ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ập ủa tam giác ồ ố thực dương khác 1.. ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ơng khác 1.. Tính di n tích ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ụ đứng
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT
XUÂN
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 304
Câu 1: Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng khi a,b là các s th c dố thực dương khác 1 ực dương khác 1 ương khác 1.ng khác 1
A aloga b b B aloga b a C alogb a b D alogb a a
Câu 2: Trong các m nh đ sau, có bao nhiêu m nh đ ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:
(1) f x dx( ) 'f x( ) (2) af x dx( ) a f x dx a ( ) ,
(3) f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) (4)f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( ) ( )
Câu 3: G i ọi G a b c là tr ng tâm c a tam giác ; ; ọi ủa tam giác ABC v i ới A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5) Giá tr c aủa tam giác
t ng ổng a2b2c2 b ngằng
Câu 4: Cho hàm s có b ng bi nố thực dương khác 1 ảng biến ến
thiên nh hình vẽ bên Khi đóư
GTLN, GTNN c a hàm s trên đo nủa tam giác ố thực dương khác 1 ạn
[-1;2] là:
Câu 5: Cho t p ập A ={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} S các s t nhiên có năm ch s đôi m t khác nhauố thực dương khác 1 ố thực dương khác 1 ực dương khác 1 ữ số đôi một khác nhau ố thực dương khác 1 ột khác nhau
được lấy ra từ tập ấy ra từ tập c l y ra t t p ừ tập ập A là
Câu 6:
Đường cong trong hình bên là đồng cong trong hình bên là đồ
th c a hàm s nào dủa tam giác ố thực dương khác 1 ưới i đây?
2
y=x - x B 4 2
2
y=- x - x C 4 2
2
y=- x + x D 4 2
2
y=x + x
Câu 7: Chi u cao c a kh i lăng tr đ ng tam giác ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ủa tam giác ố thực dương khác 1 ụ đứng tam giác ứng tam giác ABCA B C là:
C Đ dài m t c nh bênột khác nhau ột khác nhau ạn D AC
Trang 2Câu 8: Hàm s y = f(x) cóố thực dương khác 1.
b ng bi n thiên nh sau:ảng biến ến ư
Kh ng đ nh nào sau đây là
đúng?
A Hàm s ngh ch bi n trên ố thực dương khác 1 ến
B Hàm s đ ng bi n trên ố thực dương khác 1 ồ ến
C Hàm s ngh ch bi n trên R\{2}ố thực dương khác 1 ến
D Hàm s ngh ch bi n trên Rố thực dương khác 1 ến
Câu 9: Cho 2 đi m ểm A2;1;3 và B1; 2;1 .G i ọi (P) là m t ph ng qua ặt phẳng qua A,B và có m t vecto chột khác nhau ỉ
phương khác 1.ng là: u P 1; 2; 2
Vecto pháp tuy n c a m t ph ng là:ến ủa tam giác ặt phẳng qua
A n P 10; 4;1
B n P 0;3; 2 C n P 5; 4;1
D n P 2; 1;4
Câu 10: Hàm s ố thực dương khác 1 yxlnx có đ o hàm là:ạn
x
Câu 11: Tích phân
8 3 1
xdx
b ng?ằng
A 47
4
Câu 12: Cho hình nón có chi u cao ; bán kính đáy ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ℎ; bán kính đáy 𝑟 và đ dài đột khác nhau ường cong trong hình bên là đồng sinh là l Tìm kh ng đ nh
đúng:
A S tp r r l B 1 2
3
V r h C S xq 2rh D S xq rh
Câu 13: Tìm chu kì c a hàm s sau ủa tam giác ố thực dương khác 1 f x sin 2xsinx
A T0 2 B 0
2
4
T
Câu 14: Trong m t ph ng ặt phẳng qua Oxy cho v 2; 1 Tìm t a đ đi m ọi ột khác nhau ểm A bi t nh c a nó là đi mến ảng biến ủa tam giác ểm
' 4; 1
A qua phép t nh ti n theo vect ến ơng khác 1 v:
A A2;3 B A1;1 C A0;2 D A2;0
Câu 15: Kh ng đ nh nào sau đây là đúng v hàm s ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ố thực dương khác 1 y x 44x22?
A Có c c đ i và c c ti uực dương khác 1 ạn ực dương khác 1 ểm B Đ t c c ti u t i ạn ực dương khác 1 ểm ạn x=0
C Không có c c tr ực dương khác 1 D Có c c đ i và không có c c ti uực dương khác 1 ạn ực dương khác 1 ểm
Câu 16: Tìm đ phểm ương khác 1.ng trình 4x3 – 6x2 + 1 + m = 0 có 3 nghi m phân bi t ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề
A 1 m1 B -1< m < 1 C m = -1 D m = 1
Câu 17: Cho c p s nhânấy ra từ tập ố thực dương khác 1 u có n u13;q2 S 192 là s h ng th bao nhiêu?ố thực dương khác 1 ố thực dương khác 1 ạn ứng tam giác
A Đáp án khác B s h ng th 6ố thực dương khác 1 ạn ứng tam giác C s h ng th 5ố thực dương khác 1 ạn ứng tam giác D s h ng th 7ố thực dương khác 1 ạn ứng tam giác
Câu 18: Tìm h s c a s h ng ch a ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ố thực dương khác 1 ủa tam giác ố thực dương khác 1 ạn ứng tam giác x10 trong khai tri n bi u th c ểm ểm ứng tam giác 3
2
x x
, bi t n là s tến ố thực dương khác 1 ực dương khác 1 nhiên th a mãn ỏa mãn 4 13 n 2
Trang 3Câu 19: Cho m t ph ng ặt phẳng qua P : x 2y 3z 14 0 và đi m ểm M 1; 1;1 T a đ c a đi m ọi ột khác nhau ủa tam giác ểm M ' đ i x ngố thực dương khác 1 ứng tam giác
v i M qua m t ph ng (P) là:ới ặt phẳng qua
A 2; 3; 2 B 2; 1;1 C 1; 3;7 D 1;3;7
Câu 20: H nguyên hàm c a hàm s ọi ủa tam giác ố thực dương khác 1 2x 32 dx
Câu 21: Phương khác 1.ng trình ti p tuy n c a hàm s ến ến ủa tam giác ố thực dương khác 1 y2x3 6x t i giao đi m c a đ th c a hàm s1 ạn ểm ủa tam giác ồ ủa tam giác ố thực dương khác 1.
3
y x x và tr c ụ đứng tam giác Oy là
A y6x1 B y 6x 1 C y 6x 1 D y6x1
Câu 22: S ti m c n c a đ th hàm số thực dương khác 1 ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ập ủa tam giác ồ ố thực dương khác 1 2 1
1
x y x
Câu 23: M t ph ng đi qua tr c hình tr , c t hình tr theo thi t di n là hình vuông c nh b ng ặt phẳng qua ụ đứng tam giác ụ đứng tam giác ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ụ đứng tam giác ến ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ạn ằng a,
th tích kh i tr b ng:ểm ố thực dương khác 1 ụ đứng tam giác ằng
4
2
3
a p
Câu 24: Cho phương khác 1.ng trình cos cos 7x xcos 3 cos 5x x ( )1
Phương khác 1.ng trình nào sau đây tương khác 1.ng đương khác 1.ng v i phới ương khác 1.ng trình ( )1?
A sin x4 =0 B cos x4 =0 C cos x3 =0 D sin x5 =0.
0
A I
16
32
64
128
x
3
Câu 27: Đ t ặt phẳng qua a log 5; b log 5 3 4 Hãy bi u di n ểm ễn log 20 theo a và b.15
15
b 1 a log 20
a 1 b
15
a 1 a log 20
b a b
15
a 1 b log 20
b 1 a
15
b 1 b log 20
a 1 a
Câu 28: Cho hình chóp t giác đ u ứng tam giác ề sau, có bao nhiêu mệnh đề S ABCD có c nh đáy b ng a và m t bên t o v i đáy m t góc ạn ằng ặt phẳng qua ạn ới ột khác nhau
450 Th tích ểm V kh i chóp ố thực dương khác 1 S ABCD là
A 3
9
a
6
a
24
2
a
V
Câu 29: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho b n đi m ới ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ọi ột khác nhau ố thực dương khác 1 ểm M 1;2;3 , N 1; 0; 4, P 2; 3;1 và
Q 2;1;2 C p vect cùng phặt phẳng qua ơng khác 1 ương khác 1.ng là:
A Không t n t i.ồ ạn B MP và NQ
C MQ
và NP D MN và PQ
Câu 30: Đ i tuy n văn ngh c a trột khác nhau ểm ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ủa tam giác ường cong trong hình bên là đồng TPHT Nguy n Vi t Xuân có 15 ngễn ến ường cong trong hình bên là đồ ồi g m 6 nam và 9 n ữ số đôi một khác nhau
Đ thành l p đ i tuy n văn ngh d thi c p t nh nhà trểm ập ột khác nhau ểm ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ực dương khác 1 ấy ra từ tập ỉ ường cong trong hình bên là đồng c n ch n ra 8 h c sinh t 15 h c sinhần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ọi ọi ừ tập ọi trên Tính xác su t đ trong 8 ngấy ra từ tập ểm ường cong trong hình bên là đồ ược lấy ra từ tập i đ c ch n có s nam nhi u h n s n ọi ố thực dương khác 1 ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ơng khác 1 ố thực dương khác 1 ữ số đôi một khác nhau
Trang 4A 545
6435
143
6435
143
P
Câu 31: Cho hàm s ố thực dương khác 1 y mx 4 m21 x 21 Kh ng đ nh nào sau đây là sai?
A Hàm s luôn có 3 đi m c c tr v i v i m i ố thực dương khác 1 ểm ực dương khác 1 ới ới ọi m 0
B V i ới m 1;0 1; hàm s có 3 đi m c c tr ố thực dương khác 1 ểm ực dương khác 1
C V i ới m 0 thì hàm s có m t đi m c c tr ố thực dương khác 1 ột khác nhau ểm ực dương khác 1
D Đ th hàm s luôn có m t đi m c c tr là ồ ố thực dương khác 1 ột khác nhau ểm ực dương khác 1 0;1
Câu 32: Đường cong trong hình bên là đồng th ng d : y 12x m m 0 là ti p tuy n c a đến ến ủa tam giác ường cong trong hình bên là đồng cong C : y x 32 Khi đó
đường cong trong hình bên là đồng th ng (d) c t tr c hoành và tr c tung t i hai đi m A, B Tính di n tích ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ụ đứng tam giác ụ đứng tam giác ạn ểm ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề OAB
A 49
4
Câu 33: Cho hàm s ố thực dương khác 1 9 ,
3 9
x
x
f x x R
N u ến a b 3 thì f a f b 2 có giá tr b ngằng
A 3
Câu 34: Tìm t t c các giá tr nguyên dấy ra từ tập ảng biến ương khác 1.ng c a m đ hàm s ủa tam giác ểm ố thực dương khác 1 y 4 mx
x m
+
= + ngh ch bi n trên kho ngến ảng biến (1; +∞)
Câu 35: Trong không gian v i h tr c t a đ ới ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ụ đứng tam giác ọi ột khác nhau Oxyz, cho đi m ểm G(1;4;3) Vi t phến ương khác 1.ng trình m tặt phẳng qua
ph ng c t các tr c ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ụ đứng tam giác Ox, Oy, Oz l n lần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ược lấy ra từ tập ạnt t i A, B, C sao cho G là tr ng tâm t di n ọi ứng tam giác ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề OABC ?
A x y z 0
Câu 36: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC và ba đường cong trong hình bên là đồng th ng SA SB SC, , đôi m t vuông góc.ột khác nhau
G i ọi M là trung đi m c a ểm ủa tam giác SB , tìm côsin c a góc ủa tam giác t o b i hai đạn ởi hai đường thẳng ường cong trong hình bên là đồng th ng AM và BC
A cos 10
5
10
10
2
.
2 2
1
1
a
x
Khi đó S = a + b + c b ngằng
Câu 38: Câu 35 : Tìm m đ ph ng trìnhểm ương khác 1 :
2 2
1
2
x
có nghi m trên ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề 5, 4
2
3
m
3
m
Câu 39: M t b nột khác nhau ểm ưới c không có n p có hình h p ch nh t có th tích b ng ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng ột khác nhau ữ số đôi một khác nhau ập ểm ằng 1m3 v i đáy là m t hìnhới ột khác nhau vuông Bi t r ng nguyên v t li u dùng đ làm thành b có đ n giá là 2 tri u đ ng cho m i métến ằng ập ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ểm ểm ơng khác 1 ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ồ ỗi mét vuông H i giá thành nh nh t c n có đ làm b g n v i s nào nh t sau đây?ỏa mãn ỏa mãn ấy ra từ tập ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ểm ểm ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ới ố thực dương khác 1 ấy ra từ tập
A 10.800.000 đ ngồ B 7.900.000 đ ngồ C 9.500.000 đ ngồ D 8.600.000 đ ngồ
Câu 40: Ông B đ n siêu th đi n máy đ mua m t cái laptop v i giá 15,5 tri u đ ng theo hình th cến ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ểm ột khác nhau ới ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ồ ứng tam giác
tr góp v i lãi su t 2,5%/tháng Đ mua tr góp ông B ph i tr trảng biến ới ấy ra từ tập ểm ảng biến ảng biến ảng biến ưới c 30% s ti n, s ti n còn l iố thực dương khác 1 ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ố thực dương khác 1 ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ạn ông sẽ tr d n trong th i gian 6 tháng k t ngày mua, m i l n tr cách nhau 1 tháng S ti n m iảng biến ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ờng cong trong hình bên là đồ ểm ừ tập ỗi mét ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ảng biến ố thực dương khác 1 ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ỗi mét
Trang 5n u ông B mua theo hình th c tr góp nh trên thì s ti n ph i tr nhi u h n so v i giá niêm y tến ứng tam giác ảng biến ư ố thực dương khác 1 ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ảng biến ảng biến ề sau, có bao nhiêu mệnh đề ơng khác 1 ới ến
là bao nhiêu? Bi t r ng lãi su t không đ i trong th i gian ông B hoàn n (làm tròn đ n ch sến ằng ấy ra từ tập ổng ờng cong trong hình bên là đồ ợc lấy ra từ tập ến ữ số đôi một khác nhau ố thực dương khác 1 hàng nghìn)
A 1.628.000 đ ngồ B 970.000 đ ngồ C 1.384.000 đ ngồ D 2.325.000 đ ngồ
Câu 41: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông t i ạn A và B, BA=BC= 1, AD =2
C nh bên ạn SA vuông góc v i đáy và ới SA = 2 G i ọi H là hình chi u vuông góc c a ến ủa tam giác A trên SB Tính thểm tích V c a kh i đa di n ủa tam giác ố thực dương khác 1 ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề SAHCD
A 2 2
3
3
9
9
Câu 42: Phương khác 1.ng trình 3 2 5 6
2x 3x x
có hai nghi m ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề x x trong đó 1, 2 x1x2 , hãy ch n phát bi uọi ểm đúng?
A 3x1 2x2 log 83 B 3x12x2 log 54.3 C 2x13x2 log 54.3 D 2x1 3x2 log 83
Câu 43: Cho hình nón có đường cong trong hình bên là đồng sinh b ng đằng ường cong trong hình bên là đồng kính đáy và b ng 2 Bán kính hình c u ngo i ti pằng ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ạn ến hình nón đó là:
A 3
Câu 44: Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng qua ọi ột khác nhau Oxyz cho E có phương khác 1.ng trình
2 2
2 2 1, , 0
x y
a b
a b và đường cong trong hình bên là đồng tròn C x: 2y27 Đ di n tích elip ểm ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề E g p 7 l n di n tích hình tròn ấy ra từ tập ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề C khi đó
A ab 7 B ab 7 C ab 7 7 D ab 49
Câu 45:
Hai ngường cong trong hình bên là đồi cùng ch i trò ch i phóng phi tiêu, m i ngơng khác 1 ơng khác 1 ỗi mét ường cong trong hình bên là đồi đ ngứng tam giác
cách m t t m b ng hình vuông ột khác nhau ấy ra từ tập ảng biến ABCD có kích thưới c là 4x4dm m tột khác nhau
kho ng cách nh t đ nh M i ngảng biến ấy ra từ tập ỗi mét ường cong trong hình bên là đồi sẽ phóng m t cây phi tiêu vàoột khác nhau
t m b ng hình vuông ấy ra từ tập ảng biến ABCD (nh hình vẽ) N u phi tiêu c m vàoư ến ắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng
hình tròn tô màu h ng thì ngồ ường cong trong hình bên là đồi đó sẽ được lấy ra từ tập c 10 đi m Xét phép thểm ử
là hai ngường cong trong hình bên là đồ ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinhi l n lược lấy ra từ tập t phóng 1 cây phi tiêu vào t m b ng hìnhấy ra từ tập ảng biến
vuông ABCD (phép th này đ m b o khi phóng là trúng và dính vàoử ảng biến ảng biến
t m b ng hình vuông, không r i ra ngoài) Tính xác su t đ cóấy ra từ tập ảng biến ơng khác 1 ấy ra từ tập ểm
đúng m t trong hai ngột khác nhau ường cong trong hình bên là đồi phóng phi tiêu được lấy ra từ tập c 10 đi m.( k t quểm ến ảng biến
cu i cùng làm tròn s đ n 4 ch s th p phân)ố thực dương khác 1 ố thực dương khác 1 ến ữ số đôi một khác nhau ố thực dương khác 1 ập
Câu 46: Trong không gian v i h t a đ ới ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề ọi ột khác nhau Oxyz, cho đi m ểm A a ;0;0 , B0; ;0 , b C0;0; ,c trong đó 0
a , b 0, c 0 và 1 2 3 7
a b c Bi t m t ph ng ến ặt phẳng qua ABC ti p xúc v i m t c u ến ới ặt phẳng qua ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh
: 12 22 32 72
7
S x y z Th tích c a kh i t di n ểm ủa tam giác ố thực dương khác 1 ứng tam giác ệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề OABC là
A 5
8
Câu 47: Đ t ặt phẳng qua f n n2 n 121 Xét dãy s ố thực dương khác 1 u sao cho n
n
f 1 f 3 f 5 f 2n 1 u
f 2 f 4 f 6 f 2n
n
lim n u
A lim n un 2 B lim n un 3
Trang 6C n
1 lim n u
2
D n
1 lim n u
3
Câu 48: Cho dãy s ố thực dương khác 1 ( )u n được lấy ra từ tập c xác đ nh b i: ởi hai đường thẳng
0
2011 1
n
u
u u
u
Tìm limu n3
n
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm 2017; 2017 để hàm số
y x x x m m x R
Câu 50: Cho hai m t c u ặt phẳng qua ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh S , 1 S có cùng bán kính R th a mãn tính ch t: tâm c a 2 ỏa mãn ấy ra từ tập ủa tam giác S thu c1 ột khác nhau
S và ng2 ược lấy ra từ tập ạnc l i Tính th tích ph n chung ểm ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh V c a hai kh i c u t o b i ủa tam giác ố thực dương khác 1 ần chọn ra 8 học sinh từ 15 học sinh ạn ởi hai đường thẳng ( )S và 1 ( )S 2
A 5 3
12
R
V B V R3 C 2 3
5
R
V D 3
2
R
V
- HẾT