MỤC TIÊU HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.. - Thế nào là hình chóp đều - Hãy vẽ một hình chóp tứ giác đều, và chỉ trên hình đó: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặ
Trang 1§8 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
A MỤC TIÊU
HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều
Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể (hình chóp tứ /tam giác đều)
Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước
Tiếp tục luyện kĩ năng cắt gấp hình
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Mô hình hình chóp tứ giác đều, tam giác đều
Hình vẽ phối cảnh của hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều
Cắt sẵn miếng bìa như h.123/120 SGK Một miếng bìa, kéo để hướng dẫn HS cắt gấp hình
Bảng phụ ghi bài tập Thước thẳng, compa, phấn màu, bút dạ
HS: Vẽ, cắt, gấp hình như hình 123 SGK Miếng bìa, kéo để luyện kĩ năng cắt gấp hình
Thước kẻ, compa, bút chì On tập tính chất tam giác đều,định lí Pytago
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
- Thế nào là hình chóp đều
- Hãy vẽ một hình chóp tứ
giác đều, và chỉ trên hình đó:
đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt
đáy, đường caom, trung đoạn
của hình chóp
Một HS lên bảng kiểm tra
- Hình chóp đều là hình một hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)
- Vẽ hình chóp và chỉ
Trang 2GV nhận xét cho điểm rõ các yếu tố trên hình.
HS lớp nhận xét câu trả lời và hình vẽ của bạn
Hoạt động 2:1 CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP
(15 phút)
GV yêu cầu HS lấy miếng bìa
đã cắt ở nhà như hình 123
SGK ra quan sát, gấp thàn
hình chóp tứ giác đều và trả
lời các câu hỏi SGK
a) số các `mặt bằng nhau
trong một hình chóp tứ giác
đều là
b) Diện tích mỗi mặt tam giác
là
c) Diện tích đáy của hình
chóp đều là
d) Tổng diện tích tất cả các
mặt bên của hình chóp đều
là
GV giới thiệu: Tổng diện tích
tất cả các mặt bên là diện tích
xung quanh của hình chóp
Với hình chóp tứ giác đều,
nếu độ dài cạnh đáy là a,
đường cao của các mặt bên
hay trung đoạn của hình chóp
là d, thì diện tích xung quanh
Tất cả HS quan sát miếng bìa khi chưa gấp, tiến hành gấp hình
và trả lời câu hỏi:
a) là 4 mặt, mỗi mặt là một tam giác cân
b)
) ( 12 2
6
cm
c) 4.4 =16 (cm2)
d) 12.4 = 48 (cm2)
HS: Diện tích mỗi mặt
Trang 3của hình chóp tứ giác đều
tính thế nào ?
(Gv hướng dẫn HS xây dựng
công thức)
d a
GV: Với hình chóp đều nói
chung, ta cũng có: diện tích
xung quanh của hình chóp
đều bằng tích của nử chu vi
đáy với trung đoạn
Sxq=p.d
(p là nửa chu vi đáy, d là
trung đoạn)
- Diện tích toàn phần của
hình chóp tính thế nào ?
Ap dụng:
- GV yêu cầu HS làm bài 43
(a) tr 121 SGK
tam giác là:
2
ad
Diện tích dung quanh của tứ giác đều là:
Sxq=
2
4 ad
Sxq= a.d
2 4
Sxq=p.d
HS:
STP=Sxq + Sđ.
HS làm bài 43(a) SGK
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq=p.d= 20
2
4 20
Sxq=800(cm2) Diện tích toàn phần của hình chóp là:
STP=Sxq + Sđ
= 800 + 20.20
= 1200(cm2) Hoạt động 3 :2 VÍ DỤ (13 phút)
GV đưa hình 124 SGK lên
bảng, yêu cầu HS đọc đề bài Để tính diện tích xung quanh
của hình chóp tam giác đều này
Trang 4S
C
B
A
R
H
R 3
B
A
GV hỏi: Để tính diện tích
xung quanh của hình chóp
tam giác đều này ta làm thế
nào ?
- Tính nửa chu vi đáy
- Tính trung đoạn hinh hình
chóp SI
(GV cần vẽ tam giác đều
ABC nội tiếp đường tròn
(H;R) để tính đường cao AI)
- Tính diện tích xung quanh
củahình chóp
- Đạy là hình chóp có bốn
mặt là những tam giác đều
ta dùng công thức:
Sxq= p.d +
2
3 3 3 2
3 3 2
3
p
) ( 2
9
cm
p
+ Vì SBC = ABC nên trung đoạn SI bằng đường cao AI của tam giác đều ABC
Trong vuông ABI có
0
30
I A
B
2
3 2
3 3 2
3
AB R BI
AI2 = AB2 - BI2
(định lí Pytago)
AI2 = 32 -
2
2
3
= 9 - 4 9
2
3 3 4
27 4
27
Vậy d = ( )
2
3 3
cm
4
3 27 2
3 3 2
cm
Trang 5bằng nhau Vậy có cách tính
khác không ?
- HS tính tương tự như trên được:
AI = ( )
2
3 3
cm
Diện tích một tam giác đều là:
4
3 9 2
3 3 3 2
1 2
cm AI
BC
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq=3.S= 3( )
4
27 4
3 9
hoạt động 4:LUYỆN TẬP (10 phút)
Bài tập 40 tr121 SGK
GV vẽ hình:
- Tính trung đoạn SI của hình
chóp
- Tính Sxq ?
HS vẽ hình vào vỡ
30cm
I
25cm S
A
D
C B
Xét vuông SIC có:
SC = 25cm; IC = 15
BC
SI2 = SC2 – IC2 (định lí Pytago)
SI2 = 252 – 152
SI2 = 400
SI = 20(cm)
2 1
.30.4.20=1200(cm2)
Sđ = 30.30 = 900 (cm2)
STP = Sxq + Sđ
= 1200 + 900 = 2100 (cm2)
Trang 6- Tính Sđ ?, STP ?
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều
- Xem lại ví dụ tr 120 SGK và các bài tập đã làm để hiểu rõ cách tính
- Bài tập về nhà số 41, 42, 43(b, c) tr 121 SGK
Bài 58, 59, 60 tr 122, 123 SBT