Giáo án BDHSG môn vật lý 8 hoàn chỉnh

- Vật chuyển động đều trên đờng thẳng gọi là chuyển chuyển động chậm đối với vật khác cần nói rõ vật làm mốc V = S t Trong đó : V là vận tốc... Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách của ngời

Ngày soạn 8/9/2016

CHUYÊN Đề BồI DƯỡNG HọC SINH GiỏI vật lý 8

PHầN I : CƠ HọC Buổi 1: CHUYểN ĐộNG THẳNG ĐềU-VậN TốC

A Mục tiêu

- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển động đều,

đa ra phơng pháp giải một số bài tập

- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng cao

B Nội dung

I- Lý thuyết :

1- Chuyển động đều và đứng yên :

- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác đợc chọn làm mốc

- Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy

- Chuyển động và đứng yên có tính tơng đối (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)

2 Chuyển động thảng đều :

- Chuyển động thảng đều là chuyển động của một vật đi

đợc những quãng đờng bằng nhau trong những khỏng thời gian bằng nhau bất kỳ

- Vật chuyển động đều trên đờng thẳng gọi là chuyển

chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )

V = S t Trong đó : V là vận tốc Đơn vị : m/s hoặc km/h

S là quãng đờng Đơn vị :

m hoặc km

t là thời gian Đơn vị : s ( giây ), h (giờ)

II Phơng pháp giải :

1 Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:

a Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thờng là mặt đờng)

- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn

Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h → V1 < V2

- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2vận tốc

b Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động Tìm vận tốc của vật A so với vật B (vận tốc tơng đối ) ( bài toán không gặp nhau không gặp nhau )

+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :

v= va - vb (va > vb ) Vật A lại gần vật B

v= vb - va (va < vb ) Vật B đi xa hơn vật A

+ Khi hai vật ngợc chiều : Nếu 2 vật đi ngợc chiều thì ta

cộng vận tốc của chúng lại với nhau (v= va + vb )

2 Tính vận tốc, thời gian, quãng đờng :

V = S t → S = V t và t = S v

Nếu có 2 vật chuyển động thì :

V1 = S1 / t1 → S1 = V1 t1 và t1 = S1 / V1

V2 = S2 / t2 → S2 = V2 t2 và t2 = S2 / V2

3 Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :

a Nếu 2 vật chuyển động ngợc chiều : Khi gặp nhau, tổng

quãng đờng các đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật

Ta có : S1 là quãng đờng vật A đã tới G

S2 là quãng đờng vật A đã tới G

2

AB là tổng quang đờng 2 vật đã đi Gọi chung là S =

S 1 + S 2

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển

động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t

b Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :

Khi gặp nhau , hiệu quãng đờng các vật đã đi bằng

khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :

S1 Xe A Xe B

S S2 G

Ta có : S1 là quãng đờng vật A đi tới chổ gặp G

S2 là quãng đờng vật B đi tới chổ gặp G

S là hiệu quãng đờng của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển

động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t

= t1 = t2

Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vàothời điểm xuất phát và lúc gặp nhau

II BàI TậP áP DụNG

Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đờng dài 3m, trong

giây đầu tiên nó đi đợc 1m, trong giây thứ 2 nó đi đợc 1m,

3

trong giây thứ 3 nó cũng đi đợc 1m Có thể kết luận vậtchuyển động thẳng đều không ?

HD

Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều đợc Vì 2

lí do :

+ Một là cha biết đoạn đờng đó có thẳng hay không

+ Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không

Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đờng bằng phẳng với vận tốc

60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h Coi ôtôchuyển động đều Tính quãng đờng ôtô đã đi trong 2 giai

Gọi S là quãng đờng ôtô đi trong 2 giai đoạn

Quãng đờng bằng mà ôtô đã đi :

Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, ngời ta

phóng lên mặt trăng một tia lade Sau 2,66 giây máy thu nhận

đợc tia lade phản hồi về mặt đất ( Tia la de bật trở lại sau khi

đập vào mặt trăng ) Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s.Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng

HD

Gọi S/ là quãng đờng tia lade đi và về

Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2quãng đờng tia lade đi và về

S/ = v t = 300.000 x 2,66 = 798.000km

khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng

S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km

Bài 4 : hai ngời xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách

nhau 60km Ngời thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 =30km/h Ngời thứ hai đi xe đạp từ B ngợc về A với vận tốc v2 =10km/h Hỏi sau bao lâu hai ngời gặp nhau ? Xác định chổgặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều )

HD

4

Gọi S1, v1, t1 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe máy đi

Quãng đờng xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15kmVậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km

Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B,

cùng chuyển động về địa điểm G Biết AG = 120km, BG =96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến Gcùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốcbằng bao nhiêu?

Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về

- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển động đều,

đa ra phơng pháp giải một số bài tập

- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng cao

B Nội dung

Bài 1: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dơng, ngời ta

phóng một luồng siêu âm ( một loại âm đặc biệt ) hớng thẳng

đứng xuống đáy biển Sau thời gian 46 giây máy thu nhận đợc siêu âm trở lại Tính độ sâu của vùng biển đó Biết rằn vận tốc của siêu âm trong nớc là 300m/s

Hớng dẫn Bài 2 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển

động là : t1 = t2 = 15s

S = 240m

S1 Vật A G Vật B

b Quãng đờng vật từ A đi đợc là : S1 = v1.t = 10.15 = 150m

Quãng đờng vật từ B đi đợc là : S2 = v2.t = 6.15 = 90mVậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m

Bài 3 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B

cách nhau 100km Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc60km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hớng ngợc với

xe thứ nhất Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ?

HD

Gọi S1, v1, t1 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe đi từ A Gọi S2, v2, t2 là quãng đờng, vận tốc , thời gian xe đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầucủa hai xe

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển

Do chuyển động ngợc chiều khi gặp nhau thì :

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m

Bài 4: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B

cách nhau 60km Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều

từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?

a Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?

b Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?

c Sau khi xuất phát đợc 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau Vị trí chúng gặp nhau ?

Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km

Gọi S/ là khoảng cách sau 30 phút

A Xe I B Xe II G

S = 60km

S/ 2

S/ 1

S/

2 = v2.t/ = 40.1 = 40kmVậy khoảng cách của hai xe sau 1h là

S// = S + S/

2 – S/

1 = 60 + 40 – 30 = 70 kmQuãng đờng xe I từ A đi đợc kể từ lúc tăng tốc

S//

1 = v/

1.t// = 50.t// (1)Quãng đờng xe II từ B đi đợc kể từ lúc xe I tăng tốc

S//

2 = v2.t// = 40.t// (2)Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t// xe I đuổi kịp xe II ( v/

Xe II đi đợc : S//

2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km

Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S/

1 + S//

1 = 30 + 350 = 380km

Cách B một khoảng : S/

2 + S//

2 = 40 + 280 = 320km

Bài 5 : Một ngời đứng cách bến xe buýt trên đờng khoảng h =

75m ở trên đờng có một ôtô đang tiến lại với vận tốc v1 =

15m/s khi ngời ấy thấy ôtô còn cách bến150m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ôtô Hỏi ngời ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp đợc ôtô ?

9

Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách của ngời và bến xe buýt

Gọi t là thời gian xe đi khi còn cách bến 150m cho đến gặp

- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển không

động đều, đa ra phơng pháp giải một số bài tập về chuyển

Chú ý : ôtô chuyển động đều từ A đến B hoặc từ B về A còn

chuyển động không đều trên đoạn đờng cả đi lẫn về

Giải :

Vì đi từ A đến B và từ B về A nên S 1 = S 2

10

Ta có : Thời gian đi từ A đến B là : t1 =

S

(2 )

Thời gian cả đi lẫn về là : t = t1 + t2 (3)

Gọi S là quãng đờng ôtô chuyển động cả đi lẫn về là :

2 1

t t

S S

2 1

V

S V S

S S

V

S V S

S

+

=

2 1

2 1 1 2 1 2

V V

S V S V

S

2 1 1 2

2 1 1 2

S V S V

V V S

1 1 1 2

2 1 1 2

S V S V

V V S

2 1 1

2 1 1

V V S

V V S

+

= (2 )

2 1

2 1

V V

V V

+ = (230.30+.4040)=

70

2400

= 34,3km/h Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì :

Bài 2 Một ngời đi xe đạp trên một đoạn đờng thẳng AB Trên

1/3 đoạn đờng đầu đi với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đờng tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đờng cuối cùng đi với vận tốc 6km/h

Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đờng AB

3V

S

(2)

11

Thời gian đi hết đoạn đờng cuối cùng : t3 =

3V

S

(3)Thời gian đi hết quãng đờng S là :

3V

S

+3

S

+

1 3 3 2 2 1

3 2 1 3

V V V V V V

V V V

+ +

Thay số : ta đợc Vtb = 8km/h

Bài 3 Một vật chuyển động biến đổi, cứ sau mỗi giây, vận

tốc của vật tăng thêm 2m/s Ban đầu vận tốc của vật là Vo = 4m/s Sau khi đi đợc quãng đờng S vận tốc của vật đạt đợc là 12m/s Tính vận tốc trung bình của vật trong quãng đờng nói trên Cho rằng chuyển động của vật trong mỗi giây là đều

Từ đầu giây I (A) đến cuối giây I (B) thì vận tốc vẫn là V0

Từ đầu giây II (B) đến cuối giây II (C) thì vận tốc là V0+2

Từ đầu giây III (C) đến cuối giây III (D) thì vận tốc là V0+2+2

Từ đầu giây IV (D) đến cuối giây IV (E) thì vận tốc là V0+2+2+2

Cứ nh thế ta có công thức tổng quát là :

Sn = ( V0 + (n-1).∆V).tn với n là giây thứ n (***)Vậy trờng hợp trên thì :

Khi đi hết giây thứ IV thì vận tốc đạt đến là 12m/s

t1 = t2 = t3 = t4 = 1 (vì cứ sau 1 giây)Ngoài ra thời gian đợc tính tổng quát nh sau :

4

12 −

= 4 giây Bài 4: Một ngời đi từ A đến B

3

1 quãng đờng đầu ngời đó đivới vận tốc v1,

3

2 thời gian còn lại đi với vận tốc v2 Quãng đờngcuối đi với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình của ngời đó trêncả quãng đờng?

Gọi s3 là quãng đờng đi với vận tốc v3, mất thời gian t3

Gọi s là quãng đờng AB

Theo bài ra ta có:s1=

1 1 1 1

3

3

1

v

s t t v

s

Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là: vtb =

3 2

1 t t t

s

+ +

Từ (1), (4), (5) ta đợc vtb =

1 3 2

4 2

3

2 3

1

1

v v v

v

3 2 1

3 2 1 2 6

2 3

v v v

v v v

+ +

+

13

Vận tốc đạt sau cùng – Vận tốc ban đầu

Bài 5: Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN Nửa đoạn

đường đầu người ấy đi với vận tốc v1 = 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 =10km/h cuối cùng người ấy đi với vận tốc v3 = 5km/h

Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN?

2v S

- Thời gian ngời ấy đi với vận tốc v2 là

2 2

t ⇒ S2 = v2

2 2

t

- Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là

2 2

t ⇒ S3 = v3

2 2

t

+ v3 2 2

t

= 2

15 40

+ ≈ 10,9( km/h

Bài 6: Một vật chuyển động trên đoạn đờng thẳng AB 1/2

đoạn đờng đầu đi với vận tốc V1 = 25 km/h 1/2 đoạn đờng còn lại vật chuyển động theo hai giai đoạn : Giai đoạn 1 trong 1/3 thời gian đi với vận tốc V2= 17 km/h Giai đoạn 2 trong 2/3 thời gian vật chuyển động với vận tốc V3= 14 km/h Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đờng

HD

Gọi S là độ dài của đoạn đờng AB

t1 là thời gian đi 1/2 đoạn đờng đầu, t2 là thời gian đi 1/2

đoạn đờng còn, t là thời gian vật đi hết đoạn đờng t = t1+t2

- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, chuyển không

động đều, đa ra phơng pháp giải một số bài tập về chuyển

3

2 thời gian còn lại đi với vận tốc v2 Quãng đờngcuối đi với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình của ngời đó trêncả quãng đờng?

Gọi s3 là quãng đờng đi với vận tốc v3, mất thời gian t3

Gọi s là quãng đờng AB

Theo bài ra ta có:s1=

1 1 1 1

3

3

1

v

s t t v

s

15

Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là: vtb =

3 2

1 t t t

s

+ +

Từ (1), (4), (5) ta đợc vtb =

1 3 2

4 2

3

2 3

1

1

v v v

v

3 2 1

3 2 1 2 6

2 3

v v v

v v v

+ +

+

Bài 2: Một vật chuyển động trên hai đoạn đờng với vận tốc

trung bình là V1 và V2 Trong điều kiện nào thì vận tốc trungbình trên cả đoạn đờng bằng trung bình cộng của hai vận tốctrên? Hãy chọn đáp án đúng và giải thích phơng án mình chọn

2 2 1

1

t t

t V t V

+

+

(1)

2 2 1

1

t t

t V t V

Bài 3 Một ngời đi trên quãng đờng S chia thành n chặng không

đều nhau, chiều dài các chặng đó lần lợt là S1, S2, S3, Sn.Thời gian ngời đó đi trên các chặng đờng tơng ứng là t1, t2

t3 tn Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên toàn bộ quảng

đờng S Chứng minh rằng: Vận trung bình đó lớn hơn vận tốc

bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất

HD:

16

Vận tốc trung bình của ngời đó trên quãng đờng S là: Vtb=

t t

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 3 2 2 1

1

=

t t t t

t v

v t v

v t v

v t v v

n

n i n i

i i

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 3 2 2 1 1

Do

v

vi

1;

v

vi

1

v

vi

1 >1nên

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 3 2 2 1 1

=

t t

t t

t v

v t v

v t v

v t

v v

n

n k n k

k k

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 3 2 2 1

Bài 4 Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B Ngời thứ

nhất đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc 40 km/h và nửa quãng

đờng sau với vận tốc 60 km/h Ngời thứ hai đi với vận tốc 40km/h trong nửa thời gian đầu và vận tốc 60 km/h trong nửa thờigian còn lại Hỏi ai tới đích B trớc?

HD

Tính vận tốc trung bình của mỗi ngời trên đoạn đờng AB

Thời gian ngời thứ nhất đi từ A →B :

AB

= 240

5AB

= 48

AB

17

→Vận tốc trung bình ngời thứ nhất V1=

1

t

AB

= 48 ( km/ h)Gọi t2 là thời gian chuyển động của ngời thứ 2 thì

AB= t2/ 2 40 + t2/ 2 60 = 50t2

→Vận tốc trung bình ngời thứ : V2 = AB/t2 = 50 ( km/ h)

Vì V2 〉V1 nên ngời thứ 2 đến đích B trớc

Bài 5 Một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa quãng

đờng đầu đi với vận tốc v1 và trên nửa quãng đờng sau đi vớivận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến đích A, trongnửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đivới vận tốc v2 Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h Nếu xe đi từ Bxuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến

đích cùng lúc Tính chiều dài quãng đờng AB

v t

Thay giá trị của v A, v B vào ta có: s = 60 (km

Bài 6 Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng AB Nữa đoạn đờng

đầu ngời đó đi với vận tốc V1 = 20Km/h Trong nửa thời giancòn lại đi với vận tốc

V2 = 10Km/h, cuối cùng ngời ấy đi với vận tốc V3 = 5Km/h Tínhvận tốc trung bình trên cả đoạn đờng AB

HD

Gọi S là quãng đờng AB

t1 là thời gian đi nửa đoạn đờng đầu

t2 là thời gian đi nửa đoạn đờng còn lại

Ta có : t1 = S1 : V1 = S : 2V1

18

Thời gian đi với vận tốc V2 là: t2: 2

Đoạn đờng đi đợc tơng ứng với thời gian này là : S2 = V2.t2:2

Thời gian đi với vận tốc V3 cũng là t2:2

Đoạn đờng đi đợc tơng ứng S3 = V3.t2:2

S V

S

+

15 40

≈ +

= +

=

S S

S t

Bài 1 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông

B cách A 120km Vận tốc của xuồng khi nớc yên lặng là 30km/h Sau bao lâu xuồng đến B Nếu :

HD

Gọi S là quãng đờng xuồng đi từ A đến B

Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nớc yên lặng

Gọi Vn là vận tốc nớc chảy

Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nớc chảy

vận tốc thực của xuồng máy khi nớc yên lặng là

Bài 2: Một Canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở lại bến A trên

một dòng sông.Tính vận tốc trung bình của Canô trong suốtquá trình cả đi lẫn về?

HDGọi V1 là vận tốc của Canô

S V

S

Vận tốc của Canô khi ngợc dòng từ B đến A

VN = V1 - V2 Thời gian Canô đi từ B đến A:

t2 =

2

1 V V

S V

1 2

1 2 1

2

V V

V S V

V

S V

2 1

2 2

2 1

1 2

V V V V

V S

S t

đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A đến B (nớc chảy đều).Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ

20

B đến A là 1,5 giờ Tính vận tốc của Canô, vận tốc của dòng nớc

và vận tốc trung bình của Canô trong một lợt đi về?

HDGọi vận tốc của Canô là V1

Gọi vận tốc của dòng nớc là V2

Vận tốc của Canô khi xuôi dòng từ bến A đến bến B là:

Vx=V1+V2Thời gian Canô đi từ A đến B

t1=

2 1

48

V V V

S

N = + ⇒ 1 =

2 1

48

V

V + ⇒ V1 + V2 = 48 (1)

Vận tốc của Canô khi ngợc dòng từ B đến A VN = V1 - V2

Thời gian Canô đi từ B đến A :

t2=

2 1

48

V V V

S

N = − ⇒ V1 - V2= 32 (2)

Công (1) với (2) ta đợc

2V1= 80 ⇒ V1= 40km/hThế V1= 40km/h vào (2) ta đợc

48 2

1

= +

= +

Bài 4: Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông bơi

xuôi dòng Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng Vận độngviên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút thìgặp quả bóng tại C cách B 900m Vận tốc bơi so với nớc là không

đổi

a.Tính vận tốc của nớc và vận tốc bơi của ngời so với bờ khi xuôi dòng và ngợc dòng

b.Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi

ng-ợc, gặp bóng lại bơi xuôi cứ nh vậy cho đến khi ngời và bóng gặp nhau ở B Tính tổng thời gian bơi của vận động viên

9 , 0

15 −

=1,8(km/h) Gọi vận tốc của vận động viên so với nớc là Vo.vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngợc dòng làV1vàV2

=> V1=Vo+Vn ; V2=Vo-Vn

Thời gian bơi xuôi dòng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn) (1)

21

Thời gian bơi ngợc dòng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn) (2)

Bài 5: Khi chạy ngợc dòng một ca nô gặp chiếc bè đang trôi xuôi

tại địa điểm A Chạy đợc 30 phút ca nô lập tức quay lại và đuổikịp chiếc bè tại B cách A 2 km Tìm vận tốc của nớc sông

HDGọi v là vận tốc của ca nô, vn là vận tốc của bè (chính là vận tốccủa dòng nớc)

C là điểm ca nô quay lại

Ta có thời gian bè trôi từ khi gặp ca nô ngợc dòng đến khi gặp lạilà:

Tổng thời gian ca nô cả đi và về là t = tngợc + txuôi

= Thay AB = 2 km ta có:

Vậy vn = 2km/

Bài 6: Một canô chạy xuôi dòng sông dài 150km Vận tốc của

canô khi nớc yên lặng là 25km/h Vận tốc của dòng nớc chảy là5km/h Tính thời gian canô đi hết đoạn sông đó

22

Bài 1: Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt

một cái phao Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển

đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cáchchỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc của dòng nớc, biết vận tốc củathuyền đối với nớc là không đổi

HD Bài 2 Một ngời bơi ngợc dòng sông đến một cái cầu A thì bị

tuột phao, anh ta cứ cứ tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình

bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm đợc phao Hỏivận tốc của dòng nớc là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu

là 2km

HDAnh ta bơi ngợc dòng không phao trong 20 phút thì phao cũngtrôi đợc 20 phút

Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi bằngquãng đờng anh ta bơi đợc trng 20 phút trong nớc yên lặng Do

đó khi quay lại bơi xuôi dòng để tìm phao, anh ta cũng sẽ

23

đuổi kịp phao trong 20 phút Nh vậy từ lúc để tuột phao đếnlúc tìm đợc phao mất 40 phút tức 2/3h vậy vận tốc dòng nớc là

vn= SAB/t = 2:2/3 = 3km

Bài 3 Một ngời chèo một con thuyền qua sông nớc chảy Muốn

cho thuyền đi theo đờng thẳng AB vuông góc với bờ ngời ấyphải luôn chèo thuyền hớng theo đờng thẳng AC (hình vẽ) Biết bờ sông rộng 400m

Thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây

Vận tốc thuyền đối với nớc là 1m/s

Tính vận tốc của nớc đối với bờ

HDGọi v1là vận tốc của thuyền đối với dòng nớc (hình vẽ)

2

1 v v

v = + (1)Mặt khác : vận tốc v0 =

2

v ⇒v2 = 0 , 6 2 =0,6 m/sVậy vận tốc của nớc đối với bờ sông : 0,6 m/s

Bài 4 : Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B trên một dòng

sông rồi quay về A Biết rằng vận tốc của thuyền trong nớc yênlặng là 12km/h Vận tốc của dòng nớc so với bờ sông là 2km/h khoảng cách AB là 14km Tính thời gian đi tổng cộng của

thuyền

HD Gọi t1 , t2 là thời gian thuyền xuôi dòng từ

- Thời gian tổng cộng thuyền đi là: t1 + t2 =V1 V2

S

2

1 V V

12 2

S t

S t

−

=

2

Theo công thức VTB ta có:

n n

TB

v v

S v

v S

S S v

−

+ +

n TB

Bài 6: Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông

thẳng nhất định, ngời lái ca nô nhận thấy: để đi hết quãng sông,những hôm nớc sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng ít hơn thờigian những hôm nớc sông đứng yên là 9 phút, khi ngợc dòng thì mấtnhiều thời gian hơn và để đi hết quãng sông phải mất một khoảngthời gian là 1h24 phút Tính thời gian ca nô chạy hết quãng sông nhữnghôm nớc sông yên lặng Coi tốc độ dòng nớc những hôm nớc sông chảy

đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định

HD

25

- Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nớc sông lần lợt là S, v, u Vận tốc tổng hợp của ca nô khi xuôi dòng sẽ là

Biến đổi và rút gọn ta đợc: 28u2 – 25v.u + 3v2 = 0

Chia cả 2 vế cho tích v.u ta đợc: 28.u

Cả 2 nghiệm đều đợc chấp nhận

Bài 7: Một ngời chèo một con thuyền qua sông sông nớc chảy

Để cho thuyền đi theo đờng thẳng AB thẳng góc với bờ sông, ngời ấy luôn luôn chèo để hớng con thuyền đi theo đờng

Gọi V1 của thuyền đối với nớc

2

V của nớc đối với bờ sông

V của thuyền đối với bờ sông, ta có

V =V1 +V2

Các véctơ V ; V1 ; V đợc biểu diễn nh hình vẽ

Ta có V ⊥V2 nên về độ lớn V1 , V và V2 thảo mãn

2 2 2

Bài 8: Một chiếc canô sang một dòng sông có nớc chảy với vận tốc

V = 1,2 m/s Muốn cho ca nô chuyển động vuông góc với bờ

sông với vận tốc V = 3,2 m/s thì đông cơ của ca nô phải tạo ra

cho nó một vận tốc bằng bao nhiêu?

HD

Ta phải tính vận tốc ca nô đối với dòng nớc

Gọi V1 là vận tốc dòng nớc đối với dòng nớc

Baì 9: Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng

h-ớng tới B A cách B một khoảng AB = 400m Do nớc chảy nên ca nô

đi đến vị trí C cách B một đoạn BC = 300m

Biết vận tốc nớc chảy là 3m/s

Tính thời gian ca nô chuyển động

Tính vận tốc của ca nô so với nớc và so với bờ hồ

Tính thời gian chuyển động của ca nô :

Gọi V1 là vận tốc ca nô đơi với dòng nuớc

2

V là vận tốc dòng nớc dối với bờ

V là vận tốc ca nô đối với bờ

Ta có V = V1 + V2

Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C bằng thời gian ca nô chuyển động từ A đến B hoặc từ B đến C ta có:

s V

Buổi 7: Chuyển động thẳng đều

A Mục tiêu

Học sinh nắm đợc dạng chuyển động thẳng đều, phơng trình

- đồ thị của chuyển động thẳng đều

Rèn luyện kỷ năng vận dụng giải bài tập

Rèn luyện kỷ năng giải bài tập nâng cao

B Nội dung

Chuyển động thẳng đều.

1 Phơng trình và đồ thị của chuyển động thẳng đều

Đờng đi của vật chuyển động thẳng đều Từ công thức định nghĩa vận tốc

2 Toạ độ của vật chuyển động thẳng đều.

Để xác định vị trí của vật tại mỗi thời điểm ta phải tìm toạ độtrùng của nó ứng với thời điểm đó

28

v1

v2v

C B

A

Ta chọn trục toạ độ trùng với đờng thẳng quỹ đạo chọn một

điểm O là góc tạo độ

Nếu véc tơ vận tốc cùng chiều với chiều dơng vận tốc có giá trị dơng

Nếu véctơ vận tốc ngợc chiều thì vận tốc có giá trị âm

Chọn thời điểm khi bắt đầu khảo sát chuyển động làm gốc

thời gian

Lúc thời gian t = o vật ở vị trí ban đầu M0 có toạ độ X0

Sau một khoảng thời gian t (nghĩa là ở thời điểm t) vật đã đi

đợc một quãng đờng S = v.t và tới vị trí M có toạ độ X1

Theo hình vẽ ta có

X = Xo + S

X = Xo + vt

Biểu thức X + Xo + vận tốc đợc gọi là phơng trình chuyển

động của chuyển động thẳng đều

Trong phơng trình X0, X, V có giá trị dơng, nếu OM ,0 OM và V ,

OM và V Cùng chiều với OX

Có giá trị âm nếu chúng ngợc chiều với OX Từ 1 ta suy ra công

thức tính quãng đờng đi theo toạ độ của vật

S = X – Xo

Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí ban đầu, nghĩa là Xo = o

Thì quãng đờng đi đợc có giá trị bằng giá trị tuyệt đối của toạ

độ

S = /x/ = /vt/

Bài 1: Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B cách

nhau 60 km, chuyển động ngợc chiều nhau Vận tốc của xe đi

từ A là 40 km/h của xe đi từ B là 20 km/h Tìm thời điểm và vịtrí hai xe gặp nhau

Chọn đờng thẳng AB làm trục toạ độ, điểm A làm gốc toạ độ, chiều dơng từ từ A đến B Góc thời gian là lúc hai xe bắt đầu

x0

x

M s

x

Toạ độ X2 ở thời điểm t đọc tính theo công thức X2 = 60 – 20tKhi hai xe gặp nhau khi chúng có cùng một toạ độ

Hai xe gặp nhau sau một giờ và cách A là 40 km

Bài 2: Lúc 8 giờ hai ôto cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B

cách nhau 96 km và đi ngợc chiều nhau Vận tốc của xe đi từ A

là 36 km/h và của xe đi từ B là 28 km/h

Lập phơng trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục toạ

độ có A là gốc và chiều dơng từ A đến B

Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9 giờ

Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau

HD

a Chọn AB làm trục toạ độ thao bài ra A là gốc toạ độ, chiều từ

A – B là chiều dơng

Gốc thời gian là thời điểm (8h) hai xe bắt đầu khởi hành

Đối với Xc đi từ A vị trí ban đầu

X0 = O vận tốc + 36km/h ở thời điểm t

Tạo độ X1 của xc A đợc tính bởi công thức: X1 = 36.t

Đối với xe B vị trí ban đầu có toạ độ X0 = 96

Vận tốc V = - 28 km/h

Toạ độ X2 của xe B ở thời điểm t đợc tính bởi công thức X2 = 96– 28t

b Vị trí của 2 xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h

Sau thời gian một giờ xe A cách gốc toạ độ X1 = 36.1 = 36(km)Sau thời gian một giờ xe B cách gốc toạ độ một quãng đờng là:

X2 = 96 – 28.1 = 68 (km)

Khoảng cách giữa 2x

S = X2 – X1

S = 68 – 36 = 32 (km)

Vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

Khi hai xe gặp nhau có cùng một toạ độ X1 = X2.

3 Đồ thị toạ độ chuyển động thẳng đều

Bài 1: Lúc 10 giờ một ngời đi xe đạp với vận tốc 10km/h gặp

một ngời đi bộ đi ngợc chiều với vận tốc 5km/h trên cùng một

đ-ờng thẳng Lúc 10 giờ 30’ ngời đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi

quay trở lại đuổi theo ngời đi bộ với vận tốc nh trớc chuyển

động của hai ngời là đều

Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian của hai ngời

Căn cứ vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm khi hai ngời

gặp nhau lần thứ hai

HD

Chọn gốc thời gian là lúc 10h tại A

Chiều dơng của trục toạ độ là chiều chuyển động của ngời đi

bộ chuyển động của hai ngời là chuyển động đều nên đồ thị toạ độ thời gian là những đoạn thẳng

- Phơng trình chuyển động của ngời đi bộ

Sau thời gian t toạ độ của ngời đi bộ X1 = V.t (Xo = 0)

Sau khi thời gian t toạ độ ngời đi xe đạp X2 = - V2 t

Ngời đi xe đạp sau thời gian t thì nghĩ lại thời gian t1 (tại B)

Nhìn vào đồ thị ta thấy Đồ thị chuyển động

của ngời đi bộ là đờng thẳng OA đồ thị

của ngời đi xe đạp là đờng gấp khúc

t(h )

1 5 1 0 5 0 5 1

B B'

Điểm D biểu diễn chỉ hai ngờ gặp nhau

lần thứ 2 cách chổ gặp nhau lần thứ nhất

15 km theo chiều chuyển động của

ngời đi bộ vào lúc 3h nghĩa là

lúc 10h + 3h = 13h (1 giờ chiều)

Bài 2: Tại hai điểm A và B trên cùng một đuờng thẳngcách nhau

30 km có hai xe cùng khởi hành mọt lúc, chạy cùng chiều AB Xe

ôtô khởi hành từ A với vận tốc 45km/h Sau khi chạy đợc 1 giờ thì

dừng lại nghỉ 1 giờ rồi tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h Xe đạp

khởi hành từ B với vận tốc 15km/h Vẽ đồ thị đờng đi của 2 xe

trên cùng một hệ trục toạ độ

Căn cứ vào đồ thị hãy xác định thời điểm và vị trí lúc xe

đuổi kịp nhau

HD

Phơng trình đờng đi của hai xe từ điểm xuất phát

Gốc thời gian chọn lúc hai xe bắt đầu khởi hành

Chọn AB làm trục toạ độ chiều dơng A  B

I

t(h )

80 70 60 50

4 5 4 0

30 B 2 0 1 0

2 1

Thời điểm và vị trí hai xe đuổi kịp nhau

Giao điểm I có toạ độ (1,45) vậy sau 1 giờ, ôtô đuổi kịp xe

đạp Vị trí này cách A 45km

Giao điểm K có toạ độ (3, 75) Vậy sau 3 giờ xe ôtô đuổi kịp

xe đạp và vị trí này cách A 75 km

Sau 3 giờ ôtô chạy trớc xe đạp

Bài 3 : Hai chiếc xe ôtô chuyển động trên cùng một đờng

thẳng có đông thị đờng đi đợc biểu diễn nh (h vẽ) Căn cứ vào

đồ thị 1 và 2 hãy so sánh chuyển động của 2 xe Từ đồ thị hãy xác định thời điểm, quãng đờng đi và vị trí của 2 xe khi

chúng gặp nhau, khi chúng xa nhau 30 km

Từ đồ thị lập công thức đờng đi và công thức xác định vị trí của mỗi xe đối với điểm A

Nghiệm lại kết quả của câu b bằng tính toán

HD

So sánh chuyển động của hai xe:

Tính chất chuyển động của hai xe là thẳng đều vì đồ thị ờng đi là những đờng thẳng

đ-Thời điểm xuất phát là khác nhau Xe 1 xuất phát truớc xe 2 là 2 giờ

Xe 1 xuất phát từ B, xe 2 xuất phát từ A AB cách nhau 100km.Hai xe chuyển động ngợc chiều nhau

h km t

t

S

2 3

40 0

Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Toạ độ của giao điểm G của hai đồ thị cho biết

Hai xe gặp nhau sa 3 giờ kể từ khi xe 1 khởi hành từ B

Vị trí gặp nhau cách B: 100 – 40 = 60 (km)

Vị trí gặp nhau cách A: 40 km

Thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau cách nhau 30 km

Từ thời điểm t = 2,5 h kẻ đờng thẳng song song với trục tung

cắt hai đồ thị tại I và K tung độ của I là x2 = 20 km

Nghiệm kết quả câu b

Khi hai xe gặp nhau x1 = x2

đờng thì chợt nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về và

đi ngay đến trờng thì trễ mất 15ph

34

s(k m)

t(h )

M G

(II) (I)

10 0

5 0 0

v' v' v

t(h )a

a Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đờng

từ nhà tới trờng là s = 6km Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về

nhà

b Để đến trờng đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi

lần hai, em phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Do có sự cố để quên quyển sách nên thời gian đi lúc này t2, và

quãng đờng đi là: s2 =s+2.14s= 23s 2 23 (2)

4

1 15 1

2

1 12

6

1 = = =

Gọi v' là vận tốc phải đi trong quãng đờng

trở về nhà và đi trở lại trờng

1

'

Do đến nơi kịp thời gian nên:

h km v

'

1

2 = = − = =

Có thể giải bài này bằng đồ thị nh sau:

(a) Căn cứ vào đồ thị ta thấy t h

=

4 ' 5 , 1 6

) 4

1 (t+ t(h

O 0,5 11,5 t t(h)

S(km)

đi bộ

đi xe đạp

- Giúp HS ôn lại những kiến thức về vận tốc, biết vẽ đồ thị

chuyển động, dựa vào đồ thị để giải một số bài tập, đa ra

ph-ơng pháp giải một số bài tập về đồ thị

- Giúp học sinh vận dụng và rèn luyện để giải các bài tập nâng

cao

B Nội dung

Bài 1: Một ngời đi xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h và 1 ngời đi bộ

với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và

chuyển động ngợc chiều nhau Sau khi đi đợc 30’, ngời đi xe

đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi quay trở lại đuổi theo

ng-ời đi bộ với vận tốc nh cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau

bộ?

Dựa vào đồ thị ta thấy xe đạp đi quãng

đờng

trên ít hơn ngời đi bộ 1,5h

Do đó v1t =v2(t− 1 , 5 ) ⇒t= 3h

Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành ngời đi xe

đạp đuổi kịp ngời đi bộ

Bài 2: Một ngời đi xe đạp từ A đến B

với vận tốc v1 = 12km/h nếu ngời đó tăng vận tốc

lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h

a Tìm quãng đờng AB và thời gian dự định đi từ A đến B

b Ban đầu ngời đó đi với vận tốc v1 = 12km/h đợc quãng đờng

s1 thì xe bị h phải sửa chữa mất 15 phút Do đó trong quãng

đ-ờng còn lại ngời ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn

sớm hơn dự định 30’ Tìm quãng đờng s1

36

a Hãy mô tả quá trình chuyển động.

b Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc chuyển động

c Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong 3 phút đầu

tiên và vận tốc trung bình của

Phút thứ 3 và 4 vật tiếp tục chuyển động đều đi đợc 15-5=

Bài 4: Một vật chuyển động đều từ A đến B hết 2 giờ với vận

tốc v1=15km/h Sau đó nghỉ 2 giờ rồi quay trở về A với vận tốc không đổi v2=10km/h

a Tính vận tốc trung bình của chuyển động trên quãng đờngABA?

b Vẽ đồ thị quãng đờng – thời gian (trục tung biễu diễnquãng đờng, trục hoành biễu diễn thời gian) của chuyển độngnói trên?

S = =

3 2 2

30 2 2 0

1

h km t

t

t

+ +

= +

Bài 5: Một ngời đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc

v1=5km/h sau khi đi đợc 2h, ngời đó ngồi nghỉ 30 ph rồi

đi tiếp về B Một ngời khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CB

và C nằm giữa AB) cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhng

khởi hành sau ngời đi bộ 1h

a Tính quãng đờng AC và AB ,Biết cả 2 ngơì đến B cùng lúc và

khi ngời đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì ngời đi xe đạp đã đi

đ-ợc 3/4 quãng đờng AC

b.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 ngời trên cùng một hệ

trục tọa độ

c Để gặp ngời đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngời đi xe đạp phải đi

với vận tốc bao nhiêu?

Vì ngời đi bộ khởi hành trớc ngời đi xe 1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5hnên tổng thời gian nời đibộ đi nhiều hơn ngời đi xe là 1h-0,5h

= 0,5h.Ta có p/t

(AB-AC)/v1-AB/v2 = 0,5 → (AB-20)/5 -AB/15 = 0,5 → AB =33,75km

b chọn mốc thời gian là lúc ngời đi bộ khởi hành từ C →

Vị trí của ngời đi bộ đối với A: Tại thời điểm

0h :X0 = 20km Tại thời điểm 2h: X01 = X0+ 2V1 =

Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian

30

40