Giáo án Đại số 8BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.. 1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử..
Trang 1Giáo án Đại số 8
BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.
Học sinh: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập về nhà.
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 - 4x + 4 b) x3 -10x c) x 2 - 4x + 4
3 Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề (1ph) Có thể phân tích đa thức x 2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?
b/ Triển khai bài.
Trang 2HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử.
a)x 2 - 4x + 4 b) x 2 – 2 c) 1 -
8x 3
GV hướng dẫn HS trình bày
HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã
học đưa các đa thức trên về dạng tích
GV: Chốt lại:
-Kĩ năng phân tích.
-Dùng hằng đẵng thức thích hợp.
-Cơ sở dự đoán.
Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi
là phương pháp dùng hằng đẵng thức.
GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy
trong theo nhóm
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng
phụ GV đã chuẩn bị sẵn
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của
các nhóm
*Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2
-25
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
b) x2 - 2 = (x- 2)(x + 2) c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2)
[?1]
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3
b) (x+y)2 - 9x2 = = (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x)
[?2] Tính nhanh
1052 - 25 =
= 1052 - 52 = (105+5)(105-5)
= 110.100 = 11000
2.Áp dụng:
Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số
nguyên
Giải :
Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5
Trang 3GV: Vậy muốn chứng minh đa thức
trên luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào?
HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25
thành nhân tử sao cho có thừa số chia
hết cho 4
GV: Nhận xét và chốt lại cách giải
Muốn chứng minh một đa thức chia
hết cho một số ta phải phân tích đa
thức thành nhân tử sao cho có thừa số
phải chia hết.
HS:
Củng cố: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử.
a) x 3 +
27
1
b) -x 3 + 9x 2 - 27x + 27
HS:Lên bảng trình bày
+5) =2n.(2n+ 10) =4n(n+5) Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4
* Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 +
27
1
= (x+
3
1
)(x2 +
3
1
x +
9
1
)
b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3
4.Củng cố: (5’)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức
- Bài tập 43a,b,c/SGK
5.Dặn dò: (2’)
- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức
- Làm bài tập 43d,45,46/ SGK
Trang 4V Rút kinh nghiệm :