Nghiên cứu sự phân bố ứng suất dưới bản để thiết kế chân cột thép dùng diện tích hữu hiệu

Đối với cột có tải trọng không lớn, một số tiêu chuẩn như AISC cho phép thiết kế với quan niệm rằng ứng suất dưới bản đế phân bố đàn hồi tuyến tính, hoặc là chấp nhận móng bê tông chảy d

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

BÙI PHƯỚC HẢO

NGHIÊN CỨU SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DƯỚI BẢN ĐẾ VÀ THIẾT KẾ CHÂN CỘT THÉP

DÙNG DIỆN TÍCH HỮU HIỆU

Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60.58.02.08

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng – Năm 2018

Công trình được hoàn thành tại TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Quang Hưng

Phản biện 1 : TS Đặng Công Thuật

Phản biện 2 : TS Trần Anh Thiện

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp họp tại Trường Đại học Bách Khoa vào ngày 27 tháng 01 năm 2018

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách khoa

- Thư viện Khoa Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp, Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

MỞ ĐẦU

1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Khi tính toán thiết kế kết cấu thép trong công trình xây dựng, chân cột là bộ phận quan trọng phải có đủ độ cứng và bền để truyền tải lực dọc, tiếp nhận tải trọng của toàn bộ công trình truyền xuống móng, ngoài ra liên kết cùng hệ giằng, kèo, tạo độ cứng chắc chắn cho công trình Vì thế chân cột thép nếu không được thiết kế cẩn thận, lắp dựng đúng cách, thì khi đó cột rất có khả năng sẽ nhổ bu lông neo

và gây đổ cột dưới tác dụng của gió

Chân cột thép thường có cấu tạo gồm bản đế liên kết neo vào móng bê tông cốt thép, được thiết kế với nhiều quan điểm khác nhau Đối với cột có tải trọng không lớn, một số tiêu chuẩn như AISC cho phép thiết kế với quan niệm rằng ứng suất dưới bản đế phân bố đàn hồi tuyến tính, hoặc là chấp nhận móng bê tông chảy dẽo và phân phối lại ứng suất tương tự như tiết diện bêtông cốt thép Tuy nhiên bản đế chân cột luôn có độ mềm nhất định do bề dày hạn chế, phần tiết diện chân cột thép tiếp xúc với bản đế cũng rất nhỏ (chẳng hạn tiết diện cột chữ H) do vậy ứng suất phân bố ngay dưới bản đế thường phân bố không đều và bị giới hạn trong một vùng nhất định xung quanh tiết diện cột Một số tiêu chuẩn như Eurocode 3 sử dụng phần diện tích này gọi là diện tích hữu hiệu để thiết kế chân cột Phương pháp này đơn giản và tỏ ra sát với thực tế làm việc của chân cột hơn

Vậy việc nghiên cứu sự phân bố ứng suất dưới bản đế ứng với một số trường hợp chịu lực khác nhau và thiết kế chân cột thép dùng phương pháp diện tích hữu hiệu là vấn đề thực sự cần thiết, bởi vì phương pháp này đơn giản và sát với thực tế làm việc của chân cột hơn Ngoài ra, đề tài còn giúp thiết lập các cơ sở, chỉ dẫn cho các kỹ sư trong việc thiết kế cột thép nhà công nghiệp một cách tin cậy và hiệu quả

2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu sự phân phối ứng suất dưới bản đế ứng với một

số trường hợp chịu lực khác nhau

Dựa trên kết quả nghiên cứu và một số quy định của Eurocode

3 để thiết kế chân cột thép dùng phương pháp diện tích hữu hiệu

3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đối tượng nghiên Đối tượng nghiên cứu: Chân cột thép Phạm vi nghiên cứu: Phân phối ứng suất dưới bản đế và thiết

kế chân cột thép dùng diện tích hữu hiệu theo tiêu chuẩn Eurocode 3

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp lý thuyết: Thu thập tài liệu, tổng hợp các văn bản, tìm hiểu và xây dựng lý thuyết tính toán Trong đó có kế thừa, vận dụng các kết quả nghiên cứu đã thực hiện trước đây và xây dựng

5.2 Tính thực tiễn của đề tài

Các vấn đề đã nghiên cứu trong luận văn còn tương đối mới,

có giá trị thực tiễn cao, nội dung của luận văn có ý nghĩa khoa học và thực tiễn không chỉ trong nước mà còn cả trên thế giới Do đó, kết quả nghiên cứu của luận văn có thể được sử dụng:

+ Tài liệu tham khảo cho sinh viên khối ngành xây dựng tại các trường đại học, cao đẳng và làm tài liệu phục vụ cho những đối tượng có xu hướng nghiên cứu những đề tài tương tự

+ Kết quả nghiên cứu có đưa ra lời khuyên khi thiết kế chân cột thép nên có thể dùng làm tài liệu cho các công ty tư vấn thiết kế xây dựng

6 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, lời cam đoan, danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt, danh mục các bảng, danh mục các hình, tóm tắt luận văn, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục thì trong luận văn gồm có 3 chương như sau:

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CỘT THÉP VÀ CHÂN CỘT THÉP Chương 2: SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DƯỚI BẢN ĐẾ VÀ TÍNH

TOÁN CHÂN CỘT THÉP BẰNG DIỆN TÍCH HỮU HIỆU Chương 3: MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP KHẢO SÁT CỤ THỂ

để phân bố đều tải trọng từ cột xuống móng ở bên dưới

Liên kết bản đế cột là một trong những liên kết quan trọng trong kết cấu thép: được thiết kế để đỡ trọng lực, mômen uốn và lực cắt Hai lực nén trên bê tông và lực căng trong bulông neo kháng moment uốn bên ngoài gây ra bởi cố định bản đế cột trong móng Hai phương pháp tiếp cận phổ biến được áp dụng đối với thiết kế bản đế chịu tải dọc trục và moment uốn Phương pháp thứ nhất là dựa trên trạng thái đàn hồi của vật liệu và của tất cả các thành phần liên kết; phương pháp còn lại là dựa trên các chế độ phá hoại do các ứng suất

và biến dạng sau đàn hồi

CHƯƠNG 2

SỰ PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DƯỚI BẢN ĐẾ VÀ TÍNH TOÁN CHÂN CỘT THÉP DÙNG DIỆN TÍCH HỮU HIỆU 2.1 PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DƯỚI BẢN ĐẾ

Xét bản đế như hình vẽ chịu lực dọc trục N Ứng suất dưới bản đế thường phân bố không đều, ứng suất ở vùng gần chân cột sẽ lớn hơn ứng suất vùng biên Tùy thuộc vào độ cứng của bản đế mà sự chênh lệch này lớn hay bé Khi bản đế mỏng, độ cứng bản đế bé thì ứng suất σmax lớn hơn nhiều so với ứng suất trung bình σm=N/(ab) Khi chiều dày bản đế lớn, bản đế dường như cứng tuyệt đối, biến dạng rất bé thì ứng suất dưới bản đế dường như phân bố đều,

diện tích móng dưới chân cột tham gia chịu lực – gọi là diện tích hữu hiệu

Khi cột chịu nén đúng tâm với lực nén thiết kế NEd thì ứng suất dưới bản đế trong phạm vi diện tích hữu hiệu được coi là phân

bố đều, do đó việc tính toán bao gồm kiểm tra khả năng chịu ép mặt của bê tông móng và kiểm tra bền bản thép đế

Khi chân cột chịu tác dụng đồng thời của lực dọc và mômen uốn, tùy thuộc vào chiều lực dọc, tương quan độ lớn giữa lực dọc và mômen mà có thể xảy ra các trường hợp như sau:

+ Lệch tâm bé: toàn bộ chân đế chịu nén

+ Lệch tâm lớn: một phần chân đế chịu kéo, phần còn lại chịu nén

+ Toàn bộ chân đế chịu kéo

 Trong trường hợp lực nén lệch tâm bé: Để toàn bộ chân cột chịu nén thì cần thỏa mãn điều kiện: e < Zc,r

Lực nén giới hạn cánh phải F c,r,Rd lấy bằng giá trị bé nhất trong các giá trị sau:

Giá trị 1: Khả năng chịu lực giới hạn của vùng bê tông nén

hữu hiệu dưới cánh phải Fc,pl,Rd: Fc,pl,Rd=Aeff,r x fjd (Aeff,r – phần diện tích hữu hiệu bên dưới cánh phải)

Giá trị 2: Khả năng chịu lực giới hạn khi nén của tiết diện

cánh phải cột kết hợp với bụng cột Fc,fc,Rd; có nghĩa là cánh phải cột kết hợp với 1 phần bụng cột tạo nên tiết diện chữ T và chịu được một lực nén giới hạn là Fc,fc,Rd

 Trong trường hợp lực nén lệch tâm lớn: Phần bên trái chân cột chịu kéo và phần phải chịu nén, để trường hợp này xảy ra thì cần thỏa mãn điều kiện: e ≥ Zc,r

Cách xác định FC,r,Rd giống trường hợp lệch tâm bé

Lực kéo giới hạn cánh trái Ft,l,Rd lấy bằng giá trị bé nhất trong các giá trị sau:

Giá trị 1: Khả năng chịu kéo ngang Ft,wc,Rd của bụng cột

dưới tác dụng của cánh trái cột

Giá trị 2: Khả năng chịu uốn Ft,pl,Rd của bản đế bên dưới

cánh kéo của cột

CHƯƠNG 3 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP KHẢO SÁT CỤ THỂ

3.1 TÍNH TOÁN CHÂN CỘT ĐƠN GIẢN CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

Tính toán sức chịu tải của chân cột chịu nén đúng tâm được thể hiện như hình 3.1 Cột dùng thép HE 200 B, bản đế có bề dày t=30mm và khối móng bê tông có kích thước là 850 x 850 x 900mm Thép mác S235 và loại bê tông mác C20/25 Hệ số an toàn vật liệu là γM0 = 1,15 và γc = 1,50 [6].

Hình 3.1: Thông số thiết kế chân cột

Đối với mặt cắt hữu hiệu của khối móng, giá trị cực tiểu a1 và b1

x j

xk cd xf j co

A

co A c A x cd xf co xA j eff

20 67 , 0

Hình 3.2: Vùng diện tích hữu hiệu bên dưới bản đế

Diện tích hữu hiệu dưới tấm đế của tiết diện chữ H được tính như sau:

A eff =min(b;b c +2c)× min (a;h ef +2c ) - max[min(b;b c +2c)

-t w -2c;0] ×max(h c -2t f -2c;0)

=(200+2×52.4)×(200+2×52.4)-(200+2×52.4-9-2×52.4)×(200-2×15-2×52.4)

=80449mm 2

Khả năng chịu lực nén của chân cột: N Rd =A eff x f jd =80449 x

22.3=1794x10 3 N

Hình 3.3: Bản vẽ thiết kế chân cộtTrường hợp 1: (Thông số từ ví dụ

3.1) Thay đổi bề dày bản đế từ t=30mm  t=18mm

Bảng 3.1: Bảng tổng hợp sức chịu nén của chân cột NRd ứng với mỗi chiều dày bản đế t (từ t=18mm t=36mm), khảo sát với bê tông mác

C20/25 và bê tông mác C40/50

Từ bảng 3.1, ta vẽ được biểu đồ khảo sát ảnh hưởng của

chiều dày bản đế đến khả năng chịu lực nén của chân cột NRd như

hình 3.4:

Hình 3.4: Biểu đồ quan hệ giữa sức chịu nén của chân cột NRd với

từng chiều dày bản đế.khảo sát C20/25 và C40/50

Trường hợp 2: (Thông số từ ví dụ 3.1) Thay đổi mác bê tông từ

C20/25  C25/30

Bảng 3.2: Bảng tổng hợp sức chịu nén của chân cột NRd ứng với mỗi loại mác bê tông (từ C20/25 C50/60), khảo sát với t=30mm và

t=18mm

Từ bảng 3.2, ta vẽ được biểu đồ ảnh hưởng của mác bê tông đến khả

năng chịu lực nén của chân cột NRd như hình 3.5

Hình 3.5: Biểu đồ quan hệ giữa sức chịu nén của chân cột

N Rd với từng mác bê tông (C16/20→C50/60), khảo sát t=30mm và

t=18mm

Nhận xét: Trong trường hợp chân cột chịu nén đúng tâm được khảo

sát như ví dụ 3.1 Trong hình 3.4, ảnh hưởng của độ dày tấm đế lên

khả năng chịu lực của chân cột được khảo sát → khi chiều dày bản

đế càng tăng thì khả năng chịu lực nén của chân cột cũng tỉ lệ thuận tăng theo Tuy nhiên, cần phải lưu ý là khả năng chịu lực nén của chân cột sẽ bị giới hạn, không thể tăng mãi, chẳng hạn không thể vượt qua khả năng chịu lực nén của tiết diện thân cột Khả năng chịu

lực nén của tiết diện thân cột thép HE200B, S235:N pl,Rd =1596kN

Trong hình 3.4, khi khảo sát đối với bê tông mác C20/25, thì

các bản đế có chiều dày từ t=18mm→ t=26mm là có NRd < Npl,Rd vì thế trong ví dụ này ta có thể dùng bản đế có t=18mm→ t=26mm để thiết kế Còn đối với bê tông mác C40/50 do sức chịu lực nén của chân cột NRd < Npl,Rd nên phải thiết kế với chiều dày t>18mm Qua

đó, có thể nhận thấy sức chịu lực nén của chận cột không những phụ thuộc vào chiều dày bản đế t mà còn phụ thuộc vào loại mác bê tông

Trong hình 3.5 tiến hành khảo sát sức chịu nén của chân cột

theo từng mác bê tông với t=18mm và t=30mm → khi mác bê tông càng tăng thì khả năng chịu lực nén NRd của chân cột cũng tỉ lệ thuận tăng theo, có thể nhận thấy ở chiều dày t=18mm từ C16/20→C35/45

có NRd < Npl,Rd, còn t=30mm từ mác C16/20→C50/60 có NRd > Npl,Rd,

do đó chỉ có thể thiết kế với bản đế có chiều dày nhỏ hơn 30mm

3.2 CỘT CHỊU NÉN – UỐN ĐỒNG THỜI

Ví dụ này tính mômen uốn giới hạn mà chân cột chịu được

khi cho trước lực nén như hình 3.6 Cột HE 200 B chịu lực nén

FSd=500kN Khối móng bê tông có kích thước 1250x1250x1000mm, mác C25/30 Bản đế có bề dày 30mm, mác S235 Các hệ số an toàn

Mc = 1,50; Ms = 1,15; M0 = 1,15 và M2 = 1,25 Giữa bản đế và bê tông được liên kết với nhau thông qua 4 đầu đinh có đường kính 22mm và độ sâu đặt vào móng bê tông hiệu quả heff là 150mm Đường kính đầu đinh là 40mm, gia cố thêm cho mỗi đầu đinh bao gồm 2 chân, đường kính 12mm cho mỗi bên củađinh [6]

Hình 3.6: Thông số thiết kế chân cột

Trường hợp 1: (Thông số từ ví dụ 3.2) Thay đổi bề dày bản đế từ

t=30mm  t=18mm

Bảng 3.3: Bảng tổng hợp mômen chịu uốn giới hạn của chân cột MRd

ứng với mỗi loại chiều dày bản đế t (từ t=18mm t=36mm)

Từ bảng 3.3, ta vẽ được biểu đồ khảo sát ảnh hưởng của chiều dày

bản đế đến mômen chịu uốn giới hạn của chân côt MRd như hình 3.8:

Hình 3.8: Biểu đồ quan hệ giữa mômen chịu uốn giới hạn của chân

cột M Rd với từng chiều dày bản đế t, khảo sát C20/25 và C40/50

Trường hợp 2: (Thông số từ ví dụ 3.2) Thay đổi mác bê tông từ

C25/30  C35/45

Bảng 3.4: Bảng tổng hợp mômen chịu uốn giới hạn của chân cột MRd

ứng với mỗi loại mác bê tông (từ C16/20 C50/60)

Từ bảng 3.4, ta vẽ được biểu đồ khảo sát ảnh hưởng của chiều dày

bản đế đến khả năng chịu uốn giới hạn của chân côt MRd như hình

3.9:

Hình 3.9: Biểu đồ quan hệ giữa mômen chịu uốn giới hạn của chân

cột M Rd với từng mác bê tông (từ C16/20 C50/60)

Nhận xét: Trong trường hợp chân cột chịu nén –uốn đồng thời được

khảo sát theo như ví dụ 3.2

Trong hình 3.8, ảnh hưởng của độ dày tấm đế lên khả năng

chịu uốn giới hạn MRd của chân cột được khảo sát cho C20/25 và C40/50→ khi chiều dày bản đế càng tăng lên thì mômen chịu uốn giới hạn của chân cột cũng tỉ lệ thuận tăng theo Tuy nhiên, cần phải

lưu ý là khả năng mômen chịu uốn giới hạn MRd của chân cột sẽ bị giới hạn, không thể tăng mãi, chẳng hạn không thể vượt qua độ bền giới hạn chịu uốn của cột Độ bền giới hạn chịu uốn của cột thép HE

200 B, S235: M pl,Rd =151kNm

Trong hình 3.8, khi khảo sát đối với bê tông mác C20/25, thì

các bản đế có chiều dày từ t=18mm→ t=36mm là có MRd < Mpl,Rd vì thế trong ví dụ này ta có thể dùng bản đế có t=18mm→ t=36mm để thiết kế Còn trường hợp với bê tông mác C40/50 thì các bản đế có chiều dày từ t=18mm→ t=26mm có MRd < Mpl,Rd nên phải thiết kế với chiều dày t<26mm Qua đó, có thể nhận thấy mômen chịu uốn giới hân của chận cột không những phụ thuộc vào chiều dày bản đế t

mà còn phụ thuộc vào loại mác bê tông Khi mác bê tông càng cao, thì sẽ làm cho bản đế trở nên mỏng hơn

Trong hình 3.9, tiến hành khảo sát mômen chịu uốn giới hạn

MRd của chân cột theo từng mác bê tông được khảo sát cho chiều dày bản đế t=18mm và t=30mm → khi mác bê tông càng tăng thì mômen chịu uốn giới hạn MRd của chân cột cũng tỉ lệ thuận tăng theo, có thể nhận thấy ở chiều dày t=18mm từ C16/20→C50/60 có MRd < Mpl,Rd, còn t=30mm từ mác C16/20→C50/60 có MRd < Mpl,Rd, do đó chỉ có thể thiết kế với bản đế có chiều dày t >18mm

3.3 CHÂN CỘT CÓ SƯỜN GIA CƯỜNG

Tính toán moment giới hạn của chân cột được thể hiện như

Bảng 3.5: Bảng tổng hợp mômen chịu uốn giới hạn của chân cột MRd ứng với mỗi loại chiều dày bản đế t (từ t=18mm  t=36mm)

Bảng 3.6: Bảng tổng hợp mômen chịu uốn giới hạn của chân cột

M Rd ứng với mỗi loại chiều dày bản đế t (từ t=18mm  t=36mm)

Từ bảng 3.5 và bảng 3.6, ta vẽ được biểu đồ ảnh hưởng của chiều

dày bản đế đến khả năng chịu uốn của chân cột MRd như hình 3.12

Hình 3.12: Biểu đồ quan hệ giữa sức chịu uốn của chân cột MRd với

chiều dày bản đế, khảo sát C16/20 và C40/50

Trường hợp 2: (Thông số từ ví dụ 3.3) Thay đổi mác bê tông từ

C16/20C40/50

Bảng 3.7: Bảng tổng hợp mômen chịu uốn giới hạn của chân cột MRd ứng với từng loại mác bê tông (từ C16/20  C50/60), khảo sát

t=30mm

Bảng 3.8: Bảng tổng hợp mômen chịu uốn giới hạn của chân cột MRd ứng với từng loại mác bê tông (từ C16/20  C50/60), khảo sát

t=18mm

Từ bảng 3.7 và bảng 3.8, ta vẽ được biểu đồ ảnh hưởng của mác bê

tông đến khả năng chịu uốn giới hạn của chân cột MRd như hình 3.13

Hình 3.13: Biểu đồ quan hệ giữa mômen chịu uốn giới hạn của chân

cột M Rd với từng loại mác bê tông C16/20→C50/60