Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Giáo án Đại số 8PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DỪNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.. Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phưong pháp dùng hằng đẳng

Giáo án Đại số 8

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DỪNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương

phưong pháp dùng hằng đẳng thức

+ Biết cách vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tich đa thức

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức

II Chuẩn bị : + Bảng phụ , phiếu học tập.

III Các hoạt động dạy học

1.Kiểm tra bài cũ

+ Gv kiểm tra 2 học sinh

HS 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của tổng hoặc bình phương một hiệu:

a x2 +6x + 9=………

b 2xy2 + x2 y4 +1=………

c x2 – x +1 4=………

HS 2:Điền vào chỗ trống để được các hằng đẳng thức( đề ghi trên bảng phụ) A2 + 2AB +B2 = ( + .)2;

A2 – 2AB + B2 =

A2 – B2 =

A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 =

A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 =

A3 + B3 =

A3 – B3 =

Lớp làm vào phiếu học tập cùng hs 2

+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào bài

3.Bài mới

Hoạt động của thầy và trò

Ghi bảng

Từ bài kiểm tra GV cho HS tự làm

1 Ví dụ:

ví dụ trong SGK.

Ba HS lên bẳng trình bày

+ GV chốt phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử bàng phương

phương pháp dùng hằng đẳng thức

+ GV cho HS làm bài tập ?1 theo các

nhóm

+ GV cho HS làm bài ?2 và bài tập

46

+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo

a x2 – 4x + 4 = (x – 2 )2

b x2 – 2 = ( x – 2 ) ( x + 2)

c 1 – 8x3 = 13 – (2x)3

=(1 – 2x).(1 + 2x + 4x2)

Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

x3+3x2 +3x + 1 = (x+1)3 (x +y)2 – 9x2 =( x +y)2 - (3x)2

=( x+y –3x) (x+y +3x) =( y-2x) ( 4x+y)

Bài ?2

a 1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5)

100 110= 11000

b 372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13) =

24 50 = 1200

c 20022 – 22 = ( 2002-2)( 2002+2) = 4008000

2 Áp dụng

C/m rằng ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

ta có:

( 2n+ 5) 2– 25 = ( 2n+ 5 – 5) ( 2n+5 +5) =2n( 2n+10) = 4n( n+5)

đa thức trên chia hết cho 4 với mọi giá trị nguyên của n

nhóm và đại diện các nhóm trình bày

bài làm

Vậy muốn c/m 1 biểu thức chia hết

cho 4 ta làm như thế nào?

+ GV chốt các phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp

dùng hằng đẳng phức

Chú ý HS cách nhận xét đa thức để

biết phảu vận dụng hằng đẳng thức

nào?

+ GV cho HS làm bài tập sau:

Bài 43 : ( b; d)

Trong ý b làm thế nào để xuất hiện

hằng đẳng thức đã học?

GV chốt cách làm

+ GV cho HS làm bài 44(c, d; e)

theo các nhóm HS trình bày

Củng cố luyện tập

bài 43:

c 10 – 25 – x2

=–( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) 2

d 1

25x2 - 64y2=  

2

2 1

8



= 1 8 1 8

Bài 44:

c) a b 3a b 3= =( a+b) + (a- b) 

( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)

= 2a ( a2 + 3b2 )

d KQ: ( 2x+ y) 3 ;

e KQ: ( 3 – x)3 ; Bài 45: tìm x biết 2 – 25x2 = 0 ( 2- 5x) ( 2+5x) = 0

( 2- 5x) = 0 2

5

x

Hoặc ( 2+ 5x) = 0 2

5

x

Chú ý cách làm xuất hiện các hằng

đẳng thức

+ Gv cho HS làm bài 45:

Muốn tìm x ta làm như thế nào:

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Học lại 7 hằng đẳng thức theo 2 chiều

- Làm các bài tập 26 đến bài 30 SBT đọc trứoc bài phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm các hạng tử

- Bài 30 SBT làm tương tự bài 45 SGK