PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ MỤC TIÊU : - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I/ MỤC TIÊU :
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Phương pháp : Đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)
- Phân tích đa thức
thành nhân tử :
a) 3x2 - 6x (2đ)
b) 2x2y + 4 xy2 (3đ)
c) 2x2y(x-y) + 6xy2
(x-y) (3đ)
d) 5x(y-1) – 10y(1-y)
(2đ)
- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
- Cả lớp làm vào bài tập + Khi xác định nhân tử chung của các hạng tử , phải chú ý cả phần hệ số và
- HS đọc yêu cầu kiểm tra
- Hai HS lên bảng thực hiện phép tính mỗi em 2 câu a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)
= 2xy(x-y)(x+3y)
Trang 2phần biến.
+ Chú ý đổi dấu ở các hạng
tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung
- Cho cả lớp nhận xét ở bảng
- Đánh giá cho điểm
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + 10y(y-1) = 5(y-1) (x+y)
- Nhận xét ở bảng Tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§7 PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG
ĐẢNG THỨC
- Chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ngoài ra ta có thể dùng 7 hằng đẳng thức để biết được điều đó ta vào bài học hôm nay
- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài
- Ghi vào vở tựa bài
- HS ghi vào bảng :
Hoạt động 3 : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ:
Phân tích đa thức sau
thành nhân tử :
a) x2 – 6x + 9 =
b) x2 – 4 =
c) 8x3 – 1 =
Giải ?1
a) x3 + 3x2 +3x +1 =
(x+1)3
b) (x+y)2–9x2
=(x+y)2– (3x)2 =
- Ghi bài tập lên bảng và cho HS thực hiện
- Chốt lại: cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Ghi bảng ?1 cho HS
- Gọi HS báo kết quả và ghi bảng
- HS chép đề và làm bài tại chỗ
- Nêu kết quả từng câu a) = … = (x – 3)2
b) = … = (x +2)(x -2) c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)
- HS thực hành giải bài tập ?
1 (làm việc cá thể) a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –
Trang 3Giải ?2
1052 – 25 = 1052 – 52
= (105+5)(105-5) =
110.100 = 1100
- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu
thức này có dạng hằng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?
…)
- Ghi bảng nội dung ?2 cho
HS tính nhanh bằng cách tính nhẩm
- Cho HS khác nhận xét
(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
- Ghi kết quả vào tập và nghe GV hướng dẫn cách làm bài
- HS suy nghĩ cách làm …
- Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày
1052 – 25 = 1052 – 52
= (105+5)(105-5) = 110.100
= 1100
- HS khác nhận xét
Hoạt động 4 : Áp dụng (7’) 2/ Ap dụng: (Sgk)
(2n+5)2-52
=(2n+5+5)(2n+5-5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)
- Nêu ví dụ như Sgk
- Cho HS xem bài giải ở Sgk và giải thích
* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A
* Dùng hằng đẳng thức thứ
3
- Cho HS nhận xét
- HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm
- Xem sgk và giải thích cách làm
(2n+5)2-52 =(2n+5+5)(2n+5-5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)
- HS khác nhận xét
Hoạt động 5 : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2
Bài 43 trang 20 Sgk
- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(x2
Trang 4-= -(x210x+25)=
-(x+5)2
c) 8x3-1/8
=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)
d)1/25x2-64y2
= (1/5x+8y)(1/5x-8y)
- Gọi HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
10x+25)
= -(x+5)2
c) 8x3-1/8=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)
d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y) (1/5x-8y)
- HS nhận xét bài của bạn
Hoạt động 6 : Dặn dò (3’) Bài 44 trang 20 Sgk
Bài 45 trang 20 Sgk
Bài 46 trang 20 Sgk
- Xem lại cách đặt nhân tử chung
- Bài 44 trang 20 Sgk
* Tương tự bài 43
-Bài 45 trang 20 Sgk
* Phân tích đa thức thành
nhân tử trước rồi mới tìm x
- Bài 46 trang 20 Sgk
* Dùng hằng đẳng thức thứ
3 để tính nhanh
- Xem trước bài §8
- HS nghe dặn Ghi chú vào tập