MPuuur và NQuuur.. MQuuuur và NPuuur.. MNuuuur và PQuuur.
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT
XUÂN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 306
Câu 1: Hàm s ố yxlnx có đ o hàm là:ạ
x
Câu 2: Chi u cao c a kh i lăng tr đ ng tam giác ề ủ ố ụ ứ ABCA B C��� là:
A Đ dài m t c nh bênộ ộ ạ B AB
Câu 3: Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng khi a,b là các s th c dẳ ị ẳ ị ố ự ương khác 1
Câu 4: Cho hàm s có b ng bi nố ả ế
thiên nh hình vẽ bên Khi đóư
GTLN, GTNN c a hàm s trên đo nủ ố ạ
[-1;2] là:
Câu 5: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy cho vr2; 1 Tìm t a đ đi m ọ ộ ể A bi t nh c a nó là đi m ế ả ủ ể A' 4; 1 qua phép t nh ti n theo vect ị ế ơ vr
:
Câu 6: Tích phân
8 3 1
xdx
� b ng?ằ
4
Câu 7: Trong các m nh đ sau, có bao nhiêu m nh đ ệ ề ệ ề sai:
(1) �f x dx( ) ' f x( ) (2) �af x dx( ) a f x dx a�( ) , ��
(3)� f x( )g x dx( ) �f x dx( ) �g x dx( ) (4)�f x g x dx( ) ( ) �f x dx g x dx( ) �( )
Câu 8: Cho 2 đi m ể A2;1;3 và B1; 2;1 .G i ọ (P) là m t ph ng qua ặ ẳ A,B và có m t vecto chộ ỉ
phương là: uuurP 1; 2; 2 Vecto pháp tuy n c a m t ph ng là:ế ủ ặ ẳ
A nuurP 10; 4;1 B nuurP 0;3; 2 C nuurP 5; 4;1 D nuurP 2; 1; 4
Câu 9: Cho t p ậ A ={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} S các s t nhiên có năm ch s đôi m t khác nhauố ố ự ữ ố ộ
đượ ấc l y ra t t p ừ ậ A là
Trang 2Câu 10:
Đường cong trong hình bên là đồ
th c a hàm s nào dị ủ ố ưới đây?
Câu 11: Cho hình nón có chi u cao ; bán kính đáy ề ℎ � và đ dài độ ường sinh là l Tìm kh ng đ nhẳ ị đúng:
A S tp r r l B 1 2
3
V r h C S xq 2rh D S xq rh
Câu 12: Tìm chu kì c a hàm s sau ủ ố f x sin 2xsinx
2
0
4
T
Câu 13: Kh ng đ nh nào sau đây là đúng v hàm s ẳ ị ề ố y x 44x2 ?2
A Có c c đ i và c c ti uự ạ ự ể B Đ t c c ti u t i ạ ự ể ạ x=0
C Không có c c tr ự ị D Có c c đ i và không có c c ti uự ạ ự ể
Câu 14: G i ọ G a b c là tr ng tâm c a tam giác ; ; ọ ủ ABC v i ớ A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5) Giá tr c aị ủ
t ng ổ a2 b2 c2 b ngằ
Câu 15: Hàm s y = f(x) cóố
b ng bi n thiên nh sau:ả ế ư
Kh ng đ nh nào sau đây làẳ ị
đúng?
A Hàm s đ ng bi n trên ố ồ ế
B Hàm s ngh ch bi n trên Rố ị ế
C Hàm s ngh ch bi n trên R\{2}ố ị ế
D Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
Câu 16: M t ph ng đi qua tr c hình tr , c t hình tr theo thi t di n là hình vuông c nh b ng ặ ẳ ụ ụ ắ ụ ế ệ ạ ằ a,
th tích kh i tr b ng:ể ố ụ ằ
4
a
2
a
Câu 17: Tìm đ phể ương trình 4x3 – 6x2 + 1 + m = 0 có 3 nghi m phân bi t ệ ệ
A -1< m < 1 B m = 1 C m = -1 D � �1 m 1
0
I sin x.cos xdx
�
Trang 3A I
64
128
16
32
Câu 19: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho b n đi m ớ ệ ọ ộ ố ể M 1;2;3 ,N 1;0;4 , P 2; 3;1 và
Q 2;1;2 C p vect cùng ph ng là:ặ ơ ươ
A Không t n t i.ồ ạ B MPuuur và NQuuur C MQuuuur và NPuuur D MNuuuur và PQuuur
x
� �
Câu 21: S ti m c n c a đ th hàm số ệ ậ ủ ồ ị ố 2 1
1
x y x
Câu 22: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố 2x 32 dx
2x x 1
A 2ln 2x 1 5ln x 1 C
C 2ln 2x 1 5ln x 1 C
Câu 23: Cho phương trình cos cos7x xcos3 cos5x x ( )1
Phương trình nào sau đây tương đương v i phớ ương trình ( )1 ?
A cos x3 =0 B sin x5 =0 C cos x4 =0 D sin x4 =0.
Câu 24: Tìm h s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ x10 trong khai tri n bi u th c ể ể ứ 3
2
1 n
x x
� �, bi t n là s tế ố ự nhiên th a mãn ỏ 4 13 n 2
C C
Câu 25: Đ i tuy n văn ngh c a trộ ể ệ ủ ường TPHT Nguy n Vi t Xuân có 15 ngễ ế ườ ồi g m 6 nam và 9 n ữ
Đ thành l p đ i tuy n văn ngh d thi c p t nh nhà trể ậ ộ ể ệ ự ấ ỉ ường c n ch n ra 8 h c sinh t 15 h c sinhầ ọ ọ ừ ọ trên Tính xác su t đ trong 8 ngấ ể ườ ượi đ c ch n có s nam nhi u h n s n ọ ố ề ơ ố ữ
143
6435
6435
143
P
Câu 26: Cho c p s nhânấ ố u có n u1 3;q S 192 là s h ng th bao nhiêu?2 ố ố ạ ứ
A s h ng th 6ố ạ ứ B s h ng th 7ố ạ ứ C Đáp án khác D s h ng th 5ố ạ ứ
Câu 27: Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S ABCD có c nh đáy b ng a và m t bên t o v i đáy m t góc ạ ằ ặ ạ ớ ộ
450 Th tích ể V kh i chóp ố S ABCD là
9
a
6
a
24
2
a
V
Câu 28: Đ t ặ a log 5; b log 5 3 4 Hãy bi u di n ể ễ log 20 theo a và b.15
15
b 1 b log 20
a 1 a
15
a 1 b log 20
b 1 a
15
b 1 a log 20
a 1 b
15
a 1 a log 20
b a b
Câu 29: Cho hàm s ố y mx 4m21 x 21 Kh ng đ nh nào sau đây là sai?ẳ ị
A V i ớ m 0 thì hàm s có m t đi m c c tr ố ộ ể ự ị
B V i ớ m�1;0 �1;� hàm s có 3 đi m c c tr ố ể ự ị
C Hàm s luôn có 3 đi m c c tr v i v i m i ố ể ự ị ớ ớ ọ m 0�
D Đ th hàm s luôn có m t đi m c c tr là ồ ị ố ộ ể ự ị 0;1
Trang 4Câu 30: Phương trình ti p tuy n c a hàm s ế ế ủ ố y 2x36x t i giao đi m c a đ th c a hàm s1 ạ ể ủ ồ ị ủ ố
3
y x x và tr c ụ Oy là
A y 6x1 B y 6x 1 C y 6x1 D y 6x 1
Câu 31: Cho m t ph ng ặ ẳ P :x 2y 3z 14 0 và đi m ể M 1; 1;1 T a đ c a đi m ọ ộ ủ ể M ' đ i x ngố ứ
v i M qua m t ph ng (P) là:ớ ặ ẳ
A 2; 1;1 B 2; 3; 2 C 1;3;7 D 1; 3;7
Câu 32: Câu 35 : Tìm m đ ph ng trìnhể ươ :
1
2
x
có nghi m trên ệ
5 , 4 2
� �
� �
3
m
3
m
�
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông t i ạ A và B, BA=BC= 1, AD =2
C nh bên ạ SA vuông góc v i đáy và ớ SA = 2 G i ọ H là hình chi u vuông góc c a ế ủ A trên SB Tính thể tích V c a kh i đa di n ủ ố ệ SAHCD
3
3
9
9
V =
1
ln ln 1 1
a
x
�
Khi đó S = a + b + c b ngằ
Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC và ba đường th ng ẳ SA SB SC, , đôi m t vuông góc.ộ
G i ọ M là trung đi m c a ể ủ SB , tìm côsin c a góc ủ t o b i hai đ ng th ng ạ ở ườ ẳ AM và BC
5
10
10
2
.
Câu 36: Cho hình nón có đường sinh b ng đằ ường kính đáy và b ng 2 Bán kính hình c u ngo i ti pằ ầ ạ ế hình nón đó là:
2 3
Câu 37: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ Oxyz, cho đi m ể G(1; 4;3) Vi t phế ương trình m tặ
ph ng c t các tr c ẳ ắ ụ Ox, Oy, Oz l n lầ ượ ạt t i A, B,C sao cho G là tr ng tâm t di n ọ ứ ệ OABC ?
4+16 12+ = B x y z 1
4+16 12+ = C x y z 1
3+12+ =9 D x y z 0
3+12+ =9
Câu 38: M t b nộ ể ước không có n p có hình h p ch nh t có th tích b ng ắ ộ ữ ậ ể ằ 1m v i đáy là m t hình3 ớ ộ vuông Bi t r ng nguyên v t li u dùng đ làm thành b có đ n giá là 2 tri u đ ng cho m i métế ằ ậ ệ ể ể ơ ệ ồ ỗ vuông H i giá thành nh nh t c n có đ làm b g n v i s nào nh t sau đây?ỏ ỏ ấ ầ ể ể ầ ớ ố ấ
A 10.800.000 đ ngồ B 7.900.000 đ ngồ C 9.500.000 đ ngồ D 8.600.000 đ ngồ
Câu 39: Đường th ng ẳ d : y 12x m m 0 là ti p tuy n c a đ ng cong ế ế ủ ườ C : y x Khi đó3 2
đường th ng (d) c t tr c hoành và tr c tung t i hai đi m A, B Tính di n tích ẳ ắ ụ ụ ạ ể ệ OAB
A 49
8
3 9
x x
f x x R�
N u ế a b 3 thì f a f b có giá tr b ng2 ị ằ
4
Trang 5Câu 41: Tìm t t c các giá tr nguyên dấ ả ị ương c a m đ hàm s ủ ể ố y 4 mx
x m
+
= + ngh ch bi n trên kho ngị ế ả (1; +∞)
Câu 42: Ông B đ n siêu th đi n máy đ mua m t cái laptop v i giá 15,5 tri u đ ng theo hình th cế ị ệ ể ộ ớ ệ ồ ứ
tr góp v i lãi su t 2,5%/tháng Đ mua tr góp ông B ph i tr trả ớ ấ ể ả ả ả ước 30% s ti n, s ti n còn l iố ề ố ề ạ ông sẽ tr d n trong th i gian 6 tháng k t ngày mua, m i l n tr cách nhau 1 tháng S ti n m iả ầ ờ ể ừ ỗ ầ ả ố ề ỗ tháng ông B ph i tr là nh nhau và ti n lãi đả ả ư ề ược tính theo n g c còn l i cu i m i tháng H i,ợ ố ạ ở ố ỗ ỏ
n u ông B mua theo hình th c tr góp nh trên thì s ti n ph i tr nhi u h n so v i giá niêm y tế ứ ả ư ố ề ả ả ề ơ ớ ế
là bao nhiêu? Bi t r ng lãi su t không đ i trong th i gian ông B hoàn n (làm tròn đ n ch sế ằ ấ ổ ờ ợ ế ữ ố hàng nghìn)
A 1.628.000 đ ngồ B 970.000 đ ngồ C 1.384.000 đ ngồ D 2.325.000 đ ngồ
Câu 43: Phương trình 3 2 5 6
2x 3x x có hai nghi m ệ x x trong đó 1, 2 x1 , hãy ch n phát bi ux2 ọ ể đúng?
A 3x12x2 log 83 B 3x12x2 log 54.3 C 2x13x2 log 54.3 D 2x13x2 log 83
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm�2017; 2017 để hàm số
y x x x m m � x R
Câu 45: Cho dãy s ố ( )u n được xác đ nh b i: ị ở
0
2011 1
n
u
u
�
�
�
�
Tìm limu n3
n .
f n n n 1 Xét dãy s 1 ố u sao cho n
n
f 1 f 3 f 5 f 2n 1 u
f 2 f 4 f 6 f 2n
n
lim n u
A lim n un 2
B lim n un 3
1 lim n u
2
1 lim n u
3
Câu 47: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxyz cho E có phương trình x22 y22 1, ,a b 0
a b và đ ngườ tròn C x: 2y27 Đ di n tích elip ể ệ E g p 7 l n di n tích hình tròn ấ ầ ệ C khi đó
Câu 48: Cho hai m t c u ặ ầ S , 1 S có cùng bán kính R th a mãn tính ch t: tâm c a 2 ỏ ấ ủ S thu c1 ộ
S và ng c l i Tính th tích ph n chung 2 ượ ạ ể ầ V c a hai kh i c u t o b i ủ ố ầ ạ ở ( )S và 1 ( )S 2
12
R
5
R
2
R
V .
Trang 6Câu 49: Hai người cùng ch i trò ch i phóng phi tiêu, m i ngơ ơ ỗ ười
đ ng cách m t t m b ng hình vuông ứ ộ ấ ả ABCD có kích thước là 4x4dm
m t kho ng cách nh t đ nh M i ngộ ả ấ ị ỗ ười sẽ phóng m t cây phi tiêuộ
vào t m b ng hình vuông ấ ả ABCD (nh hình vẽ) N u phi tiêu c mư ế ắ
vào hình tròn tô màu h ng thì ngồ ười đó sẽ được 10 đi m Xét phépể
th là hai ngử ườ ầ ượi l n l t phóng 1 cây phi tiêu vào t m b ng hìnhấ ả
vuông ABCD (phép th này đ m b o khi phóng là trúng và dính vàoử ả ả
t m b ng hình vuông, không r i ra ngoài) Tính xác su t đ cóấ ả ơ ấ ể
đúng m t trong hai ngộ ười phóng phi tiêu được 10 đi m.( k t quể ế ả
cu i cùng làm tròn s đ n 4 ch s th p phân)ố ố ế ữ ố ậ
A 0, 2331 B 0, 2330 C 0, 2333 D 0, 2332
Câu 50: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho đi m ể A a ;0;0 , 0; ;0 , B b C 0;0; ,c trong đó 0
a , b0, c0 và 1 2 3 7
a b c Bi t m t ph ng ế ặ ẳ ABC ti p xúc v i m t c u ế ớ ặ ầ
2 2 2 72
7
S x y z Th tích c a kh i t di n ể ủ ố ứ ệ OABC là
A 5
6
- HẾT