321 bài tập toán trắc nghiệm BPT mũ logarit

Chọn phát biểu đúng: A.. Hàm số đồng biến với mọi x>0.. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A... Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?. Câu 77: Trong các khẳng định sau, khẳng đ

x − 2 <1 log

2 1( x + 3)

Câu 1: BÊt ph•¬ng tr×nh: log2 (3x − 2) > log2 (6 −

Câu 3: Cho hàm số y = x(e x + ln x) Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đồng biến với mọi x>0. B Hàm số đồng biến với mọi x <0

C Hàm số đồng biến với mọi x C Hàm số nghịch biến với mọi x>0

Câu 4 : Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A loga x > 0 khi x > 1 B loga x < 0 khi 0 < x < 1

hoành

C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 < loga x2 D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục

Câu 5: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?

A logπ (0, 7) B. log

3 5

π

C logπe3

321 BÀI T P TR C NGHI M BPT – MŨ – LOGARIT Ậ Ắ Ệ

GIÁO VIÊN: NGUY N B O V Ễ Ả ƯƠ NG

22

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x ≥−3 là:

321 BÀI T P TR C NGHI M BPT – MŨ – LOGARIT Ậ Ắ Ệ

GIÁO VIÊN: NGUY N B O V Ễ Ả ƯƠ NG

31

x 1

A 0 < x < log2 3 B x > 2 C 2 < x < log3 2 D x < 2

Câu 10: Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A loga b < 1 < logb a B 1 < loga b < logb a

C. logb a < loga b < 1 D logb a < 1 < loga b

Câu 11: Nghiệm của bất phương trình log2 x − 3log x ≤ −2

A 

−∞;13 



C. x

1 3

D −2 ≤ x < 3

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình log3 (x − 3)+ log3 (x − 5) < 1 là:

>−

Câu 30: Nghiệm của bất phương trình

log2 (x +1)− 2log4 (5 − x) <1−log2 (x −

Câu 35: Cho hai hàm số

Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình: log3 x < 2 là:

x− 1)

x− 3là:

> − 288 là:

<−

Câu 64: Tập nghiệm của bất phương trình: 32 x+ 1 − 10.3x + 3 ≤ 0 là:

a [− 1;1] ; b [ − 1;0] ; c (0;1]; d ( − 1;1)

Câu 65: : Tập nghiệm của bất phương trình: ( 2

)

2 − x > ( 2 )x

Câu 77: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A log 5 > 0 B log 2016 < log 2017

Câu 89: Nghiệm của bất phương trình log (x + 1) − 2 log (5 −x ) < 1 − log

Câu 110 : Nghiệm của bất phương trình: log

1 (x − 6x + 8) + 2 log5 (x − 4)

> 05

A a>0, a≠1 B a>0 C 0<a<1 D a>1

Câu 115:Nghiệm của bất phương trình log

Câu 129: Bất phương trình: 1−−−4𝑥 ≤ 1 có tập nghiệm là:

1 + ++ 2𝑥 2

A (1 ; √2] B.(0; 1) C.(√2; +∞) D (0; 1) [√2;+∞)

−1 3

Câu 136: Bất phương trình: : 𝑥𝑥 𝑥𝑥3 − � �� � 3 < 0 có tập nghiệm là:

3

A 0< x B x > 3 C 0 < x < 1 hoặc x > 3 D 0 < x < 1 hoặc x > -3

Câu 137: Bất phương trình: : 𝑥𝑥𝑥 1 (6𝑥+1 − 36𝑥) ≥ −2 có tập nghiệm là:

3 3

A x > 2  x >

2B

Câu 159: Cho ba số a, x, y Kết luận nào sau đây đúng?

A Một nghiệm B Hai nghiệm C Ba nghiệm D Bốn nghiệm

Câu 183. Cho bất phương trình 3x−2 < 81 số nghiệm nguyên tìm được là:

A. Hai nghiệm B Ba nghiệm C Năm nghiệm D Bảy nghiệm

Câu 184 Tập xác định của hàm số y = log2 ( )là:

y = 3x + 4x luôn nằm phía dưới đồ thị của hàm

Câu 191 Cho bất phương trình 8x + 2x > 27x+ 1 + 3x+ 1

tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 202 Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x + 9 log x ≥ 5 log 16 là:

D m > 0

Câu 209 Tập nghiệm của bất phương trình (1− log3 x)(log2 − 2) < 0 là:



2

Câu 215 Nghiệm của bất phương trình log 1 (2 − 3)< 0 là

(* ), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

+ Bước 1: Điều kiện:

2x

> 0 ⇔x < 0

D đáp số khác

x > 1+ Bước 2: Ta có ln 2 x > 0 ⇔ ln 2 x > ln1 ⇔



A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 3.

Câu 221 Tập nghiệm của bất phương trình log2 x > log2 (2x + 1) là

Câu 227 Tập nghiệm của bất phương trình log3 (x − 3)+ log3 (x − 5) < 1 là

Câu 230 Bất phương trình log

log >1 log (x + 3) có nghiệm là

3x − 13

1

x

x  5log2x  4 1

D 0 <a ≠ 1.

Câu 244 Cho bất phương trình logx (x − a) > 2 , khẳng định nào sau đây là sai?

A.Với a ≥ 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm

thì a <x <1 − 1 − 4a .

2

C.Nếu a < 0 thì 1 <x < 1 − 4 a

.2

D.Nếu a = 0 thì bất phương trình đã cho tồn tại ngiệm

Câu 245 Bất phương trình

x log2 x+4 ≤32

D  1

; 4

D x ≥ log 8.

Câu 258 Số nghiệm nguyên của bất phương trình

C x  log 2  20 .

5 3

D x  log 3 log 3

2 2

B. x<

log

 20



2  

A. x < log (log

3)

3 2

B. x > log

(log

3).2 3

C. x < log (log 3).2

D m ≤3.

2 2

A (0;

1; 5 

C©u 295: BÊt ph•¬ng tr×nh: 4x < 2x + 1 + 3 cã tËp nghiÖm lµ:

C©u 301: §Ó gi¶i bÊt ph•¬ng tr×nh: ln 2x

x − 1 > 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b•íc nh• sau: 2x B•íc1: §iÒu kiÖn: > 0 x − 1

−1 < x < 0KÕt hîp (3) vµ (1) ta





Vậy tập nghiệm của bất ph•ơng trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ b•ớc nào?

D x ≤ 9

Cõu 306: Tập nghiệm của bất phương trỡnh log2 (1− x) ≤ 2 là

Câu 310 Nghiệm của bất phương trình: log2 x > log2 5 là

10  x3x 1

A x∈(−9;2) ∪(8; +∞) B x =3

4

ln x +2

C x = 4D

C ( −∞ −

2)