Tìm kh ng đ nh đúng:ẳng định đúng: ịnh đúng:... Kh ng đ nh nào sau đây là sai?ẳng định đúng: ịnh đúng: A... Tính di n tích ẳng định đúng: ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh b
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT
XUÂN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 308
Câu 1: Cho hình nón có chi u cao ; bán kính đáy ều cao ℎ; bán kính đáy ℎ; bán kính đáy 𝑟 và đ dài độ dài đường sinh là ường sinh là ng sinh là l Tìm kh ng đ nh đúng:ẳng định đúng: ịnh đúng:
3
V r h C S tp r r l D S xq rh
Câu 2: Hàm s y = f(x) cóố y = f(x) có
b ng bi n thiên nh sau:ảng biến thiên như sau: ến thiên như sau: ư
Kh ng đ nh nào sau đây làẳng định đúng: ịnh đúng:
đúng?
A Hàm s đ ng bi n trên ố y = f(x) có ồng biến trên ến thiên như sau:
B Hàm s ngh ch bi n trên Rố y = f(x) có ịnh đúng: ến thiên như sau:
C Hàm s ngh ch bi n trên R\{2}ố y = f(x) có ịnh đúng: ến thiên như sau:
D Hàm s ngh ch bi n trên ố y = f(x) có ịnh đúng: ến thiên như sau:
Câu 3: Trong m t ph ng ặt phẳng ẳng định đúng: Oxy cho v 2; 1 Tìm t a đ đi m ọa độ điểm ộ dài đường sinh là ểm A bi t nh c a nó là đi m ến thiên như sau: ảng biến thiên như sau: ủa nó là điểm ểm A' 4; 1
qua phép t nh ti n theo vect ịnh đúng: ến thiên như sau: ơ v:
Câu 4: Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng khi a,b là các s th c dẳng định đúng: ịnh đúng: ẳng định đúng: ịnh đúng: ố y = f(x) có ực dương khác 1 ươ ng khác 1
A alogb a a B alogb a b C aloga b b D aloga b a
Câu 5: Tích phân
8 3 1
xdx
b ng?ằng?
4
Câu 6: Cho hàm s có b ng bi nố y = f(x) có ảng biến thiên như sau: ến thiên như sau:
thiên nh hình vẽ bên Khi đóư
GTLN, GTNN c a hàm s trên đo nủa nó là điểm ố y = f(x) có ạn
[-1;2] là:
Câu 7: Cho 2 đi m ểm A2;1;3 và B1; 2;1 .G i ọa độ điểm (P) là m t ph ng qua ặt phẳng ẳng định đúng: A,B và có m t vecto chộ dài đường sinh là ỉ
phươ ng là: u P 1; 2; 2
Vecto pháp tuy n c a m t ph ng là:ến thiên như sau: ủa nó là điểm ặt phẳng ẳng định đúng:
A n P 10; 4;1
B n P 0;3; 2 C n P 5; 4;1
D n P 2; 1;4
Câu 8: Cho t p ập A ={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} S các s t nhiên có năm ch s đôi m t khác nhauố y = f(x) có ố y = f(x) có ực dương khác 1. ữ số đôi một khác nhau ố y = f(x) có ộ dài đường sinh là
được lấy ra từ tập ấy ra từ tập c l y ra t t p ừ tập ập A là
Trang 1/6 - Mã đề thi 308
Trang 2Câu 9:
Đường sinh là ng cong trong hình bên là đồng biến trên
th c a hàm s nào dịnh đúng: ủa nó là điểm ố y = f(x) có ưới đây?i đây?
2
y=- x - x
Câu 10: G i ọa độ điểm G a b c là tr ng tâm c a tam giác ; ; ọa độ điểm ủa nó là điểm ABC v i ới đây? A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5) Giá tr c aịnh đúng: ủa nó là điểm
t ng ổng a2b2c2 b ngằng?
Câu 11: Tìm chu kì c a hàm s sau ủa nó là điểm ố y = f(x) có f x sin 2xsinx
2
4
T
Câu 12: Kh ng đ nh nào sau đây là đúng v hàm s ẳng định đúng: ịnh đúng: ều cao ℎ; bán kính đáy ố y = f(x) có y x 44x22?
A Có c c đ i và c c ti uực dương khác 1 ạn ực dương khác 1 ểm B Đ t c c ti u t i ạn ực dương khác 1 ểm ạn x=0
C Không có c c tr ực dương khác 1 ịnh đúng: D Có c c đ i và không có c c ti uực dương khác 1 ạn ực dương khác 1 ểm
Câu 13: Chi u cao c a kh i lăng tr đ ng tam giác ều cao ℎ; bán kính đáy ủa nó là điểm ố y = f(x) có ụ đứng tam giác ứng tam giác ABCA B C là:
A Đ dài m t c nh bênộ dài đường sinh là ộ dài đường sinh là ạn B AC
Câu 14: Hàm s ố y = f(x) có yxlnx có đ o hàm là:ạn
Câu 15: Trong các m nh đ sau, có bao nhiêu m nh đ ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ều cao ℎ; bán kính đáy ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ều cao ℎ; bán kính đáy sai:
(1) f x dx( ) 'f x( ) (2) af x dx( ) a f x dx a ( ) ,
(3) f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) (4)f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( ) ( )
Câu 16: Cho m t ph ng ặt phẳng ẳng định đúng: P : x 2y 3z 14 0 và đi m ểm M 1; 1;1 T a đ c a đi m ọa độ điểm ộ dài đường sinh là ủa nó là điểm ểm M ' đ i x ngố y = f(x) có ứng tam giác
v i M qua m t ph ng (P) là:ới đây? ặt phẳng ẳng định đúng:
A 2; 1;1 B 2; 3; 2 C 1; 3;7 D 1;3;7
Câu 17: Đ t ặt phẳng a log 5; b log 5 3 4 Hãy bi u di n ểm ễn log 20 theo a và b.15
15
b 1 b log 20
a 1 a
15
a 1 a log 20
b a b
15
b 1 a log 20
a 1 b
15
a 1 b log 20
b 1 a
Câu 18: Đ i tuy n văn ngh c a trộ dài đường sinh là ểm ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ủa nó là điểm ường sinh là ng TPHT Nguy n Vi t Xuân có 15 ngễn ến thiên như sau: ường sinh là ồng biến trên i g m 6 nam và 9 n ữ số đôi một khác nhau
Đ thành l p đ i tuy n văn ngh d thi c p t nh nhà trểm ập ộ dài đường sinh là ểm ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ực dương khác 1 ấy ra từ tập ỉ ường sinh là ng c n ch n ra 8 h c sinh t 15 h c sinhần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ọa độ điểm ọa độ điểm ừ tập ọa độ điểm trên Tính xác su t đ trong 8 ngấy ra từ tập ểm ường sinh là ược lấy ra từ tập i đ c ch n có s nam nhi u h n s n ọa độ điểm ố y = f(x) có ều cao ℎ; bán kính đáy ơ ố y = f(x) có ữ số đôi một khác nhau
143
143
6435
6435
P
Trang 3Câu 19: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho b n đi m ới đây? ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ọa độ điểm ộ dài đường sinh là ố y = f(x) có ểm M 1;2;3 , N 1; 0; 4, P 2; 3;1 và
Q 2;1;2 C p vect cùng phặt phẳng ơ ươ ng là:
A MN và PQ
B MP và NQ
và NP D Không t n t i.ồng biến trên ạn
Câu 20: Tìm đ phểm ươ ng trình 4x3 – 6x2 + 1 + m = 0 có 3 nghi m phân bi t ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề
A m = 1 B 1 m1 C -1< m < 1 D m = -1
Câu 21: H nguyên hàm c a hàm s ọa độ điểm ủa nó là điểm ố y = f(x) có 2x 32 dx
x
Câu 23: M t ph ng đi qua tr c hình tr , c t hình tr theo thi t di n là hình vuông c nh b ng ặt phẳng ẳng định đúng: ụ đứng tam giác ụ đứng tam giác ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ụ đứng tam giác ến thiên như sau: ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ạn ằng? a,
th tích kh i tr b ng:ểm ố y = f(x) có ụ đứng tam giác ằng?
A 3
4
2
Câu 24: Cho hình chóp t giác đ u ứng tam giác ều cao ℎ; bán kính đáy S ABCD có c nh đáy b ng a và m t bên t o v i đáy m t góc ạn ằng? ặt phẳng ạn ới đây? ộ dài đường sinh là
450 Th tích ểm V kh i chóp ố y = f(x) có S ABCD là
9
a
2
a
6
a
24
V a
Câu 25: Cho c p s nhânấy ra từ tập ố y = f(x) có u có n u13;q2 S 192 là s h ng th bao nhiêu?ố y = f(x) có ố y = f(x) có ạn ứng tam giác
A s h ng th 6ố y = f(x) có ạn ứng tam giác B s h ng th 7ố y = f(x) có ạn ứng tam giác C Đáp án khác D s h ng th 5ố y = f(x) có ạn ứng tam giác
Câu 26: Phươ ng trình ti p tuy n c a hàm s ến thiên như sau: ến thiên như sau: ủa nó là điểm ố y = f(x) có y2x3 6x t i giao đi m c a đ th c a hàm s1 ạn ểm ủa nó là điểm ồng biến trên ịnh đúng: ủa nó là điểm ố y = f(x) có
3
y x x và tr c ụ đứng tam giác Oy là
A y6x1 B y 6x 1 C y 6x1 D y6x 1
Câu 27: Tìm h s c a s h ng ch a ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ố y = f(x) có ủa nó là điểm ố y = f(x) có ạn ứng tam giác x10 trong khai tri n bi u th c ểm ểm ứng tam giác 3
2
x x
, bi t n là s tến thiên như sau: ố y = f(x) có ực dương khác 1 nhiên th a mãn ỏa mãn 4 13 n 2
Câu 28: Cho hàm s ố y = f(x) có y mx 4 m21 x 21 Kh ng đ nh nào sau đây là sai?ẳng định đúng: ịnh đúng:
A Hàm s luôn có 3 đi m c c tr v i v i m i ố y = f(x) có ểm ực dương khác 1 ịnh đúng: ới đây? ới đây? ọa độ điểm m 0
B V i ới đây? m 1;0 1; hàm s có 3 đi m c c tr ố y = f(x) có ểm ực dương khác 1 ịnh đúng:
C V i ới đây? m 0 thì hàm s có m t đi m c c tr ố y = f(x) có ộ dài đường sinh là ểm ực dương khác 1 ịnh đúng:
D Đ th hàm s luôn có m t đi m c c tr là ồng biến trên ịnh đúng: ố y = f(x) có ộ dài đường sinh là ểm ực dương khác 1 ịnh đúng: 0;1
0
A I
64
32
128
16
Câu 30: S ti m c n c a đ th hàm số y = f(x) có ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ập ủa nó là điểm ồng biến trên ịnh đúng: ố y = f(x) có 2 1
1
x y x
Trang 3/6 - Mã đề thi 308
Trang 4Câu 31: Cho phươ ng trình cos cos 7x xcos 3 cos 5x x ( )1
Phươ ng trình nào sau đây tươ ng đươ ng v i phới đây? ươ ng trình ( )1?
A cos x3 =0 B sin x4 =0 C cos x4 =0 D sin x5 =0.
2 2
1
1
a
x
Khi đó S = a + b + c b ngằng?
Câu 33: Phươ ng trình 2x 3 3x2 5x 6
có hai nghi m ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề x x trong đó 1, 2 x1x2 , hãy ch n phát bi uọa độ điểm ểm đúng?
A 2x1 3x2 log 83 B 3x1 2x2 log 83 C 3x12x2 log 54.3 D 2x13x2 log 54.3
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông t i ạn A và B, BA=BC= 1, AD =2
C nh bên ạn SA vuông góc v i đáy và ới đây? SA = 2 G i ọa độ điểm H là hình chi u vuông góc c a ến thiên như sau: ủa nó là điểm A trên SB Tính thểm tích V c a kh i đa di n ủa nó là điểm ố y = f(x) có ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề SAHCD
3
9
3
9
Câu 35: Câu 35 : Tìm m đ ph ng trìnhểm ươ :
2 2
1
2
x
có nghi m trên ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề 5, 4
2
3
m
3
m
Câu 36: Tìm t t c các giá tr nguyên dấy ra từ tập ảng biến thiên như sau: ịnh đúng: ươ ng c a m đ hàm s ủa nó là điểm ểm ố y = f(x) có y 4 mx
x m
+
= + ngh ch bi n trên kho ngịnh đúng: ến thiên như sau: ảng biến thiên như sau: (1; +∞)
Câu 37: M t b nộ dài đường sinh là ểm ưới đây?c không có n p có hình h p ch nh t có th tích b ng ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ộ dài đường sinh là ữ số đôi một khác nhau ập ểm ằng? 3
1m v i đáy là m t hìnhới đây? ộ dài đường sinh là vuông Bi t r ng nguyên v t li u dùng đ làm thành b có đ n giá là 2 tri u đ ng cho m i métến thiên như sau: ằng? ập ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ểm ểm ơ ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ồng biến trên ỗi mét vuông H i giá thành nh nh t c n có đ làm b g n v i s nào nh t sau đây?ỏa mãn ỏa mãn ấy ra từ tập ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ểm ểm ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ới đây? ố y = f(x) có ấy ra từ tập
A 10.800.000 đ ngồng biến trên B 7.900.000 đ ngồng biến trên C 9.500.000 đ ngồng biến trên D 8.600.000 đ ngồng biến trên
Câu 38: Đường sinh là ng th ng ẳng định đúng: d : y 12x m m 0 là ti p tuy n c a đến thiên như sau: ến thiên như sau: ủa nó là điểm ường sinh là ng cong C : y x 32 Khi đó
đường sinh là ng th ng (d) c t tr c hoành và tr c tung t i hai đi m A, B Tính di n tích ẳng định đúng: ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ụ đứng tam giác ụ đứng tam giác ạn ểm ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề OAB
A 49
8
Câu 39: Cho hình nón có đường sinh là ng sinh b ng đằng? ường sinh là ng kính đáy và b ng 2 Bán kính hình c u ngo i ti pằng? ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ạn ến thiên như sau: hình nón đó là:
Câu 40: Trong không gian v i h tr c t a đ ới đây? ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ụ đứng tam giác ọa độ điểm ộ dài đường sinh là Oxyz, cho đi m ểm G(1;4;3) Vi t phến thiên như sau: ươ ng trình m tặt phẳng
ph ng c t các tr c ẳng định đúng: ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ụ đứng tam giác Ox, Oy, Oz l n lần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ược lấy ra từ tập ạnt t i A, B, C sao cho G là tr ng tâm t di n ọa độ điểm ứng tam giác ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề OABC ?
Câu 41: Ông B đ n siêu th đi n máy đ mua m t cái laptop v i giá 15,5 tri u đ ng theo hình th cến thiên như sau: ịnh đúng: ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ểm ộ dài đường sinh là ới đây? ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ồng biến trên ứng tam giác
tr góp v i lãi su t 2,5%/tháng Đ mua tr góp ông B ph i tr trảng biến thiên như sau: ới đây? ấy ra từ tập ểm ảng biến thiên như sau: ảng biến thiên như sau: ảng biến thiên như sau: ưới đây?c 30% s ti n, s ti n còn l iố y = f(x) có ều cao ℎ; bán kính đáy ố y = f(x) có ều cao ℎ; bán kính đáy ạn ông sẽ tr d n trong th i gian 6 tháng k t ngày mua, m i l n tr cách nhau 1 tháng S ti n m iảng biến thiên như sau: ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ờng sinh là ểm ừ tập ỗi mét ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ảng biến thiên như sau: ố y = f(x) có ều cao ℎ; bán kính đáy ỗi mét tháng ông B ph i tr là nh nhau và ti n lãi đảng biến thiên như sau: ảng biến thiên như sau: ư ều cao ℎ; bán kính đáy ược lấy ra từ tập c tính theo n g c còn l i cu i m i tháng H i,ợc lấy ra từ tập ố y = f(x) có ạn ở cuối mỗi tháng Hỏi, ố y = f(x) có ỗi mét ỏa mãn
Trang 5là bao nhiêu? Bi t r ng lãi su t không đ i trong th i gian ông B hoàn n (làm tròn đ n ch sến thiên như sau: ằng? ấy ra từ tập ổng ờng sinh là ợc lấy ra từ tập ến thiên như sau: ữ số đôi một khác nhau ố y = f(x) có hàng nghìn)
A 1.628.000 đ ngồng biến trên B 970.000 đ ngồng biến trên C 1.384.000 đ ngồng biến trên D 2.325.000 đ ngồng biến trên
Câu 42: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC và ba đường sinh là ng th ng ẳng định đúng: SA SB SC, , đôi m t vuông góc.ộ dài đường sinh là
G i ọa độ điểm M là trung đi m c a ểm ủa nó là điểm SB , tìm côsin c a góc ủa nó là điểm t o b i hai đạn ở cuối mỗi tháng Hỏi, ường sinh là ng th ng ẳng định đúng: AM và BC
5
10
10
2
.
Câu 43: Cho hàm s ố y = f(x) có 9 ,
3 9
x x
f x x R
N u ến thiên như sau: a b 3 thì f a f b 2 có giá tr b ngịnh đúng: ằng?
4
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm 2017;2017 để hàm số
y x x x m m x R
Câu 45: Đ t ặt phẳng 2 2
f n n n 1 1 Xét dãy s ố y = f(x) có u sao cho n
n
f 1 f 3 f 5 f 2n 1 u
f 2 f 4 f 6 f 2n
n
lim n u
A lim n un 2
B lim n un 3
1 lim n u
2
1 lim n u
3
Câu 46: Hai ngường sinh là i cùng ch i trò ch i phóng phi tiêu, m i ngơ ơ ỗi mét ường sinh là i
đ ng cách m t t m b ng hình vuông ứng tam giác ộ dài đường sinh là ấy ra từ tập ảng biến thiên như sau: ABCD có kích thưới đây?c là 4x4dm
m t kho ng cách nh t đ nh M i ngộ dài đường sinh là ảng biến thiên như sau: ấy ra từ tập ịnh đúng: ỗi mét ường sinh là i sẽ phóng m t cây phi tiêuộ dài đường sinh là
vào t m b ng hình vuông ấy ra từ tập ảng biến thiên như sau: ABCD (nh hình vẽ) N u phi tiêu c mư ến thiên như sau: ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng
vào hình tròn tô màu h ng thì ngồng biến trên ường sinh là i đó sẽ được lấy ra từ tập c 10 đi m Xét phépểm
th là hai ngử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình ường sinh là ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ược lấy ra từ tập i l n l t phóng 1 cây phi tiêu vào t m b ng hìnhấy ra từ tập ảng biến thiên như sau:
vuông ABCD (phép th này đ m b o khi phóng là trúng và dính vàoử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình ảng biến thiên như sau: ảng biến thiên như sau:
t m b ng hình vuông, không r i ra ngoài) Tính xác su t đ cóấy ra từ tập ảng biến thiên như sau: ơ ấy ra từ tập ểm
đúng m t trong hai ngộ dài đường sinh là ường sinh là i phóng phi tiêu được lấy ra từ tập c 10 đi m.( k t quểm ến thiên như sau: ảng biến thiên như sau:
cu i cùng làm tròn s đ n 4 ch s th p phân)ố y = f(x) có ố y = f(x) có ến thiên như sau: ữ số đôi một khác nhau ố y = f(x) có ập
Câu 47: Cho hai m t c u ặt phẳng ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh S , 1 S có cùng bán kính R th a mãn tính ch t: tâm c a 2 ỏa mãn ấy ra từ tập ủa nó là điểm S thu c1 ộ dài đường sinh là
S và ng2 ược lấy ra từ tập ạnc l i Tính th tích ph n chung ểm ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh V c a hai kh i c u t o b i ủa nó là điểm ố y = f(x) có ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ạn ở cuối mỗi tháng Hỏi, ( )S và 1 ( )S 2
3
2
R
3
2 5
R
3
5 12
R
V
Trang 5/6 - Mã đề thi 308
Trang 6Câu 48: Trong không gian v i h t a đ ới đây? ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ọa độ điểm ộ dài đường sinh là Oxyz, cho đi m ểm A a ;0;0 , B0; ;0 , b C0;0; ,c trong đó
0
a , b 0, c 0 và 1 2 3 7
a b c Bi t m t ph ng ến thiên như sau: ặt phẳng ẳng định đúng: ABC ti p xúc v i m t c u ến thiên như sau: ới đây? ặt phẳng ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh
: 12 22 32 72
7
S x y z Th tích c a kh i t di n ểm ủa nó là điểm ố y = f(x) có ứng tam giác ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề OABC là
A 5
6
Câu 49: Cho dãy s ố y = f(x) có ( )u n được lấy ra từ tập c xác đ nh b i: ịnh đúng: ở cuối mỗi tháng Hỏi,
0
2011 1
n
u
u
Tìm limu n3
n
Câu 50: Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng ẳng định đúng: ọa độ điểm ộ dài đường sinh là Oxyz cho E có phươ ng trình
x y
a b
a b và đường sinh là ng tròn C x: 2y27 Đ di n tích elip ểm ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề E g p 7 l n di n tích hình tròn ấy ra từ tập ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề C khi đó
- HẾT