CHUYEN DE tổ hợp – xác suất LOP 11

Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn.?. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này sao cho hai học sinh A và B không ngồi cạnh nhau.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà trong nhóm 3 em đư

Tổ hợp – Xác suất(260 câu)

biết

Thông hiểu

Vận dụng

V.dụng cao

Ghi chú

2 Tổ hợp và xác suất

I- Hai quy tắc đếm cơ bản

1 Nhận biết

Câu 1: Một đội đua xe đạp có 6 nam và 8 nữ Có bao nhiêu cách chọn một đội có một nam và một nữ tham

gia Olimpic?

Câu 2: Từ thành phố A sang thành phố B có 6 con đường Có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi từ B về A mà

không có con đường nào đi hai lần?

Câu 3: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số

Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên là só lẻ có 2 chữ số (không nhất thiết khác nhau)?

Câu 5: Chợ Bến Thành có 4 cổng ra vào Hỏi một người đi chợ có mấy cách vào và ra chợ?

2 Thông hiểu

Câu 1: Gieo đồng thời 3 con súc sắc Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra mà tổng số chấm trên mặt xuất hiện

của ba con súc sắc là 9

Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên là só chẵn có 3 chữ số khác nhau?

Câu 3: Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên bàn dài Tìm số cách sắp xếp 6

học sinh này ngồi vào bàn

Câu 4: Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên bàn dài Tìm số cách sắp xếp 6

học sinh này sao cho hai học sinh A và B không ngồi cạnh nhau

Câu 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau

sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 1

Câu 6: Trong mặt phẳng cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác

có ba đỉnh là ba điểm trong 20 điểm trên?

Câu 7: Trong mặt phẳng cho 20 điểm không trùng nhau Hỏi có bao nhiêu véc tơ trong 20 điểm trên?

Câu 8: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đó có một chữ

số 1?

Câu 9: Lớp 11A có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ Số cách chọn ra 3 học sinh lớp 11A trong đó có ít

nhất một nữ tham gia vào đội văn nghệ của trường là:

Câu 10: Một hộp đựng 9 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng và 5 viên bi xanh Số cách chọn ra ba viên bi có đủ cả ba

màu?

3 Vận dụng:

Câu 1: Số 360 có bao nhiêu ước nguyên dương?

HD:

3 2

360 2 3 5=

vậy số các ước nguyên dương của 360 là (3+1).(2+1).(1+1)=24

Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đầu và chữ số

cuối của mỗi số đó đều là số chẵn

Câu 3: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng Người ta chọn ra 4 viên bi từ trong hộp

đó Hỏi có bao nhiêu cách chọn để số bi lấy ra không đủ cả 3 màu?

Câu 4: Một người vào của hàng ăn Người đó muốn chọn một thực đơn gồm: một món ăn trong 10 món ăn,

một loại hoa quả trong 5 loại hoa quả và một loại nước uống trong 4 loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn của bữa ăn?

Câu 5: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho hai chữ số 1 và 2

không đúng cạnh nhau

4 Vận dụng cao

Câu 1: Từ các số 1, 2, 5, 6, 8, 9 có thể lập được nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau và không nhỏ hơn

6868?

Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên dương gồm không quá ba chữ số khác nhau?

HD: Có 9 số nguyên dương gồm 1 chữ số

Có 9.9 số nguyên dương gồm hai chữ số khác nhau

Có 9.9.8 số nguyên dương gồm ba chữ số khác nhau

Vậy số các số cần tìm là 9+9.9+9.9.8= 738

Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chia

hết cho 5?

Câu 4: Một lớp có 50 học sinh, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi Cần chọn ra 3 học sinh trong lớp để dự

đại hội đoàn trường Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em nào sinh đôi?

Câu 5: Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có

ba đỉnh là ba điểm trong n điểm trên?

A

( 1)( 2)

6

n n− n−

B

( 1)( 2) 3

n n− n−

C 3

n

D 6

n

HD: Gọi (A;B;C) là 3 điểm được chọn khi đó A có n cách chọn, B có (n-1) cách , C có (n-2) cách Vì từ 6 bộ (A;B;C), (A;C;B), (B;A;C), (B;C;A), (C;A;B), (C;B;A) chỉ tạo được một tam giác nên số tam giác được tạo

nên là:

( 1)( 2)

6

n n− n−

II- Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

1 Nhận biết

Câu 1: Đẳng thức nào sau đây là đúng với 1 k n≤ ≤

?

A

−

=

k k n

n n

B

−

=

k n k

n n

=

k k

n n k

=

k k

n k n

Câu 2: Đẳng thức nào sai với 1 k n≤ ≤

?

A

= !

n

P n

B

=

−

!

k n

n A

n k

C

=

−

!

k n

n C

n k k

D.

=

!

k

k n n

A C n

Câu 3: Có 5 học sinh được xếp vào 5 vị trí khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách xếp để mỗi bạn ngồi một vị trí?

Câu 4: Cho 10 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ khác vectơ

r 0

Câu 5: : Một lớp có 50 học sinh, cần chọn ra 3 học sinh trong lớp để vào đội cờ đỏ Hỏi có bao nhiêu cách

chọn ?

Câu 6: Một chi đoàn có 8 đoàn viên nam và 4 đoàn viên nữ Có bao nhiêu cách lập một tổ công tác gồm 7

người sao cho trong đó có đúng 2 nữ?

Câu 7: Công thức nào sau đây là công thức tính số các tổ hợp chập k của n

A

!

!

n

k

B

!

n

n k−

C

!

k

D

!

k

Câu 8: Trong một cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba con

ngựa về nhất, nhì , ba?

3 12

A

C

3 12

C

D 12!

Câu 9: Trong một cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba con

ngựa về đích đầu tiên?

3 12

A

C

3 12

C

D 12!

Câu 10: Trong một cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại cho

12 con ngựa?

A

12

12

B

3 12

A

C

3 12

C

D 12!

2 Thông hiểu

Câu 1: Phương trình

2

P x P x

có nghiệm là:

A x= −1;x=4

B x=1;x= −4

C x=1;x=4

D x= −1;x= −4

Câu 2: Nghiệm của phương trình + −

là:

A x= −7

B x=7

C x=7;x=4

Dx= −7;x= −4

Câu 3: Một tổ có 8 nam và 6 nữ Có bao nhiêu cách lập một nhóm 5 người sao cho trong đó có không quá 3

nữ?

A

C C +C C +C C +C C

B.

C C +C C +C C

C.

1−C C +C C +C C +C C

D.

1−C C +C C +C C

Câu 4: Có hai dãy ghế, mỗi dãy 5 ghế Xếp 5 nam, 5 nữ vào hai dãy ghế trên, có bao nhiêu cách nếu xếp nam

và nữ tùy ý?

Câu 5: Có hai dãy ghế, mỗi dãy 5 ghế Xếp 5 nam, 5 nữ vào hai dãy ghế trên, có bao nhiêu cách nếu xếp

nam một dãy và nữ một dãy?

Câu 6: Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế trống Có bao nhiêu cách nếu xếp 5 người ngồi kề nhau?

5 8

C

D

5 8

A

Câu 7: Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế trống Có bao nhiêu cách nếu xếp 5 người ngồi tùy ý?

5 8

C

D

5 8

A

Câu 8: Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế trống Có bao nhiêu cách nếu xếp 3 nam ngồi kề, 2 nữ ngồi kề và giữa

hai nhóm có ít nhất một ghế trống?

5 8

C

D

5 8

A

Câu 9: Có bao nhiêu cách chia 6 học sinh làm 3 nhóm để làm 3 công việc khác nhau, mỗi nhóm có hai học

sinh?

A

6 .4 2

C C C

B

6.A A4 2

A

Câu 10: Xếp 15 cái bánh phân biệt vào 3 hộp giống nhau, mỗi hộp 5 bánh Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

A

15 10 5

3!

C C C

B

15 10 5

C C C

C

15.A A10 5

A

D

15.A A10 5 3!

A

3 Vận dụng:

Câu 1: Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên bàn tròn Tìm số cách sắp xếp 6

học sinh này sao cho hai học sinh A và B luôn ngồi cạnh nhau

Câu 2: Có 100000 chiếc vé số được đánh từ số 000000 đến 999999 Hỏi có bao nhiêu vé số có 5 chữ số khác

nhau ?

A

5

6

A

B

5 10

A

C

5 10

C

D 5!

Câu 3: Một cuộc khiêu vũ gồm 5 nam và 6 nữ Cần chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ ghép thành 3 cặp Hỏi có

bao nhiêu cách chọn?

Câu 4: Một nhóm có 12 học sinh trong đó có 7 nam và 5 nữ xếp thành hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách xếp

để 5 nữ đứng liền nhau?

Câu 5: Có 4 bạn nữ và 4 bạn nam cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ Có bao nhiêu cách sắp xếp để nam

nữ ngồi xen kẽ nhau?

4!.4!

4

D

8!

4

Câu 6: Nghiệm của bất phương trình

x x

là:

A x=3;x=4

B x= −3;x= −4

C x= −3;x=4

D x= −3;x= −4

Câu 7: Có bao nhiêu cách xếp 3 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý, 5 quyển sách Hóa vào một kệ dài biết

rằng các quyển sách khác nhau từng đôi một và các sách cùng môn được xếp kề nhau?

Câu 8: Có 6 trái xoài, 4 trái mít, 2 trái ổi Chọn ra 6 trái Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu mỗi loại có ít nhất

một trái?

A

B

C

D

Câu 9: Có 5 công việc khác nhau giao cho 3 người, mỗi người ít nhất một việc và mỗi việc chỉ cần một

người làm Hỏi có bao nhiêu cách phân công?

A

+

3.A 2! 3.5.A 1

B

+

3 .2! 3.5 .1C C

C

3 5

C

D

3 5

A

Câu 10: Có bao nhiêu cách phân 7 kĩ sư vào 4 xưởng, mỗi xưởng 1 hoặc 2 kĩ sư?

A

4 .C 7 6 4 2

C C C C

B

4.A A A A7 6 4 2

A

C

7 7

C C

D

7.A7

A

4 Vận dụng cao

Câu 1: Tổng của các số tự nhiên gồm bốn chữ số, đôi một khác nhau và các chữ số lớn hơn 5 là:

Giải thích: các số thỏa mãn là 6,7,8,9

số cách chọn số có 4 chữ số là 4!= 24 số

Gọi các số là :

,

abcd xyzt

trong đó a+x=15 vậy tổng mỗi cặp bằng 16665

24 số ứng với 12 cặp vậy S= 12.16665=199980

Câu 2: Nghiệm của phương trình

−

−

<

1 1 4

1 28

x x

C

là:

A x≥9

B x≥9,x N∈

C x≤9,x N∈

D x≥5,x N∈

Câu 3: Nghiệm của phương trình

+ − + 1 = 1 = 1

là:

Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A

B

C

D

Câu 5: Nếu hai số nguyên dương x, y là nghiệm của hệ phương trình

− −







37 686

x y

thì giá trị của biểu thức

+ +2

xy x y

là:

III- Nhị thức Newton

1 Nhận biết

Câu 1: Với n là số nguyên dương, đẳng thức nào sau đây đúng?

A 0

( )n n k n k k

n k

a b C a − b

=

( )n n k k n k

n k

a b C a − b

=

( )n n k n k n

n k

a b C a − b

=

( )n n k n k k

n k

a b C a − b

=

Câu 2: Tìm hệ số của

10

x

trong khai triển

15

(2 x)+

A

10 5

15.2

C

B

10 10

15.2

C

C

15.2

C

D

15 5

10.2

C

Câu 3: Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển

20

(5 2 x)−

theo lũy thừa tăng dần của x:

A

20.2 5

−

B

20.2 5

C

20.2 5

D

20.2 5

−

Câu 4: Tìm hệ số của

5

x

trong khai triển

2

2

x

− với x≠0

Câu 5: Tìm hệ số của

101 99

x y

trong khai triển

200

(2 x 3 )− y

A

99 99 101

200

( 3)− C 2

B

99 99 101 200

3 C 2

C

99 99 100 200

3 C 2

−

D

99 99 101 200

( 3) C 2

− −

Câu 6: Trong khai triển

2 20

1

x +

Số hạng chứa

10

x

là:

Câu 7: Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển

2

2

x

− với x≠0

A

5.3 ( 2)

B

5.3 ( 2)

C

C

5.3.( 2)

D

5.3.( 2)

C

Câu 8: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển

6 2

2

x

− với

0

x≠

A

1 3 ( 2)

C

x

−

B

1 3 ( 2)

C

x

C

1 3.( 2)

C

x

D

1 3.( 2)

C

x

−

Câu 9: Đẳng thức nào đúng?

A

6

6 0

(x 3) k.xn ( 3)k

k

C −

=

B

6

6 0

(x 3) k.x k.3k

k

C −

=

C

6

6 0

(x 3) k.x k.3k

k

C −

=

D

6

6 0

(x 3) k.x k.( 3)k

k

C −

=

Câu 10: Khai triển của

20

(5 2 x)−

cho tới

3

x

là:

A

20.5 20.5 (2 ) 20.5 (2 ) 20.5 (2 )

B

20.5 (2 ) 20.5 (2 ) 20.5 (2 )

C

20.5 20.5 ( 2 ) 20.5 ( 2 ) 20.5 ( 2 )

C +C − x +C − x +C − x

D

20.5 ( 2 ) 20.5 ( 2 ) 20.5 ( 2 )

C − x +C − x +C − x

2 Thông hiểu

Câu 1: Số hạng không chứa x trong khai triển

2 20

1

x +

là:

Câu 2: Cho số n nguyên dương, khi đó tổng

S C= +C +C + +C

bằng:

A

2 1

2 n 1

S = − −

B

2 1

2 n 1

S = − +

C

2 1

2 n 2

S= − −

D

2 1

2 n 2

S = − +

Câu 3: Tổng

5 2 5 2 5 2 5

T C= + C + C + + C

bằng:

A

5

3

T =

B

6

3

T =

C

5

2

T =

D

6

2

T =

Câu 4 Tổng hệ số của

5

x

trong khai triển

2

2

x

− với

0

x≠

và hệ số của số hạng chứa

10

x

trong khai

triển

2 20

1

x +

là:

Câu 5: Cho số

14 9 8

2 3 5

A=

Số A có bao nhiêu ước nguyên dương?

Câu 6: Cho số

14 9 8

2 3 5

A=

Có bao nhiêu ước nguyên dương của A chia hết cho

3 4 7

2 3 5

B=

?

Câu 7:

Câu 8

Câu 9

Câu 10

3 Vận dụng:

Câu 1: Tìm hệ số của

2

x trong khai triển

3 10

1

x

+ +

với x≠0

HD:

1

x

vậy 4h-k=2 vì 0≤ ≤ ≤h k 10

nên h=1 thì k=2, h=2 thì k=6 hoặc h=3 thì k=10

Vậy hệ số của

2

x

là

C C +C C +C C =

Câu 2: Biết tổng của các hệ số của khai triển

2

(x +1)n

bằng 1024 Khi đó hệ số của

12

x trong khai triển đó là:

HD:

0 1 2 n 2n 2n 1024 210

C +C +C + +C = ⇒ = =

Câu 3: (A-2003) Tìm hệ số của số hạng chứa

8

x trong khai triển

5 3

1

x +

biết

1

với

n là số nguyên dương

Câu 4: Trong khai triển

3

(x +xy)n

có hệ số của

25 10

x y

A

10

15

C

B

10 25

C

C

-10 15

C

D

10 25

C

−

Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 75000?

Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 75000 và chia hết cho 100

Câu 7: Tìm hai số hạng chính giữa của khai triển

(x −xy)

A

31 7

6435.x y

và

29 8

6435.x y

B

31 7

6435.x y

−

và

29 8

6435.x y

C

31 7

6435.x y

−

và

29 8

6435.x y

−

D

31 7

6435.x y

và

29 8

6435.x y

−

Câu 8: Tìm số hạng chính giữa của khai triển

(x −xy)

A

21 7

3432.x y

−

B

21 7

3432.x y

−

C

22 6

3003.x y

−

D

22 6

3003.x y

Câu 9: Tìm hệ số của

6 5 4

x y z

trong khai triển

15

(2x−5y z+ )

A

15.2 C ( 5)9

C − x y z

B

15.2 C ( 5)9

C 12612600000

6 5 4

x y z

D -12612600000

6 5 4

x y z

Câu 10: Tìm số hạng không chứa căn trong khai triển

5 3

( 2+ 3)

4 Vận dụng cao

Câu 1: (A-2004) Tìm hệ số của

8

x trong khai triển

[1+x (1−x)]

Câu 2: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển

1 2

x

a a x a x

A

7

7

10

10

2

3 C

B

6 6 10 10

2

3 C

C

5 5 10 10

2

3 C

D

7 7 15 10

2

3 C

HD:

10 10

10 10 0

k

x

C

=

vậy

10 10

1 2 3

k k k

a = C

xét

2

1

k k

+

1

k

a +

>

k

a

khi

19 6,3 3

k < ≈

vậy

7

maxa k =a

Câu 3: Cho

4 n 4 n 4 n ( 1)n n

và

0 2 1 2 2 2 2n n

Q C= + C + C + + C

với n nguyên dương Khi đó ta có:

P Q≥

HD:

(4 1)n

P= −

;

(1 2)n

Q= +

Câu 4: Tìm số hạng nguyên trong khai triển

5 3

( 2+ 3)

Câu 5: (A-2006)

Tìm hệ số của

26

x trong khai triển

7 4

1 ( x )n

x +

biết:

C + +C + +C + + +C + = −

IV- Biến cố và xác suất của biến cố

1 Nhận biết

Câu 1: Cho 1 phép thử T có

Ω =375

Biến cố A có xác suất là

=

( ) 0.4

P A

A

Ω =A 150

B

Ω =A 937

C

Ω =A 510

D

Ω =A 15

Câu 2: Không gian mẫu khi gieo ba đồng xu phân biệt:

A. Ω ={SSS SSN SNS NSS SNN NSN NNS NNN, , , , , , , }

B

Ω ={SSS SSN SNS NSS SSN NSN NNS NNN, , , , , , , }

C Ω ={SSS SSN SNS NSS SNN NSN NNN, , , , , , }

D.

Ω ={SSS SSN SNS NSS NSN NNS NNN, , , , , , }

Câu 3: Công thức tính xác suất của biến cố A là:

A.

Ω

=

Ω

A

A

P

B.

Ω

= Ω

A A

P

C

= Ω Ω

P

D Công thức khác Câu 4: Mô tả không gian mẫu của số nguyên dương không lớn hơn 10

A

Ω ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

B

Ω ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

C

Ω ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

D

Ω ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Câu 5: Biến cố A là biến cố “Số được chọn là số nguyên dương chia hết cho 9 nhỏ hơn 50” Số kết quả thuận

lợi cho A là:

A 5 B 6 C 4 D 7

Câu 6: Gieo một con súc xắc cân đối đồng chất Xắc suất để có mặt mang số chẵn chấm là?

A

1

2

B

2 3

C

3 4

D

4 5

Câu 7: Giả sử A và B là hai biến cố cùng liên qua tới phép thử T Khẳng định nào trong các khẳng định sau

đây là đúng?

I Biến cố A xung khắc với biến cố B khi và chỉ khi AB= ∅

II Biến cố A xung khắc với biến cố B khi và chỉ khi P(AB)=P(A).P(B)

III Biến cố A xung khắc với biến cố B khi và chỉ khi

(A ) P(A) P(B)

P ∪B = +

Câu 8: Giả sử A và B là hai biến cố cùng liên qua tới phép thử T Khẳng định nào trong các khẳng định sau

đây là đúng?

I Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì

A∪ =B A + B

( trong đó

A∪B, A , B

lần lượt là số phần tử của

A∪B A, , B

)

II Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(AB)=0

III Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì A và B là hai biến cố độc lập

Câu 9: Khẳng định nào sai?

A Hai biến cố được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra

B Biến cố đối của A là biến cố “không xảy ra A”

C Hai biến cố xung khắc là hai biến cố đối

D Hai biến cố đối nhau là hai biến cố xung khắc

Câu 10: Khẳng định nào sai?

A Hai biến cố được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia

B Biến cố A độc lập với biến cố B thì P(AB)=P(A).P(B)

C Biến cố A độc lập với biến cố B thì P(AB) ≠

P(A).P(B)

D Nếu P(AB)=0 thì A và B là hai biến cô xung khắc

2 Thông hiểu

Câu 1:Giả sử M và N là hai biến cố cùng liên quan tới phép thử T Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng?

I Nếu M và N là hai biến cố độc lập thì

(M N) P(M) P(N)

II Nếu M và N là hai biến cố xung khắc thì

(M N) P(M) P(N)

III

(MN) P(M).P(N)

Câu 2: Trong một thùng sữa có 20 hộp sữa trong đó có 80% hộp sữa có chất lượng tốt Lần lượt lấy ngẫu

nhiên không hoàn lại từ thùng đó hai lần, mỗi lần một hộp sữa Xác suất để lấy được hai hộp sữa có chất lượng tốt là:

28 45

C

6 19

D

12 19

Câu 3 Một hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút lần lượt 2 thẻ Tính xác suất để thẻ sau ghi số lớn hơn

thẻ trước

A

1

2

B

1 3

C

1 4

D

1 5

Câu 4: Xác suất để làm bài kiểm tra điểm 10 môn toán của học sinh A, B, C lần lượt là 0,2; 0,5; 0,9 Xác

suất để cả 3 hs đều đạt điểm 10 là:

Câu 5: Một hộp đựng 8 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Từ hộp trên lần lượt lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từng

viên bi đến viên viên thứ ba thì dừng Xác suất để lấy được hai bi đỏ và một bi xanh là:

A

28

55

B

56 165

C

28 165

D

14 55