Trắc nghiệm lý thuyết chủ đề 1 dao động điều hòa

Dao động của vật có biên độ là Bài 2 : CĐ-2009 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là .Gốc tọa độ ở VTCB.Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ vàvận tốc

Trang 1

TRẮC NGHIỆM LÍ THUYẾT

Câu 1: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A cùng pha với li độ B ngược pha với li độ.

C lệch pha vuông góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ.

Câu 2: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A cùng pha với li độ B ngược pha với li độ.

C lệch pha vuông góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ.

Câu 3: Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc

B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.

D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.

Câu 4: Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ?

A li độ và gia tốc ngược pha nhau B li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2.

C gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2 D gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2.

Câu 5: Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc cực đại C li độ bằng 0 D li độ bằng biên độ Câu 6: Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?

Câu 7: Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm?

A x = Acos(ωt + φ) cm B x = Atcos(ωt + φ) cm.

C x = Acos(ω + φt) cm D x = Acos(ωt2 + φ) cm

Câu 8: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn là

A lúc vật có li độ x = – A B lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

C lúc vật có li độ x = A D lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc

A vật có li độ x = – A B vật có li độ x = A.

C vật đi qua VTCB theo chiều dương D vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + ) cm thì gốc thời gian chọn lúc

A vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm B vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương

C vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm D vật có li độ x = 5 cm theo chiều dương Câu 11: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.

B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.

C Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

D Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 12: Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa Biên độ dao

động

A là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.

B là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.

C là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.

D là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

Câu 13:Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như

cũ gọi là

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc.

Câu 14: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc.

Câu 15: Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái của dao động lặp lại như cũ Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào?

C Gia tốc cũ và vị trí cũ D Vị trí cũ và vận tốc cũ

Câu 16: Pha của dao động được dùng để xác định

Trang 2

A biên độ dao động B trạng thái dao động C tần số dao động D chu kỳ dao động Câu 17: Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều

kiện ban đầu?

A Biên độ dao động B Tần số dao động C Pha ban đầu D Cơ năng toàn phần Câu 18:Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật

A tăng khi độ lớn vận tốc tăng B không thay đổi.

C giảm khi độ lớn vận tốc tăng D bằng 0 khi vận tốc bằng 0.

Câu 19:Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà?

A Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.

B Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.

C Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.

D Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.

Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?

A Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.

B Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.

C Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên.

D Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau.

Câu 21: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa?

A Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

B Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn nhất.

C Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên.

D Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.

Câu 22: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?

A Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên.

B Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.

C Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng.

D Vận tốc chậm pha hơn li độ góc π/2.

Câu 23: Dao động điều hoà của một vật có

A gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.

B vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.

C động năng cực đại khi vật ở biên.

D gia tốc và li độ luôn trái dấu.

Câu 24: Nhận xét nào dưới đây về các đặc tính của dao động cơ điều hòa là sai?

A Phương trình dao động có dạng cosin (hoặc sin) của thời gian.

B Có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng

C Cơ năng không đổi

D Vật chuyển động chậm nhất lúc đi qua vị trí cân bằng

Câu 25: Nhận xét nào dưới đây về dao động cơ điều hòa là sai? Dao động cơ điều hòa

A là một loại dao động cơ học B là một loại dao động tuần hoàn.

C có quĩ đạo chuyển động là một đoạn thẳng D có động năng cũng dao động điều hòa.

Câu 26: Một vật dao động mà phương trình được mô tả bằng biểu thức x = 5 + 3sin(5πt) cm là dao

động điều hoà quanh

A gốc toạ độ B vị trí x = 8 cm C vị trí x = 6,5 cm D vị trí x = 5 cm Câu 27: Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu diến một dao động điều hòa?

A x = 5cos(πt) + 1 cm B x = 2tan(0,5πt) cm

C x = 2cos(2πt + π/6) cm D x = 3sin(5πt) cm

Câu 28: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa?

A x = 5tan(2πt) cm B x = 3cot(100πt) cm C x = 2sin2(2πt) cm D x = (3t)cos(5πt) cm Câu 29: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa?

A x = cos(0,5πt) + 2 cm B x = 3cos(100πt2) cm

C x = 2cot(2πt) cm D x = (3t)cos(5πt) cm

Trang 3

Câu 31: Phương trình dao động của vật có dạng x = Asin2(ωt + π/4)cm Chọn kết luận đúng?

A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A.

C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu π/4.

Câu 32:Vật dao động điều hoà khi đi từ vị trí biên độ dương về vị trí cân bằng thì

A li độ của vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương.

B li độ của vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần.

C vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương.

D vật đang chuyển động theo chiều âm và vận tốc của vật có giá trị âm.

CÁC DẠNG BÀI TÂP:

Dạng 1 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài toán 1 SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG TRÌNH, CÔNG THỨC CỦA D Đ Đ H:

Bài 1 : (ĐH-2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực

kéo về có biểu thức t đo bằng s Dao động của vật có biên độ là

Bài 2 : (CĐ-2009) Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là

.Gốc tọa độ ở VTCB.Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ vàvận tốc là :

A x = 2cm,v = 0 B x = 0,v = 4 cm/s C x = -2cm,v = 0 B x = 0,v = -4 cm/s

Bài 3 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4 cm.Vật có khối lượng 250g và độ cứng

lò xo 100N /m.Lấy gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương quy ước.Quãng đườngvật đi được sau s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là

A 5 cm ; 4 rad/s B 3 cm ; 6 rad/s C 4 cm ;5 rad/s D 6 cm ;3 rad/s

Bài 6 (ĐH-2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x Khi chất điểm đi qua VTCB thì

tốc độ của nó là 20 cm/s.Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40cm/s2.Biên độ dao động của chất điểm là

Bài 7 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A.Tìm độ lớn li độ mà

tại đó công suất của lực đàn hồi cực đại

Bài 8 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x với chu kì 2 s và biên độ 10 cm.Tại thời điểm

t,lực hồi phục tác dụng lên vật có độ lớn F = 0,148 N và động lượng của vật lúc đó P = 0,0628kgm/s.Tính khối lượng của vật nặng

Bài 9 Gọi là điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa.Biết gia

tốc tại A và B lần lượt là -3 cm/s2 và 6 cm/s2 đồng thời AM = 2.BM.Tính gia tốc tại M

Trang 4

Bài 10 (CĐ-2011) Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s,biên độ 10 cm.Khi vật cách VTCB 6

cm,tốc độ của nó bằng

BÀI TẬP LUYỆN TẬP:

Bài 1 Dưới tác dụng của một lực có dạng : F  -0,8sin5t (N) Vật có khối lượng m  400g, dao

động điều hòa Biên độ dao động của vật là

A 32cm B 20cm C 18cm D 8cm

Bài 2 Một vật nhỏ khối lượng 0,5 kg dao động điều hòa có phương trình li độ

lúc t = 1s vật

C có gia tốc D Chịu tác dụng của hợp lực có độ lớn 5,55N

Bài 3 Phương trình dao động của vật có dạng : ,t đo bằng s.Hỏi vật có dao động điều hòa không? Nếu có tính tính chu kì dao động

Bài 5 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình

.Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5s.Sauthời gian t = 0,625s kể từ lúc bắt đầu dao động,chất điểm đang ở vị trí có li độ

A x = 0 B x = 0,5A cm C x = 0,5A cm D x = 0,5A cm

Bài 6 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025(s) để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm

tiếp theo cũng có vận tốc bằng không và hai điểm đó cách nhau 10 cm

A Chu kì dao động là 0,025 s B Tần số dao động là 20 Hz

C Biên độ dao động là 10 cm D Tốc độ cực đại là 2 m/s

Bài 7 Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025(s) để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm

tiếp theo cũng có vận tốc bằng không và hai điểm đó cách nhau 10 cm.Chọn phương án đúng

A Chu kì dao động là 0,025 s B Tần số dao động là 10 Hz

C Biên độ dao động là 10 cm D Tốc độ cực đại là 2 m/s

Bài 8 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Sau khi bắt đầu dao động1/8 chu kì vật có li độ 2 cm.Sau 1/4 chu kì từ lúc bắt đầu dao động vật có li độ là

Bài 9 Li độ của một vật dao động điều hòa có phương trình Nếu vận tốc

Bài 10 Một chất điểm khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa một đoạn thẳng dài 4 cm với tần số

5 Hz.Tại thời điểm t = 0 chất điểm qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo.hợp lực tác dụngvào chất điểm lúc t = 0,95s có độ lớn

Bài 11 Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm.Vận tốc vật khi pha dao động bằng /6 là 60

cm/s.Chu kì dao động này là

Trang 5

Bài 12 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Biên độ và phaban đầu của dao động là

Bài 13 Một con lắc lò xo ,gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao

động điều hòa.Tại thời điểm có li độ 3 cm thì nó có vận tốc cm/s.Xác định biên độ daođộng

Bài 14 (ĐH-2008) Một con lắc lò xo ,gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20N/m,vật có khối lượng

2kg,dao động điều hòa.Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và cm/s2 Biên độ dao động của viên bi lần lượt là

Bài 15 Một vật dao động điều hòa ,vận tốc của vật khi qua VTCB có độ lớn 20 cm/s và gia tốc

cực đại 200 cm/s2.Tính biên độ dao động

Bài 16 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x xung quanh gốc tọa độ với phương trình

.Khi pha dao động là thì gia tốc của vật 8(cm/s2).lấy Tínhbiên độ dao động

Bài 17 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm.Khi vật có li độ 2 cm thì vận tốc là 1m/s.Tần

số dao động là

Bài 18 Một vật dao động điều trong nửa chu kì đi được quãng đường 10 cm Khi vật có li độ 3

cm thì vận tốc là 16 cm/s.Chu kì dao động của vật là

Bài 19 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x xung quanh VTCB là gốc tọa độ.Gia tốc của

vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình .Số dao động toàn phần thực hiện đượctrong mỗi giây là

Bài 23 Một vật dao động điều hòa trên trục 0x, tốc độ của vật khi qua VTCB là 20 cm/s.Khi chất

điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2 Biên độ dao động của vật

Bài 24 (ĐH-2009) Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 31,4 cm/s.Lấy Tốc

độ trung bình của vật trong 1 chu kì dao động là

Bài 25 Gọi M là trung điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều

hòa.Biết gia tốc tại A và B lần lượt là -2 cm/s2 và 6 cm/s2.Tính gia tốc của vật tại M

Trang 6

Bài 26 Một vật dao động điều hòa trên trục 0x.Lúc vật ở li độ (cm) thì có vận tốc

(cm/s) và gia tốc .Tốc độ cực đại của vật là

Bài 27 Một vật thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình

.Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là

Bài 31 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax Khi tốc độ của vậtbằng nửa tốc độ cực đại thì li độ thõa mãn

Bài 32 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax Khi tốc độ của vậtbằng vmax/ thì li độ thõa mãn

Bài 33 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang,cứ mỗi giây thực hiện được 4 dao

động toàn phần.Khối lượng vật nặng của con lắc là m = 250 g( ).Độ cứ của lò xo là mộtđoạn thẳng dài

Bài 34 Một vật khối lượng m = 100g dao động điều hòa với chu kì 2 s.Tại vị trí biên,gia tốc của

vật có độ lớn là 80 cm/s2.cho Cơ năng dao động của vật là

Bài 35 Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm,cứ mỗi phút vật thực hiện 40 dao động toàn

phần.Tốc độ cực đại của chất điểm là

Bài 36 Một vật dao động điều hòa cứ mỗi phút vật thực hiện 120 dao động.Trong quá trình dao

động ,vận tốc của vật có độ lớn cực đại là Khi động năng tăng gấp 3 lần thế năng thì

nó cách VTCB một đoạn

Bài 37 Một vật khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể,độ

cứng k Kích thích để con lắc dao động điều hòa gia tốc cực đại bằng 16 m/s2 và cơ năng bằng60mJ.Độ cứng k của lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lượt là

Trang 7

Bài 39 Một vật khối lượng m = 1kg được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể,độ cứng

k = 100N/m.Kéo vật thẳng đứng xuống khỏi VTCB một đoạn bằng 10 cm rồi truyền cho vật vậntốc 1m/s hướng về VTCB.tính động năng cực đại của vật trong quá trình dao động điều hòa

Bài 40 Động lượng và gia tốc của vật nặng 1 kg dao động điều hòa tại các thời điểm t1, t2 có giátrị tương ứng là P1 = 0,16kgm/s,P2 = 0,16kgm/s; a1 = 0,64m/s2,a2 = 0,48m/s2.Biên độ và tần

số góc dao động của con lắc là

A 5 cm, 4 rad/s B 3 cm, 6 rad/s C 4 cm, 5 rad/s D 6 cm, 3rad/s

Bài 41 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với với tần số góc 10rad/s.Biết

rằng khi động năng bằng thế năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 50cm/s.Biên độ dao độngcủa con lắc là

Bài 42 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình Tại

vị trí mà thế năng bằng ba lần động năng thì tốc độ của vật bằng

Bài 43 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 8 cm,chu kì T =

0,5s,khối lượng của vật là m = 400g (lấy ).Động năng cực đại của vật là

Bài 44 Vật dao động điều hòa ,khi vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa thế

năng và động năng là

Bài 45 Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J

(mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy Tại li độ cm, tỉ số động năng và thế năng là

Bài toán 2 SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC :

BÀI TẬP I

Bài 1 Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm 0 bán kính R với tốc độ

100cm/s.Gọi P là hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo.Khi P cách 0 một đoạn 6

cm nó có tốc độ 50 cm/s.Giá trị của R bằng

Bài 2 Một chất điểm dao động điều hòa dọc trên trục 0x có ph trình : Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc sẽ cùng chiều dương của trục 0x trong những khoảng thời giannào(kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?

A 0,2s< t < 0,3s B 0 < t < 0,1s C 0,3s < t < 0,4s D 0,1s < t <0,2s

Bài 3 Một chất điểm dao động điều hòa dọc trên trục 0x có ph trình : Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc sẽ cùng chiều âm của trục 0x trong những khoảng thời giannào(kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?

Bài 4 Một vật dao động điều hòa có phương trình Lúc t = 0 vật có

A li độ -2 cm và đang đi theo chiều âm B li độ -2cm và đang đi theo chiều dương

C li độ 2 cm và đang đi theo chiều dương D li độ 2 cm và đang đi theo chiều âm

Trang 8

Bài 5 Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ Lúc t = 5 s vậtchuyển động

A nhanh dần theo chiều dương của trục 0x B nhanh dần theo chiều âm của trục 0x

C chậm dần theo chiều dương của trục 0x D chậm dần theo chiều âm của trục 0x

Bài 6 Một vật dao động điều hòa có phương trình Động năng của vậtvào thời điểm t = 0,5 s

Bài 7 Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 1 m/s trên đường tròn đường kính 0,5m.

Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa.Biết tại thời điểm t

= t0, M’ đi qua VTCB theo chiều âm.Hỏi trước thời điểm và sau thời điểm t0 là 8,5s hình chiếu M’

ở vị trí nào và đi theo chiều nào?

Bài 8 Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75m/s trên đường tròn bán kính 0,25m.

Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa.Biết tại thời điểmban đầu, M’ đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm.Tại thời điểm t = 8s hình chiếu M’ qua li độ

A 24,9 cm theo chiều dương B 24,9 cm theo chiều âm.

C 22,6 cm theo chiều dương D 22,6 cm theo chiều âm

Bài 9 Vật dao động điều hòa doc theo trục 0x(0 là VTCB),với chu kì 2(s),biên độ A.Sau khi dao

động được 4,25(s) vật ở li độ cực đại.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí có li độ A/ B âm qua vị trí có li độ A/

C dương qua vị trí có li độ A/2 C âm qua vị trí có li độ A/2

Bài 10 Vật dao động điều hòa doc theo trục 0x(0 là VTCB),với chu kì 1,5(s),biên độ A.Sau khi

dao động được 3,25(s) vật ở li độ cực tiểu.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí có li độ A/2 B âm qua vị trí có li độ A/2

C dương qua vị trí có li độ -A/2 C âm qua vị trí có li độ -A/2

Bài 11 Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75m/s trên đường tròn bán kính 0,25m.

Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa.Biết tại thời điểmban đầu,M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.Tại thời điểm t = 8s hình chiếu M’ qua li độ

A -10,17 cm theo chiều dương B -22,64 cm theo chiều âm.

C 22,64 cm theo chiều dương D 22,64 cm theo chiều âm

Bài 12 Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A tại thời điểm t1 = 1,2 s vật đang ở vị trí

x = A/2 theo chiều âm ,tại thời điểm t = 9,2 s vật đang ở biên âm và đã qua vị trí cân bằng 3 lầntính từ thời điểm t1.Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào

A 0,98A chuyển động theo chiều âm B 0,98A chuyển động theo chiều dương

C 0,588A chuyển động theo chiều âm D 0,55A chuyển động theo chiều âm

Bài 13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Tại thời điểm t1 li độ là

cm và đang giảm.Tính li độ sau thời điểm t1 một khoảng 3(s)

Bài 14 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình Tại thờiđiểm t0 li độ là 3 cm và đang tăng.Gọi li độ và vận tốc của chất điểm trước đó 0,1s và sau đó 0,1slần lượt là x1, x2; v1, v2.Chọn phương án đúng

A x1 = 4 cm B x2 = -4 cm C v1 = D v2=

Trang 9

Bài 15 Một vật dao động điều hòa theo phương trình : Vào một thời điểmnào đó vật có li độ là cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó 1/12 (s) là

Bài 16 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang,trong thời gian 100s nó thực hiện đúng 50

dao động.Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc Hãy tính li độ của vật đó ởthời điểm (t + 1/3s)

Bài 20 (ĐH-2012)Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật có khối lượng

m.Con lắc dao động điều hòa theo ngang với chu kì T.Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm,ở thờiđiểm t + T/4 vật có tốc độ 50 (cm/s).Giá trị của k bằng

Bài 21 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật có khối lượng 0,5 Con lắc dao động

điều hòa theo ngang với chu kì T.Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm,ở thời điểm t + T/4 vật có tốc

độ 50 (cm/s) Giá trị của k bằng

BÀI TẬP LUYỆN TẬP I:

Bài 1 Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm 0 bán kính 10 cm với tốc độ

100cm/s.Hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc

Bài 2 Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm 0 bán kính 5cm với tốc độ v.Hình

chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20 (rad/s).Giátrị của v là

Bài 3 Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm 0 với tốc độ 50 cm/s.Hình chiếu

của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20 (rad/s) và biên độ

100cm/s Gọi P là hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo.Khi P cách 0 một đoạn

nó có tốc độ là

Trang 10

100cm/s Gọi P là hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo.Khi P cách 0 một đoạn b

nó có tốc độ Giá trị của b là

Bài 6 Một chất điểm dao động điều hòa dọc trên trục 0x có phương trình : Véc tơ vận tốc hướng theo chiều âm và véc tơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục 0x trongnhững khoảng thời gian nào(kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?

Bài 7 Một chất điểm dao động điều hòa dọc trên trục 0x có ph trình : Véc tơ vận tốc hướng theo chiều âm và véc tơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục 0x trongnhững khoảng thời gian nào(kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?

A 0,2s< t < 0,3s B 0,05s < t < 0,15s C 0,3s < t < 0,4s D 0,1s < t <0,2s

Bài 8 Chọn câu sai: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x,gốc 0 trùng VTCB của vật.Vào

thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc v = - 20 cm/s và gia tốc a = -2 m/s2.Vào thời điểm đó vật

Bài 9 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với ph trình : (cm;s).Mốc thời gian đã chọn lúc vật qua vị trí

A li độ - 2 cm và đang đi theo chiều âm B.li độ-2cm và đang đi theo chiều dương

C li độ +2cm và đang đi theo chiều dương D li độ +2cm và đang đi theo chiều âm

Bài 10 Một vật dao động điều hòa theo phương trình : (cm;s).Mốc thời gian

đã chọn lúc vật đi qua vị trí có li độ

A - 1,5 cm và đang đi theo chiều dương B 1,5 cm và đang đi theo chiều dương

C 1,5 cm và đang đi theo chiều âm D – 1,5 cm và đang đi theo chiều âm

Bài 11 Một vật dao động điều hòa có tần số 2Hz,biên độ 4cm.Ở một thời điểm nào đó vật chuyển

động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12s vật chuyển động theo

A chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm B chiều âm qua vị trí có li độ -2

C chiều âm qua vị trí cân bằng D chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm

Bài 12 Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75m/s trên đường tròn đường kính 0,5m Hình

chiếu M’ của M trên đường kính đường tròn dao động điều hòa Tại t = 0 thì M’ qua vị trí cânbằng theo chiều âm.Khi t = 4s li độ của M’ là

Bài 13 Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A tại thời điểm t1 = 1,2 s vật đang ở vịtrí cân bằng theo chiều dương ,tại thời điểm t2 = 4,7 s vật đang ở biên âm và đã qua vị trí cânbằng 3 lần tính từ thời điểm t1(không tính lần ở t1) Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và

đi theo chiều nào

A VTCB ,chuyển động theo chiều âm B.0,58Achuyển động theo chiều dương

C 0,588A chuyển động theo chiều âm D 0,55A chuyển động theo chiều âm

Bài 14 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x,gốc 0 trùng VTCB,với chu kì 2(s),biên độ

A.Sau khi dao động 2,5 (s) vật ở li độ cực đại.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí cân bằng B âm qua vị trí cân bằng

C dương qua vị trí có li độ -A/2 D âm qua vị trí có li độ -A/2

Bài 15 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x(với 0 là VTCB),với chu kì 1,5(s),biên độ

A.Sau khi dao động 3,5 (s) vật ở li độ cực đại.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

Trang 11

Bài 16 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x(với 0 là VTCB),với chu kì 2 (s),biên độ

A.Sau khi dao động 4,25 (s) vật ở li độ cực tiểu.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí có li độ B âm qua vị trí có li độ -

C dương qua vị trí có li độ -A/2 D âm qua vị trí có li độ A/2

Bài 17 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x(với 0 là VTCB),với chu kì 2(s),biên độ A.Sau

khi dao động 4,25(s) vật ở VTCB theo chiều dương.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí có li độ - B âm qua vị trí có li độ

C dương qua vị trí có li độ A/2 D âm qua vị trí có li độ -A/2

Bài 18 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Tại thời điểm t1 li độ là

4 cm Tại thời điểm t1 + 3 (s) có li độ là

Bài 19 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Tại thờiđiểm t li độ là 2 cm.Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,5 s là

Bài 20 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Tại thời điểm t1 li độ

là 1 cm Tại thời điểm t1 + 5 (s) có li độ là

Bài 21 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục 0x,xung quanh VTCB 0 với chu kì 1 s.Tại

thời điểm t = 0 chất điểm ở vị trí li độ x = 2 cm và đang chuyển động ra xa VTCB Tại thời điểm

t = 2,5(s) chất điểm ở vị trí li độ

A x = -2 cm và đang hướng ra xa VTCB B x = 2cm và đang hướng ra xa VTCB

C B x = 2cm và đang hướng về VTCB D x = -2cm và đang hướng về VTCB

Bài 22 Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s Tại thời điểm t0 li độ là 2 cm thì vận tốc của vậttại thời điểm t0 + 0,5 (s) là

Bài 23 Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s Tại thời điểm t0 li độ là 2 cm thì vận tốc của vậttại thời điểm t0 + 2,5 (s) là

Bài 24 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x(với 0 là VTCB),hai lần liên tiếp vận tốc của

nó triệt tiêu là 1(s).Tại thời điểm t vật có vận tốc Hãy tính li độ của vật đó ở thờiđiểm (t + 1/2s)

Bài 27 Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz và biên độ 4 cm.Ở một thời điểm nào đó vật

chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12s vật chuyển độngtheo

A chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm B chiều âm qua vị trí cân bằng

C chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm

Trang 12

Bài 28 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Biết ở thờiđiểm t0 vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4 cm Sau thời điểm đó 1/24s vật có li độ

A x = 4 cm và đi theo chiều dương B x = 0 và chuyển động theo chiều âm

C x = 0 và chuyển động theo chiều dương D x = 4 cm và đi theo chiều âm

Bài 29 Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s Tại thời điểm t vật có li độ là 2 cm và vận tốc

.Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm t + 1/3 (s) là

Bài 30 Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s ,tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = -2 cm

và có độ lớn vận tốc ,lấy ,gia tốc của vật lúc t = 1s có giá trị

Bài 35 Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s.Tại một thời điểm vật cách vị trí cân

bằng 6cm,sau đó nửa chu kì dao động vật có tốc độ 60 cm/s.Tìm biên độ

TÌM SỐ LẦN ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ NHẤT ĐỊNH TRONG MỘT KHOẢNG THỜI GIAN BÀI TẬP II.

Bài 1 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Từ thời điểm t

= 0 (s) đến thời điểm t = 5(s) vật đi qua vị trí x = 2 cm là

A 3 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 1 lần đi theo chiều âm

Trang 13

C 5 lần trong đó 3 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm

D 5 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 3 lần đi theo chiều âm

Bài 2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Trong khoảngthời gian từ thời điểm t1 = 0,4 (s) đến thời điểm t2 = 2,9(s) vật đi qua vị trí x = 3,6 cm được mấylần?

BÀI TẬP LUYỆN TẬP II.

Bài 1 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình Trong 2 s đầu tiên cómấy lần chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 cm ?

Bài 2 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình Trong 2 s đầu tiên cómấy lần chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 4 cm ?

Bài 3 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m,dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường

Số lần động năng bằng thế năng trong khoảng thời gian 4 s là

Bài 7 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Trong giây đầu tiên

kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = -1cm theo chiều dương mấy lần?

Trang 14

Bài 1 Một vật dao động điều hòa với biên độ A,tần số góc .Chọn gốc thời gian là lúc vật đi

qua vị trí có tọa độ dương và có vận tốc bằng .Phương trình dao động của vật là

Bài 2 Một vật dao động điều hòa,khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua VTCB là

0,5s ;quãng đường vật đi được trong 0,5s là 8cm.Tại thời điểm t = 1,5 s vật đi qua li độ

theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Bài 3.(ĐH-2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x.Trong thời gian 3,14s chất điểm

thực hiện được 100 dao động toàn phần.Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2cmtheo chiều âm với tốc độ là .Lấy Phương trình dao động của chất điểm là

Bài 4 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 5cm,chu kì T = 0,5s Gốc thời gian là

lúc vật đi qua vị trí có li độ 2,5cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Bài 6 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình Khi t = 0 vật

đi qua vị trí x = +3 cm, theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng.Tính

Bài 7 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Vật có khối lượng500g,cơ năng của con lắc bằng 0,01(J).lấy mốc thời gian là khi vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc -1m/s2.Pha ban đầu của dao động là

BÀI TẬP LUYỆN TẬP III.

Bài 1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình Khi t = 0 vật

đi qua vị trí x = 0,5A và đang chuyển động về gốc tọa độ thì pha ban đầu bằng

Trang 15

Bài 2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình Tại thời điểm ban đầuvật đi qua vị trí có li độ 2cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ Pha banđầu của dao động điều hòa là

qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó đi theo chiều âm Phương trình dao động của vật là

qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó đi theo chiều dương.Phương trình dao động của vật là

qua vị trí có tọa độ âm và có vận tốc bằng Phương trình dao động của vật là

Bài 6 Một vật có khối lượng 500g,dao động với cơ năng 10(mJ), theo phương trình

Ở thời điểm t = 0,nó có vận tốc 0,1m/s và gia tốc - m/s2.Tính A và

A 4 cm ; /2 B 2 cm ; /3 C 4 cm ; /4 D 2 cm ; - /3

Bài 7 Một con lắc lò xo,vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa với cơ năng bằng 125(mJ) theo

phương trình Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25cm/s và gia tốc

Pha ban đầu của dao động là

Bài 8 Một vật dao động điều hòa với tần số 10/ Hz.Khi t = 0 vật có li độ -4 cm và có vận tốc -80

cm/s Phương trình dao động của vật là

Bài 9 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì 2s.Chọn

gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = a/2 theo chiều âm của quỹ đạo.Khi t = 1/6(s) li độ daođộng của vật là

Bài 10 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x,trong đoạn thẳng MN dài 16 cm.Chọn gốc

tọa độ tại VTCB, t = 0 lúc vật cách VTCB 4 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiềdương.Pha ban của dao động trong phương trình dạng cos là

Bài 11 Một vật dao động điều hòa với phương trình Ở thời điểm ban đầu t =0,vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.biết rằng trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên,vật điđược đoạn đường bằng Tần số góc và pha ban đầu của dao động lần lượt là

A 10 rad/s và /2 B 20 rad/s và /2 C 10 rad/s và - /2 D.20 rad/s và - /2

Bài 12 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng vị trí thấp nhất đến vị trí

cao nhất cách nhau 0,2 m là 0,75 s Chọn thời điểm t = 0 là lúc vật chuyển động nhanh dần đềutheo chiều dương 0x và có độ lớn vận tốc là 0,2 /3(m/s).Phương trình dao động của vật là

Bài 13 Một vật dao động điều hòa với phương trình trên một quỹ đạo thẳng dài10cm.Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = 2,5 cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầucủa dao động là

Trang 16

Bài 14 Con lắc lò xo dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng Trục tọa độ có gốc ở

VTCB,phương dọc trục của lò xo.Khi vật đi qua VTCB ,vận tốc có độ lớn 20 cm/s.Gia tốc khivật tới biên là 2 m/s2.Thời điểm ban đầu vật có li độ - 10 cm và chuyển động về biên.Lấy

.Phương trình dao động của vật là

Bài 15 Con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa với phương trình

,biên độ A = 2cm.Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc a

= 8m/s2.Pha ban đầu của dao động là

Bài 16 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1s.Tại thời điểm t = 2,5s tính từ lúc bắt đầu

dao động,chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc v = cm/s và gia tốc a =8m/s2 Phương trình dao động của chất điểm có thể là

Bài 17 Một vật dao động điều hòa cứ sau 0,25s thì động năng lại bằng thế năng.Quãng đường vật

đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiềudương.Phương trình dao động của vật là

Bài 18 Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 80N/m dao

động điều hòa theo phương nằm ngang.Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật nặng có vận tốc v0 =0,2m/s và gia tốc a0 = 4 m/s2 Phương trình dao động của con lắc lò xo là

Bài 19 Một vật có khối lượng 500g,dao động điều hòa với cơ năng 10(mJ).Lấy gốc thời gian khi

vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc - m/s2.Pha ban đầu của dao động là

Bài 20 Một vật dao động điều hòa trên trục 0x với tần số f = 4Hz,biết tọa độ ban đầu của vật là x

= 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật trở về tọa độ ban đầu Phương trình dao động của vật là

Bài 21 Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật dao động điều hòa chuyển động qua vị trí x = 2cm ra xa

vị trí cân bằng với tốc độ 20cm/s.Biết chu kì dao động T = 0,628s.Viết phương trình dao động ?

Bài 22 Treo vật có khối lượng m = 100g vào lò xo thẳng đứng độ cứng k = 100N/m.Kéo vật đến

vị trí lò xo bị dãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật chuyển động.Lấy g = 10 m/s2.Chọn trục tọa độ thẳngđứng ,chiều dương hướng lên,gốc thời gian là lúc thả vật.Phương trình chuyển động của vật là

Bài 23 Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm,chu kì 0,05s có li độ theochiều âm Phương trình dao động của vật là

Trang 17

C D

Bài 24 Một vật dao động điều hòa :ở li độ x1 = -2 cm vật có vận tốc v 1 = cm/s, ở li độ x2 =

cm vật có vận tốc v2 = cm/s.Chọn t = 0 là thời điểm vật có li độ x = -A/2 và đang chuyển động

xa VTCB Phương trình dao động của vật là

Bài 25 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100N/m

dao động điều hòa với biên độ 9cm Chọn gốc thời gian là lúc vật đang đi theo chiều dương củatrục tọa độ,tại đó thế năng bằng ba lần động năng và tốc độ đang giảm Lấy Phương trìnhdao động của con lắc là

Bài 26 : (ĐH-2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s.

Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Dạng 2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN.

+Thời điểm vật qua x 0

+Thời gian đi từ x 1 đến x 2

I.THỜI ĐIỂM VẬT QUA X 0

Bài toán 1 THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA X 0 THEO CHIỀU DƯƠNG(ÂM)

PHƯƠNG PHÁP :

Cách 1: Giải hệ phương trình

Cách 2:Sử dụng đường tròn lượng giác:

Cách 3:Chỉ dùng đường tròn lượng giác để xác định thời điểm đầu tiên

Tìm vị trí xuất phát :

Tìm

Trang 18

Suy ra :

BÀI TẬP VÍ DỤ.

Bài 1 :Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos( t/2 - /3)(cm ;s).Thời điểm

vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều âm lần thứ 2 là

tương ứng với thời gian t = = 5s

Cách3:Chỉ dùng ĐTLG để xác định thời điểm đầu tiên

+Bài toán tìm các thời điểm vật qua x 1 theo chiều dương(âm) thì nên dùng cách 1

+Bài toán tìm các thời điểm lần thứ n vật qua x 1 theo chiều dương(âm) thì nên dùng cách 2 hoặc 3

Bài 2 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình : x = 6cos(2 t - /3)(cm ;s) Chỉ

xét chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều dương.Thời điểm lần thứ 10 là :

Trang 19

Lần 10 chất điểm đến x = -3cm theo chiều dương :

Bài 6 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s.chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua

VTCB theo chiều dương Chỉ vật đi qua vị trí li độ x = 2cm theo chiều âm Thời điểm lần thứ 2 là

Bài 7 Một vật dao động điều hòa theo phương trình : (cm ;s).Kể thời điểm t = 0 ,vật

đi qua VTCB theo chiều dương lần thứ 2 ở thời điểm

Bài 8 Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 2Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ

cực đại.Thời điểm nào trong các thời điểm sau chất điểm không đi qua VTCB theo chiều dương ?

Bài 4 X

Bài toán 2 THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA X0 TÍNH CẢ 2 CHIỀU

Trang 20

Cách 1: Giải phương trình

Trong một chu kì vật qua mỗi vị trí biên 1 lần và các vị trí khác 2 lần.Để tìm hai thời điểmđầu tiên (t1 và t2) có thể dùng phương trình lượng giác hoặc đường tròn lượng giác

Cách 2: Sử dụng đường tròn lượng giác :

BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1 (ĐH - 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình : x = 6cos2 t (cm ;s).

Kể thời điểm kể từ t = 0 ,chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2cm lần thứ 2011 tại thời điểm

Bài 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(4 t/3 + 5 /6)(cm ;s) Kể thời

điểm kể từ t = 0 ,chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2012 tại thời điểm nào

A 1508,5s B 1509,625s C 1508,625 s D 1510,125s

HD Giải

Cách1:Dùng PTLG : T = = 1,5 s ; x = 2

Trang 21

Cách2:Dùng ĐTLG : Quay 1 vòng(1 chu kì) chất điểm qua vị trí có li độ x = 2 hai lần

Để có lần thứ 2012 = 2.1005 + 2 thì phải quay 1005 vòng và thêm 1 góc /3 tức là tổng góc quay :

Bài 9 Một con lắc dao động điều hòa theo phương trình : (cm ;s) Thời gianngắn nhất từ lúc bắt đầu khảo sát chuyển động đến khi vật có li độ x = -A/2cm là

A t = 1/6 s B t = 5/6 s C t = 7/6 s D t = 1 s

ĐÁP ÁN

Bài 4 X

Bài toán 3 THỜI ĐIỂM VẬT CÁCH VỊ TRÍ CÂN BẰNG MỘT ĐOẠN b

Trang 22

Trong một chu kì vật qua mỗi vị trí biên 1 lần và các vị trí khác 2 lần.Vì vậy nếu b = 0hoặc b = A thì trong một chu kì có 4 lần = b (Hai lần qua x = +b ;hai lần qua x = -b ).Đểtìm 4 thời điểm đầu tiên t1,t2,t3 và t4 có thể dùng phương trình lượng giác hoặc đường tròn lượng

giác.Để tìm thời điểm tiếp theo ta làm như sau :

HD Giải : Chu kì dao động : T = = 0,2 s

Theo đề bài : Wt = Wđ = W

Trong một chu kì có 2 thời điểm động năng bằng thế năng và vật đang

chuyển động về phía cân bằng.Hai thời điểm đầu tiên là :t1 và t2.Để tìm thời

điểm tiếp theo ta làm như sau :

Trang 23

Ta nhận thấy : dư 2 nên chỉ cần tìm t2.

Chọn B

Bài 4:Một vật dao động điều hòa theo phương trình vận tốc : (cm /s) Tốc

độ TB của vật tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng 1/3 thế năng lần thứ 2 là A

Cách 1:Giải trực tiếp phương trình phụ thuộc t của v,a,F…

Cách 2:Dựa vào các phương trình độc lập với thời gian để quy về li độ

HD Giải Chu kì dao động : T = = 0,6 s

Trang 24

Bài 4 Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 6cos(50 t + /3) (cm ;s) Xác định

thời điểm thứ 2011 vật có động năng bằng thế năng

thời điểm thứ 300 vật cách vị trí cân bằng 3cm

Bài 14 Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 6cos(10 t + 2 /3) (cm ;s) Xác định

Trang 25

thời điểm thứ 300 vật cách vị trí cân bằng 3cm và có động năng đang giảm

Bài 17 Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 6cos(10 t + 2 /3) (cm ;s) Xác định

thời điểm thứ 200 vật có động năng bằng thế năng và chuyển động về phái biên

Bài 18 Một vật nhỏ dao động mà phương trình vận tốc : v = 5 cos(10 t + /6) (cm ;s).Vận

tốc trung bình của vật tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng 1/3 lần thế năng lần thứ

2 là :

Bài 19 Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 9cos(10 t/3) (cm ;s) Tính từ thời

điểm t = 0,thì thời điểm lần thứ 2014 gia tốc của vật có độ lớn 50 cm/s2 là

Bài 20 Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos10 t (cm ;s) Thời điểm đầu

tiên vật có vận tốc +20 cm/s là

Bài 21.(ĐH-2008) Một vật dao động điều hòa có chu kì T.Nếu chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật

qua VTCB ,thì trong nửa chu kì đầu tiên,vận tốc của vật bằng không ở thời điểm :

Bài 22 Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T.Nếu chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật vật

có li độ cực đại thì trong nửa chu kì đầu tiên,vận tốc có độ lớn cực đại vào các thời điểm :

Bài 23 Một vật dao động điều hòa có chu kì T.Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật có vận tốc của

bằng không đến lúc vật có gia tốc có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại lần thứ 3 là:

ĐÁP ÁN

II THỜI GIAN ĐI TỪ X1 ĐẾN X2.

Bài toán 1 THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐI TỪ X 1 ĐẾN VTCB VÀ ĐẾN VỊ TRÍ BIÊN.

Trang 26

Cách 1: Dùng ĐTLG

Cách 2: Dùng PTLG (nên dùng cách này)

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ +3,5cm đến vị trí

cân bằng x = 0 bằng thời gian chuyển động tròn đều đi từ M đến

A A

Trang 27

Chọn A

Bài 2 Một vật dao động điều hòa, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí x = A/3

là 0,1 s.Chu kì dao động của vật là

HD GIẢI :

Chọn C

Bài 3 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ

A/2 đến vị trí có li độ A là 0,2s.Chu kì dao động của vật là

HD GIẢI :

Dựa vào trục phân bố thời gian ta tính được thời gian ngắn nhất đi từ x = A/2 đến x =A là T/6

Do đó : T/6 = 0,2 T = 1,2s ChọnD

Bài 4 : Một vật dao động điều hòa với chu kì 1s ,biên độ 4,5 cm.Khoảng thời gian trong một chu

kì để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là

HD GIẢI :

Chọn A

Bài 5 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T.Khoảng thời gian trong một chu kì để chất

điểm cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn nửa biên độ là

HD GIẢI :

Dựa vào trục phân bố thời gian ta tính được :

Chọn B

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A.Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1

> 0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về VTCB gấp ba thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A.Xác định x1

A x1 = 0,924A B x1 = 0,5A C x1 D x1 = 0,021A

HD GIẢI :

Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A.Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1(mà ).Bất kể vật đi theo hướng nào thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất nhất địnhvật lại cách VTCB một khoảng như cũ.Xác định x1

HD GIẢI :

Trang 28

Bài 4 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục 0x với 0 là VTCB.Thời gian ngắn

nhất chất điểm đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ x = A/2 là

A T/24 B T/16 C T/6 D T/12

Bài 5 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục 0x với 0 là VTCB.Thời gian ngắn

nhất chất điểm đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ x = A/ là

Bài 6 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x với chu kì T với 0 là VTCB.Thời gian ngắn

nhất nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 là

Bài 7 Một vật dao động điều hòa với chu kì 4 s.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ li điểm có li độ

cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ là

Bài 8 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp tốc độ

của vật cực đại là 0,05 s Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +2cm đến vị trí có

li độ +4 cm là :

Bài 9 Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ,thời gian vật đi từ P đến Q là

0,25s.Gọi O,E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ.Thời gian ngắn nhất vật đi từ E đến Q là

Bài 10 Một chất điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 1 cm,thời gian

mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s.Gọi O,P lần lượt là điểm chính giữa của

AB và OB.Tính thời gian mà chất điểm ấy đi hết đoạn thẳng OP và PB

Bài 12 Một vật dao động điều hòa với chu kì 1s ,biên độ 4,5 cm.Khoảng thời gian trong một chu

kì để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn 2 cm là

Bài 13 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T.Khoảng thời gian trong một chu kì để chất

điểm cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là

điểm cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn biên độ là

Trang 29

điểm cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn biên độ là

Bài 18 Một chất điểm dao động điều hòa Khoảng thời gian trong một chu kì để chất điểm cách vị

trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là 1 s.Chu kì dao động là

điểm có tọa độ âm là

Bài 20 Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10 N /m

đang dao động điều hòa với biên độ 2 cm.Trong mỗi chu kì dao động ,thời gian mà vật nặng ởcách VTCB lớn hơn 1 cm là bao nhiêu ?

Bài 21 Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A.Tại thời điểm ban đầu vật có li độ

x1 > 0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về VTCB gấp bốn thời gian ngắn nhất để vật

đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A.Xác định x1

A x1 = 0,924A B x1 = 0,5A C x1 = 0,95A D x1 = 0,022A

x1 > 0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về VTCB gấp đôi thời gian ngắn nhất để vật

đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A.Xác định x1

x1 > 0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về VTCB chỉ bằng một nửa thời gian ngắnnhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A.Xác định x1

A x1 = 0,25A B x1 = 0,5A C x1 = 0,5A D x1 = 0,5A

x1 > 0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về VTCB cũng bằng thời gian ngắn nhất đểvật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A.Xác định x1

A x1 = 0,25A B x1 = 0,5A C x1 = 0,5A D x1 = 0,5A

ĐÁP ÁN

Trang 30

Bài 8 X Bài 16 X Bài 24 X

Bài toán 2 KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X 1 ĐẾN

VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X 2 PHƯƠNG PHÁP

Cách 1:Dùng đường tròn lượng giác

Trục phân bố 1 số khoảng thời gian đặc biệt :

+ Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/6 thì vật lần lượt đi qua M hoặc O hoặc N

, 1

Trang 31

+ Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/12 thì vật lần lượt đi qua M 1 , M2 , M3 , O , M4 ,M5 , M6

2 Bài toán tìm khoảng thời gian để vật đi từ li độ x 1 đến x 2 là bài toán cơ bản,trên cơ sở bài toán này chúng ta có thể giải quyết được rất nhiều bài toán mở rộng khác nhau như :

Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 đến vị trí có vận tốc hay gia tốc nào đó

Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu KS dao động đến khi vật qua tọa độ x nào đó lần thứ n Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật nhận vận tốc hay gia tốc nào

đó lần thứ n

Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển động nào đó

Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén,dãn trong một chu kì hay trong một khoảng thời gian nàođó

Tìm khoảng thời gian mà mà bóng đèn sáng,tối trong một chu kì hay trong một khoảng thờigian nào đó

Tìm khoảng thời gian mà tụ điện C phóng điện hay tích điện từ giá trị q1 đến q2

Các bài toán ngược liên quan đến khoảng thời gian…

có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ mà véc tơ vận tốc cùng hướng với hướngcủa trục tọa độ là

HD GIẢI :

Trang 32

Chọn B Bài 4 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A,thời gian ngắn nhất để con lắc di

chuyển từ vị trí có li độ x1 = -A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s.Chu kì dao động của con lắc là

HD GIẢI :

Chọn D

Bài 5 Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh VTCB O.Gọi M,N là

hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O.Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M,O,N

và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M,N là 20 cm/s.Biên độ dao động A bằng

Bài 6 Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng.Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm

theo đúng thứ tự M1,M2,M3,O,M4,M5,M6 với O là VTCB Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại lần lượt

đi qua các điểm M1,M2,M3,O,M4,M5,M6 và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M3 là 20 cm/s.Biên

Bài 7 Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng.Một điểm M nằm trên đường thẳng

đó,phía ngoài khoảng chuyển động của vật,tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất ,sau đó mộtkhoảng thời gian ngắn nhất là thì vật gần điểm M nhất.Độ lớn vận tốc của vật sẽ bằng một nửavận tốc cực đại vào thời điểm gần nhất là

HD GIẢI :

Trang 33

Bài 5 Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ.Gọi O,E lần lượt là trung điểm

của PQ và OQ.Thời gian để vật đi từ O đến Q rồi đến E là

Bài 6 Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ.Gọi O là trung điểm của PQ và

E thuộc OQ sao cho .Thời gian để vật đi từ O đến Q rồi đến E là

Bài 7 Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O,E lần lượt là trung điểm

của PQ và OQ.Thời gian để vật đi từ O đến P rồi đến E là

Bài 8 Một vật dao động điều hòa với phương trình Khoảng thời gian tốithiểu để vật đi từ vị trí x = +8cm đến vị trí có x = +4cm mà véc tơ vận tốc cùng hướng với hướngcủa trục tọa độ

Bài 9 Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh VTCB O.Gọi M,N là

hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O.Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M,O,N

và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M,N là khác không.Chu kì dao động bằng

Bài 10 Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng.Trên đoạn thẳng đó có năm điểm

theo đúng thứ tự M,N,O,P và Q với O là VTCB Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại lần lượt đi quacác điểm M,N,O,P và Q và tốc độ của nó tại M,N là khác không Chu kì dao động bằng

Bài 11 Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng.Trên đoạn thẳng đó có năm điểm

theo đúng thứ tự M,N,O,P và Q với O là VTCB.Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại lần lượt đi qua cácđiểm M,N,O,P và Q và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm N,P là 20 cm/s Biên độ dao độngbằng

Trang 34

A 4 cm B 6 cm C D

đi qua các điểm M1,M2,M3,O,M4,M5,M6 Chu kì dao động bằng

đi qua các điểm M1,M2,M3,O,M4,M5,M6 và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm O là 20 cm/s.Biên

độ dao động A bằng

đi qua các điểm M1,M2,M3,O,M4,M5,M6 và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M2 là 20 cm/s.Biên

độ dao động A bằng

đó,phía ngoài khoảng chuyển động của vật,tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất ,sau đó mộtkhoảng thời gian ngắn nhất là thì vật gần điểm M nhất.Độ lớn vận tốc của vật sẽ đạt cực đạivào thời điểm gần nhất là

đó,phía ngoài khoảng chuyển động của vật,tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất ,sau đó mộtkhoảng thời gian ngắn nhất là thì vật gần điểm M nhất.Vật cách VTCB một khoảng 0,5A vàothời điểm gần nhất là

đó,phía ngoài khoảng chuyển động của vật,tại thời điểm t thì vật gần điểm M nhất ,sau đó mộtkhoảng thời gian ngắn nhất là thì vật xa điểm M nhất.Vật cách VTCB một khoảng A/ vàothời điểm gần nhất là

Bài 18 Khoảng thời gian ngắn nhất mà một vật dao động điều hòa với chu kì T,biên độ A thực

hiện khi di chuyển giữa hai vị trí có li độ x1 = A/2 và x2 = 0,5A là

Bài 19 Khoảng thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa chuyển động từ li độ x1 = -A/2đến x2 = 0,5A là

Bài 20 Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng có chiều dài 8 cm.Thời gian ngắn

nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 4 cm đến x2 = -2 cm là 2 s.Tốc độ cực đại của vật trongquá trình dao động là

Trang 35

Bài 3 X Bài 10 X Bài 17 X

Bài toán 3 THỜI GIAN NGẮN NHẤT LIÊN QUAN ĐẾN VẬN TỐC,ĐỘNG LƯỢNG

HOẶC GIA TỐC ,LỰC,NĂNG LƯỢNG.

-Đối với bài toán ngược ta làm theo các bước sau :

Bước 1 : Dựa vào vùng có tốc độ lớn hơn hoặc nhỏ hơn ta biễu diễn t1,t2 theo

Bước 3 : Thay vào phương trình

Dựa vào công thức liên hệ gia tốc,lực với li độ để quy về li độ :

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	3,82 MB