Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Đề tuyển chọn số 20 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Đề tuyển chọn số 20 Biên soạn theo cấu trúc đề thi THPT 2018 của Bộ GDĐT gồm kiến thức lớp 11 và 12. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất, giá rẻ nhất thị trường hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 20

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �

y e 2

Câu 2: Cho hàm số y f x   liên tục trên đoạn  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

 

y f x , trục hoành, các đường thẳng x a; x b  là:

A a  

b

f x dx

� B b  

a

f x dx

a

f x dx

� D b  

a

f x dx

�

Câu 3: Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21a5 7 a2

A 0 a 1  B 5 a 2

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M 2;3; 4 , N 3;( ) ( 2;5) có phương trình chính tắc là

A x 3 y 2 z 5



C x 3 y 2 z 4

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S : x2y2 z2 4x 2y 6z 2 0.    Mặt cầu S có tâm I với bán kính R là

A I 2;1;3 ; R 2 3   B I 2; 1; 3 , R     12

C I 2; 1; 3 , R 4     D I 2;1;3 ; R 4  

Câu 6: Phương trình 2cosx 1 0  có một nghiệm là

A x 2

3



6



3



6



Câu 7: Hàm số y x 24x 4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A � ; 2 B 2;�  C  � 2;  D  � � ; 

Câu 8: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a

Trang 2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A

3

3a

3

a

3

3a 4

Câu 9: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 10: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

A y 2x 4

x 1

 



2x 3 y

x 1

 



2 x y

x 1





x 4 y

2x 2







Câu 11: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và

một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y sin 2x 2 trên � là

A y ' 2cos4x B y ' 2cos4x C y ' 2sin 4x D y ' 2sin 4x

Câu 13: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 3a và SA vuông góc với mặt đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD là

3

a

3

3a

Câu 14: Tìm giới hạn I lim2n 1

n 1







Câu 15: Hàm số   4

F x 3x sin x 3 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây

A f x  12x3cosx B f x  12x3cosx

C   3

f x 12x cosx 3x

Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  2x 4 6 x  trên đoạn [ 3;6  ] Tổng M+m có giá trị là

Trang 3

Câu 17: Kết quả tích phân 1  x

0

I�2x 3 e dx được viết dưới dạng I ae b  với a, b là các số hữu tỉ Tìm khẳng định đúng

A a3 b3 28 B ab 3 C a 2b 1  D a b 2 

Câu 18: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

A

3

4 R

S

3



2

4 R S 3



S 4 R 

Câu 19: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số

y  x 2x

B y x 33x

C y  x3 3x

D y x 22x

Câu 20: Cho số dương a khác 1 và các số thực ,   Đẳng thức nào sau đây là sai?

a a  a  B a a  a C  a  a  D a a

a





 

Câu 21: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

A log x ' 1

x ln10

 B log x ' ln10

x

 C log x ' x ln10  D log x ' x

ln10



Câu 22: Hàm số 4 2

y x 2x  có bao nhiêu điểm cực trị?3

Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?

Câu 24: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông,

chứa được thể tích thực là 180ml Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp

là ít nhất?

Trang 4

A 3 2  

180 cm B 3360 cm   C 3180 cm   D 3 720 cm 

Câu 25: Hàm số f x có đạo hàm trên là hàm số   f ' x Biết đồ thị hàm số   f ' x được cho như hình  

vẽ Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 

A 0;� 

B 1;1

3

� �

C ;1

3

�� �

D � ;0

Câu 26: Cho m [�0; 2] biểu thức 2

0



� nhỏ nhất khi:

4



Câu 27: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1 Tìm diện tích

lớn nhất Smax của hình thang

A Smax 8 2

9

2

4



Câu 28: Cho 3   4   4  

f x dx 2; f x dx 3; g x dx 7. 

A 4  

3

f x dx 1

1

f x g x dx 10

�

C 4    

1

4f x 2g x dx 2

� D 4  

3

f x dx 5

�

Câu 29: Cho phương trình tan x tan x 1

4



 � �

� � Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Câu 30: Cho m�[0; 4], giá trị của biểu thức m 2

0

2x x dx

A m 3 B m 4 C m 1 D m 2

Trang 5

Câu 31: Giá trị của b để hàm số f x  x 2 2x 2 khi x 2

3b 1 khi x 2

�

 � 

�

liên tục tại x 2 là

A 1

4

3 8



Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB và CC Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V và 1 V như hình vẽ.2

Tỉ số 1

2

V

V là

A 1

C 1

1 4

Câu 33: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A 1; 2;1 , B 3;0;-1 và mặt phẳng P có     phương trình x y z 0.   Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng (P) Tính độ dài đoạn MN

2

Câu 34: Biết rằng phương trình z2bz c 0 b,c   �� có một nghiệm phức là  z1 1 2i, Khi đó

A b c 0  B b c 3  C b c 2  D b c 7 

Câu 35: Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 x2 4

x 4x 3



  là

A y 0; y 1; x 3   B y 1;x 3  C y 0; x 1; x 3   D y 0; x 3 

Câu 36: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành

cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Trang 6

Câu 37: Cho số phức z thay đổi, luôn có z  Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức2

w 1 2i z 3i là:

A Đường tròn 2  2

x  y 3 2 5 B Đường tròn 2  2

x  y 3 20

C Đường tròn 2  2

x  y 3 20 D Đường tròn  2 2

x 3 y 2 5

Câu 38: Cho hàm số y f x  ax b

cx d



 có đồ thị như hình vẽ bên.

Tất cả các giá trị của m để phương trình f x   có hai nghiệm phân biệt làm

A m 2� và m 1�

B 0 m 1 

C m 2 và m 1

D 0 m 1  và m 1

Câu 39: Biết rằng bất phương trình    x 

x

log 5  2 2 log  2 3 có tập nghiệm là Slog b;a � với ,

a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a 1.� Tính P 2a 3b 

A P 16 B P 7 C P 11 D P 18

Câu 40: Tìm m để phương trình sin 2x 5 m cos x 1 0

2





A 2 m � � 1 B 2 m  � 1 C 2 m �  1 D 2 m �

Câu 41: Cho hàm số y x 3mx23x 1 và M 1; 2   Biết có 2 giá trị của m là  m và 1 m để đường 2

thẳng : y x 1   cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A 0;1 , B, C sao cho   MBC có diện tích bằng 4 2

Hỏi m12m22 thuộc khoảng nào trong các khoảng nào sau đây

A 15;17  B  3;5 C 31;33  D 16;18 

Trang 7

Câu 42: Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S) Thể tích

khối nón (H) là V ; thể tích phần còn lại của khối cầu là 1 V Giá trị lớn nhất của 2 1

2

V

V bằng:

A 81

76

32

32 76

Câu 43: Tìm m để bất phương trình x 2 2 x 2x 2        m 4 2 x  2x 2  có nghiệm?

A m 8 B m  1 4 3 C m 7 D    8 m 7

Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C ' D ' cạnh bằng a Lấy điểm M thuộc đoạn AD, điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM=DN x với 0 x a 2

2

 

� � Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất

A x a 2

3

4

2

Câu 45: Cho số thực x, y thỏa mãn x2y2xy 4 y 1    3x Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

 3 3 2 2

P 3 x y 20x 2xy 5y 39x

Câu 46: Cho hàm số   3 2

f x x 3x  có đồ thị C và đường thẳng 1  d : y x m.  Biết rằng đường thẳng d cắt đồ thị C tạo thành 2 phần hình phẳng có diện tích bằng nhau Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A   5; 3 B   3; 1 C 1;1 D  1;3

Câu 47: Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Đặt g x   �f f x � �� Tìm số nghiệm của phương trình g ' x   0

Trang 8

Câu 48: Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11

bạn phải xếp thành một vòng tròn Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không bạn nào xếp cạnh nhau

A 4

11

7

2 3

Câu 49: Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t 0. Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi   1 2

2

     và vị trí của chất điểm B được cho bởi x g t   4sin t Gọi t là thời điểm đầu tiên và 1 t là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc 2

bằng nhau Tính theo t và 1 t độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm 2 t đến thời 1

điểm t2

1 2 1 2

1

2

1 2 1 2

1

2

C    2 2

2 1 2 1

1

2

1 2 1 2

1

2

Câu 50: Cho số phức z, w khác 0 sao cho z w 2 z  w Phần thực của số phức u z

w

 là

A a 1

8

4

8



HẾT

Trang 9

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018

Trang 10

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Hàm số y a a 0 x  đồng biến khi a 1 

Câu 2: Đáp án D

Diện tích hình phẳng tính theo công thức là b  

a

S�f x dx

Câu 3: Đáp án A

2 5 7

5 2

21a  a �a21 a7 �0 a 1 

Câu 4: Đáp án B

MNuuuur 1; 1;1 � phương trình đường thẳng MN là x 3 y 2 z 5



 S : x2y2 z2 4x 2y 6z 2 0.    Suy ra I 2; 1; 3 , R 4    

1

3

T

2

y ' 2x 4 0   �x 2 nên hàm số đồng biến trên khoảng 2;�

Diện tích đáy là

2 ABC

a 3 S

4

 Chiều cao của lăng trụ là h a

Vậy thể tích khối lăng trụ là V Sh a 33

4

Khối chóp đã cho có 3 mặt phẳng đối xứng

Trang 11

Dựa vào BBT ta thấy xlim�1�, lim mx��  2 � loại C, D

Mặt khác hàm số là hàm nghịch biến nên y ' 0  x�1

1 1

20 16

C C 320 cách

y ' 2sin 2x sin 2x ' 4sin 2xcos2x 2sin 4x  

2 3 ABCD

2n 1

n 1



F x 3x sin x 3 �f x F' x 13x cosx

6 x

 do đó hàm số đó đồng biến trên [ 3;6  ] Khi đó M m f      3 f 6   6

0

I 2x 3 e 2e dx 5e 3 2e 2 3e 1

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là S 4 R  2

Trang 12

Dựa vào đồ thị hàm số

Ta có xlim y� �  ��a 0

Hàm số đã cho ở hàm bậc 3

Ta có a a a

log x ' 1

x ln10



 

y ' 4x 4x 4x x  nên hàm số có 1 cực trị1

Gọi số lập được là abcd

d 1;3;5;7;9 5 cach

a d 8 cach

b a d 8 cach

c b a d 7 cach

�

� �

�

� � �

�

� � � � �

�

có 5.8.8.7 2240 số thỏa mãn

Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y x; y 0;cm 

2

 

f ' x 0�x 0 do đó hàm số nghịch biến trên �;0

m

2

m



Trang 13

Dấu “=” xảy ra khi m

4





Dựng AHCD Đặt DH x 0 x 1    

Ta có DC 2x 1  �AH 1 x 2

ABCD

1 2x 1

2

x

1 x

�



x 1 loai

x 2

 

�

� 

�

max

� �

Giả sử F x là nguyên hàm của hàm số   f x ;G x là nguyên hàm của hàm số     g x  

Khi đó ta có

3

3 1 1

f x dx F x F 3 F 1  2

�

4

4 1 1

f x dx F x F 4 F 1 3

�

4

4 1 1

g x dx G x G 4 G 1

�

4

4 3 3

f x dx F x F 4 F 3  F 4 F 1  F 3 F 1 5

Điều kiện: cos x 0

tan x 1

�

Trang 14

Ta có

tan x tan

4







tan x 1

tan x 2 x arctan 2 k

1 tan x



nghiệm trên đường tròn lượng giác là x 0

x



�

�  

� và

x arctan 2



�

� Vậy diện tích cần tính là S 0,948

m

�

Xét hàm số   2 1 3  

3

f ' m 2m m ;f ' m 0

m 2



�

Ta có f 0  0;f 2  4;f 4  16

Vậy giá trị lớn nhất là 4

3 đạt tại m 2

Câu 31: Đáp án

 

Và f 2  3b 1 nên hàm số f x liên tục tại   x 2 3b 1 1 b 1

Mà ABC.A'B'C' A.A 'B'C' A.BCC'B' ABC'C'B' ABC.A 'B'C' 1 ABC.A'B'C' ABC.A 'B'C'

Mặt khác 1 2 ABC.A'B'C' 2 ABC.A'B'C' 1

2

V

Trang 15

 

2

3

4 6

3

Do 1 2i là nghiệm của phương trình nên ta có:

1 2i b 1 2i c 0

b c 3 0

2b 4 0

  

�

Điều kiện

2

�

2

y

Ta có xlim y� � xlim y 0� �  �y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x 3



�

     �� � �  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 3; tiệm cận ngang là y 0

Tổng thể tích nước và 5 viên bi là: 120 5.4 13 140,94 ml 

3



Lượng nước trong cốc có dạng hình trụ, với bán kính là: 6 0, 2.2 2,8 cm 

2

Khi đó, chiều cao h' của mực nước tinh từ đáy trong của cốc được tính từ: .2,8 h ' 140,942  �h ' 5,72 Chiều cao từ đáy trong côc đẻn mép còc là: 9 1 8 

Vậy mặt nước trong cách mép: 8 5.72 2, 28. 

Giả sử w a bi a, b   � �� a bi  1 2i z 3i 

Trang 16

2

a b 3 i 1 2i

z

1

5

�



�

Đồ thị hàm số y f x  gồm 2 phần

Phần 1: là phần của  C nằm trên Ox

Phần 2: lấy đối xứng phần đồ thị  C dưới Ox qua Ox

Dựa vào đồ thị ta thấy f x   có 2 nghiệm khi và chỉm khi m 1 hoặc 0 m 1 

2

log 5 2



2

t log 5   khi đó 2 1,  * t 2 3 t 2

t

a 5

b 2



�

2

5

sin 2x m cos x 1 0 cos2x m cos x 1 0

2

m



�



Mà

 

x 2

x 0;

m 3

2



� 

�



�

Để phương trình có đúng 3 nghiệm trên 0;  *

3



� � có 2 nghiệm thuộc 0; 3



Trang 17

m 1

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và d là

 

2

x 0



�

Để  C cắt d tại 3 điểm phân biệt � * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 m 2 2

� 

� �

 

� Gọi A 0;1 , B x ; y , C x ; y là tọa độ giao điểm của    1 1  2 2  C và d

Với x ; x là nghiệm phương trình 1 2  * , suy ra 2  2 2

1 2

x x 2

�

� Khoảng cách từ M đến BC là   MBC  

2 2

BC x x  y y 2 x x 2m 16�2m  16 16�m� 4

1 2

m m 4  4 32�31;33

Kí hiệu như hình vẽ bên

Chuẩn hóa R 1 và gọi r,h lầm lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón � Thể tích khối nón là

2

1

3

 

Tam giác AMK vuông tại K, có IK2 IM.IA� r2 h 2R h   h 2 h  

Để 1

2

V

V lớn nhất

C 1 C 2

V

1



� nhỏ nhất �V1 đạt giá trị lớn nhất

1

32 32

  �  (khảo sát hàm số f h  2h2h )3

Trang 18

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường Vậy tỉ số 1 C

V

t 2 x  2x 2 �t   x 4 2 2 x 2x 2  �x 2 2 x 2x 2    t 4

Với x 1;2  ta được t ' 1 1 0 x 1 3 t 3

 

� �

Khi đó bất phương trình trở thành 2   2  

t   4 m 4t�m f t   t 4t 4 *

Để  * có nghiệm trên đoạn��3;3�� khi và chỉ khi m max f t3;3   7

� �

Tam giác HND có HN2 DN22DN.HD.cos NDH2�

2

Vì MHAD�MH / /AA '�MHABCD�MHHN

Tam giác MHN vuông tại H, có 2 2 2

MN MH HN

2 2

min

 �

Dấu “=” xảy ra khi x a 2

3



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,27 MB