SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊNTRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12- CHƯƠNG 3 Thời gian làm bài: 45 phút Họ và tên học sinh :.... Mệnh đề nào dưới đâ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12- CHƯƠNG 3
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên học sinh : Lớp :
I Phần trắc nghiệm ( 20 câu – 8 điểm )
Câu 1 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x 5 1 2
x
.
5 2
dx
dx
5 2
dx
5 2 5
dx
Câu 2 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số 2
1 sin
f x
x
A �f x x d cotx C B �f x x d tanx C
C �f x x d tanx C D �f x x d cotx C
Câu 3 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x( ) 2sin x
A �2sinxdxsin2 x C B �2sinxdx2 cosx C
C �2sinxdx 2cosx C D �2sinxdxsin 2x C
Câu 4 Tính tích phân
2 2 1
I �x x dx bằng cách đặt u x 21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A �3
0
1
1 2
0
2
1
Câu 5 Xét hàm số ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên [ ; ] a b Khẳng định nào sau đây
luôn đúng?
A ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F b F a
b
a
F x dx f b f a
C ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F b F a
b
a
F x dx f b f a
Câu 6 Cho 4
1
f x x
0
3 1 d
I �f x x
A I 27 B I 3 C I 9 D I 1
Câu 7 Cho
1
2
( ) 1
f x dx
1
2
g x dx
2
1 f x( ) 3 ( )g x dx
�
Câu 8 Tính tích phân:
1 0
3 dx
I � x
A 2
ln 3
ln 3
4
I
Mã đề 838
Trang 2Câu 9 Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng x a x b , Một mặt phẳng
tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x ( a� � cắt vật thể theo thiết diện là một hình vuông cóx b) đường chéo bằng 2 x21 Thể tích của vật thể bằng
A 2( 2 1)
b
a
x dx
b
a
x dx
�
C 2 ( 2 1)
b
a
b
a
�
Câu 10 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( )f x e x 2x thỏa mãn (0) 3
2
F Tìm F x( ).
( )
2
x
( )
2
x
F x e x
( )
2
x
( ) 2
2
x
Câu 11 Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
cos
y x, đường thẳng y 1, trục tung, đường thẳng
2
x khi xoay quanh trục Ox bằng
A
2
2
2 4
. C 3 2
4
2
4
.
Câu 12 Xét hàm số ( )f x có �f x( )F x( )C Với ,a b là các số thực và a � 0, khẳng định nào sau đây luôn đúng?
a
C �f ax b( ) F ax b( ) C D �f ax b( ) aF x( ) b C
Câu 13 Cho
f x dx a f x dx b
2
0
( )
f x dx
A a b B a b C a b D b a
Câu 14 Biết
2 0
x x
A a2 B a 2 C a1 D a0
Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x
A cos 3 sin 3
3
x
C cos3 sin 3
3
x
Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 x, trục hoành, các đường thẳng
2, 1
x x bằng
A
1
3
2
(x x dx)
1 3 2
(x x dx)
1 3 1
x x dx
1 3 2
x x dx
�
Câu 17 Họ các nguyên hàm của hàm số f x( ) sin xcosx là
Trang 3A sin 2x C B cosxsinx C
C cosxsinx C D sinxcosx C
Câu 18 Tính tích phân 2
0
sin
Câu 19 Tìm 1 2
4
x
A 1ln 2
x
I
x
ln
x I
x
.
C 1ln 2
x
I
x
ln
x I
x
.
Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x22x3, trục Ox và các đường thẳng x 1; x2 bằng
II Phần tự luận ( 3 câu – 2 điểm )
Câu 1 ( 0,5 điểm ) Tính ex
I �x dx
Câu 2 ( 0,5 điểm ) Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường y x y 2, 0, x0, x Đường4 thẳng y k 0 k 16 chia hình ( )H thành hai phần có diện tích S S (hình vẽ) Tìm 1, 2 k để
S S
Câu 3 ( 1 điểm ) Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các
kích thước cần thiết cho như ở trong hình) Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox
………HẾT………
Trang 4I TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM.
II TRẢ LỜI PHẦN TỰ LUẬN.
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………