Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Sở GDĐT Hà Nội Lần 1 File word Có đáp án Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Sở GDĐT Hà Nội Lần 1 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Câu 8 (NB): Đồ thị hàm số y=15x4−3x2−2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A 1 điểm B 3 điểm C 4 điểm D 2 điểm.

Trang 2

Câu 10 (TH):

1

3 2lim

1

x

x x

Câu 13 (TH): Cho các số , , ,a b c d thỏa mãn 0< < < < <a b 1 c d Số lớn nhất trong các số

log ,log ,loga b b c c d,logd a

A logcd B logd a C logab D logbc

Câu 14 (TH): Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao

lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A 18 lần B 12 lần C 6 lần D 36 lần

Câu 15 (NB): Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A 5 cạnh B 3 cạnh C 4 cạnh D 6 cạnh

Câu 16 (TH): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi E, M lần lượt là

trung điểm của BC SA, ,α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tanα bằng:

Câu 17 (TH): Cho hàm số y=log5x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

B Tập xác định của hàm số là (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.

Câu 18 (VD): Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

π

C 15

158

π

Trang 3

Câu 19 (NB): Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau,hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

Câu 23 (Thông hiểu): Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh Trong một lần kiểm tra

bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:

Câu 24 (VD): Số nghiệm chung của hai phương trình: 4cos2x− =3 0 và 2sinx+ =1 0 trên khoảng3

21

x x

−

21

x

x −

Câu 27 (NB): Với mọi số thực dương a, b, x, y và ,a b≠1, mệnh đề nào sau đây sai?

A loga( )xy =loga x+loga y B log logb a a x=logb x

Trang 4

C loga loga loga

log x −5x+ >7 0 là:

A ( )2;3 B (3;+∞) C (−∞; 2) D (−∞; 2) (∪ 3;+∞)

Câu 29 (NB): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 2;1 ,− ) (B 1; 1;3− ) Tọa độ của vecto ABuuur là:

A (−1;1;2) B (−3;3; 4− ) C (3; 3; 4− ) D (1; 1; 2− − )

Câu 30 (TH): Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD Mệnh đề

nào sau đây sai?

A AB⊥CD B MN ⊥AB C MN ⊥BD D MN ⊥CD

Câu 31 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy Mệnh đề

nào sau đây sai?

A CD⊥(SAD) B AC⊥(SBD) C BD⊥(SAC) D BC ⊥(SAB)

Câu 32 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Điểm M thỏa mãn MAuuur=3MBuuur Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (P) không cắt hình chóp.

B (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

C (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.

D (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.

Câu 33 (TH): Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

Câu 35 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60° Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Câu 36 (NB): Hàm số y= f x( ) có đạo hàm y′ =x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞)

B Hàm số đồng biến trên R.

Trang 5

C Hàm số nghịch biến trên R.

D Hàm số nghịch biến trên (−∞;0) và đồng biến trên (0;+∞)

Câu 37 (VDC): Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O R và ; ) (O R OO′; ), ′ =4R Trên đường tròn tâm

O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho AB R= 3 Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60° (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip Diện tích thiết diện đó bằng:

y= x− sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến ( )C

A 4 điểm B 2 điểm C 3 điểm D 1 điểm

Câu 41 (VDC): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2 (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1) (S1)

Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P) Giá trị M m+

bằng?

Câu 42 (VD): Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0

nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

A h R= 2 B 2

2

R

h=

Trang 6

2

x

x x

Câu 49 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1 ,) (B 2; 1;3− ) Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2−2MB2lớn nhất

Câu 50 (VD): Phương trình x−512+ 1024− = +x 16 48 (x−512 1024) ( −x) có bao nhiêu nghiệm?

A 2 nghiệm B 8 nghiệm C 4 nghiệm D 3 nghiệm

HẾT

Trang 7

-Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Trang 8

-Sử dụng kiến thức về vị trí của một điểm đối với mặt phẳng

Cho mặt phẳng ( )P Ax By Cz D: + + + =0 và hai điểm M x y z( 1; ;1 1), N x y z( 2; ;2 2)

Đặt f = Ax By Cz D f M+ + + , ( ) = Ax1+By1+Cz1+D f N; ( ) = Ax2+By2+Cz2+D

Hai điểm M, N nằm khác phía so với mặt phẳng ( )P ⇔ f M f N( ) ( ) <0

Cách làm:

Đặt f x y z( , , ) = +x 2y mz+ +1 Để A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y mz+ + =1 0Thì f A f B( ) ( ) < ⇒ −0 (6 3m) (3−m)< ⇔ < <0 2 m 3

Câu 4: Đáp án C

Trang 9

Số hạng chứa x trong khai triển ứng với 83 − = ⇔ =k 3 k 5

Vậy hệ số của x trong khai triển là 3 5 ( )5 5 5

8 2 8.2

Câu 5: Đáp án D

Phương pháp:

-Sử dụng các công thức logarit và bất phương trình loga

+) loga x>loga y⇔ < <0 x y (với 0< <a 1) và loga x>loga y⇔ > >x y 0 với a>1

Trang 10

Ta đặt 2 1 2

2

x x

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số y= f x( ) với trục hoành.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y= f x( ) với trục hoành là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm f x( ) =0

2

15t − −3t 2018 0 1= Vì a c =15 2018(− )<0 nên phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm nên đồ thị hàm số y=15x4−3x2−2018 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 9: Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Đường thẳng y a= là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( ) nếu một trong các điều kiện sau đượcthỏa mãn lim ( ) ; lim ( )

Trang 11

Trang 12

( ) ( )

Nếu 0< <a 1 thì loga b<loga c⇔ >b c

Nếu a>1 thì loga b<loga c⇔ <b c

Cách giải:

Ta có: logc d>logc c=1 vì d c> >1 logd a<log 1 0d = vì d >1;a<1

loga b<loga a=1 vì a<1;b a> logb c<logb b=1 vì b<1;c b>

- Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ các điểm E, M

- Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin .

Trang 13

Trang 14

Cách giải:

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab<0, ta loại D

Hàm số có limx→∞y= +∞ nên a>0, ta loại C.

Ngoài ra đồ thị hàm số đi qua điểm ( )0;0 nên loại B

Trang 15

+) Tính không gian mẫu: nΩ

+) Tính không gian của biến cố : nA A

+) Khi đó xác suất của biến cố : ( ) n A

A P A

nΩ

Cách giải:

Gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng trong 40 học sinh nên ta có: nΩ =C402 =780

Gọi biến cố A: “Trong hai bạn được gọi lên bảng, cả hai bạn đều tên là Anh”

Trong lớp có 4 bạn tên là Anh nên ta có: n A =C C22 42 =6

Khi đó ta có xác suất để hai bạn được gọi lên bảng đều tên là Anh là: ( ) n A 780 1306 1

62

26

Trang 16

+) Đáp án A đúng vì đây là công thức logarit của một tích: loga( )xy =loga x+loga y

+) Đáp án B đúng vì đây là công thức đổi cơ số: log logb a a x=logb x

+) Đáp án C đúng vì đây là công thức logarit của một thương: loga loga loga

Trang 17

+) Tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau

+) Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng (BCD) là trọng tâm O của tam giác BCD

Trang 18

Phương pháp:

Suy luận từng đáp án, sử dụng phương pháp chứng minh đường

mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau

Lấy điểm M thỏa mãn MAuuur=3MBuuur như hình vẽ

Trong (ABCD) qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại

E và cắt CD tại F

Trong (SCD) qua F kẻ FP SC P SD// ( ∈ )

Trong (SBD) qua M kẻ MN BD N SB// ( ∈ )

Trong (SAB) kéo dài MN cắt SA tại H

Vậy thiết diện của chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là ngũ giác EFPHN

Trang 19

Dễ thấy hàm số

4

x e

S ABC ABC

Cách giải:

Dễ thấy AC là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABC) nên (SC ABC;( ) ) =(SC AC; ) =SCA· = °60

Xét tam giác vuông SAC có: SA AC= tan 60° =a 3

Tam giác ABC đều cạnh a nên 2 3

Trang 20

2 0

Câu 37: Đáp án C

Phương pháp:

+) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt đáy (O R′; )

+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng (P) trên mặt đáy Tính S hc

Do đó góc giữa (P) và mặt đáy bằng ·IMO= °60

Xét tam giác vuông IMO có : tan 60 3 2

=> I nằm giữa O và O’ Do đó (P) không cắt đáy còn lại.

Vậy hình chiếu của (P) trên (O R; ′)là phần diện tích của hình quạt cung lớn AB và ∆OAB (phần gạch chéo)

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác OAB có :

Trang 21

Sử dụng phương pháp đổi biến và áp dụng công thức b ( ) c ( ) c ( )

Phân tích đa thức 1 x x+ + +2 x3 thành nhân tử

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: ( )

Trang 22

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x y0: = f x′( ) (0 x x− 0) ( ) ( )+y x0 d

Lấy điểm A a a( ;9 −14) thuộc đường thẳng y=9x−14, cho A d∈ ⇒ pt( )1

Để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt Tìm điều kiện của a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Có bao nhiêu giá trị của a thì có bấy nhiêu điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Để qua A kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị ( )C thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

TH1 : x0 =2 là nghiệm của phương trình (2) ta có : −2.22+6a− +8 6a− = ⇔ =8 0 a 2

Vậy có 3 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chú ý và sai lầm: Cần phải làm hết các trường hợp để phương trình (1) có 2 nghiệm, tránh trường hợp thiếu TH1

và chọn nhầm đáp án B

Trang 23

Câu 41: Đáp án B

Lời giải sưu tầm :

Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B

Gọi IJ∩( )P =M ta kiểm tra được J là trung điểm IM do IA MI 2

JB= MJ = suy ra M(2;1;9) .Gọi nr =(a b c; ; ,) (a2+ + ≠b2 c2 0) suy ra ( ) (P a x: − +2) (b y− +1) (c z− =9) 0

Gọi số có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là a a a1 2 8

+ Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí a2 đến a8: Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0, nên ta chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa ⇒ Số cách chọn là 3

Vậy số các số cần tìm là 10.15120 = 151200 (số)

Câu 43: Đáp án D

Lời giải:

Đặt log 20186( x m+ ) =log 10094( x) =t, ta có hệ

Trang 24

→+∞ = +∞ nên tập giá trị của hàm số f(t) là [a;+∞).

Vậy các giá trị nguyên của m để (*) có nghiệm là 2; 1;0;1; 2; ; 2017− − (có 2020 giá trị)

Trang 25

Ta thấy chỉ có khoảng (−1;0) là x âm và 2 3< −x2 <3 do đó f′ −(3 x2) >0 (theo đồ thị) nên f (3−x2)đồng biến trên (−1;0)

Xét hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng 2

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ có gốc tọa độ là trung điểm của BC

312

Trang 26

MN là đoạn vuông góc chung của A’C và BC’ . 0

36.2

25

16.225

Với t = 4 thì ta tìm được 1 giá trị của x = 768

Với 0≤ ≤t 4 thì ta tìm được 2 giá trị của x (Khi đó phương trình của Định lý Viét đảo có 2 nghiệm phân biệt)

Bình phương 2 vế phương trình đã cho, ta được

Trang 27

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm

HẾT

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,65 MB