LUẬN văn TOÁN ỨNG DỤNG KHẢO sát sự ẢNH HƯỞNG của BA GIỐNG đậu NÀNH ở BA mật độ vào BA mùa vụ

Ví dụ, nghiên cứu về ảnh hưởng của năng suất trên các giống khác nhau phối hợp với các mức độ đạm khác nhau hoặc các mật độ gieo khác nhau, … Khác với thí nghiệm một nhân tố, chỉ kết luậ

KHOA KHOA H ỌC TỰ NHIÊN

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS PHAN TH Ị THANH THỦY

(B Ộ MÔN DI TRUYỀN & GIÔNG

NÔNG NGHI ỆP - KHOA NÔNG

NGHI ỆP & SHƯD)

SINH VIÊN TH ỰC HIỆN

TR ẦN NHƯ THẢO NGÀNH: TOÁN ỨNG DỤNG K32

M ỤC LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT/ KÍ HIỆU ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC HÌNH vi

MỤC LỤC 1

TÓM LƯỢC 3

MỞ ĐẦU 4

NỘI DUNG 5

CHƯƠNG 1 LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU 5

1.1 Tình hình sản xuất đậu nành 5

1.1.1 Trên thế giới 5

1.1.2 Ở Việt Nam 7

1.2 Thí nghiệm hai nhân tố 7

1.2.1 Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD) 8

1.2.2 Bố trí khối ngẫu nhiên hoàn toàn (RCBD) 9

1.2.3 Bố trí lô phụ (split plot design) 14

1.3 So sánh các cặp trung bình 18

1.3.1 Bố trí CRD và RCBD 18

1.3.2 Bố trí lô phụ 19

1.4 Tương quan và hồi qui tuyến tính bội 19

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP 23

2.1 Phương tiện 23

2.2 Phương pháp 23

2.2.1 Bố trí thí nghiệm 23

2.2.2 Thời gian thí nghiệm 23

2.2.3 Phân tích phương sai phối hợp của thí nghiệm hai nhân tố kiểu bố trí RCB 23

2.2.4 Chỉ tiêu phân tích 30

2.2.5 Phân tích số liệu 30

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ THẢO LUẬN 31

3.1 Phân tích năng suất ở từng vụ 31

3.2 Phân tích gộp số liệu năng suất qua ba vụ 36

3.3 Phân tích các thành phần năng suất 42

3.3.1 Trọng lượng 100 hạt 42

3.3.2 Số trái trên mét vuông 43

3.3.3 Số hạt trên mét vuông 44

3.4 Phân tích tương quan và hồi qui tuyến tính bội 47

KẾT LUẬN 51

PHỤ LỤC 52

Phụ lục 1: Năng suất của ba giống đậu nành được trắc nghiệm với ba mật độ gieo ở ba mùa vụ theo bố trí RCBD với ba lần lặp lại 52

Phụ lục 2: Trọng lượng 100 hạt của ba giống đậu nành được trắc nghiệm với ba mật độ gieo ở ba mùa vụ theo bố trí RCBD với ba lần lặp lại 53

Phụ lục 3: Số hạt/m2 của ba giống đậu nành được trắc nghiệm với ba mật độ gieo ở ba mùa vụ theo bố trí RCBD với ba lần lặp lại 54

Phụ lục 4: Số trái/m2 của ba giống đậu nành được trắc nghiệm với ba mật độ gieo ở ba mùa vụ theo bố trí RCBD với ba lần lặp lại 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

TÓM L ƯỢC

Khảo sát ảnh hưởng của ba mật độ gieo trên ba giống đậu nành được thực

hiện ở ba mùa vụ khác nhau trong năm nhằm mục đích xác định mật độ gieo thích hợp cho từng giống để đạt được năng suất cao nhất ở mỗi vụ Thí nghiệm

thừa số 3x3, tương ứng với ba giống và ba mật độ gieo, được thực hiện theo kiểu

bố trí khối ngẫu nhiên hoàn toàn (RCBD) với ba lần lặp lại Kết quả ghi nhận vụ đông xuân cả ba giống ở ba mật độ đều cho năng suất khác biệt không ý nghĩa

Giống MTĐ 13 và MTĐ 6 đạt năng suất cao ở mật độ 700.000 cây/ha trong vụ xuân hè và giống MTĐ 13 đạt năng suất cao nhất ở mật độ 300.000 cây/ha trong

vụ hè thu Trọng lượng 100 hạt, số trái và số hạt trên mét vuông đều có đóng góp đến biến động năng suất, trong đó trọng lượng 100 hạt đóng góp mạnh nhất

M Ở ĐẦU

Đậu nành [Glycine max (L) Merrill] là cây họ đậu có hàm lượng protein và

dầu khá cao, lần lượt là 40 % và 20 % Hạt đậu nành cũng giàu các chất khoáng, đặc biệt là calci, phospho và sắt (Beversdorf và ctv., 1995; Norman và ctv., 1995; Ogoke và ctv., 2003) Ngoài ra cây đậu nành còn có đặc điểm là tự tổng hợp

được đạm của khí trời nhờ vi khuẩn Rhizobium japonicum sống cộng sinh trên rễ,

nên trong nông nghiệp người ta trồng đậu nành luân canh với các cây trồng khác

để cải tạo đất Hơn nữa, thân, rễ, lá đậu nành có chứa nhiều đạm nên sau khi thu

hoạch đã để lại cho đất một lượng phân hữu cơ đáng kể

Do đó, việc tuyển chọn các giống đậu nành cho năng suất cao là mục tiêu của các nhà chọn giống Tuy nhiên, để giống có thể phát huy được tiềm năng năng

suất cần phải có biện pháp canh tác thích hợp, như mật độ gieo và lượng phân bón, Đồng thời cũng cần xác định mùa vụ cho năng suất cao

Vì thế, mục đích của đề tài là xác định ảnh hưởng của mật độ gieo trên năng

suất của ba giống đậu nành ở ba mùa vụ khác nhau trong năm với mong muốn

chọn được giống thích hợp theo mật độ gieo để đạt được năng suất cao nhất ở

từng mùa vụ

CHƯƠNG 1 LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU

1.1 Tình hình s ản xuất đậu nành

1.1.1 Trên th ế giới

Theo thống kê của Hiệp hội Đậu nành Hoa Kỳ, hiện nay trên thế giới có bảy

loại hạt lấy dầu quan trọng là: Đậu nành, cải dầu, bông vải, đậu phộng, hướng dương, cọ dầu và cơm dừa khô Trong đó, đậu nành giữ vai trò quan trọng nhất,

kế đến là bông vải, cải dầu (Hình 1 và Bảng 1)

Hình 1: Ph ần trăm sản lượng của bảy loại hạt lấy dầu trên thế giới

B ảng 1: Sản lượng của bảy loại hạt lấy dầu trên thế giới

Quốc gia Sản lượng (triệu tấn)

Ngu ồn trích: Bộ Nông Nghiệp Hoa kỳ (USDA)

Trong toàn bộ sản lượng của các cây lấy dầu trên thế giới thì sản lượng của đậu nành tăng từ 32 % năm 1965 đến 57 % năm 2008 (Thống kê của Hiệp hội Đậu nành Hoa Kỳ, 2008)

Đậu nành 57%

Cải dầu 12%

Cơm dựa khô 1%

C ọ dầu 3%

Hướng dương 7%

Đậu phộng

8%

Bông v ải

12%

Diện tích và sản lượng đậu nành trên thế giới cũng không ngừng tăng qua các năm (2001-2005) Năng suất đậu nành t rung bình của thế giới là 2,3 t /ha (FAO, 2006) Tuy nhiên, có sự chênh lệch rất lớn về năng suất giữa các nước phát triển

và đang phát triển Các nước phát triển như Mỹ, Brazil, Argentina đạt năng suất

rất cao, trên mức trung bình của thế giới

Mặc dù đậu nành có nguồn gốc từ Châu Á, nhưng diện tích và sản lượng đậu nành lớn nhất trên thế giới là ở Mỹ Theo thống kê của Bộ Nông Nghiệp Mỹ (USDA), sản lượng đậu nành trên thế giới là 220,6 triệu tấn trong năm 2008, trong đó Mỹ sản xuất 72,8 triệu tấn, chiếm khoảng 33 % sản lượng của thế giới Các nước sản xuất đậu nành lớn khác là Brazil, Argentina, Trung Quốc, Ấn Độ, Paraquay và Canada (Hình 2 và Bảng 2)

Mỹ 33%

Trung Qu ốc 6%

Argentina 21%

Brazil 28%

Ấn Độ 4%

Các nước khác 4%

Paraguay 3%

Canada 1%

Hình 2: Ph ần trăm sản lượng của các nước sản xuất đậu nành lớn trên thế

gi ới năm 2008

Ngu ồn trích: Bộ Nông Nghiệp Hoa kỳ (USDA)

B ảng 2: Sản lượng đậu nành của một số quốc gia trên thế giới

Quốc gia Sản lượng (triệu tấn)

vẫn không đáp ứng đủ nhu cầu tiêu thụ trong nước do hiện nay nghề chăn nuôi gia súc, gia cầm và thủy sản đang phát triển

B ảng 3: Sản xuất đậu nành ở Việt Nam từ năm 2001 - 2006

2001 2002 2003 2004 2005 2006

Năng suất (tấn/ha) 1,26 1,27 1,33 1,33 1,33 1.44

Tổng sản lượng (1.000 tấn) 177 201 220 243 266 293

Ngu ồn: Thống kê Việt Nam 2006 (GSO) và Thời báo kinh tế Sài Gòn 2007

1.2 Thí nghi ệm hai nhân tố

Thường người làm thí nghiệm cần quan tâm đến ảnh hưởng phối hợp của hai hay nhiều nhân tố Ví dụ, nghiên cứu về ảnh hưởng của năng suất trên các giống khác nhau phối hợp với các mức độ đạm khác nhau hoặc các mật độ gieo khác nhau, …

Khác với thí nghiệm một nhân tố, chỉ kết luận được ảnh hưởng các mức độ khác nhau của một nhân tố, trong khi thí nghiệm hai nhân tố cho phép kết luận ảnh hưởng phối hợp các mức độ khác nhau của hai nhân tố (ảnh hưởng tương tác) cũng như ảnh hưởng của từng nhân tố riêng biệt (ảnh hưởng chính) Do đó,

kiểu thí nghiệm này rất kinh tế vì cùng một lúc có thể kết luận được nhiều vấn

đề

Thí nghiệm hai nhân tố có thể được khai triển rộng để đưa thêm vào một, hai, nhân tố khác nữa Tuy nhiên, có hai hậu quả quan trọng khi đưa thêm các nhân

tố vào thí nghiệm:

(1) Số nghiệm thức sẽ gia tăng nhanh chóng

(2) Số lượng và loại ảnh hưởng tương tác sẽ gia tăng Ví dụ, thí nghiệm ba nhân tố có bốn ảnh hưởng tương tác cần xác định Thí nghiệm bốn nhân tố có 10 ảnh hưởng tương tác

Đối với thí nghiệm hai nhân tố, các kiểu bố trí thí nghiệm được sử dụng phổ

biến là ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD), khối ngẫu nhiên hoàn toàn (RCBD) và lô

phụ (split plot), trong đó mỗi tổ hợp mức độ của các nhân tố khảo sát là một nghiệm thức độc lập Tùy theo loại hoặc số mức độ của mỗi nhân tố khảo sát và

độ đồng đều của khu thí nghiệm mà chọn kiểu bố trí thích hợp

1.2.1 B ố trí ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD)

Đây là dạng đặc biệt của bố trí khối đầy đủ trong đó cả khu thí nghiệm được xem như một khối và tất cả các lần lặp lại của một tổ hợp nghiệm thức có cùng

cơ hội nhận bất kỳ một đơn vị thí nghiệm trong toàn bộ khu thí nghiệm Đối với

kiểu bố trí này, sự khác nhau giữa các đơn vị thí nghiệm của cùng một nghiệm

thức (nghĩa là, giữa các lần lặp lại) được xem như sai số thí nghiệm Vì vậy, kiểu

bố trí này chỉ thích hợp với tình trạng vật liệu thí nghiệm thật đồng nhất như thí nghiệm trong phòng, trong nhà lưới hoặc trong chậu; ở đó ảnh hưởng của môi trường tương đối dễ kiểm soát Thường kiểu bố trí này không sử dụng cho các thí nghiệm ngoài đồng vì sự biến động về độ phì của đất giữa các lô thí nghiệm rất cao sẽ dẫn đến các ước lượng sai số lớn

Ưu điểm:

- Phân tích phương sai dễ dàng ngay cả khi các nghiệm thức có số lần lặp lại không bằng nhau

- Phương pháp phân tích đơn giản ngay cả khi có số liệu thiếu

- Nó cho số độ tự do sai số tối đa; vì thế, độ lớn của sai số tương đối thấp

- Đối với thí nghiệm hai nhân tố, kiểu bố trí CRD cho mức độ chính xác của hai nhân tố bằng nhau

Gi ới hạn:

- Kiểu bố trí này thường không thích hợp đối với thí nghiệm thừa số vì số tổ

hợp nghiệm thức nhiều nên đòi hỏi diện tích thí nghiệm lớn mà điều này thường không thỏa cho yêu cầu về độ đồng nhất của khu thí nghiệm

- Nếu khu thí nghiệm không đồng đều nó sẽ cho độ lớn của sai số tương đối cao

- Khi phân tích phương sai sẽ có thêm những bước tính toán để chia tổng bình phương của nghiệm thức thành các thành phần tương ứng đối với ảnh hưởng chính của từng nhân tố và ảnh hưởng tương tác giữa chúng

 Mô hình

Theo mô hình cộng ( Additive Model) của CRD, mỗi số liệu thu thập là tổng

của các ảnh hưởng sau:

Yij = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk

Với µ = trung bình chung

αi = ảnh hưởng của nhân tố A

βj = ảnh hưởng của nhân tố B

(αβ)ij = ảnh hưởng tương tác A x B

εijk = sai số ngẫu nhiên

 Phân tích phương sai

Sử dụng các ký hiệu trong Bảng 4 và 5 (với a là số mức độ của nhân tố A, b

là số mức độ của nhân tố B và r là số lần lặp lại) để mô tả công thức tính độ tự

do, tổng bình phương của các nguồn biến động trong phân tích phương sai của

bố trí CRD (Bảng 6)

1.2.2 B ố trí khối ngẫu nhiên hoàn toàn (RCBD)

Đây là kiểu bố trí được áp dụng phổ biến nhất trong nghiên cứu nông nghiệp

Kiểu bố trí này đặc biệt thích hợp với các thí nghiệm ngoài đồng có số nghiệm

thức không quá nhiều và khu thí nghiệm có chiều biến động về độ phì có thể đoán trước được Điểm phân biệt đầu tiên của bố trí RCBD là các khối phải có kích thước bằng nhau và mỗi khối (tương ứng với một lần lặp lại) phải chứa tất

cả các nghiệm thức Kích thước và dạng khối được quyết định từ sự am hiểu về nguồn và dạng biến động giữa các lô Nhìn chung việc phân khối cần thỏa yêu

cầu các lô trong cùng một khối phải đồng nhất nhưng có thể có sự biến động về

độ phì giữa các lô ở các khối khác nhau

B ảng 4: Ký hiệu được dùng để mô tả cách tính các tổng bình phương khác nhau c ủa bố trí CRD và RCB

Đối với kiểu bố trí này, việc làm ngẫu nhiên các tổ hợp nghiệm thức vào các

lô thí nghiệm được hiện cho từng khối riêng biệt Biến động do các khối được lấy

ra khỏi thành phần sai số nên làm giảm độ lớn của sai số Trung bình bình phương của khối có ý nghĩa chứng tỏ ưu điểm của bố trí khối

Ưu điểm

- Nó giúp làm giảm sai số bằ ng cách loại ảnh hưởng của tính không đồng

nhất của đất; nghĩa là loại ảnh hưởng của lặp lại ra khỏi sai số

- Phạm vi áp dụng của kết luận có thể được mở rộng bằng cách đặt khối ở

những địa điểm khác nhau

- Số lần lặp lại không bằng nhau và các giá trị thiếu ở một vài lần lặp lại tạo

ra những vấn đề phức tạp trong phân tích

- Nó kém hiệu quả nếu khu thí nghiệm có hơn một chiều biến động

- Nó cũng kém hiệu quả hơn CRD nếu vật liệu thí nghiệm đồng nhất, ở đó không cần thiết làm giảm độ tự do sai số

 Mô hình

Mỗi số liệu thu thập được là tổng của các tác dụng sau:

j i

εijk = sai số ngẫu nhiên

 Phân tích phương sai

Các nguồn biến động trong phân tích phương sai của RCBD đều tương tự như

bố trí CRD, nhưng có thêm nguồn biến động của lặp lại Các công thức tính được trình bày ở Bảng 7

B ảng 6: Bảng phân tích phương sai của thí nghiệm thừa số hai nhân tố, kiểu

b ố trí CRD (với a mức độ của nhân tố A, b mức độ của nhân tố B và r là số

l ần lặp lại)

B ảng 7: Bảng phân tích phương sai của thí nghiệm thừa số hai nhân tố kiểu

b ố trí RCB với a mức độ của nhân tố A, b mức độ của nhân tố B và r là số

l ần lặp lại

1.2.3 B ố trí lô phụ (split plot design)

Đây là kiểu bố trí đặc biệt của thí nghiệm hai nhân tố Nó cho phép tăng số nghiệm thức nhiều hơn so với kiểu bố trí khối hoàn toàn ngẫu nhiên Trong bố trí

lô phụ, có nhân tố lô chính và nhân tố lô phụ, mỗi lô chính trở thành một khối đối

với nhân tố lô phụ

Khác với bố trí CRD và RCBD, độ chính xác của hai nhân tố bằng nhau Đối

với bố trí lô phụ, việc đánh giá ảnh hưởng của nhân tố lô chính sẽ có mức độ chính xác thấp hơn việc đánh giá ảnh hưởng của nhân tố lô phụ Do có sự khác nhau này, và hơn nữa, cỡ lô cũng khác nhau giữa nhân tố lô chính và lô phụ; vì

thế, cần đặc biệt chú ý khi đặt một nhân tố nào đó vào lô chính hay lô phụ Để

lựa chọn chúng ta có thể theo các chỉ dẫn sau:

- Độ lớn tương đối của ảnh hưởng chính: Nếu ảnh hưởng chính của một nhân

tố (A) có hy vọng lớn hơn nhiều và dễ tìm hơn nhân tố kia (B), ta có thể đặt A cho lô chính và B cho lô phụ Điều này làm tăng cơ hội khác biệt giữa các nghiệm thức của nhân tố B

- Độ chính xác: Nhân tố nào ít cần chính xác hơn thì đặt vào lô chính

- Điều kiện thực hành: Trong thực tế có những nhân tố bắt buộc phải là nhân

tố lô chính Ví dụ, trong thí nghiệm đánh giá về việc tưới tiêu và giống, nhân tố tưới tiêu phải là nhân tố lô chính để tối thiểu việc di chuyển nước chảy giữa các

lô tiếp giáp nhau và giảm làm bờ bao giữa các lô

Đối với bố trí lô phụ, cách làm ngẫu nhiên được tiến hành theo hai giai đoạn:

Giai đoạn 1 đối với mức độ lô chính, giai đoạn 2 đối với mức độ lô phụ, trong

mỗi giai đoạn có thể sử dụng phương pháp làm ngẫu nhiên của bố trí khối hoàn toàn ngẫu nhiên

Gi ới hạn

- Kiểu bố trí này sẽ gặp khó khăn trong việc ước tính nếu số liệu bị thiếu

Số độ tự do của sai số bị giảm nhiều do có hai lần tương tác (tương tác giữa hai nhân tố A x B và tương tác giữa nhân tố A với lặp lại (A x R), hay còn gọi là sai số lô chính)

Chú ý: Bố trí ngoài đồng của mô hình lô phụ có một số đặc điểm:

- Cỡ của lô chính lớn gấp b lần cỡ của lô phụ

- Mỗi nghiệm thức lô chính trắc nghiệm r lần, trong khi mỗi nghiệm thức lô

phụ trắc nghiệm (a x r) lần; như vậy, số lần trắc nghiệm của nghiệm thức lô phụ

luôn lớn hơn nghiệm thức lô chính Đây là nguyên nhân dẫn đến việc gia tăng độ chính xác khi đo lường các nghiệm thức lô phụ

 Mô hình

Mỗi số liệu thu thập được là tổng của các tác dụng sau:

j ik i k

εijk = sai số lô phụ

 Phân tích phương sai

Phân tích phương sai của thí nghiệm lô phụ sẽ có hai phần, tương ứng với

các lô chính (main plot) và lô ph ụ ( sub-plot), mỗi phần có số hạng sai số riêng

của nó

Sử dụng các ký hiệu trong Bảng 8 và 9 (với a là số lô chính, b là số lô phụ

và r là số lần lặp lại) để mô tả công thức tính độ tự do, tổng bình phương của các nguồn biến động trong phân tích phương sai của bố trí lô phụ được trình bày trong Bảng 10

B ảng 8: Ký hiệu được dùng để mô tả cách tính các tổng bình phương khác nhau c ủa bố trí lô phụ

B ảng10

1.3 So sánh các c ặp trung bình

Đối với thí nghiệm thừa số hai nhân tố có nhiều loại trung bình nghiệm thức

cần so sánh tùy theo kiểu bố trí được thực hiện

1.3.1 B ố trí CRD và RCBD

Với thí nghiệm thừa số a x b (nhân tố A có a mức độ và nhân tố B có b mức độ), trong kiểu bố trí CRD hoặc RCBD có ba loại trung bình có thể được so sánh Các độ lệch chuẩn của ba loại so sánh này như sau:

(1) So sánh a trung bình của a mức độ ở nhân tố A (trung bình được tính trên

b mức độ của nhân tố B và r lần lặp lại)

E d

2MS

s =

rb

(2) So sánh b trung bình của b mức độ ở nhân tố B (trung bình được tính trên

a mức độ của nhân tố A và r lần lặp lại)

E d

2MS

s =

ra

(3) So sánh (a x b) trung bình (trung bình được tính trên r lần lặp lại); trong

đó, so sánh a trung bình của nhân tố A ở mỗi mức độ của nhân tố B, hoặc so sánh

b trung bình của nhân tố B ở mỗi mức độ của nhân tố A

E d

2MS

L = (b-1).F

ra

Trong bố trí lô phụ, có hai nhân tố và hai dạng sai số nên có bốn loại so sánh

cặp khác nhau Mỗi loại đòi hỏi tính một trị số LSD riêng Bảng 11 trình bày công thức tính LSD = tα.s

d của bốn loại so sánh này

B ảng 11: Công thức tính LSD của bốn loại so sánh cặp ở bố trí lô phụ

2 trung bình lô chính ở cùng hoặc khác nghiệm

thức lô phụ hoặc 2 trung bình lô phụ ở các

nghiệm thức lô chính khác nhau (b1a1 – b1a2

hoặc b1a1 – b2a2)

* E a = MS E(a) , E b = MS E(b) trong b ảng ANOVA, t a = t b ảng ở độ tự do sai số (a), t b = t b ảng ở

độ tự do sai số (b), r = số lần lặp lại, a = số nghiệm thức lô chính, b = số nghiệm thức lô phụ Đối với so sánh loại (4), giá trị t’ được tính theo công thức sau:

(b-1)Eb b+Ea at'=

(b-1)E +Eb a

1.4 Tương quan và hồi qui tuyến tính bội

(Multiple Linear Regression and Correlation)

Phân tích hồi qui chứa nhiều hơn một biến độc lập được gọi là phân tích hồi qui bội Khi tất cả các biến độc lập được giả định có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc theo dạng tuyến tính và độc lập lẫn nhau, phương pháp sẽ được gọi là phân

a a

2E t rb

b b

2Etra

b b

2Etr

b a

2[(b-1)E +Et'

rb

tích hồi qui tuyến tính bội Phương pháp này biểu diễn dạng quan hệ của biến

phụ thuộc Y với k biến độc lập X1, X2, , Xkở dạng hàm số:

Y = α + β1X1 + β2X2 + ⋅ ⋅ ⋅ + βkXk

Số liệu đòi hỏi để áp dụng phân tích hồi qui tuyến tính bội có k biến độc lập

là (n)(k+1) số quan sát được mô tả như sau:

Yn

X11

X12

X13

X1n

X21

X22

X23

X2n

X31

X32

X33

Xkn

(k + 1) biến Y, X1, X2, , Xk phải được đánh giá đồng thời đối với một trong n đơn vị quan sát (nghĩa là, đơn vị thí nghiệm hoặc đơn vị lấy mẫu) Thêm vào đó

phải có đủ số quan sát để thực hiện n lớn hơn (k + 1)

Phương pháp hồi qui tuyến tính bội bao gồm việc ước lượng và kiểm định ý nghĩa của (k + 1) tham số của phương trình hồi qui tuyến tính bội Các bước thực

hiện như sau:

Bước 1: Tính trung bình và tổng bình phương đã hiệu chỉnh cho mỗi ( k + 1)

biến Y, X1, X2, , Xk và tổng tích chéo đã hiệu chỉnh cho tất cả các cặp tổ hợp

có thể của (k + 1) biến Tóm tắt các tham số tính được, cùng với các biến như sau:

Tổng bình phương và tổng tích chéo đã hiệu chỉnh

XY

2 1

x

2 2

b1∑x x1 k + b2∑x x2 k+ ⋅ ⋅ ⋅ + bk∑x2k =∑x yk

với b1, b2, , bk là các giá trị ước lượng của β1, β2, , βk của phương trình

hồi qui tuyến tính bội, và các giá trị của tổng bình phương và tổng tích chéo của (k + 1) biến là các giá trị được tính ở Bước 1

Có nhiều phương pháp chuẩn tắc hóa để giải k phương trình cùng một lúc cho

k không biết, hoặc bằng tay hoặc với sự trợ giúp của máy tính (Simmons, 1948, Anderson và Bancroft, 1952, Nie và ctv, 1975 và Barr và ctv., 1979)

Bước 3: Tính giá trị ước lượng của tung độ gốc (α)

a = Y - b1X1 - b2X2 - ⋅ ⋅ ⋅ - bkXk

với Y, X1, X2, , Xk là các trung bình của (k + 1) biến được tính ở Bước 1

Do đó, phương trình hồi qui tuyến tính bội được ước lượng như sau:

Hệ số xác định R2 đo lường sự đóng góp của hàm tuyến tính của k biến độc

lập đối với biến động ở Y Thường nó được biểu diễn bằng phần trăm Căn bậc hai của R2

chính là hệ số tương quan bội

Bước 5: Kiểm định ý nghĩa R2

Tính giá trị F như sau:

F= SSR / k

SSE / (n-k-1)

So sánh giá trị F tính với giá trị F bảng với độ tự do của tử số (df1= k) và độ

tự do của mẫu số (df2 = n - k - 1) Hệ số xác định R2

Lưu ý: Kiểm định F có ý nghĩa (chứng tỏ R2

có ý nghĩa) Mặc dù hồi qui tuyến tính có ý nghĩa hàm ý rằng phần biến động nào đó ở Y được giải thích thật

sự bởi hàm tuyến tính của các biến độc lập, độ lớn của giá trị R2

cung cấp thông tin về độ lớn của phần đó Dĩ nhiên, giá trị R2

càng lớn, tầm quan trọng của phương trình hồi qui mô tả Y càng cao Mặt khác, nếu giá trị R2

thấp, ngay cả

nếu kiểm định F có ý nghĩa, phương trình hồi qui ước lượng không thể có ý

nghĩa

được xem như có ý nghĩa (≠

0 có ý nghĩa) nếu giá trị F tính lớn hơn giá trị F bảng tương ứng ở mức ý nghĩa α

đã chọn

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP

2.1 Phương tiện

Gi ống: Bao gồm ba giống đậu nành: ĐH 4, MTĐ 6 và MTĐ 13

2.2 Phương pháp

2.2.1 B ố trí thí nghiệm

Thí nghiệm thừa số hai nhân tố (giống và mật độ gieo) được bố trí theo thể

thức khối ngẫu nhiên hoàn toàn (RCBD) với ba lần lặp lại

- Nhân tố giống: ĐH 4, MTĐ 6, MTĐ 13

- Nhân tố mật độ: 300.000 cây/ha, 500.000 cây/ha và 700.000 cây/ha

2.2.2 Th ời gian thí nghiệm

Thí nghiệm được thực hiện qua ba vụ: Đông xuân, xuân hè, hè thu

2.2.3 Phân tích phương sai phối h ợp của thí nghiệm hai nhân tố kiểu bố trí RCBD

Trước khi gộp dữ liệu để phân tích chung, thực hiện phân tích phương sai của

từng chỉ tiêu ở từng mùa vụ, sau đó kiểm tra tính đồng nhất của các phương sai sai số theo phương pháp kiểm định Bartlett hoặc kiểm định Hartley

 Kiểm định Hartley

Áp dụng cho trường hợp chỉ có hai giá trị phương sai, với giá trị F được tính

bằng tỷ số của hai phương sai: Phương sai có giá trị lớn ở tử số và phương sai có giá trị nhỏ ở mẫu số

Giả thuyết được đặt ra để kiểm định tính đồng nhất của hai phương sai là: 2

σ

Nếu giá trị F tính được lớn hơn giá trị F bảng ở mức ý nghĩa α thì giả thuyết

của tính đồng nhất của phương sai là bị bác bỏ Thường các phương sai sai số có

thể được xem như đồng nhất nếu MS sai số cao nhất không lớn hơn gấp ba lần

MS sai số nhỏ nhất

Công thức tính χ2 trong kiểm định Bartlett với độ tự do của các phương sai

ss

(SS )

∑

Phân tích phương sai

Từ bảng dữ liệu, lập ba bảng tổng tương tác: nhân tố A với mùa vụ (A x V), nhân tố B với mùa vụ (B x V) và (A x B) như ở các bảng 12, 13 và 14 Các bước tính như sau:

Bước 1: Tính các tổng bình phương trong phân tích phương sai phối hợp:

- Tổng bình phương (SS) lặp lại trong mùa vụ ( Reps within season SS) là

tổng của s tổng bình phương lặp lại và tổng bình phương sai số gộp (Pooled error SS) là tổng của s tổng bình phương sai số lấy từ kết quả phân tích phương sai từng vụ

SS lặp lại trong vụ =

SS sai số gộp = ∑s (SS )E i

-Tính các tổng bình phương của các nguồn biến động khác có thể dựa trên giá

trị tổng hoặc giá trị trung bình:

+ D ựa vào giá trị tổng: Các công thức tính như sau:

2 s

i i=1

Gi là tổng chung (tổng được tính trên a mức độ của nhân tố A, b mức độ của nhân tố B và r lần lặp lại qua s mùa vụ)

Tổng bình phương mùa vụ:

s 2 k k=1 V

với Vk là tổng của vụ thứ k (tổng được tính trên a mức độ của nhân tố A, b mức

độ của nhân tố B và r lần lặp lại)

Ai là tổng nhân tố A thứ i (tổng được tính trên b mức độ của nhân tố B với r

lần lặp lại và s mùa vụ)

(VA)ik là tổng nhân tố A thứ i ở vụ thứ k (tổng được tính trên b mức độ của nhân tố B và r lần lặp lại)

Bj là tổng nhân tố B thứ j (tổng được tính trên a mức độ của nhân tố A với r

chia từng tổng bình phương cho độ tự do tương ứng

Bước 4: Nếu phương sai sai số không đồng nhất chuyển đến Bước 6 Trái lại,

tính các giá trị F để kiểm định các ảnh hưởng khác

Bước 5: Nếu tương tác giữa mùa vụ và nhân tố A (VxA) có ý nghĩa, thực hiện

Bước 6: Nếu kiểm định tính đồng nhất của các phương sai có ý nghĩa, thực

hiện phương pháp phân chia giống như SS tương tác, nhưng thay vì dùng MS sai

số gộp để kiểm định F, SS sai số gộp đầu tiên phải được phân chia thành các thành phần tương ứng với các thành phần SSVxA Sau đó, giá trị F được tính cho

mỗi thành phần của tương tác (VxA) bằng cách dùng thành phần tương ứng ở sai

số gộp