Đại số 8 – Giáo ánPHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.. Mục tiêu : - Kiến thức : HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể..
Trang 1Đại số 8 – Giáo án
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A Mục tiêu :
- Kiến thức : HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ
cụ thể
- Kỹ năng : Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lôgic hợp lí.
B CHUẨN BỊ
- GV : Bảng phụ
- HS : Làm bài tập về nhà + thuộc 7 HĐTĐN
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I Tổ chức
II Kiểm tra bài cũ :
- HS1 : Chữa bài 41/19 Tìm x biết :
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0
- HS2 : Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
Trang 2III Bài mới :
1 Đặt vấn đề :
Chúng ta đã được học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các hằng đẳng thức đó có thể ứng dụng trong phân tích đa thức thành nhân tử không ? Chúng ta cùng học bài hôm nay
2 Nội dung :
HĐ1 : Hình thành phương pháp
PT ĐTTNT
GV : Lưu ý với các số hạng hoặc
biểu thức không phải là chính phương
thì nên viết dưới dạng bình phương
của căn bậc 2 ( Với các số>0)
thức thành nhân tử bằng cách dùng
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải
xem đa thức đó có nhân tử chung
không ? Nếu không có dạng của HĐT
cách nào
GV : Ghi bảng và cho HS tính
nhẩm nhanh
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
(x-2)(x- 2) b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)
2x + x2)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b) (x + y)2 - 9x2= (x + y)2-(3x)2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
Tính nhanh :
1052 - 25 = 1052 - 52 =(105 - 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
?1
?2
Trang 3HĐ2 : Vận dụng để PT ĐTTNT
+ GV : Muốn chứng minh 1 biểu
+ GV : Chốt lại ( muốn chứng minh
1 biểu thức số nào đó chia hết cho 4
ta phải biến đổi biểu thức đó dưới
dạng tích có thừa số là 4
2) Áp dụng:
Ví dụ :
(2n+5)2-25 = (2n+5)2-52
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5) = (2n +10)2n
IV Củng cố :
Phân tích đa thức thành nhân tử
c) 8x3-1
8 = (2x)3-(1
2)3 = (2x-1
2)(4x2+x+1
4)
25x2-64y2 = (1
5x)2-(8y)2 = (1
Bài tập trắc nghiệm : (Chọn đáp án đúng)
A Đặt nhân tử chung B Dùng hằng đẳng thức
C Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2
= [(2x2)+y]2
Trang 4b) a2n-2an+1 Đặt an= A
Thay vào : a2n-2an+1 = (an-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi
V Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT