Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)

Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)

GS ,

sau này

khi nghiê á

là công trình nghiên c u c a b c th c hi n nghiên c i s ng d n khoa h c c a GS TSKH Hà

Các s li u trong lu n trích d n, k t qu trong lu

th c

Tác gi lu

L i c 1

M U 3

L 6

DANH M C KÝ HI U 7

NG VÀ GI I C K T C U 11

c cân b ng phân t 11

ng 14

1.3 Nguyên lý công o 17

19

c k t c i c 24

n v 24

n h p 24

n t h u h n 24

u h n 25

n h p sai phân bi n phân 25

25

2.5.1 i v ng nh t,

ng 522.5.2 a m t võng c a t m ch u u n 56

tr c d m (gi thi t Euler Bernoulli).

- Không xét l c nén gi a các th theo chi u cao c a d m

V i gi thi t th ba thì ch có ng su x và các ng su t ti xz zx tác d ng lên phân t d m (hình 1.2), ng su z b ng không Hai gi thi t th ba và th

nh t d n tr c d m ch có chuy n v th ng y(x) c g

i c a d m Gi thi t th nh t xem chi u dài tr c d m không

i khi b võng c a d m là nh so v i chi u cao d m, ymax / h 1/5 V i gi thi t th hai thì bi n d t do ng su t ti c xét

h/l 1/5 Chuy n v ngang u c m n m cao z so v i tr c d m b ng

Bi n d ng và ng su

; Hình 1.2 Phân t d mMomen tác d ng lên tr c d m:

Bi u th c c a ng su t ti zx trong tích phân trên s trình bày sau

Nh các gi thi t nêu trên, thay cho tr ng thái ng su t trong d m, ta ch c n nghiên

c u ng c a các n i l c M và Q tác d ng lên tr c d m

Xét phân t dx c a tr c d m ch u tác d ng c a các l c M,Q và ngo i l c phân b q,

dx

q(x)

Nguyên lý th n d ng c c ti u

c bi u th qua ng su t ho c n i l

th n d u th qua ng su t ho c n i l c ta có nguyên lý th

bi n d ng c c ti u, nguyên lý Castiliano (1847-1884) Nguyên lý phát bi

Trong t t c các tr ng thái cân b ng l c có th thì tr ng thái cân b ng th c

là th a s n c a bài toán Theo phép tính bi n phân tphi m hàm (1.17) ta nh

là bi n d ng u cong c võng Tích phân th nh t trong (1.21) là công toàn ph n c a ngo i l c (không có h s ½), tích phân th hai là th

n t h u h n

-,

o

p này

tác gi

trình bày lý thuy t d m có xét bi n d t và

i nghiên c u n i l c và chuy n v c a h d m ch u u n có xét bi n

d t ngang do l c c t Q gây ra

i

r

r r

) 2 2

(d)

c

u k u m ku

u

c

u

m

(

[( ),1 + ] , Q22 = D[ ]

2 2

y x w

2.6 Lý thuy t d m có xét bi n d t

c g i là lý thuy t d m Timoshenko Khi xây d ng lý thuy t này v n s d ng gi

làm n không h i t v lý thuy t d ng và khi áp d ng vào bài toán

[34, trg 71],[31, trg 404 kh c ph c thi u sót v a nêu là b

sung các nút xét l c c t Q trong các ph n t d m ho c ph n t t m [31,32, 34] ho c dùng ph n t có hàm d c b c th p (b c nh t) [36,trg 126]

hình chung hi n nay v lý thuy t xét bi n d t trong d m và t

Góc xoay do momen u n sinh ra b ng hi u gi võng

v i góc xoay do l c c t gây ra

y d

2

2

(3.7)

(3.8)

võng , hàm bi n d t và hàm bi n d ng u n i

ng cth

L y tích phân t ng ph

Tích phân t ng ph n thành ph n cu i c a bi u th c trên ta có

y tích phân t ng ph n có d ng

B i ng và là nh và b t k nên t (2.12) ta có

Cu i cùng c ng khi xét tính liên t c v góc xoay gi n d m

(3.5), không ph i liên t c c a góc xoay

=4/3 Tuy nhiên khi xét

29, trg 132, 58, trg

[31, trg 400].

, tác gi trình bày các ví d tính toán c thcác khung m t t ng m t nh p, khung m t t ng hai nh p, ch u các lo i t i tr ng khác nhau

3.1 Bài toán khung có xét bi n d t ngang

Khung

khungkhung

chu

1

ng c a bi n d ng

t ngang

c a nút khung khi có k t i nh

ng c a bi n d ng

t ngang

c a nút khung khi có k t i nh

7 1 ,

h/l

c a nút khung khi không k t i nh

ng c a bi n d ng

t ngang

c a nút khung khi có k t i nh

dy dx

i i

;

ng c a bi n d ng

t ngang

c a nút khung khi có k t i nh

và Q

3:

,

6

l 1 = l 2 =l 3 =l 4 =l 5 =l.

1, y2, y3,y4, y5 1, Q2, Q3,Q4, Q5,

B ng 13: Mô men u n t i các nút khung

7:

toán

ngang

1

2 Khi k t i ng c a bi n d t, n i l c và chuy n v c a khung ch u

di n/chi u dài d m, ph thu c vào hình th c liên k t t i tr ng Khung có

b c siê n, có t l h/l càng l n thì n i l c và chuy n v i càng nhi u Các khung t t i x ng, liên k t không gi ng nhau t u thì

ác công trình

3

[55] epma (1980), a u ecka ,

-.[57] C o ak (1959), apua uo e u u u,

-.

[60]