Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian

Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian Bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong không gian

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)

A (d): 0

y

�

� =

-�

� =

�

�

� =

�

�

B (d):

2 1

y

�

� =

-�

� =

�

�

� =

�

�

C (d):

2 1

y

�

� = +

�

� =

�

�

� =

-�

�

D (d): 0

2

y

�

� =

�

� =

�

�

� =

-�

�

Câu 2 Viết phương trình đường thẳngd đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:

-

-Câu 3 Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x – 3y +

6z + 4 = 0

x- = =y z+

x+ = =y z

-= -=

-Câu 4 Viết phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0; (Q): x + y + z – 1

= 0

x=y- =z+

-Câu 5 Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai

đường thẳng (d1): 1 3 1

x- =y- =z

và (d2):

x- =y- =z

-A (d):

1 5 5

5 4

�

� = +

�

� =

�

�

� = +

�

�

B (d):

1 5

z

�

� = +

�

� =

�

�

� =

�

�

C (d):

1 5

z

�

� = - +

�

� =

�

�

� =

-�

�

D (d):

1 5

z

�

� =

-�

� =

�

�

� =

�

�

Câu 6 Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và cắt

đường thẳng Δ: 1

-Câu 7 Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm (1;0;3) A và (4;2; 1)B - ?

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

Câu 8 Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm (1; 2;5) M - và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4a x- 3y+2z+ = là:5 0

x- =y+ =z

x- =y+ =z

-Câu 9: Phương trình của mp(P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vuông góc với đường thẳng

2

1 2

�

� =

-�

� = +

�

�

� = - +

�

�

là:

A x - y - 2z + 4=0 B x - y + 2z - 4=0

C x - y + 2z + 4=0 D.x – y – 2z – 4 = 0

Câu 10: Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vuông góc với đường

thẳng

d :x+3 1-y z+2

= =

A 2x-3y +4z -1=0 B 2x-3y +4z +1=0

C 2x-3y -4z -1=0 D 2x-3y -4z +1=0

Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có VTCP

( 2;0;1)

A

1 2

3

d y

�

� =

-�

� =

�

�

� = +

�

�

B

1 2

3

d y

�

� = +

�

� =

�

�

� = +

�

�

C

1

3

d y

�

� =

-�

� =

�

�

� = +

�

�

D

1

3

d y

�

� = +

�

� =

�

�

� =

-�

�

Câu 12: Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1)

A

1

3 2

�

� = +

�

� =

-�

�

� =

-�

�

B

1

3 2

�

� =

-�

� = +

�

�

� =

-�

�

C

1

3

�

� =

-�

� = +

�

�

� = +

�

�

D

1

3

�

� = +

�

� =

-�

�

� =

-�

�

Câu 13:Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với

đường thẳng Δ

1 2

3

�

� = - +

�

� = +

�

�

� =

-�

�

A

1 2

3

�

� = +

�

� =

-�

�

� =

-�

�

B

1 2

3

�

� = +

�

� = - +

�

�

� = +

�

�

C

1 2

3

�

� = +

�

� = - +

�

�

� =

-�

�

D

1 2

3

�

� = +

�

� =

-�

�

� = - +

�

�

Câu 15: Cho đường thẳng d :

2 2 3

3 5

�

� = +

�

� =

-�

�

� = - +

�

�

Phương trình chính tắc của d là:

- B

C x -2 = y = z+3 D x+2 = y = z - 3

Câu 16: Cho đường thẳng d :

2 2 3

3 5

�

� = +

�

� =

-�

�

� = - +

�

�

Một véc tơ chỉ phương của d là :

A u =r (2;0; 3)- B u =r (2; 3;5)- C u =r (2;3; 5)- D u =r (2;0;5)

Câu 17 Cho hai đường thẳng d1: 6 6 2

- Viết phương trình đường thẳng đồng thời cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng d1, d2

A d:

3 8

1 2

y

�

� = - +

�

� =

-�

�

� = - +

�

�

B d:

3 5 8

1 10

�

� = - +

�

� =

-�

�

� = - +

�

�

C d:

3 5 8

1 10

�

� = +

�

� =

-�

�

� = +

�

�

D d:

3 8

1 2

y

�

� = +

�

� =

�

�

� = +

�

�

Câu18 Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng

2x- 3y- 5z+ =8 0,x y+ - 2z- 1 0= ?

A.u =r (11; 1; 5)- - B.u = -r ( 11;1;5) C.u =r (11; 1;5)- D.u =r (11;1;5)

Câu19 Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng

1 2

1

�

� = +

�

� =

-�

� =

-�

�

và mặt phẳng

( ) : 4P x y z- - + = ?5 0

A (1;1;2)M B (1; 1;2)M - C (1;1; 2)M - D ( 1; 1;2)M

-Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 và đường thẳng d có phương trình:

1

:

1

x

z

�

� =

�

� =

�

�

� =

-�

�

Tìm giao điểm A của d và mp(P)

A A(1;1;-1) B A(1;1;1) C A(1;-1;-1) D A(1;-1;1)

Câu 21: Cho điểm A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông

góc với mp(P) Xác định giao điểm M của d và trục Oz

A M(0;0;2) B M(0;0;3) C M(0;0;4) D M(0;0;-4)

Câu 22: Tìm giao điểm M của đường thẳng

x=4+3t : y=-6-3t z=t

�

�

�

D ��

�

�

và mặt phẳng (P) : 2x+ 4y - 3z - 1 =0

A M(-1;1;-1) B M(-1;-1;1) C M(1;-1;-1) D.M(1;1;1)

Câu 23 Góc giữa đường thẳng

5

�

� = +

�

�

D �= - +

�

� = +

�

và mặt phẳng ( ) :a x y- + 2z- 7=0

bằng:

A.

4

p

B.

6

p

C.

3

p

D.

2

p

Câu 24 Tính góc giữa 2 đường thẳng 1

3

z

�

� = +

�

�

� =

-�

�

� =

�

�

A.

6

p

B.

3

p

C.

4

p

D.

2

p

Câu 25 Toạ độ giao điểm M của 2 đường thẳng 1

1 8

2 5

�

� =

-�

� = +

�

�

� =

-�

�

và

2

:

A (9;2;7)M B (9;2; 7)M - C (9; 2; 7)M - - D (9; 2;7)M

-Câu 26: Tìm hình chiếu H của điểm A(2;-1;3) trên đường thẳng (D):

x=3t y=-7 +5t z=2 +2t

�

�

�

�

�

�

A H(3;-2;-4) B H(3;2;4) C H(-3;-2;4) D Một điểm khác

Câu 27: Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D):

x=3t y=-7 +5t z=2 +2t

�

�

�

�

�

�

A d= 2 B d= 3 C d= 2 3 D d= 3 2

Câu 28: Xác định điểm A' đối xứng của điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng d:

x=3t y=-7 +5t z=2 +2t

�

�

�

�

�

�

A A'(4;3;5) B A'(4;3;-5) C A'(4;-3;5) D A'(4;-3;-5)

Câu 29: Cho mặt phẳng (P) 2x+y+3z+1=0 và đuờng thẳng d có phương trình tham số:

3

2 2

1

z

�

� = - +

�

� =

-�

�

� =

�

�

, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A d vuông góc với (P); B d cắt (P);

Câu 30: Góc giữa 2 đuờng thẳng

1 2

1 3

�

� = +

�

-�

là :

A 00; B.300; C 900; D.600

Câu 31: Giao điểm của hai đường thẳng d :

3 2

2 3

6 4

�

� = - +

�

� = - +

�

�

� = +

�

�

và d’ :

5 '

1 4 '

20 '

�

� = +

�

� =

-�

�

� = +

�

�

là :

A (-3;-2;6) B (5;-1;20) C (3;7;18) D.(3;-2;1)

Câu 32:Khoảng cách giữa hai đường thẳng d:

1 2 1 1

z

�

� = +

�

� =

-�

�

� =

�

�

và d’ : 2 2 3

-là :

A 6 B 6

2 C

1

6 D 2

Câu 33: Cho hai đường thẳng d1: 2 1

- - và d2:

tương đối giữa d1 và d2 là:

A Trùng nhau B Song song C Cắt nhau D Chéo nhau

Câu 34: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 2 1

- - và d2:

A 35

Câu 35 Tìm m để 2 đường thẳng 1:

d

m

- và 2

:

d + = + = cắt nhau?

Câu 36 Xác định toạ độ hình chiếu M của điểm (1;2;6)' M lên đường thẳng

:

A.M '(0;2;4) B.M'(0; 2; 4)- - C.M'(0; 2;4)- D (0;2; 4)M

-Câu 37 Khoảng cách từ điểm (2;3;1)A đến đường thẳng

1 4

1 4

�

� =

-�

� = +

�

�

� = - +

�

�

bằng :

Câu 38 Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song 1 3 2

:

2

:

d - = + = - bằng:

A 5 6

Câu 39 Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng

d - = + = - d - = - = + ta được kết quả nào?

Câu 40 Cho mặt phẳng ( ) : 2a x y+ +3z+ = và đường thẳng 1 0

3

1

z

�

� = - +

�

� =

-�

�

� =

�

�

Tìm mệnh

đề đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 41 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng 2 2 0

:

d

�

� - - - =

�

�

� + - =

Gọi M �d và ur là vectơ chỉ phương của đường thẳng Tìm nhận định đúng?

A (3; 1;1)M - và (1; 1;2)u -r

B (3;1; 1)M - và (1;1; 2)ur -

C (3;1; 1)M - và (1;1;2)ur

D Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 42 Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng

1

3

�

� = +

�

� = +

�

�

� =

-�

�

và

1 2

2 2

�

� = +

�

� = - +

�

�

� =

-�

�

?

A d và 'd chéo nhau B d P d' C d�d'=M D.d�d'

Câu 43.Cho 2 đường thẳng chéo nhau 1

1

1

�

� = +

�

� =

-�

�

� = +

�

�

:

- Độ dài đường vuông góc chung của 2 đường thẳng trên bằng bao nhiêu?

A 112

Câu 44 Cho điểm (0;1;1)M và 2 đường thẳng 1: 1 2 , :2 2 0

1 0

x y z

x

�

� - + + =

�

� + =

� Gọi D là đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với d , cắt 1 d Tính góc giữa 2 đường thẳng2

2

d và D ?

Câu 45 Gọi d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng ' : 15 12 4

2

d - = + = - lên mặt phẳng ( ) :P x y- + 2z = Tính góc giữa d và '0 d ?

A.

6

p

B.2 3

p

C.4 3

p

D.5 3

p

Câu 46:Trong không gian cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng

14 4 :

5 2

�

�

� =

�

�

� =

-�

�

.Xác định điểm

H là hình chiếu vuông góc của A lên d

A H(2;3;-1) B H(2;-3;-1) C H(2;-3;1) D H(2;-3;-1)

Câu 47: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2x- 3y+6z+19= có tọa độ 0 là:

A (1;-1;2) B 20 37 3

( ; ; )

7 7 7

( ; ; )

5 5 5

- D Kết quả khác

Câu 48: Xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6) qua đường thẳng :

5 2

�

� - +

�

� =

-�

�

� =

�

�

A A’(27;26;14) B A’(27;-26;14) C A’(27;26;-14) D A’(27;-26;-14)

Câu 49 Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d):

6 4 2

1 2

�

� =

-�

� =

-�

� = - +

�

�

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d)

A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1)

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 1

- - và điểm A(–1; 0; 1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) D (0; 1; 1)

Câu 51.Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): 1 2 3

= = Tính khoảng cách từ A đến(Δ)

Câu 52 Cho đường thẳng d: 2 3 1

và mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – 4 = 0 Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0)

Câu 53 Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d: 1

- sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0 bằng 3 Biết rằng A có hoành độ dương

A (2; –1; 0) B (4; –2; 1) C (–2; 1; –2) D (6; –3; 2)

Câu 54 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 1 7 3

x- =y- =z

-, d2:

- .

A 3

2

1

5 14

Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 3 1

mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0 Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) là

x =y+ =z

-Câu 56 Cho đường thẳng Δ: 1 2

= =

- và mặt phẳng (P): x  2y + 2z – 3 = 0 Gọi C

là giao điểm của Δ với (P), M là điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = 6

A 2 B 3 C 2/3 D 4/3

Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0 và (Q):

x + y + z – 1 = 0 Phương trình đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

x=y- =z+

x+ =y+ =z

-Câu 58 Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu của

A lên mặt phẳng (P)

A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1)

Câu 59 Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d):

6 4 2

1 2

�

� =

-�

� =

-�

�

� = - +

�

�

Tìm tọa độ hình chiếu vuông

góc của A lên đường thẳng (d)

A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1)

Câu 60 Cho đường thẳng Δ: 1

= = Xác định tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến Δ bằng OM với O là gốc tọa độ

A (–1; 0; 0) hoặc (1; 0; 0) B (2; 0; 0) hoặc (–2; 0; 0)

C (1; 0; 0) hoặc (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) hoặc (–1; 0; 0)