MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập PT.. * Kỹ năng: *Biết liên kết các sự kiện, dữ liệu của bài toán cho để thành l
Trang 1Giáo án Đại số 8
Tuần: 5
Tiết: 50
Ngày soạn: / /2013
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập PT Biết vận dụng để giải
một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp
* Kỹ năng: *Biết liên kết các sự kiện, dữ liệu của bài toán cho để thành lập phương
trình Rèn khả năng phân tích và trừu tượng hóa các sự kiện đã cho trong bài toán thành
các biểu thức và PT Có sự chọn lựa nghiệm thích hợp phù hợp thực tế
*Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sát với thực tế
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập PT tr 25 SGK
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Điểm danh
8A1 / / 2013
8A2 / / 2013
8A3 / / 2013
1 Kiểm tra bài cũ: (3’)
HS1: Nêu các bước chủ yếu để giải PT không chứa ẩn ở mẫu đưa được về dạng ax + b = 0
Trả lời: Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia
Bước 3: Giải PT nhận được
GV đặt vấn đề: Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học,
hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập PT
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau Nếu ký hiệu một trong các
đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức
của biến x Vào bài mới
2 Bài mới:
14’ HĐ1: Biểu diễn một đại
lượng bởi biểu thức chứa
1 Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
Trang 2ẩn: GV đưa ra ví dụ 1:
Gọi vận tốc của ô tô là x
(km/h)
Hỏi: Hãy biểu diễn quãng
đường ô tô đi được trong 5h?
Hỏi: Nếu quãng đường ô tô
đi được là 100km, thì thời
gian đi của ô tô được biểu
diễn bởi công thức nào?
GV yêu cầu HS làm?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi: Biết thời gian và vận
tốc, tính quãng đường như
thế nào?
Gọi 1HS trả lời câu a
Hỏi: Biết thời gian và quãng
đường Tính vận tốc như thế
nào và gọi 1HS trả lời câu b
GV yêu cầu HS làm?2
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
a) GV: Ví dụ x = 12 số
mới bằng 512 = 500 + 12
Hỏi: x = 37 thì số mới bằng
gì?
H: Vậy viết thêm chữ số 5
vào bên trái số x, ta được số
mới bằng gì?
b) GV: Ví dụ x = 12 số
mới bằng 125 = 12.10 + 5
Hỏi: x = 37 thì số mới bằng
gì?
Hỏi: Vậy viết thêm chữ số 5
vào bên phải số x, ta được
số mới bằng gì?
HS: nghe giáo viên trình bày
HS: là 5x (km)
HS: Thời gian đi hết quãng đường 100km của ô tô là:
x
100
(h)
HS1: Thời gian bạn Tiến tập chạy là x ph, vận tốc trung bình là 180m/ph thì quãng đường Tiến chạy được là 180x (m)
HS2: Quãng đường Tiến chạy là 4500m, thời gian chạy là x(phút) thì vận tốc
TB của Tiến:
x
4500
(m/ph)
HS: số mới bằng
537 = 500 + 37 HS: Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng: 500 + x
HS: Số mới bằng:
375 = 37.10 + 5 HS: Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x +5
Ví dụ: gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô khi đó quãng đường
ô tô đi được trong 5giờ là: 5x (km)
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100km là:
x
100
(h)
Bài? 1 a) Biểu thức biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong x (ph) là 180x (m)
b) Biểu thức biểu thị vận tốc trung bình của Tiến trong x (ph) là:
x
4500
(m/ph) Bài? 2
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta có biểu thức: 500 + x
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta có biểu thức: 10x + 5
Trang 310’ HĐ 2: Ví dụ về giải bài
toán bằng cách lập PT:
GV đưa ví dụ 2
(Bài toán cổ)
GV gọi HS đọc đề bài
Hỏi: Hãy tóm tắt đề bài
Hỏi: Hãy gọi 1 trong hai đại
lượng đó là x, cho biết x cần
điều kiện gì?
H: Tính số chân gà?
Biểu thị số chó
H: Tính số chân chó
H: Căn cứ vào đâu lập PT
bài toán?
GV yêu cầu HS tự giải PT
Gọi 1 HS lên bảng làm
H: x = 22 có thỏa mãn các
điều kiện của ẩn không?
GV hỏi: qua ví dụ trên, hãy
cho biết: Để giải bài toán
bằng cách lập PT ta cần tiến
hành những bước nào?
GV đưa tóm tắt các bước
giải bài toán bằng cách lập
PT lên bảng phụ
Một HS đọc to đề bài:
Số gà + số chó = 36 con chân gà + chân chó = 100chân Tính số gà? số chó?
HS: Gọi số gà là x (con) ĐK: x nguyên dương,
x < 36 HS: 2x chân
Số chó: 36 x (con) HS: 4(36 x) chân HS: Tổng số chân là 100, nên ta có PT:
2x + 4(36 x) = 100
HS cả lớp tự giải PT 1HS lên bảng giải HS: x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn
HS: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập
PT như tr 25 SGK
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập PT:
Ví dụ 2 (Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà? bao nhiêu chó?
Giải: Gọi số gà là x (con) ĐK: x là số nguyên dương và x < 36
Số chân gà là 2x (chân)
Số chó là 36 x (con)
Số chân chó là 4(36 x) Tổng số chân là 100 nên ta có PT: 2x + 4(36 x) = 100
2x + 144 4x = 100
44 = 2x x = 22 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số gà là 22 (con) số chó
là 36 22 = 14 (con)
*Các bước giải bài toán bằng cách lập PT:
Bước 1: Lập PT
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải PT Bước 3: Trả lời (thỏa ĐK)
Trang 43’ GV nhấn mạnh: Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn
Về điều kiện thích hợp của ẩn
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x phải là số nguyên dương
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của chuyển động thì điều kiện là x > 0
Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vị (nếu có) Lập PT và giải PT không ghi đơn vị
Trả lời bài toán (có kèm theo đơn vị nếu có)
GV yêu cầu HS làm?3 Giải
bài toán trong ví dụ 2 bằng
cách chọn x là số chó
GV: gọi 1 HS trình bày
miệng bước lập PT GV ghi
lại tóm tắt lời giải
HS: đọc đề?3 SGK
Bài? 3 Gọi số chó là x (con) ĐK: x nguyên dương;x < 36
Số chân chó là 4x (chân)
Số gà là: 36 x (con) 5’ GV: gọi 1 HS trình bày
miệng bước lập PT GV ghi
lại tóm tắt lời giải
GV: yêu cầu 1HS khác giải
PT lập được
H: Đối chiếu điều kiện của x
và trả lời bài toán
Chốt lại: Tuy thay đổi cách
chọn ẩn nhưng kết quả bài
toán không thay đổi
1 HS trình bày miệng bước lập PT
1HS khác lên bảng giải
PT lập được
HS: x = 14 thỏa điều kiện vậy số chó là 14 (con) số
gà là: 36 14 = 22 (con)
Số chân gà là: 2(36 x) (chân) Tổng số chân là 100 nên ta có PT: 4x + 2(36 x) = 100
4x + 72 2x = 100
2x = 28 x = 14 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là: 36 14 = 22(con)
8’ HĐ3: Luyện tập, củng cố
Bài 34 tr 25 SGK:
GV gợi ý: Bài toán yêu cầu
phải tìm phân số ban đầu có
tử và mẫu, ta nên chọn mẫu
số (hoặc tử số) là x
HS đọc đề bài ở bảng phụ HS: nghe giáo viên gợi ý
Bài 34 tr 25 SGK:
Giải: Gọi mẫu là x ĐK: x nguyên và x 0
Tử số là x 3
Trang 5H: Nếu gọi mẫu là x, thì x
cần điều kiện gì?
H: Hãy biểu diễn tử số, phân
số đã cho
H: Nếu tăng cả tử và mẫu
của nó thêm 2 đơn vị thì
phân số mới được biểu diễn
thế nào?
GV gọi 1HS lập PT bài toán
GV gọi 1HS giải PT và đối
chiếu điều kiện của x?
HS: gọi mẫu là x (ĐK: x nguyên; x 0) HS: Vậy tử số là: x 3 Phân số đã cho là
x
3
x
Phân số mới là:
2 x
1 x 2 x
2 3 x
HS: Lập PT:
2
1 2 x
1 x
1 HS lên bảng giải PT và đối chiếu ĐK, nêu kết quả
là phân số đã cho là 0,25
Phân số đã cho là
x
3
x
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm
2 đơn vị thì phân số mới là:
2
1 2 x
2 3 x
) 2 x ( 2
2 x ) 2 x ( 2
) 1 x ( 2
2(x 1) = x + 2
2x 2 = x + 2
x = 4 (TMĐK) Vậy phân số đã cho là :
4
1 4
3 4 x
3 x
2’ 3 Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập PT
Bài tập về nhà: 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK Bài 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT
Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § 7 SGK
Nhận xét giờ học
IV RÚT KINH NGHIỆM