Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Thăng Long Hà Nội Lần 1 File word Có đáp án Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Thăng Long Hà Nội Lần 1 . File word .doc Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT THĂNG LONG- HÀ NỘI- LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a Độ dài cạnh bên của hình chóp

bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60� ?

6

3a

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 

A. y x 42x23 B.

2

x y x



y x  x D. y2x2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng SAB và  SAD cùng 

vuông góc với đáy Biết diện tích đáy bằng m, thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

A. V =1

1

V =

1

V =

1

V =

3mSD

Câu 4: Đồ thị hàm sốy x 45x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?1

Câu 5: Cho a là số thực dương, khác 1 Khi đó4 2

3

a bằng:

3 8

a

Câu 6: Cho hàm số f x  sin 2x Tính f x ' 

A. f x'  2sin 2x B. f x'  cos 2x C. f x'  2cos 2x D. '  1cos 2

2

 

Câu 7: Cho hàm số 3 2

y x  x  Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2

x là:

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng 48 Thể tích của hình trụ đó bằng:

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 2 5 1

3

y x  x   trên đoạn x 0; 2018 bằng:

3

Trang 2

Câu 10: Cho hàm số y  x4 2x2 Điểm cực tiểu của hàm số là1

A. x 1 B. 0; 1  C. x  1 D. x 0

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

 )

'(

f x



( )

f x 

�



1

�

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. 1;�  B.  0;3 C.  � � ;  D. 2;� 

Câu 12: Hệ phương trình 2 8

x y



�

 

� có bao nhiêu nghiệm?

Câu 13: Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc, biết , , OA a OB , 2 ,a OC a 3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC 

A. 3

2

a

B.

9

a

C. 17

19

a

D.2 3

19

a

Câu 14: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 5, 4% một năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đến nghìn đồng)

A. 97.860.000 B. 150.260.000 C.102.826.000 D. 120.628.000

Câu 15: Cho a là số thực dương khác 1 Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. log 2.loga 2a 1 B. log 1 0a  C. log 2 1

log 2

a

 D. loga a 1

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh cạnh

AC ta được:

A. Khối nón B. Mặt nón C. Khối trụ D. Khối cầu

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. I là trung điểm SC B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD

C. I là giao điểm của AC và BD D. I là trung điểm SA.

Trang 3

Câu 18: Một vật chuyển động theo quy luật 1 2

20 2

s  t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi vận tốc tức thời

của vật tại thời điểm t giây bằng bao nhiêu?8

A. 40 /m s B. 152 /m s C. 22 /m s D. 12 /m s

Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc và , , OA a OB b OC c ,  ,  Tính thể tích khối tứ diệnOABC

A. abc B.

3

abc

C.

6

abc

D.

2

abc

Câu 20: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 2 2

1

x y x





 thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có

hệ số góc bằng 2018?

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có diện tích các mặt ' ' ' ' ABCD BCC, 'B',CDD C lần ' ' lượt là 2 2 2

2 ,3 ,6a a a Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '

A. 36a 3 B. 6a 3 C. 36a 6 D. 6a 2

Câu 22: Đồ thị hình bên dưới là của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

y x   x B. 4 2

y x  x  C. 4 2

y x  x  D. 4 2

y  x  x 

Câu 23: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x'   x 1 3   Điểm cực đại của hàm số x y f x 

là:

Câu 24: Cho hàm số f x  2 1 1

x



 Tính f ' 1 

A. 8

27



B. 2

8

4 27



Câu 25: Nghiệm của phương trình log20172018x  là0

2017

x D. x1

Trang 4

Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1 Biểu thức Plog 2018 log 2018 loga  a   2018a2018

bằng

A. 1009.2019.log 2018a B. 2018.2019.log 2018a

C. 2018.log 2018a D. 2019.log 2018a

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

bằng60 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD

A. 3 6

2

6

a

D. 3 6

3

a

Câu 28: Cho hàm sốy x 3 3x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  � � ,  B. 1;�  C. 1;1 D.  �; 1

Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C có tam giác ABC vuông tại A, ' ' AB AA 'a AC, 2a Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A.

3

a

B.

3

2 3

a

C. a 3 D. 2a 3

Câu 30: Tập nghiệm của phương trình 4 2 1

2

x

x x  � ��

� � là

A. 0;2

3

� �

1 0;

2

� �

2

� �

�

Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số  2

2 3

3

y x x

A. D � B. D  � �;0 3;�  C. D �\ 0;3  D. D 0;3

Câu 32: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4

2

x y x







A. x 2 B. y 2 C. x  2 D. y  2

Câu 33: Cho hàm số y x 21  C

x





 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là

A. y   x 2 B. y   x 1 C. y x  2 D. y   x 2

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A 'B' ' 'C D có độ dài cạnh bằng 10 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ADD A và ' ' BCC B ' '

Câu 35: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a, SA vuông góc

Trang 5

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường với đáy, SA a 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A.

3

2

a

3

3 4

a

3

12

a

3

4

a

V 

Câu 36: Cho phương trình 1

4x 2x 2 0

m  m

    , m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị của

m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt Biết S là một khoảng có dạng  a b tính;

b a

Câu 37: Cho ,a b là hai số thực dương thỏa mãn 5

a b

 

� � Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

T a  b

A. 1

5

3

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có độ dài cạnh bằng 1 Gọi M, N, P, Q lần lượt

là trung điểm của AB BC C D và, , ' ' DD Tính thể tích khối tứ diện MNPQ '

A. 3

1

1 24

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có thể tích V Gọi M N P Q lần lượt là trọng tâm tam giác, , ,

, ,

ABC ACD ABD và BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng:

A. 4

9

V

B.

27

V

C.

9

V

D. 4

27

V

Câu 40: Cho hàm số   1 3

2 3

f x  x mx  , m là tham số Biết hàm số có hai điểm cực trị x x Tìm giá 1, 2

trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2  

T x  x x x

Câu 41: Cho hàm số   3

2

f x  x mx  với m là tham số Biết đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành

tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c

Tính giá trị của biểu thức P f a'1   f b'1   f c'1 

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

1

x x

m x

 nghiệm đúng với mọi x� 0;1

Trang 6

2

m� D. m�3

Câu 43: Cho hình lăng trụABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết

AA AB AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A.

3

4

a

B. 3 2

4

a

Câu 44: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 

2

16 16

x y

x x





 là

Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a,  S là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD , M là điểm thay đổi trên mặt cầu  S Tính tổng T MA2MB2MC2MD2

A.

2

3

8

a

B. 2

2a

Câu 46: Cho đồ thị hàm số x2

y e  như hình vẽ, ABCDlà hình chữ nhật thay đổi sao cho , B C

luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và ,A D nằm trên trục hoành Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD là

A. 2

2

e

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A. 3

2

a

4

a

D.

2

a

Câu 48: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

 

f x �

2018

Trang 7

Hỏi phương trình f x 20172018 2019 có tất cả bao nhiêu nghiệm

Câu 49: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều Gọi V V lần lượt là thể tích của khối cầu 1, 2

ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho Tính 1

2

V V

Câu 50: Cho hàm số y log ln2 x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x e B. Tập xác định của hàm số là 1;� 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;e D. hàm số đồng biến trên khoảng e;� 

HẾT

Trang 8

-Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT THĂNG LONG- HÀ NỘI- LẦN 1

BẢNG ĐÁP ÁN

11-D 12-C 13-D 14-C 15-C 16-A 17-A 18-D 19-C 20-B 21-B 22-B 23-C 24-A 25-A 26-A 27-B 28-C 29-C 30-D 31-D 32-B 33-A 34-C 35-D 36-A 37-B 38-C 39-B 40-D 41-A 42-D 43-B 44-A 45-D 46-A 47-A 48-C 49-C 50-D

Trang 9

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

THPT THĂNG LONG- HÀ NỘI- LẦN 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Ta có:

2 2

AH  a � �� 

� �

0

3 2 3 1

2

a

Câu 2: Đáp án C

Xét hàm số y x   Ta có: 3 3x 2 y' 3 x2   3 0 x� Hàm số đồng biến trên R

SAB ABCD

SAB SAD SA ABCD SAD ABCD



�



�

Thể tích của khối chóp S ABCD là: 1 1

3 ABCD 3

V  SA S  mSA

Câu 4: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm là:

 

2

5 29

5 29 2

2

5 29

0 2

x

x x

�  

�

�۱

�

Câu 5: Đáp án B

Trang 10

Ta có: 4 2 2 1. 1

a a a

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x là 2 y' 2   0

Độ dại đường cao là: 48 6

2 4



  Thể tích của hình trụ là : V .4 6 962  

Ta có:

5 0; 2018

x

y x x

x



�

    � �  �

� Vì hàm số nghịch biến trên  0;1 và đồng biến trên

1; 2018 nên  min  

5 1 3

y  y  

Ta có: ' 4 3 4 0 0 ; " 12 2 4

1

x



�

    � �  ��   

 

" 0 4 0 0

y   �x là điểm cực tiểu

x y

P

S

Gọi H là hình chiếu của O xuống ABC 

Ta có: 2 2  2  2 2

a OH

OH  a  a  a  a � 

Số tiền nhận được là: 6 6

75.10 1 5, 4% �102.826.000 đồng

Ta có

2

1 log 2

log

a



Trang 11

Ta có v t  s t'    t 20�v 8 12m s/ 

Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M x y thỏa mãn đề bài 0; 0

Ta có:  2  0  2

0

1

2018

x



Suy ra không có điểm nào thuộc đồ thị thỏa mãn đề bài

Gọi độ dài 3 chiều của hình hộp lần lượt là , ,x y z ta có:

2

6

xy a

yz a xyz a

zx a

� 

�

� 

�

� Thể tích khối tứ diện là: V xyz6a3

Ta có: '   1 3   0 1

3

x



�

    � � �

 

'

f x đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x3 , suy ra điểm cực đại của hàm số y f x  là x3

Ta có  

 2    3  

27

Trang 12

x





�

Ta có: Plog 2018 2log 2018 2018log 2018a  a   a    1 2 2018 log 2018 a

2018 1

2018 log 2018 1009.2019.log 2018



BI a �BI  SI BI 

Thể tích khối chóp S ABCD là

3 2

V  SI S  a 

Ta có y' 3 x2 3� y' 0 �   1 x 1

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Thể tích khối lăng trụ là: 1 3

'.S 2

2

ABC

V  AA a a a a

0

3

2 2

x x x

x

� �

�

Hàm số đã cho xác định khi 3

3x x 0�3 x 0

1

x





Do đó PTTT là: y   x 2

Trang 13

Ta có:

.

S ABCD ABC

t   �t  mt m  

ĐK PT có 2 nghiệm phân biệt là:

2

2 0

m m

P m

�    

�

�   

�

Khi đó:

1

2

1

2

log ; log 2

x

t

�



�

 

�

� Vậy m� 2;3

Ta có: 5

a b

log 4a2b 5 4a2b5 log 5a5b 5a5b

�

Xét hàm số f t  log5t t t  0 � f t  đồng biến trên 0;� 

Do đó f 4a2b 5 f 5a5b �4a2b 5 5a5b

a b T   b b  b  b  �b �

Trang 14

Ta có: 1 . 1 1 .1

MNPQ P MNE MNE

2

MN AC ME BD�MN ME MN  ME 

MNE MNPQ

S  �V 

(ngoài ra các em có thể gắn các hệ trục tọa độ)

Vé hình ta thấy khối tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diện ABCD theo tỷ số 1

3

k 

Do đó

3

MNPQ

ABCD

V

� �

� �

� �

Ta có: f x'   x2 2m1x2m 1

' m 1 8m 4 m 12m 3 0 *

�

Khi đó gọi x x là hoành độ các điểm cực trị ta có: 1; 2 1 2

1 2

x x m

�

T  x x  x x  x x  m  m  m

 2 2

T  m  m  m  

� � dấu bằng xảy ra � m1 / *t m 

Vì a, b, c là 3 nghiệm của f x  0� f x   x a x b x c         *

Đạo hàm 2 vế của (*), ta được f x'   x a x b     x b x c      x c x a   

     

                 

'

f a a b a c

f b b c b a P

a b a c b c b a c a c b

f c c a c b

�

Để bất phương trình   2 3 3; x  0;1 min 0;1  

1

x x

x



��

�

 Xét hàm số f x  x2 3x1 3

x



 trên  0;1 �min 0;1 f x  3 Vậy m� 3

Trang 15

Ta thấy A ABC' là tứ diện đều cạnh

3 '.

2 12

A ABC

a

a�V 

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A B C là ' ' ' 3 '. 3 3 2 3 2

A ABC

Tập xác định của hàm số không chứa � nên ĐTHS không có tiệm cận ngang

Ta có

 

2 0

0

16

x x

x

x x

�



 là tiệm cận đứng của ĐTHS

Với tứ diện đều ABCD thì mặt cầu  S là mặt cầu có tâm trùng với tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và là trọng tâm của tứ diện đều cạnh a, đồng thời có bán kính 2

4

a

R Gọi G là trọng tâm của tứ diện�GA GB GC GD   0

Ta có:

T MA MB MC MD  MG GA  MG GB  MG GC  MG GD

0

4MG 2MG GA GB GC GD� �GA GB GC GD 4MG 4GA

�1 4 4 42 4 4 43 �

2

a

 ��  �� 

2

T MA MB MC MD  a

Theo hình vẽ , gọi D t  ;0 ,A t;0 và   2 2

; t , ; t

C t e B t e  với t 0

AB e � AB e  và 2 2 t2

ABCD

BC  t �S  AB BC  t e

Xét hàm số   t2

t

f t

e

 trên khoảng 0;� , có  f t'   1 2t e2 t2

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số f t là   max0;    1

2

f t

e

�  Vậy Smax 2

e



Gọi h là trung điểm của AB�SH ABCD

Kẻ HK SA K SA �  �HK SAD �d H SAD ;    HK

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,11 MB