Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)

Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)

M C L C

L I C 4

M U 5

L 7

DANH M C KÝ HI U 8

T NG QUAN V N NH CÔNG TRÌNH 10

1 S I VÀ TÌNH HÌNH NGHIÊN C U NH CÔNG TRÌNH TRÊN T H GI I VÀ V I T NAM 10

1.1 S I 10

1.2 T ÌNH HÌNH NGHIÊN C U NH K T C U CÔNG TRÌNH TRÊN T H GI I VÀ V I T N AM 10

1.2.1 Tình hình nghiên c u nh k t c u công trình trên Th gi i 1.2.2 Tình hình nghiên c u nh k t c u công trình t i Vi t nam 1.3 Ý M QUAN TR NG C A VI C NGHIÊN C U NH CÔNG TRÌNH 11

a vi c nghiên c u nh công trình 1.3.2 T m quan tr ng c a vi c nghiên c u nh công trình 1.4 K HÁI NI NGHIÊN C U NH CÔNG TRÌNH 13

1.4.1 Khái ni m v nh và m t nh nh ng h p m t nh 1.4.1.3 Các tiêu chu n v nh u nh công trình 1.4.2.1 ng ng l c h c P NGUYÊN LÝ C C TR GAUSS 29

2.1 N GUYÊN LÍ C C TR G AUSS 29

2.2 P C C TR G AUSS 31

2.3 C NG LIÊN T C : NG SU T VÀ BI N D NG 37

2.4 C C K T C U 44

2.5 P C C TR G RÌNH CÂN B NG C 47

i v i môi t ng nh ng a m t võng c a t m ch u u n I C A THANH TH NG CH U U N D C 52

3.1 P C C TR G GI I BÀI TOÁN NH CÔNG TRÌNH 52

3.1.1 Bài toán thanh ch u nén u ng th i 3.1.2 Bài toán thanh ch u nén u n và c ng th i 3.2 S D N LÝ C C TR G AUSS THI T L ÂN CÂN B NG 53

3.2.1 Các ví d tính toán

3.2.2 Nh n xét và k t lu n:

3.3 C C TH C HI N KHI TÌM L C T I H N B N LÝ C C TR

G AUSS 56

c th c hi n 3.3.2 Nh n xét và k t lu n 3.4 C ÁC VÍ D TÍNH TOÁN 59

nh l c t i h n c a thanh Ví d 1 - Thanh m u ngàm m u t do Ví d u kh p Ví d u ngàm K T LU NG NGHIÊN C U TI P THEO 78

1 K T LU N : 78

2 H NG NGHIÊN C U TI P THEO : 78

DANH M C TÀI LI U THAM KH O 79

báu mà tô

và công tác sau này

-Ph

-

.

u c a b c th c hi n

th c

Bi n d ng c a v t li u

Bi n phân

Bi n d ng th tích

Bi n d ng u i)

QUAN 1.

1.2.2 Tình hình nghiên c u nh k t c u công trình t i Vi t nam

n kinh t còn nghèo nàn nên các công trình xây d

c s quan tâm c a các nhà nghiên c u

Trong bài toán i, c n tìm t i tr ng t i h n, mà khi t i tr ng bé

1.3.2 T m quan tr ng c a vi c nghiên c u nh công trình

c a c u ki n ch u nén có t m quan tr ng to l n trong th c t i v i k t c u công

b i m t nh xo n ngang ra ngoài m t ph ng c a chúng Trong nh ng

ng h p v m ng, t m quan tr ng v quân s c a nó hi n nhiên là to l n, s

S công trình khoa h c này m r ng theo hàm s

Nh ng t ch c khác nhau c a các qu c gia và qu c t phát tri n nhanh

c Châu Âu cho k t c u thép (1955), u ban nghiên c u c t c a Nh t B n ) Ba

luôn luôn gi , khi có các nhi u lo n tu ý t bên ngoài g n v i tr ng thái không

tiêu [4]

d ng cân b ng c a nó trong tr ng thái bi n d ng, khi các tác nhân ng u nhiên bm

Theo Liapunov [31]

th sinh ra b i m t l c nh ng lên h trong m t th i gian r t ng n và b ra

Hình 1 - 1Xét m t viên bi c ng trên m t b m t c ng (Hình 1-1)

Rõ r ng h p (a) s cân b ng c a viên bi là nh Sau m t

ra

v i nhi u lo n nh

th có m t nhi u lo n nh thì tr ng thái cân b ng m i này s không bao gi có th

th bi n d ng ch không ph i tuy i c ng, s cân b ng c c xét v i cngo i l c và n i l c.

D ng cân b ng có kh

th m thêm các d u ch m trên hình l-2c) Trong h

ng th i tr ng thái cân b ng u n d c khi bi n d ng c a thanh là h u h n (hình l-2

<Pth, khung có d ng cân b ng ch u nén ; khi p > Plh, d ng cân b ng ch u nén không

trên hình v

Hình 1-3

Khi p <pth, khung có d ng cân b ng i x ng li n nét );khi

i theo chi u dài thanh

V i các giá tr nh c a p, tr c thanh v n gi là th ng và trong thanh xu t hi n

võng là nh so v i chi u dài thanh

i ta ti n hành vi c gi i ti p theo bài toán xu t

S2(S2 + k2 ) = 0

S1=S2=0; S3=S3= 2k-6) s là:

ng (1-5) v i các d u khác nhau, nghi m (1-9) ph i tho mãn các

v =Asin kx = Asin

l

x n

chúng n u chuy n sang m t h m i sau khi thêm các liên k t kh p b sung t i các

u ki n biên c a bài toán

- D ng cân b ng không phân nhánh

gi i h n Khi p > Pth , s cân b ng ch có th x y ra khi gi m t i tr ng p Tr ng

lo i hai có th x y ra khi v t li u làm vi c trong gi i h

a h b o toàn tr ng thái cân b ng không có

a h b o toàn tr ng thái cân b ng không có

không âm trong t t c m lân c n g c t thì v trí cân b n

cân b ng lân c

1.4.2.2 ng

ti u

Nguyên lý Larange - Dirichlet:

t t c các v trí lân c n vô cùng bé k t tr ng thái cân b

so v i t t c các v trí lân c n vô cùng bé k t tr ng thái cân b

xét sang tr ng thái lân c n s là

N u ÔU > ÔT thì h tr ng thái cân b ng nh N tr ng

u N u chuy

(2.7)

(2.8) Trong (2.8) ri

4)14

(2.9) Ng

(Hình 2.2.b)

(e)

i j = 1 khi i = j

i j = 0 khi i j

+ bi = 0 (2.15) Trong (2.15) ij

không gian, / xj = , bi

ij

- bi

2.4

kích

2 / 3 13 11

h

dx

3.1.1 Bài toán thanh ch u nén u ng th i

Xét m t thanh ch u t i tr ng d c tr c P, d m có chi u dài l c ng m t c t

(a)(b)

(c)

quan h tuy n tính gi a ng xu t và bi n d ng Trong quá trình ch u t

u ki n biên chính là các ràng bu c d ng th c Ngoài ra, ra

c tr Gauss phát tri n t nguyên lý c c tr Gauss

ng chuy n v y0hay t i y(x=l), mà trên th c t u t do nên ph n l c liên

Thanh cho khác thanh so sánh ch có liên k t ngàm t i t

b1, c1, d1và nhân t la Lagrange 1, 2, 3 3chính là ph n l c liên k t

Ví d 2 Bài toán thanh hai u kh p

(3.20)

là

ng b c do mômen u n

ng h p hay gi thi trong th c t Ta g ng h n v

(3.31)Hay:

g2= c0+ c1(l - l2) +2c2(l - l2) + 3c3(l - l2)2+ 4c4(l - l2)3+ 5c5(l - l2)4+ 6c6(l - l2)5= 0

0

x

2

0 3 3

3 2

2

0 2 2

2

2 2

2

0 1 1

1

2 1

0

x

4 3 2

1

J

1

)(

JJ

1

)(

JJ

1

)(

J

J

1

k k k l

P

E

dx y

y P x

y E

E

dx y

y P x

y E

E

dx y

y P x

y E

E

Z Z Z

(3.48)

1