TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁNTUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

O 1 1

= + + − − Mệnh đề nào sau đây là sai?

A ∀ <m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1};

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};

21

=

x y

−

+

=2

Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất

5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện

A x∈ −∞( ;1) B x∈[0; 2) C. x∈[0;1)∪(2;3] D x∈[0; 2)∪(3; 7]

ln x + − −x 2 x có tập xác định là:

A (- ∞; -2) B (1; + ∞) C (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) D (-2; 2)

Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log2(a+b)=log a2 +log b2 B 2 log2a b log a2 log b2

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x1a

Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

2 6

1 sin x

dxsin x

Câu 26: Cho

a 0

Câu 28: Parabol y =

2x

2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:

A (0, 4; 0, 5 ) B (0, 5; 0, 6 ) C (0, 6; 0, 7 ) D (0, 7; 0,8 )

Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: (2 i 1 i− )( )+ + = − z 4 2i

A z= − − 1 3i B z= − + 1 3i C z= − 1 3i D z= + 1 3i

Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z +2z 10+ =0 Tính giá trị của biểu thức

(2 3i)z (4 i)z− + + = − +(1 3i) Xác định phần thực và phần ảo của z

A Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i B Phần thực – 2 ; Phần ảo 5

C Phần thực – 2 ; Phần ảo 3 D Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i

Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z i− = (1 i z+ )

A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2

B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3

http://dethithu.net

http://dethithu.nethttp://dethithu.net

DeThiThu.Net

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu

C

81

32

D

183

Câu 36: Cho khối chóp S.ABC Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B Tỉ

số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:

Câu 37: Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2 cm là:

Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm Cạnh bên tạo với

đáy một góc bằng 600 Thể tích (cm3) của khối chóp đó là:

C

2

39

D

2

63

Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của

hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’ Diện tích S là:

A 2

b

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình

vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=a, 0

ACB=60 Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C 'C ( ) một góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:

Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình

tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng:

65

Câu 43: Cho đường thẳng ∆đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a=(4; 6; 2)−

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:

A x + 2z – 3 = 0; B y – 2z + 2 = 0; C 2y – z + 1 = 0; D x + y – z = 0

Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên

cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:

13

;2

1

;2

http://dethithu.net

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD

được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa): http://facebook.com/huuhunghienhoa

Truy cập http://tailieutracnghiem.net để cập nhật thêm nhiều tài liệu ôn thi các môn TN

Quý thầy cô có nhu cầu mua File WORD đề thi thử trắc nghiệm môn Toán và ngân hàng

câu hỏi trắc nghiệm theo chuyên đề phân theo 4 mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng,

vận dụng cao file WORD để dễ dàng chỉnh sửa, biên soạn lại phục vụ ra đề, ôn thi

DeThiThu.Net

Bài giải (Đề thi thử THPT Quốc gia 2017)

1 Vì các phương trình ở B,C,D có y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt nên chọn A

8 PTTT của (C) tại M(2;5): y = -3x+11 A(11/3;0); B(0;11) Diện tích tam giac OAB là 121/6 Chọn A

9 Điểm cực đại (0;3); điểm cực tiểu ( ± 2;-13) 3<4m<-13 suy ra -13/4<m<3/4 Chọn A

10 AS + SC = (4-x) + x2 +1

Khảo sát hàm số y = 3000(4-x) + 5000 x2 +1trên khoảng (0;4) y' = 0 tại x = 3/4 và đây là GTNN suy ra AS = 4 - 3/4 = 13/4 Chọn B

11 Theo ycbt thì 2|m|.1 = 8 suy ra m = ±4 Chọn C

)(

suy ra x = 2 hoặc x = log325 Chọn C

14 a2 - 2a + 1 = (a-1)2 buộc a ≠ 1 và |a-1| < 1 suy ra chọn A

15 Giải BPT 0 < x2 -3x + 2 ≤ 2 ta được 0 ≤ x < 1 ; 2 < x ≤ 3 chọn C

16 ĐK: x2 + x - 2 ≥ 0 và x2 +x−2−x>0 -> (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) Chọn C

17 Từ gt -> (a+b)2 = 9ab ⇔ a+b 2 =ab

)3( -> chọn B

18

n m

mn m

m

+

=+

=+

=

=

2log

3log13log16log

5log5

log

5

5 2

2

2

19 Chọn D

20 Đặt t = log2 x khi đó: x ∈ [1;8] tương ứng t ∈ [0;3] Vẽ parabol (P): y = t2 -2t+3 và đường thẳng d:

y =m trên cùng một hệ trục Ta thấy d cắt (P) trên miền x∈ [0;3] khi 2 ≤ m ≤ 6 Chọn A

21 Với P là tiền gửi ban đầu thì tiền lãi sau n năm là P(1+0.084)n Theo gt P(1+0.084)n = 2P

hay (1+0.084)n = 2 suy ra n = log1.0842 ≈9 Chọn D

2

2

)2( x x dx = 9/2 Chọn C

26 Đặt t = 1+2sin2x đưa đến I = ∫

+ a

t dt

π 2 sin 2 1 14

1

=4

1lnt|11+2sin2π/a =

4

1ln3 suy ra 1+2sin2π /a = 3 suy ra a = 4 Chọn C

27 V = π ∫ −

2 0

2 2)2( x x dx =

23

DeThiThu.Net

31 A

32 z = -2+5i, suy ra Phần thực – 2 ; Phần ảo 5 Chọn B

33 Đặt z = x+yi, biến đổi được phương trình x2 + (y+1)2 = 2

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 Chọn D.A 34

34 M(3;-4), M'(

2

7

; - 2

a

; Góc AC’B = 300 nên AC’ = 3a

Pitago cho tam giác vuông ACC’ tính được CC’ = 2a 2 Từ đó 3

9

= 2

Phương trình (ABC): x+2y+2z-2=0

M ∈d nên M(1+2t;-2-t;3+2t) d(M,(ABC) = 2 ⇔4t+1 = 6 hoặc 4t+1 = -6

Từ đó tìm được M(

2

11

;4

13

;2

1

;2

5 − −

50.Gọi n = (a;b;c) là VTPT của (P) (P) qua A(3;0;1) nên ax+by+cz-3a-c = 0 (1)

(P) qua B(6;-2;1) nên ax+by+cz-6a+2b-c = 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3a-2b = 0 Nếu a=b=0 thì c=0, vô lý Vì a,b,c sai khác một thừa số khác không nên

|

|

|

|

i n

i

7

2 =

2 2 2

|

|

c b a

a

++Thay a =2; b=3 tìm được c = ± 6 Tìm được 2 phương trình 2x 3y 6z 12+ + − =0 Chọn C

http://dethithu.nethttp://dethithu.nethttp://dethithu.net

DeThiThu.Net

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BCA 30 ,0 SOABCD và

a

C

3 3 8

a

D

3 2 4

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 0

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 4

http://dethithu.net

http://dethithu.net

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  4; 0

Câu 7: Hàm số y f x  xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f x trên K Biết hình vẽ sau' 

đây là đồ thị của hàm số f x trên K.' 

Số điểm cực trị của hàm số f x trên K là: 

Câu 9: Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao Người ta đặt quả bóng lên chiếc

chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3

4 chiều cao của nó Gọi V V lần lượt là thể tích 1, 2của quả bóng và chiếc chén, khi đó:

Câu 10: Hình chữ nhật ABCD có DA a AB;  3a; quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AD ta được hình trụ có thể tích là

y x x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 1 và khoảng  0 1;

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 1 và khoảng  0 1;

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1 0; 

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành Gọi C’ là trung điểm

cạnh SC Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B’; D’ Khi đó thể tịc của

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 16: Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC-8, M là trung điểm của cạnh AC Tính thể tích khối

tròn xoay do tam giác BMC qua 1 vòng quanh cạnh AB là:

3 0 2

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có AB2a, AD3a, AA'3a Gọi E là trung điểm của

a

D

3 4 3

Câu 25: Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng

2

a Mặt phẳng (P) thay đổi

luôn đi qua O và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác AOB Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là:

Câu 26: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số là hàm số nào?

Câu 29: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức H x  0 025, x230 x trong đó x là 

liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân trên để huyết áp giảm nhiều nhất?



3 3

a

C

3 3





 Khi đó hoành độ trung

điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

5 2

Trang 1/7 – Mã đề thi 01

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ NGHIỆM

(Đề thi gồm có 07 trang)

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 3 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2; 2

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt

cực đại tại điểm nào dưới đây ?

yx  x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

  D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;).

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định trên \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm

thực phân biệt

A [1; 2] B ( 1; 2). C ( 1; 2]. D (; 2]

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 2/7 – Mã đề thi 01

Câu 6 Cho hàm số

23.1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Cực tiểu của hàm số bằng 3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 7 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 9 ,2

s t s , trong đó s(0)là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, ( ) là số lượng vi khuẩn A có sau

t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu,

số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số ( )f x cos 2 x

f x x

2 0(2 ) d

I  f x x

Câu 26 Biết

4 2 3

Câu 28 Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục

lớn bằng 16 m và độ dài trục bé bằng 10 m Ông muốn trồng

hoa trên một dải đất rộng 8 m và nhận trục bé của elip làm trục

đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000

Câu 36 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

A Tứ diện đều B Bát diện đều C Hình lập phương

D Lăng trụ lục giác đều

Câu 37 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A GBC

a h

2.3

Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa AD, 2a và AA 2 a Tính bán kính

R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C 

Câu 42 Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng

lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông

còn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi

quay mô hình trên xung quanh trục XY

A 125 1 2

.6

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

phẳng ( ) : 3P x3y2z 6 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A d cắt và không vuông góc với (P) B d vuông góc với (P)

C d song song với (P) D d nằm trong (P)

DeThiThu.Net

Trang 7/7 – Mã đề thi 01

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;1 và B5; 6; 2    Đường

thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M Tính tỉ số AM

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) P song song và cách

đều hai đường thẳng 1: 2 , 2: 1 2

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:

Like Fanpage Tài Liệu Trắc Nghiệm Thi THPT Quốc Gia :

http://facebook.com/tailieutracnghiem.net để cập nhật nhiều tài liệu ôn thi hơn

DeThiThu.Net

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

Bài thi : TOÁN

ĐỀ THI THỬ NGHIỆM HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Quý thầy cô có nhu cầu mua File WORD đề thi thử trắc nghiệm môn Toán

và ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán theo chuyên đề phân theo 4 mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao file WORD để dễ dàng chỉnh sửa, biên soạn lại phục vụ ra đề, ôn thi

Vui lòng liên hệ Email: dethithu.net@gmail.com

DeThiThu.Net

Lê Phúc Lữ biên tập và giới thiệu

Suy ra x  2,x   nên đồ thị của hai hàm số có đúng hai điểm chung 2

giá trị của f tại các “vùng lân cận” Nhìn vào đồ thị thì rõ ràng x   thỏa mãn điều kiện đó 1

3

y   x x  Do đó, bằng cách xét dấu, dễ dàng có:

Tải riêng File đề thi tại website http://dethithu.net : LINK => https://goo.gl/ 8U8MqS

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

- Hàm số đồng biến trên từng khoảng ( ; )1

y f x và đường nằm ngang y m Ta có các trường hợp:

- Nếu m  thì ( )2 f x  chỉ có một nghiệm (cắt ở nhánh bên trái) m

- Nếu m  hoặc 2 m   thì ( )1 f x  có hai nghiệm phân biệt m

- Nếu    thì ( )1 m 2 f x  có ba nghiệm phân biệt (cắt ở cả hai nhánh) m

Nhận xét Giá trị  trên miền (1  chính xác là ;0)

Nhận xét Chú ý rằng khi nói cực trị của hàm số, ta hiểu đó là y Nếu nói điểm cực trị thì đó mới

là x Vì vậy nên cần nắm vững các thuật ngữ để lựa chọn cho chính xác

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Lời giải Chọn câu D Ta biết rằng đạo hàm của quãng đường là vận tốc nên ( ) 3 2 18

tra tiệm cận đứng tại các giá trị này:

     nên x  không phải là tiệm cận đứng 2

Nhận xét Bài này đòi hỏi phải nhớ đến cách khử dạng vô định bằng liên hợp Điều này cũng nhắc

ta cẩn thận khi tìm tiệm cận đứng x a , vì ngoài việc mẫu số bằng 0 tại giá trị này, ta còn phải thay x a vào tử số để xem có xảy ra dạng vô định như trên hay không

Lời giải Chọn câu D Ta có y(0) 2 nên có d  , (2)2 y   nên 82 a     4b 2c 4.

Ngoài ra, ta cũng có x 0,x  là các điểm cực trị của hàm số nên các giá trị này chính là 2nghiệm của y  0 3ax2 2bx c 0, suy ra c  0,12a4b  0

Từ đây tìm được a 1,b  3,c 0,d  Hàm số đã cho là 2 y x 3 3x2 2 và ta tính được( 2) 18

y   

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d  0

Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên ta xét tiếp đạo hàm y 3ax2 2bx c thì 3ac  Suy 0

ra c  Chú ý thêm rằng 0 xCT  1,xCD  nên theo định lý Viete thì 21 0

3 b xCT xCDa

và dẫn đến điểm có hoành độ

3b

x

a

  là tâm đối xứng của đồ thị Dựa vào hình thì ta thấy điểm

đó nằm bên phải trục tung nên a b trái dấu ,

DeThiThu.Net

Lời giải Chọn câu C Phương trình tương đương x  1 log 273   x 4.

(3) (0) 2

t t

Nhận xét Câu này có thể tính ra s rồi thay vào nhưng sẽ dài hơn (0)

1 2 3 13 4

Bất phương trình tương đương x  1 2x   Do đó 11 x 2 2.

2   x

Nhận xét Câu này rất dễ quên điều kiện xác định của biểu thức ban đầu và dẫn đến kết luận sai

Do đó, ta cần chú ý đặt điều kiện cho phương trình, bất phương trình logarit trước khi biến đổi

Tương tự, ta có b c  vì các hàm số tương ứng đồng biến Ngoài ra, với cùng một giá trị , 1 x thì tung độ của điểm trên đồ thị y b x lớn hơn so với điểm trên đồ thị y c x Do đó, b c a 

 nên hàm số f x đồng biến trên ( ) 

Do đó, với x (0;1) thì f(0) f x( ) f(1) hay 2f x( ) 4. Vậy để phương trình m  f x( )

có nghiệm thì ta cần có m (2;4)

DeThiThu.Net

Nhận xét Phương trình này không thuộc vào các dạng thường gặp, không thể đặt ẩn phụ hay logarit hóa được nên ta cần phải đưa về khảo sát hàm số như trên Nếu ở bước biến đổi, không chia

2x xuống mà đạo hàm trực tiếp thì cũng không dễ thấy được f x  ( ) 0, x

 

2

2 2

         Từ đó dễ thấy P  f x( )f(2) 15.

Nhận xét Ở các bài có nhiều cơ số như thế này, việc đưa về cùng cơ số là điều tất yếu Vừa tận

dụng được giả thiết a b  , vừa có thể đổi biến đưa về khảo sát hàm số 1

Lời giải Chọn câu B Ta có ( ) d ln( 1)

 Vế trái có thể bấm máy tính được

 F đề bài đã cho nên có thể tính được (3)(2) F dễ dàng

0 (2 )d

I   f x x, đặt t 2x thì d 1d

2

x  t Đổi cận: x   0 t 0 và x    Ta đưa về 2 t 4

15

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Lời giải Chọn câu D Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng, ta có

Khi đó, diện tích S của dải đất cũng chính bằng hai lần phần hình phẳng giới hạn bởi trục hoành,

đồ thị của hàm số y f x( ) và hai đường thẳng x  4,x  4

Nhận xét Bài toán này đòi hỏi cần nắm kiến thức về phương trình elip và biến đổi đưa về hàm một biến thông thường Cho dù chỉ cần xây dựng ra được tích phân 4 2

điểm M  biểu diễn cho số phức có phần thực là 3 , phần ảo là 4.(3; 4) 

Lời giải Chọn câu C Thay z a bi  vào đẳng thức đã cho, ta có