GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - TOÁN 8Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 41: Mở đầu về phương trình A- Mục tiêu - HS hiểu kháI niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệ
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - TOÁN 8
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn Tiết 41: Mở đầu về phương trình A- Mục tiêu
- HS hiểu kháI niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm
cử phương trình, tập nghiệm của phương trình HS hiểu và biết cách sử dụng các
thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình
- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng
quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải
nghiệm của phương trình hay không
- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương
B- Chuẩn bị của GV và HS
* GV: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập
Thước thẳng
* HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5 phút)
GV: ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều
bài toán tìm x, nhiều bài toán đố, ví dụ, ta
có bài toán sau:
“Vừa gà
, bao nhiêu chó?”
- Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III
gồm:
+ Khái niệm chung về phương trình
+ Phương trình bậc nhất 1 ẩn và một số
dạng phương trình khác
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK
HS nghe HS trình bày, mở phần “Mục lục” tr134 SGK để theo dõi
Hoạt động 2
1 Phương trình một ẩn (16 phút)
GV viết bài toán sau lên bảng:
Tìm x biết: 2x+5=3(x-1)+2
Sau đó giới thiệu:
Hệ thức 2x+5=3(x-1)+2 là một phương
trình với ẩn số x
Phương trình gồm hai vế
HS nghe GV trình bày và ghi bài
Trang 2ở phương trình trên, vế trái là 2x+5, vế phải
là 3(x-1)+2
Hai vế của phương trình này chứa cùng một
biến x, đó là một phương trình 1 ẩn
-GV giới thiệu phương trình 1 ẩn x có dạng
A(x)=B(x) với vế trái là A(x) vế phải là
B(x)
-GV: hãy cho ví dụ khác về phương trình 1
ẩn Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình
-GV yêu cầu HS làm ?1
Hãy cho ví dụ về:
a)P/t với ẩn y
b)P/t với ẩn u
GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của
mỗi p/t
-GV cho p/t: 3x+y=5x-3
Hỏi: p/t này có phải là p/t một ẩn không?
-GV yêu cầu HS làm ?2
Khi x=6, tính giá trị của mỗi vế của p/t:
2x+5=3(x-1)+2
Nêu nhận xét
GV nói: Khi x=6, giá trị của 2 vế của p/t đã
cho bằng nhau, ta nói x=6 thỏa mãn p/t hay
x=6 là nghiệm đúng xcủa p/t và gọi x=6 là
1 nghiệm của p/t đã cho
-GV yêu cầu HS là tiếp ?3
Cho p/t: 2(x+2)-7=3-x
a)x=-2 có thỏa mãn p/t không?
b)x=2 có là một nghiệm của p/t không?
GV: cho các p/t:
-HS lấy ví dụ một phương trình 1 ẩn x
Ví dụ 3x2+x-1=2x+5
Vế trái là 3x2+x-1
Vế phải là 2x+5
-HS lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u
HS: P/t: 3x+y=5x-3 không phải là p/t một ẩn vì
có 2 ẩn khác nhau là x và y
HS tính:
VT=2x+5=2.6+5=17 VP=3(x-1)+2=3(6-1)+2=17
Nhận xét: Khi x=6, giá trị hai vế của p/t bằng nhau
HS làm bài tập vào vở
2 HS lên bảng làm HS1: Thay x=-2 vào 2 vế của p/t VT=2(-2+2)-7=-7
VP=3-(-2)=5
x=-2 không thỏa mãn p/t HS2: Thay x=2 vào 2 vế của p/t VT=2(2+2)-7=1
Trang 3a) x 2
b) 2x=1
c) x2=-1
d) x2-9=0
e) 2x+2=2(x+1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi p/t trên
GV: Vậy một p/t có thể có bao nhiêu
nghiệm?
GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” tr 5, 6
SGK
VP=3-2=1
x=2 là 1 nghiệm của p/t
HS phát biểu:
a)P/t có nghiệm duy nhất là x 2
b)P/t có một nghiệm là 1
2
x
c)P/t vô nghiệm d)x2-9=0 (x-3)(x+3)=0
p/t có 2 nghiệm là x=3 và x=-3 e)2x+2=2(x+1)
p/t có vô số nghiệm vì hai vế của p/t là cùng một biểu thức
HS: một p/t có thể có một nghiệm, 2 nghiệm,
ba nghiệm cũng có thể vô số nghiệm
HS đọc “Chú ý” SGK
Hoạt động 3
2 Giải phương trình (8 phút)
GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm
của một p/t được gọi là tập nghiệm của p/t
đó và thường được ký hiệu bởi S
Ví dụ: + P/t x 2 có tập nghiệm S 2
+ p/t: x2-9=0 có tập nghiệm s={-3, 3}
GV yêu cầu HS làm ? 4
GV nói: Khi bài toán yêu cầu giải một p/t,
ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập
nghiệm) của p/t đó
GV cho HS làm bài tập:
Các cách viết sau đúng hay sai?
a)p/t: x2=1 có tập nghiệm S={1}
b) p/t: x+2=2+x có tập nghiệm S=R
2 HS lên bảng điền vào chỗ trống ( ) a)pt: x=2 có tập nghiệm S={2}
b) p/t vô nghiệm có tập nghiệm là S=
HS trả lời:
a)Sai P/t x2=1 có tập nghiệm S={-1, 1}
b)Đúng vì p/t thỏa mãn với mọi SR
Hoạt động 4
3 Phương trình tương đương (8 phút)
GV: Cho p/t x=-1 và p/t x+1=0 Hãy tìm HS: -P/t x=-1 có tập nghiệm S={-1}
Trang 4tập nghiệm của mỗi p/t Nêu nhận xét.
GV giới thiệu: 2 p/t có cùng 1 tập nghiệm
gọi là 2 p/t tương đương
GV hỏi: P/t x-2=0 và p/t x=2 có tương
đương không?
+Phương trình x2=1 và p/t x=1 có tương
đương không? Vì sao?
GV: Vậy 2 p/t tương đương là 2 p/t mà mỗi
nghiệm của p/t này cũng là nghiệm của p/t
kia và ngược lại
Kỹ hiệu tương đương “”
Ví dụ: x-2=0 x=2
-P/t x+1=0 có tập nghiệm S={-1}
-Nhận xét: 2 p/t đó có cùng 1 tập nghiệm
HS:+P/t x-2=0 và p/t x=2 là 2 p/t tương đương
vì có cùng 1 tập nghiệm S={2}
+p/t x2=1 có tập nghiệm S={-1, 1}
+p/t x=1 có tập nghiệm S={1}
Vậy 2 p/t không tương đương
HS lấy ví dụ về 2 p/t tương đương
Hoạt động 5 Luyện tập (6 phút)
Bài 1 tr 6 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV lưu ý HS: Với mỗi p/t tính kết quả từng
vế rồi so sánh
Bài 5 tr.7 SGK
2 p/t x=0 và (x-1)=0 có tương đương hay
không? Vì sao?
HS lớp làm bài tập
3 HS lên bảng trình bày Kết quả:x=-1 là nghiệm của p/t a) và c)
HS trả lời:
P/t x=0 có S={0}
P/t x(x-1)=0 có S={0;1}
Vậy 2 p/t không tương đương
Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
-Nắm vững khái niệm p/t 1 ẩn, thế nào là nghiệm cử p/t, tập nghiệm của p/t, 2 p/t tương đương
- Bài tập về nhà: 2, 3, 4 tr.6,7 SGK
1, 2, 6, 7 tr.3, 4 SBT
- Đọc “ Có thể em chưa biết” tr.7 SGK
-Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập 1