GIẢI TOÁN lớp 8 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích

(dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2 Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3 Thái độ: Cẩn thận, tích cực

4 Năng lực: Tư duy, hợp tác

II Chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? , phấn màu, máy

tính bỏ túi

2 HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.

III Các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1:

2 Kiểm tra bài cũ: (4ph)

Giải các phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Đề bài yêu cầu gì?

-Có bao nhiêu phương pháp

phân tích đa thức thành nhân

tử? Kể tên?

-Hãy hoàn thành bài toán

Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Thực hiện trên bảng

?1

Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải (10 phút)

-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?

-Nếu b=0 thì a.b=?

-Với gợi ý này hãy hoàn thành

bài toán trên

-Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân

tích cho học sinh hiểu

-Vậy để giải phương trình tích

ta áp dụng công thức nào?

-Như vậy, muốn giải phương

trình A(x).B(x)=0, ta giải hai

phương trình A(x)=0 và

B(x)=0, rồi lấy tất cả các

-Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 -Nếu b=0 thì a.b=0

-Thực hiện

-Lắng nghe

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0

1/ Phương trình tích và cách giải.

?2 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta áp

dụng công thức: A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0

2 ( ) ( 1) ( 1)( 2) ( ) ( 1)( 1) ( 1)( 2) ( ) ( 1)( 1 2)

( ) ( 1)(2 3)

�

Trang 2

nghiệm của chúng.

Hoạt động 3: Áp dụng (15 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK

-Bước đầu tiên người ta thực

hiện gì?

-Bước 2 người ta làm gì?

-Bước kế tiếp người ta làm gì?

-Tiếp theo người ta làm gì?

-Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ

trên về cách giải

-Đưa nhận xét lên bảng phụ

x3 – 1 = ?

-Vậy nhân tử chung của vế trái

là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hoàn

thành lời giải bài toán

-Ở vế trái ta áp dụng phương

pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử?

-Vậy nhân tử chung là gì?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

này

-Quan sát

-Bước đầu tiên người ta thực hiện chuyển vế

-Bước 2 người ta thực hiện

bỏ dấu ngoặc

-Bước kế tiếp người ta thực hiện thu gọn

-Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử

-Giải phương trình và kết luận

-Nêu nhận xét SGK

-Đọc lại nội dung và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1

-Thực hiện theo gợi ý

-Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử

-Nhân tử chung là x(x + 1) -Thực hiện trên bảng

2/ Áp dụng.

Ví dụ 2: (SGK)

Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận

?3 Giải phương trình

x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0

Vậy

Ví dụ 3: (SGK)

?4 Giải phương trình

x = 0 hoặc x + 1 =0 x = -1

Vậy S = {0; -1}

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp (5 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 21a,c

trang 17 SGK

-Hãy vận dụng cách giải các bài

tập vừa thực hiện vào giải bài

tập này

-Đọc yêu cầu bài toán

-Vận dụng và thực hiện lời giải

Bài tập 21a,c trang 17 SGK.

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3x – 2 = 0

2) 4x + 5 = 0

2 2 2 2

( 1)( 3 2) ( 1) 0 ( 1)( 3 2)

( 1)[( 3 2)

( 1)(2 3) 0

�

3 2) 2 3 0

2

  � 

3 1;

2

S � � � �

�

 3 2  2  2

2

0 ( 1) ( 1) 0

( 1)( 1) 0

�

2 3

x

�

5 4

x 

Trang 3

Vậy S =

4 Củng cố: (4 phút)

Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích

5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

-Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

-Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK

-Tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm :

Nguyễn Thị Lan Anh

Ngày soạn: 08/01/2018

Ngày dạy: Lớp 8A1:

Tuần 23 – Tiết 46:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút

2 Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích.

3 Thái độ: Cẩn thận, tích cực

4 Năng lực: Tư duy, hợp tác

II Chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.

Đề kiểm tra 15 phút (photo)

2 HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính

bỏ túi

III Các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1:

2 Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra 15 phút

Bài 1 (4 điểm) Hãy xét xem x = 1 có là nghiệm của phương trình 2(x-1) = x – 1 hay không?

Bài 2 (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (x + 3)(x – 2) = 0

2 5

;

3 4

�

Trang 4

b) 2x(x – 5) = 3(x – 5)

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK (9 phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Các phương trình này có

phải là phương trình tích

chưa?

-Vậy để giải các phương trình

trên ta phải làm như thế nào?

-Để đưa các phương trình này

về dạng phương trình tích ta

làm như thế nào?

-Với câu d) trước tiên ta phải

làm gì?

-Hãy giải hoàn thành bài toán

này

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu bài toán -Các phương trình này chưa phải là phương trình tích

Để giải các phương trình trên ta phải đưa về dạng phương trình tích

-Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn

ở vế trái thành nhân tử

-Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu

-Lắng nghe, ghi bài

Bài tập 23a, d trang 17 SGK.

-x = 0 x = 0 hoặc x – 6 = 0 x = 6 Vậy S = {0; 6}

3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0

1) 3x – 7 = 0 2) 1 – x = 0 x = 1

Vậy S =

Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK ( 10phút).

-Câu a) ta áp dụng phương

pháp nào để phân tích?

-Đa thức x2 – 2x + 1 = ?

-Mặt khác 4 = 22

-Vậy ta áp dụng hằng đẳng

thức nào?

-Câu c) trước tiên ta dùng

quy tắc chuyển vế

-Nếu chuyển vế phải sang vế

trái thì ta được phương trình

như thế nào?

-Đến đây ta thực hiện tương

tự câu a)

-Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức

để phân tích -Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – 1)2

-Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0

-Lắng nghe

Bài tập 24a, c trang 17 SGK.

x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x + 1 = 0 x = -1 2) x – 3 = 0 x = 3 Vậy S = {-1; 3}

2

) (2 9) 3 ( 5)

( 6) 0

x x

�

(3 7) (3 7) 0 (3 7)(1 ) 0

�

7 3

x

�

� 7 1;

3

� �

�

2

2 2

( 1 2)( 1 2) 0 ( 1)( 3) 0

x

�

Trang 5

-Hãy giải hoàn thành bài toán

này

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Lắng nghe, ghi bài

3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

1) 3x + 1 = 0 2) x + 1 = 0 x = -1

Vậy S =

Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK (5 phút).

-Hãy phân tích hai vế thành

nhân tử, tiếp theo thực hiện

chuyển vế, thu gọn, phân tích

thành nhân tử và giải phương

trình tích vừa tìm được

-Đọc yêu cầu bài toán -Lắng nghe và thực hiện theo gợi ý của giáo viên

Bài tập 25a trang 17 SGK.

x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x-1=0

1) x = 0 2) x + 3 = 0 x = -3 3) 2x – 1 = 0

Vậy S =

4 Củng cố (1 phút)

Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó

áp dụng công thức nào để thực hiện?

5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ

trong bài)

IV Rút kinh nghiệm :

2 2

) 4 4 1

(2 1 )(2 1 ) 0 (3 1)( 1) 0

  

�

1 3

x 

�

� 1 1;

3

�  �

�

3 2 2 2

2

2 ( 3) ( 3)

2 ( 3) ( 3) 0 ( 3)(2 ) 0 ( 3)(2 1) 0

�

1 2

x

� 1 0; 3;

2

�

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	50,09 KB