong thực tế, dòng chảy và va chạm sẽ được tính riêng, Hình 2.7 minh hoạ bước truyền (hay hướng chuyển động) sẽ được diễn ra như thế nào đối với các nút phía bên trong

Hình 2.7: Minh họa hướng chuyển động của nút lưới

Để mô phỏng các dòng chảy pha đơn, sự phân bố cân bằng 𝑓𝑖𝑒𝑞 nêu trên sẽ được xác định bởi phương trình sau:

1 Giá trị ban đầu 𝜌, 𝑢 ⃗⃗, 𝑓𝑖 và 𝑓𝑖𝑒𝑞.

2 Bậc chuyển động 𝑓𝑖 → 𝑓𝑖∗ theo hướng của 𝑒⃗⃗⃗ 𝑖

3 Tính tổng 𝜌 𝑣à 𝑢⃗⃗ từ 𝑓𝑖∗ sử dụng công thức (3) và (4)

4 Tính toán 𝑓𝑖𝑒𝑞 sử dung công thức số (6)

5 Bước va chạm: Tính hàm số chuyển động 𝑓𝑖 = 𝑓𝑖∗−1

𝜏(𝑓𝑖∗−𝑓𝑖𝑒𝑞) sử dụng công thức số (5)

6 Lặp lại từ bước (2) đến bước (5)

Cũng cần phải lưu ý rằng có thể phát sinh các vấn đề về số, ví dụ như 𝜏 → 1/2

do đó trong quá trình chuyển động và va chạm, các nút nằm ở vị trí biên đòi hỏi phải có các phương pháp nghiên cứu đăc biệt cho hàm số chuyển động theo thứ tự mới có thể đáp ứng các yêu cầu về điều kiện biên

2.4.3 Lý thuyết về điều kiện biên (Boundary Conditions)

Điều kiện biên là một thiết lập các giá trị, các thuộc tính hoặc các điều kiện trên

bề mặt của miền tính toán, cần thiết để định nghĩa đầy đủ dòng lưu chất cần mô phỏng Điều kiện biên có vai trò rất quan trọng trong mô phỏng quá trình vật lý bài toán Việc lựa chọn và đặt các điều kiện biên không đúng chỗ hoặc không hợp lý có thể sẽ làm thay đổi hoặc không thể hiện hết được ảnh hưởng vật lý của hệ thống mô phỏng Với bài toán thiết lập và tính mô phỏng dòng lưu chất thì việc thiết lập điều kiện biên giữ vai trò quan trọng và quyết định tới tính chính xác của kết quả tính toán mô phỏng Ngoài ra, điều kiện biên còn chỉ ra chuyển động của dòng chảy, cụ thể như sau:

 Thiết lập các yếu tố đối với dòng lưu chất chảy bên trong miền tính toán như khối lượng và năng lượng

 Vùng chất lỏng, chất rắn được thay thế bằng các vùng phần tử

 Thiết lập các thuộc tính của vật liệu, của môi trường và ấn định vào các vùng phần tử

 Biên và bề mặt bên trong được thay thế bằng các vùng mặt

Điều kiện biên rất quan trọng với tính ổn định và độ chính xác phương pháp số Hàm số thể hiện chuyển động của dòng lưu chất đang xét bị gián đoạn trên đường biên cần phải được chú trọng tới khía cạnh phản ánh điều kiện biên vĩ mô của chất lỏng Trong đề tài này trình bày hai điều kiện biên được sử dụng rộng rãi nhất trong XFlow là điều kiện biên hồi phục và điều kiện biên Zou-He [4] đối với vận tốc và áp suất [5]

1 Điều kiện biên hồi phục (Bounce-back BCs)

Điều kiện biên hồi phục dùng để thực hiện điều kiện không trượt trên ranh giới

Nó có nghĩa là khi các phân tử nước đạt đến ranh giới, các hạt sẽ quay lại chất lỏng cùng với hướng đi của nó Điều kiện biên hồi phục bao gồm điều kiện biên hồi phục trên lưới (on-grid bounce-back) và điều kiện biên hồi phục giữa lưới (mid-grid bounce-back) Vấn đề điều kiện biên trên lưới đặc biệt đơn giản và duy trì được độ chính xác về số Ranh giới của miền chất lỏng được liên kết với các điểm mạng tinh thể như ở hình 2.8 Các hướng đến của các hàm phân phối bị đảo ngược khi có sự va chạm giữa các nút biên với nhau và việc này không phân biệt hướng của biên và là ý tưởng để mô phỏng lưu lượng chất lỏng trong các hình học phức tạp, chẳng hạn dòng chảy đi qua nhiều lỗ

Hình 2.8 là minh họa cho điều kiện biên hồi phục trên lưới

Hình 2.8 Minh họa điều kiện biên hồi phục trên lưới

Hình dạng của điều kiện biên giữa lưới thể hiện các nút hư cấu và đặt bức tường ranh giới giữa các nút hư cấu và nút ranh giới của chất lỏng

Hình 2.9 Minh họa điều kiện biên giữa lưới

2 Điều kiện biên Zou-He vận tốc và áp suất

Trong nhiều tình huống vật lý cần mô phỏng dòng chảy với vận tốc hoặc áp suất (mật độ) quy định ở biên, ví dụ vận tốc 𝑢⃗⃗⃗⃗⃗ = (𝑢, 𝑣) ở biên ranh giới bên trái (hình 2.10) 𝐿

Hình 2.10 Minh họa điều kiện biên Zou-He vận tốc

Ý tưởng của điều kiện biên Zou-He là từ công thức tuyến tính của f1 ; f5 ; f8 và ρ sử

dụng các công thức (3), (4) và sau khi sắp xếp lại ta có:

Tuy nhiên cần có công thức thứ tư để giải được bài toán và tính được f 1 , f 5 và f 8

Giả thiết từ điều kiện biên Zou-He và điều kiện biên hồi phục, quy tắc là giữ phần không cân bằng của phân phối hạt bình thường đến biên, từ đó có công thức thứ tư là

Phương pháp tính toán cũng tương tự nếu như áp suất được áp đặt vào vị trí biên

Ở đây ta có thể nhận thấy loại điều kiện biên này phụ thuộc vào sự định hướng của biên

và do đó rất khó để khái quát cho các hình học phức tạp

(a) Điều kiện biên kiểu Wall

Điều kiện biên tường thường là được mặc định trong XFlow và có đặc điểm sau Tường được hiểu là các biên rắn đối với dòng chảy và chỉ cho phép nhiệt truyền qua Ứng xử của tường đối với các dòng lưu chất chảy tầng và dòng chảy rối là như nhau, ngoại trừ điều kiện No-slip

(b) Điều kiện biên kiểu Inlet

Biên Inlet được sử dụng khi dòng chảy đi vào miền tính toán chiếm ưu thế hơn Tuy nhiên điều kiện biên kiểu inlet cũng cho phép dòng lưu chất đi ra khỏi miền tính trong trường hợp cần lựa chọn thiết lập thành phần vận tốc cho dòng lưu chất đi vào Đây là điểm rất quan trọng của quá trình thiết lập các điều kiện biên với bản chất vật lý của dòng chảy

Velocity: Thiết lập đầu vào Inlet của các thành

phần vận tốc của dòng chảy đi vào miền tính toán Quá trình tính toán của phần mềm cho phép tại

đó dòn có thể đi ra ngoài miền tính toán

Mass Flow: Thiết lập đầu vào kiểu biên Inlet với

các giá trị lưu lượng của dòng chảy thì ngay trong quá trình tính, phần mềm không cho phép tại biên đó dòng lưu chất đi ra ngoài miền tính bằng cách dựng lên một tường ảo

Gauge total pressure inlet: tổng của gauge pressure inlet với atmospheric pressure