Đề KSCL Học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2012_2013 THCS Thành Tân Đề số 2

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.. M là giao điểm của CE và DF.. 1.Chứng minh CE vuông góc với DF.

TRƯỜNG THCS

THÀNH TÂN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG

NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP 8 (ĐỀ SỐ 2)

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (6điểm)

a) Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a  b  0

Tính: 4a2 b2

ab P





b) Tìm số d trong phép chia của biểu thức x 2 x 4 x 6 x 8 2008 cho đa thức

2 10 21

c) Cho a + b = 1

Tính giá trị của biểu thức C = 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2 )

Bài 2: (4đ) Cho biểu thức.

P = (

27 9 3

3

2 3

2









x x

x

x x

+ 23 9



x ): ( 13







x

x

) a) Rút gọn P

b) Với x > 0 thì P không nhận những giá trị nào?

Bài 3 (3 điểm)

a) Cho: 3y-x=6 Tính giá trị biểu thức: A= yx2 2xx 63y







b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của M = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)

c) Giải các phương trình sau:

(x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12

Bài 4: (6 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi E; F lần lượt là trung điểm

của các cạnh AB, BC M là giao điểm của CE và DF

1.Chứng minh CE vuông góc với DF

2.Chứng minh  MAD cân

3.Tính diện tích  MDC theo a.

Bài 5: (1đ) Chứng minh : B = n4 - 14n3 + 71n2 -154n + 120 chia hết cho 24